معامل ارتباط بيرسون SPSS هو إحصائيات الاختبار التي تقيس العلاقة الإحصائية ، أو الارتباط ، بين متغيرين مستمرين. ويعرف بأنه أفضل طريقة لقياس الارتباط بين المتغيرات ذات الأهمية لأنه يستند إلى طريقة التغاير ويعطي معلومات حول حجم الارتباط، وكذلك عن اتجاه العلاقة. مقدمة: فهم معامل بيرسون (Pearson Correlations) للعثور على معامل ارتباط بيرسون SPSS ، الذي يشار إليه أيضًا باسم معامل الارتباط اللحظي، يتم وضع المتغيرين على مخطط غير محدد ويُشار إلى المتغيرات على أنها X و Y. يجب أن يكون هناك بعض الخطية حتى يتم حساب المعامل ؛وإلا سيكون المخطط الذي لا يصور أي تشابه لعلاقة خطية عديم الفائدة. كلما اقترب التشابه بين القيم والمخطط غير المحدد زادت قوة الارتباط. عدديًا ، يتم تمثيل معامل بيرسون بنفس طريقة معامل الارتباط المستخدم في الانحدار الخطي ، والذي يتراوح من -1 إلى +1. قيمة +1 هي نتيجة العلاقة الإيجابية المثالية بين متغيرين أو أكثر. تشير الارتباطات الإيجابية إلى أن كلا المتغيرين يتحركان في نفس الاتجاه. على العكس من ذلك ، تمثل القيمة -1 علاقة سلبية كاملة. تشير الارتباطات السلبية إلى أنه كلما زاد أحد المتغيرات ، انخفض الآخر.
(راجع المثال للطرق الأربع) وإن مقدار التباين المشترك بين المتغيرين ينتج من تربيع قيمة معامل الارتباط والتباين المشترك Common Variance بين متغيرين يساوي مربع معامل الارتباط بينهم ويعرف بمعامل التحديد Coefficient of determination وهو مقدار التباين في أحد المتغيرين الممكن تحديده بمعرفة التباين في المتغير الآخر فإذا كان r = 0. 8 فإن التباين يساوي 0. 64 وهو ممكن تفسيره في حين الباقي 1– 0. 64 = 0. 36 جزء لا يمكن تفسيره ويعرف بالتباين العشوائي وهو يبين وجود متغيرات أخرى لم تحتسب أو لم يهتم بها ويسمى معامل عدم التحديد. عوامل التحكم في معامل ارتباط بيرسون: أن تقع نقاط الأزواج (x, y) على خط مستقيم أو تكون قريبة جداً منه حتى تحقق صفة أن العلاقة خطية ( y = ax + b) ويمكن ملاحظة ذلك من شكل الانتشار. إن لم تكن العلاقة خطية فستخدم معامل آخر. مقدار التباين فالعلاقة طردية بين الزيادة في التباين ومعامل الارتباط. دقة معامل الارتباط تتأثر بحجم العينة. شكل التوزيع وتماثله للمتغيرين يزيد من قيمة معامل الارتباط فإن كان شكلا التوزيع متماثلين فيكون r = ± 1 وإن كانا الالتواء في نفس الاتجاه كان r = 1 وإن كان الالتواء في اتجاهين متضادين (احدهم التواءه موجب والآخر سالب) كان r = – 1 من خصائص معامل الارتباط عدم اعتماده على القيم نفسها بل على تباعدها عن بعضها، لا تتغير قيمة معامل الارتباط بالعمليات الحسابية الأربع الجمع والطرح والقسمة والضرب مع عدد ثابت بالنسبة لقيم x, y.
تعريف معامل ارتباط بيرسون معامل ارتباط بيرسون ، المعروف أيضًا باسم اختبار بيرسون الإحصائي ، يقيس القوة بين المتغيرات المختلفة وعلاقاتها. عندما يتم إجراء أي اختبار إحصائي بين المتغيرين ، فمن الأفضل دائمًا أن يقوم الشخص بإجراء التحليل لحساب قيمة معامل الارتباط لمعرفة مدى قوة العلاقة بين المتغيرين. يُرجع معامل الارتباط لبيرسون قيمة بين -1 و 1. تفسير معامل الارتباط كما يلي: إذا كان معامل الارتباط هو -1 ، فهذا يشير إلى وجود علاقة سلبية قوية. إنه يعني وجود علاقة سلبية مثالية بين المتغيرات. إذا كان معامل الارتباط 0 ، فإنه يشير إلى عدم وجود علاقة. إذا كان معامل الارتباط هو 1 ، فهذا يشير إلى وجود علاقة إيجابية قوية. إنه يعني وجود علاقة إيجابية مثالية بين المتغيرات. تشير القيمة المطلقة الأعلى لمعامل الارتباط إلى علاقة أقوى بين المتغيرات. وبالتالي ، يشير معامل الارتباط البالغ 0. 78 إلى ارتباط إيجابي أقوى مقارنة بقيمة 0. 36 مثلاً. وبالمثل ، يشير معامل الارتباط البالغ -0. 87 إلى وجود ارتباط سلبي أقوى مقارنة بمعامل الارتباط البالغ -0. 40. بمعنى آخر ، إذا كانت القيمة في النطاق الموجب ، فهذا يدل على أن العلاقة بين المتغيرات مرتبطة بشكل إيجابي ، وأن كلا القيمتين تنخفضان أو تزيدان معًا.
منحنى الانتشار: يستخدم لتقدير او تخمين مدى واتجاه العلاقة بين توزيعين يمثل احدهما المحور السيني والاخر المحور الصادي وقد تكون هذه العلاقة: عالية, جيدة, متوسطة, ضعيفة, معدومة, وذلك من خلال العلاقة الطردية (الموجبة) والعلاقة العكسية (السالبة). تشير العلاقة الى امكانية التنبؤ لكن لا تحدد السببية بين المتغيرين فليس كل علاقة بين متغيرين تعني السببية بينهما ( اي ان احد المتغيرين يسبب وجود الاخر وهذا ليس شرطا في العلاقة القوية. معامل الارتباط الخطي بيرسون: معامل الارتباط الخطي هو مقياس قوة العلاقة الخطية بين المتغيرين وهويقيس مقدار التغير والتاثير الذي يطرا على Y عندما يزداد X مقدارا معينا. او انها تنقص كلما ازدادت X او انها لا تتبع نمطا محددا في الزيادة والنقصان. أ- معامل ارتباط بيرسون: يستخدم لمعرفة العلاقة بين متغيرين X, Y على ان: 1- يكونا على شكل درجات متصلة. 2- العلاقة بينهما خطية ( لمعرفتها يمكن ان نرسم لوحة الانتشار). معامل الارتباط للرتب: (سبيرمان) يستخدم في معرفة العلاقة بين متغيرين على شكل رتب ويجب ان تحول الرتب الحقيقية الى رتب احصائية. معامل ارتباط فاي(Q): معرفة العلاقة بين متغيرين متقطعين تقطعا ثنائيا مثال: معرفة العلاقة بين نتيجة التحصيل (ناجح, راسب) ونتيجة الذكاء (عال, منخفض) بعد ان تم قياسهما باختيارين على شكل درجات.
معامل ارتباط بايسيريال الرتبي: لحساب العلاقة بين متغيرين احدهما على شكل رتب والاخر متقطع ثنائي مثل معرفة العلاقة بين الجنس ورتب نجاح عينة من الطلبة. معامل ارتباط بوينت بايسريال: حساب العلاقة بين متغيرين احدهما متفطع ثنائي والاخر مستمر او متصل مثل: نعرفة العلاقة بين الجنس ودرجات الذكاء.
2- هل هناك علاقة بين درجة الحرارة ، تقاس بالدرجات فهرنهايت ، ومبيعات الآيس كريم ، تقاس بالدخل؟. 3- هل هناك علاقة بين الرضا الوظيفي ، كما تقاس JSS ، والدخل ، تقاس بالدولار؟. الافتراضات بالنسبة لارتباط بيرسون r يجب توزيع كلا المتغيرين عادة (المتغيرات الموزعة عادة لها منحنى على شكل جرس)، وتشمل الافتراضات الأخرى الخطي والتماثل الجنسي، وتفترض الخطية وجود علاقة مستقيمة بين كل من المتغيرين وتفترض اللواطية أن البيانات موزعة بالتساوي حول خط الانحدار، وحجم التأثير يمكن استخدام معيار كوهين لتقييم معامل الارتباط لتحديد قوة العلاقة، أو حجم التأثير، وتمثل معاملات الارتباط بين 10 و29 ارتباطا صغيرا، وتمثل المعاملات بين 30 و 49 ارتباطا متوسطا، وتمثل معاملات 50 وما فوقها رابطة أو علاقة كبيرة.