7 و1. 8، لأن مربعاتهما هما العددين 2. 89 و3. 24 على التوالي. 1. 7 < 3√ < 1. 8 تحديد العددين العشريين لأقرب جزء من مئة الذي يقع ناتج الجذر بينهما: وهما العددين 1. 73 و1. 74، لأن مربعاتهما هما العددين 2. 9929 و3. 0276 على التوالي. 1. 73 < 3√ < 1. 74 وبالتالي فإن ناتج الجذر التربيعي للعدد 3 يساوي تقريبًا 1. 73 أمثلة على حساب الجذر التربيعي بالتمثيل العشري ما هي قيمة الجذر التربيعي للعدد 66564؟ [٥] وضع العدد 66564 تحت إشارة القسمة الطويلة. تقسيم العدد إلى مجموعات مكونة من رقمين بدءًا من الفاصة العشرية باتجاه اليسار أو العكس. 6،65،64 إيجاد أكبر عدد مربعه أقل أو يساوي 6 وهو العدد 2 ووضعه فوق إشارة القسمة، من ثم وضع مربعه وهو العدد 4 تحت أرقام المجموعة وطرحها من العدد 6 للحصول على الباقي 2. ضرب الناتج 2 بالعدد 2 الذي سيستخدم في الخطوات التالية في منزلة العشرات من الرقم (د) الذي سيتم إيجاده لاحقًا. ب = 2 * 2 = 4 إنزال أرقام المجموعة الثانية بجانب باقي طرح المجموعة الأولى لتكوين عدد جديد (جـ). جـ = 265 إيجاد قيمة أكبر عدد (د) الذي إذا وضع كآحاد العدد (ب) ثم ضرب الناتج في (د) سيكون الناتج أقل أو يساوي العدد (جـ).
نطرح 7 من 4 والناتج 3. وبإنزال العدد 84، يصبح كامل العدد (384). العدد الذي يمكن ضربه بنفسه لإعطاء الرقم (384) هو (48). باتخاذ الخانة الأولى لكل عدد حقق اضرب بنفسه لإعطاء الرقم، مثلًا: العدد 2، نأخذ 2 ، والعدد 48 نأخذ 8. بترتيب الأعداد من اليسار لليمين 28، وهو الجذر التربيعي للعدد 784. (84) 7 - 4 (84) 3 4 8 00 0 الجذر التربيعي 28 طرق حل الجذور التربيعية كثيرة ومنها؛ التخمين والتجربة لإيجاد الأنسب، وبالتحليل للعوامل الأولية وتقسيمها لأزواج وإيجاد الجذر التربيعي، أو بطريقة القسمة الطويلة واتخاذ الجذر. جدول الجذور التربيعية التالي جدول الجذور التربيعية: [٢] القيمة 0 16 25 5 6 49 7 64 8 81 100 10 121 11 12 يمكن إيجاد الجذر التربيعي لأي عدد كان بالطرق المذكورة سابقًا، والجدول أعلاه للاستعانة للأعداد من 0 إلى 12. خواص الجذور التربيعية للجذور التربيعية خصائص عدّة، تُدرج كالآتي: [٣] إذا كان الرقم عددًا مربعًا كاملًا؛ فله جذر تربيعي كامل. عند انتهاء الرقم بعدد زوجي من الأصفار؛ فمن الممكن له جذر تربيعي. عند ضرب رقمين تحت الجذر التربيعي، النتيجة حاصل ضربهما تحت الجذر التربيعي. عند ضرب الرقم تحت الجذر التربيعي بنفسه تحت الجذر التربيعي؛ فالنتيجة الرقم ذاته دون الجذر.
لحساب قيمة هذا المجموع نبدأ بحساب ناتج الجذر التربيعي للعدد 5 ومن ثم ناتج الجذر التربيعي للعدد 6. \( 2, 236067977\approx\sqrt{5} \) \(2, 449489743\approx\sqrt{6}\) ثم نحسب مجموع هذه القيّم التقريبية مع أكبر عدد ممكن من الخانات العشرية: \( 4, 68555772=2, 449489743+2, 236067977\approx\sqrt{6}+\sqrt{5}\) مع التقريب لخانتين عشريتين يكون المجموع \( 4, 69\approx\sqrt{6}+\sqrt{5}\) عند حساب القيّم التقريبية من المهم ألا نقرب أكثر من الضروري مبكرا في عملياتنا الحسابية، لأنه ستكون هناك احتمالات لوجود خطأ في الإجابة. فيديوهات الدرس (بالسويدية) كيفية إيجاد الجذور التربيعية. مفهوم الجذر التربيعي مع بعض الأمثلة.
828، [٦] ومجموع الجذر التربيعي لكليهما يساوي 4. 828. ما الجذر التربيعي للعدد 11025 بالتحليل للعوامل الأولية. تحليل العدد 11025 للعوامل الأولية: [٤] 11025 3675 1225 245 العدد 11025 = 2 * 2 *5 * 5 * 7 * 7. الجذر التربيعي 11025 = 2 * 5 * 7 = 105. المراجع [+] ↑ The Editors of Encyclopaedia Britannica, "Square root", Britannica, Retrieved 2/7/2021. Edited. ^ أ ب "Squares and Square Roots", MATHISFUN, Retrieved 2/7/2021. Edited. ^ أ ب ت ث ج ح "Square Root", BYJU'S, Retrieved 2/7/2021. Edited. ^ أ ب ت ث ج ح "Square Root Prime Factorization", Vedantu, Retrieved 2/7/2021. Edited. ^ أ ب ت "Square Root of a Perfect Square by Using the Long Division Method",, Retrieved 2/7/2021. Edited. ^ أ ب "Common Square Roots", infoplease, Retrieved 2/7/2021. Edited. ↑ "Square Root of 225", CUEMATH, Retrieved 2/7/2021. Edited.
بالتحليل للعوامل الأولية تُعدّ طريقة التحليل باستخدام الأعداد الأولية ، واحدة من طرق إيجاد الجذور التربيعية بطريقة دقيقة ومفصلة، والتي تقوم على إعادة وتحليل العدد نفسه إلى عوامله الأولية، التي يؤدي ناتج ضربها سويًا إليه، ومن ثم النظر في العوامل الأولية المتواجدة وكل اثنان منهما يشكل رقم وناتج ضربها هو الجذر التربيعي. [٤] مثال: ما الجذر التربيعي للرقم 576 بطريقة التحليل للعوامل الأولية. تحليل العدد 576 للعوامل الأولية: [٤] 576 2 288 144 72 36 18 9 3 1 العدد 576 = 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 3* 3. الجذر التربيعي 576 = 2 * 2 * 2 * 3 = 24. بالقسمة الطويلة يمكن إيجاد الجذر التربيعي للأعداد باستخدام القسمة الطويلة؛ وهذا بالبدء بتقسيم العدد الموجود من اليمين إلى أزواج، وكل زوج لوحده وإن تبقى رقم واحد يكن ذو قيمة واحدة، ثم البدء بإيجاد رقمين يمكن ضربهما سويًا لإعطاء الرقم أو أقل منه أو الأكثر من، لتحديد الأعداد التي يقع بينها الجذر، وهذا من اليسار لليمين. [٥] مثال: ما الجذر التربيعي للعدد 784 بالقسمة الطويلة. [٥] نقسم العدد إلى أزواج وليكن، (84) زوج والرقم 7 لوحده. الرقم 7، يمكن اختيار، (2 * 2 = 4) (أقل من 7) ، (3 * 3 = 9) (أكثر من سبعة)، إذن نختار العدد 2.
log(math. e)) # 1. 0 اللوغاريتم (الأساس 10) يمكن حساب اللوغاريتم العادي (اللوغاريتم ذو الأساس 10) باستخدام math. log10 (x) ، وهو أكثر دقة من (x ، 10). log10( 100000)) # 5. 0 اللوغاريتم الثنائي يمكن حساب اللوغاريتم الثنائي (اللوغاريتم مع الأساس 2) باستخدام math. log2 (x) ، وهو أكثر دقة من (x ، 2). log2( 1024)) # 10. 0