الرياضيات | العامل المشترك الأكبر والمضاعف المشترك الأصغر - YouTube
35 = 5 × 7 45 = 3 × 3 × 5 إذن م. = 5 • 3 • 3 • 7 المثال الخامس – قام محمد و ليث بالمشاركة بإحدى السباقات الرياضية الخاصة بالجري ، فإذا علمت أن محمد احتاج إلى 6 دقائق لإكمال الدورة والوصول للنقطة التي بدأ منها ، أما ليث فقد احتاج إلى 8 دقائق لإكمال الدورة ، فبعد كم دقيقة سيكمل كلاهما الدورة معاً و بالوقت نفسه. – أولاً: نجد مضاعفات العددين6، 8 مضاعفات العدد 6 هي: 6، 12، 18، 24، 30، 36، 42، 48… مضاعفات العدد 8 هي: 8، 16، 24، 32، 40، 48… – ثانياً: نبحث عن المضاعفات المشتركة بين العددين وهي: 24، 48… – ثالثا: نأخذ أصغر مضاعف من هذه المضاعفات وهو 24. إذن سيكملان الدورة كاملة معاً لأول مرة في الدقيقة 24 وهو يمثل المضاعف المشترك الأصغر. التفريق بين القاسم المشترك و المضعف المشترك – العامل المشترك الأكبر لعددين هو ناتج ضرب العوامل المشترك للرقمين و التي تمتلك أس أصغر ، أما المضاعف المشترك الأصغر لعددين هو حاصل ضرب عواملهم المشتركة و غير المشتركة للرقمين و التي تمتلك أس الأكبر. ﻣﺜﺎﻝ أول ﻣﺎ هو ﺍﻟﻘﺎﺳﻢ ﺍﻟﻤﺸﺘﺮﻙ ﺍﻷﻛﺒﺮ ﻟﻠرقمين 6 ، 3 ؟ الحل: نقوم بالبحث عن العوامل الأولية لكلا العددين 6 و 3 العوامل الأولية للعدد 6 = 2 × 3 العوامل الأولية للعدد 3 = 3 × 1 ثم نقوم بالبحث عن ﺍﻟﻌﻮﺍﻣﻞ ﺍﻟﻤﺸﺘﺮﻛﺔ ﺫﺍﺕ ﺍﻷﺱ ﺍﻷﺻﻐﺮ ﻭ هي 3 ، ﻭ ﺑﺎﻟﺘﺎﻟﻲ نقول أن ﺍﻟﻘﺎﺳﻢ ﺍﻟﻤﺸﺘﺮﻙ ﺍﻷﻛﺒﺮ ﻟﻠﻌﺪﺩﻳﻦ هو 3.
طريقة التحليل إلى العوامل يتم تحليل الأرقام هنا إلى العامل الأولي الخاص بكل رقم، ونلاحظ ما هو عدد المرات التي تم تكرار العامل بها، فمثلًا حتى نجد العامل المضاعف الأصغر المشترك بين الأرقام التالية ١٦، ٢٥، ٦٠ علينا اتباع عدة خطوات. نقوم أولًا بتحليل كل عدد إلى العامل الأولي، فعامل العدد ١٦ هو ٢×٢×٢×٢= ٢أس٤، أما العوامل الخاصة بعدد ٢٥ هي: 5×5 =٥أس ٢ وأما عوامل رقم ٦٠ فهي ×2×3×5 =2 أس 2×3×5. من هنا نجد أن المرات التي ظهر فيها الرقم ٢ هي ٤ مرات، حيث ظهر وكان أس ٤،وكان أس ٢ وبالطبع الأكبر هو رقم ٤، لذلك سنقوم برفع العدد ٢ إلى الأس ٤، ونضعه في الجانب الخاص المضاعف المشترك الأصغر. إن العدد ٥ ظهر مرتين ومعنى ذلك أنه كان مرفوع لأس ٢، وجاء مرفوع لأس ١ أيضًا، والأكبر هو ٢ لذلك سنقوم بوضع العدد ٥ مرفوع بأس ٢ في الجانب الخاص المضاعف المشترك الأصغر. إن العدد ٣ لم يتكرر لذلك سنكتبه بجانب البقية مرفوع للأس واحد. من هنا يمكننا حل المسألة وإيجاد حل المضاعف المشترك الأصغر لهذه الأرقام عن طريق ضربها، ٥أس ٢× ٢أس ٤× ٣ = ١٢٠٠. طريقة القاسم المشترك الأكبر يمكن أن نجد المضاعف المشترك بين الرقمين أ، ب، عندما نعرف ما هو القاسم المشترك بينهم، فنقوم بضرب الرقمين أ× ب وهنا سيظهر القاسم المشترك بينهم، فإذا كان الرقمين هم ٤و٦ وكان القاسم المشترك هو ٢ فإن المضاعف المشترك الأصغر سيكون كالآتي ٤×٦ /٢=٢٤ /٢=١٢.
م. أ ( 144, 210) نخز عامل مستر 2 بين العددين م. أ ( 144, 210) = 2 م. أ ( 72, 105) 105. 72 يقبلان القسمة على 3 2 م. أ ( 72, 105)= 2 ضرب 3م. أ ( 35, 24) ونظلرا لأن ( 35, 24) ليس بينهما قاسم مشترك يكون القاسم المشتر لأكبر للعددين 2 ضرب 3 والمضاعف المشترك الأصغر = 2 × 3 × 35 × بالطريقة نفسها يمكن حساب ملاحظة: فال كون احد العددين أحد مضاعفات العدد الثاني مثل 12, 36 أو 24, 48 لا حاجة لإجراء العملية فالمضع المشترك يكون هو العدد الأكبر وفي الوقت نفسه يكون العدد الأصغر هو القاسم المشترك الأكبر
المضــــــاعف إن فكرة المضاعف يمكن ان تبدأ 0من جدول الضرب:مثلا جدول العدد 2 هو 2 ، 4 ، 6 ، 8 ،....... هى مضاعفات للعدد 2 وكذلك الأعداد 4 ، 8 ، 12 ، 16 ،........ مضاعفات العدد أربعة.
المضاعفة المشترك الأكبر هو اكبر عدد يقسم كلا من العددين بدون باق. ويمكن إيجاد المضاعفة المشترك الأكبر عن طريق: نحلل كل عددين إلى عواملهما الأولية. نقوم بتميز الاعداد المشتركة او العوامل المشتركة بين الأعداد. نضرب العوامل المشتركة للحصول على المضاعفة المشترك الأكبر. مثال توضيحي:أوجد المضاعفة المشترك الأكبر للعددين 20،30 الحل: الخطوة الاولى: حلل الاعداد إلى عواملها كالتالي: العدد 20= 2×2×5 العدد 30= 2×3×5 الخطوة الثانية: ميز الاعداد التي تكررت واضربها وهي 2×5=10 إذن فالمضاعفة المشترك الأكبر للعددين 20, 30 هو العدد 10.
التعليق الاسم البريد الإلكتروني الموقع الإلكتروني Next post
ويقال الورقة، للكريم من الرجال، ويقال الورقة، للخسيس منهم. ويقال الساجد، للمنحني، والساجد، بمعنى المنتصب. ومثلها كلمة السليم، تقال للرجل السالم، وللرجل الملدوغ! وحَسِبَ، بمعنى الشك، وحسب، بمعنى اليقين.
فالمعنى الواحد قد يأخذ أشكالاً متعددة من الكلمات. ومشكلة الترادف في الاسترجاع أنه يؤدي إلى... المرادف من الكلمات هي الكلمات التي تعطي نفس المعنى أو تدل على نفس الموضوع أو متكافئة في... كنز اللغة العربية، موسوعة في المترادفات والأضداد والتعابير، المؤلف: حنا غالب، عدد الأجزاء: 1، سنة النشر: 2003، الطبعة رقم: 1، الناشر: مكتبة لبنان، ناشرون.
الأضداد، في اللغة العربية، هي كلمات تحمل المعنى وضده، في آن واحد معاً. وسميت الأضداد، لذلك. والأضداد، كالترادف، هناك من ينكرها وهناك من يدافع عنها. والأضداد، بحسب ابن فارس (المتوفى سنة 395ه) في (الصاحبي) سنّة من سنن العرب في الكلام، بوضع اسم واحد للمتضادين. ويدرج الضرورة الشعرية، في أسباب اللجوء للأضداد، من باب التأكيد والمبالغة. من أسباب الأضداد في العربية وبحسب ما طالعته "العربية. نت" من مصنفات وضعت في هذا السياق، فإن من أشهر أسباب التضاد، في اللغة العربية، هو الاشتراك في معنى عام، يمكن استعماله في الشيء وعكسه، كقول "الصريم" اسماً لليل، واسماً للنهار، في الوقت نفسه، وذلك لأن الواحد منهما، ينصرم من الآخر، فصار الليل، صريماً، والنهار، صريماً. وكذلك الفرق بين ضدّين، بحرف واحدة أو حركة، يزيد في ظاهرة الأضداد، فيقال "يَخْفِر" إذا أجارَ، و"يُخْفِر" إذا نقَضَ. وتأتي صيغة فعيل، على هيئة اسم الفاعل واسم المفعول معاً، ككلمة رعيب التي تطلق على المرعوب الخائف، وفي الوقت نفسه تطلق على ضده: الشجاع الذي يحدث الرعب عند الآخر! ومن أسباب الأضداد في اللغة، اختلاف لهجات العرب. فيكون للكلمة الواحدة، معنى يناقضها، عند قائل آخر.
معاينة المتضادات فاللغه هي العبارات التي تتحد فالنطق ذات المعاني المتناقضه كجلال الذي يعني امرا عظيما و ايضا الشيء الصغير و ايضا القرآن اي الطهاره و الحيض فنفس الوقت. يمكن للمستمع ان يدرك المعني المقصود فسياق خطاب المتحدث. يقول ابن الأنبارى و يظن اهل البدع و الزيغ و العذراء فالعرب ان ذلك من قله الحكمه و قله الخطابه و كثرة اللبس فاحاديثهم. ثم اضاف فأجابوا على ذلك ما فكروا و سألوة عنه بأجوبه مختلفة منها ان كلام العرب يصحح بعضة البعض ، اولها متعلق بالآخر و معني الكلام. لا يعرف عنها الا بإكمالها و إتمام كل كلماتها. معني واحد دون الآخر و هذي الكلمه لا يقصد فيها الكلام و الإبلاغ الا بمعني واحد. تطور استعمال الكلمات العربية بشكل جذرى حيث بلغ فبعض الحالات ان للكلمه فسياقها الحديث معني يتعارض معها فسياقها القديم. او ان الكلمه تشير إلي فعل اصبح فالاستعمال الحديث فعلا اخر. انها مسأله تنميه حضاريه و لغويه تثرى اللغه و تجددها خاصة اذا كانت تحافظ على بنيتها النحويه فالمقام الأول. علي الرغم من ما ممكن ان تعنية العبارات ذات المحتوي الدينى على سبيل المثال فإن اصولها فالاستعمال كانت بسبب سياقات مختلفة تماما لذا تغير معناها تماما و لم يعد من الممكن استخدامها فالإطار السابق بعد المعني المعطي لها لاحقا.