مثلًا، في خريطته، المناطق الخاصة بغرينلاند يمكن أن تتلاءم مع مناطق القارة الإفريقية، ولكن في خرائط أخرى، ستكون مجموعتي اليابسة للاثنتين بنفس الحجم تقريبًا، هذا هو سبب تشابه حجم أمريكا الجنوبية مثلًا مع غرينلاند على خرائط مركاتور، بينما هي أكبر بثماني مرات من غرينلاند، لذا ستتوه أنت، وهذه مشكلة أخرى. بالرغم من الدقة المنخفضة جدًا لخرائط مركاتور، إلا أنّها كانت مفيدة وعملية ومُستخدمة، وحتى يومنا هذا طبعًا، يمكنك ملاحظتها في الخرائط على الإنترنت، ابحث عن مكانك وسترى بنفسك. ولكنها عمليًا، خاطئة! إسقاط غود هومولوزين (Goode Homolosine) إسقاط خريطة مركبة شبه أسطوانية متقطّعة متساوية المساحة، ماذا يعني ذلك؟ لا يهم، المهم أن الهدف من هذه الخريطة الجديدة كان تقليص حجم التشوّه الحاصل في الخرائط حول العالم، وعلى ذلك، يمكنك إيجاد إسقاط غود بمنحىً أرضي فقط، أو إسقاط موجّه للمسطحات المائية فقط، في كلتا الحالتين، كانت هذه الخرائط تشبه قشر البرتقالة، لولبية أو ما شابه.. الأشكال والاتجاهات والزوايا والمسافات متساوية لذا ستكون مشوّهةً بشكلٍ عام، ذلك لم يعطِ المنطق نصف حقّه حتى. كان ذلك عام 1925. نموذج الكرة الأرضية من النماذج – موقع كتبي - تريند الخليج. خريطة دايماكسيون (Dymaxion) أو خريطة فولر (Fuller) التي صُمّمت على يد المهندس المعماري ريتشارد بوكمينستر فولر (Richard Buckminster Fuller) في الأربعينيات، والتي كانت أفضل من إسقاط جود.. عُذرًا، هل قلتُ أفضل؟ سامحني عزيزي القارئ لم أقصد، ولكن ربما "كان" يجب أن تكون أفضل بطبيعة المجريات وبعد كل تلك التجارب!
ابتكار خرائط أكثر إفادة ولكنها خاطئة أيضًا: نموذج مركاتور في عام 1569، حلّ الجغرافي والخرائطي جيراردوس مركاتور (Gerardus Mercator) تلك المعضلة، ابتكر خريطة حيث تكون مسارات الملاحة المنحنية فيها مستقيمة، وتجتاز الطُّرُق المستقيمة هذه كل خط من خطوط الطول من نقطة إلى أخرى بنفس الزاوية، أي مُثّلت الخطوط ذات المسار الثابت؛ المعروفة باسم (Rhumb Lines)، كأجزاء مستقيمة تحافظ في المسار على الزوايا مع خطوط الطول، وهذا وفّر على الملّاحين معاناة القياسات الدقيقة السابقة، والخوف من الركن في مكان غير المقصود، بعبارة أخرى، جعلهم يسلكون خطًا واحدًا بدون انحناءات طوال رحلتهم، وكان عمليًا للتطبيقات البحرية. العقبة الوحيدة التي ظهرت في فكرة مركاتور، التي غفل عنها هي التجاوزات التي قام بها، فهو بخريطته المبتكرة، لم ينتبه إلى أنه شوّه تمامًا الكتل الأرضية التي لا مهرب منها، وبالتالي، احتوت خريطته على مقياس غير مضبوط، فالأماكن الأبعد عن خط الاستواء أصبحت أكبر حجمًا على الخريطة، وتلك القريبة تقلّصت، بمعنى آخر، شوّه إسقاط مركاتور حجم الكتل مع زيادة خط العرض من خط الاستواء وباتجاه القطبين، بحيث يصبح المقياس بهذا الشكل غير محدود.
ولكن لاحظ، ألا يذكّرك هذا النموذج بنموذج سبق وذكرناه؟ نموذج مركاتور! إذًا لِمَ كلّ تلك الغلبة؟ لِمَ لم يتم إصلاح نموذج مركاتور ليكون كالأوثاغراف ونختصر عناء تلك الخرائط غير النافعة! وبعد كل ذلك، دعني أخبرك أن هذه أيضًا، الأوثاغرافية، ليست مثالية. تكمن المشكلة في الاتجاهات، لوحظ أنه في هذه الخريطة، تنحني القارات للأعلى وكأنها تشكل ابتسامة، وتبدو أفريقيا والأمريكيتان مثلًا وكأنهما تبادلتا الأماكن! ولم تعد فيها خطوط الطول ودوائر العرض مرتبة في شبكة، لذا، لا يمكننا اعتبارها كاملة. الإسقاط الأخير: إسقاط غال-بيترز (Gall Peters) جادل أرنو بيترز (Arno Peters)، مؤرخٌ واقتصادي ألماني، أنه إذا ضخّمنا مساحة دول أوروبا ومناطق أمريكا الشمالية، وبتطبيق إسقاط مركاتور عليها، سيعطي ذلك الأمم الأبعد عن خط الاستواء شعورًا بالتفوق على تلك الأقرب إلى الخط، لذا اقترح حلًا وسطيًا للتصدي لهذه المشكلة، وهو ما أسماه إسقاط غال-بيترز، وهو إسقاط خرائطي أسطواني متساوي المساحة مع موازيات قياسية عند درجة 45، يحول المساحات الخرائطية لتصبح أحجامها صحيحة مقارنةً ببعضها، ولكن مع هذا النوع من الإسقاطات، بقيت القارات ممتدة وأدى ذلك إلى تشويه الشكل الممتد حول خط الاستواء ومنسحب نحو القطبين.
الإجابة: نموذج مادي.