إيجاد ميل المستقيم المتعامد معه من خلال معرفة أن: ميل المستقيم×ميل المستقيم المتعامد معه=1-، وعليه: 2-×ميل المستقيم المتعامد معه=1-، ومنه ميل المستقيم المتعامد معه= 1/2. حساب الميل من خلال قانون الميل المثال الأول: ما هو ميل المستقيم المار بالنقطتين (15, 8)، و(10, 7). الحل: اعتبار النقطة (8, 15) لتكون (س2, ص2)، والنقطة (7, 10) لتكون (س1, ص1). قانون الميل – لاينز. استخدام قانون الميل لحساب ميل المستقيم؛ ومنه ميل المستقيم= (ص2-ص1)/ (س2-س1)= (8-7)/(15-10)=5/1. وفي حال اختيار النقطة (8, 15) لتكون (س1, ص1)، والنقطة (7, 10) لتكون (س2, ص2)، وحساب ميل المستقيم تكون الإجابة كالآتي: 7-10/8-15=-1/-5=5/1 وهي تساوي الإجابة السابقة. ملاحظة: قد يتطلب الأمر استخراج النقطتين من الرسم البياني للخط المستقيم في حال الحصول على رسمه، بدلاً من إعطائها مباشرة في السؤال، وفي هذه الحال يتم اختيار أي نقطتين على الخط، ثمّ إكمال الحل تماماً كما في المثال السابق. المثال الثاني: ما قيمة الميل للخط المستقيم الذي يمر بالنقاط الآتية (2, 5) و (1, 3). الحل: يتم إيجاد الميل من خلال الخطوات الآتية: اعتبار النقطة (2, 5) لتكون (س2, ص2)، والنقطة (1, 3) لتكون (س1, ص1).
الحل: حساب الميل للمستقيم الأول أولاً من خلال اتباع الخطوات الآتية: اعتبار النقطة (6, 2) لتكون (س2, ص2)، والنقطة (2, 0) لتكون (س1, ص1). استخدام قانون الميل لحساب ميل المستقيم؛ ومنه ميل المستقيم= (ص2-ص1)/ (س2-س1)= (6-(2))/(2-(0))=2. حساب الميل للمستقيم الثاني عن طريق تحويل معادلته إلى الصورة م س + ب= ص، وبالتالي ينتج الآتي: 2س -ص = 2، وبترتيب أطراف المعادلة ينتج أن: 2س-2=ص، وبالتالي فإن ميل هذا المستقيم يساوي: م= 2، وهو معامل (س). مما سبق يتبين أن ميل المستقيم الأول= ميل المستقيم الثاني، ووفق النظرية فإن هذان المستقيمان متوازيان؛ لأن المستقيمان المتوازيان يتساويان في الميل دائماً. قانون الميل المستقيم المار. المثال الثاني: إذا كان المستقيم (أب) مواز للمستقيم (دو) الذي معادلته ص=-س+4. 5، وكانت إحداثيات النقطة أ (1-, 2. 5)، جد معادلة المستقيم (أب). الحل: حساب الميل للمستقيم (دو) أولاً من خلال معادلته المكتوبة على الصورة م س + ب= ص، وهي: ص=-س+4. 5، ومنه ينتج أن ميل هذا المستقيم= 1-، وهو معامل س. ميل المستقيم (أب)=ميل المستقيم (دو)=1-؛ لأنهما متوازيان. كتابة الصورة القياسية لمعادلة الخط المستقيم ، وهي: ص=(-1)س+ب، وتعويض النقطة أ فيها لينتج أن: 2.
وبالتالي فإن معادلة هذا الخط المستقيم هي: 3س-4ص+18=0. المثال السابع: هل المعادلة الآتية تمثّل معادلة خط مستقيم ص= 5-2/س؟ الحل: لا يمكن بأي شكل كتابة هذه المعادلة على الصورة ص=أس+ب، وبالتالي فهي ليست معادلة خط مستقيم، وفي الحقيقة هذه المعادلة للقطع الزائد. المثال الثامن: هل المعادلة الآتية تمثل معادلة خط مستقيم: 4س-2ص+7 =0؟ الحل: يمكن إعادة ترتيب هذه المعادلة وكتابتها على الصورة ص= أس+ب كما يلي: ص=2س+(7/2)، وبالتالي فهي معادلة خط مستقيم. الميل لهذه المعادلة يساوي 2، والمقطع الصادي 7/2. المثال التاسع: ما هي معادلة الخط المستقيم الذي يمر بالنقطتين (1، 2)، و(3، 1)، وما هو ميله، ومقطعه الصادي؟ الحل: معادلة الخط المستقيم: (س-س1) = م (ص-ص1)، حيث م هو الميل. يمكن إيجاد الميل كما يلي: الميل = (ص2-ص1)/ (س2-س1) = (2-1) / (1-3)= -2/1. بتطبيق معادلة الخط المستقيم على النقطة (1، 2) فإن: (ص-2)/(س-1) = -(2/1)، ومنه: ص = -س/2+(5/2). قانون الميل المستقيم y 2 والنقطة. من المعادلة فإن المقطع الصادي = 5/2، والميل = -2/1. المثال العاشر: ما هي معادلة الخط المستقيم الذي يمر بالنقطة (1، 1)، و يتعامد مع المستقيم ص = -2س+2؟ الحل: بما أن الخطان المستقيمان متعامدين فإنه يمكن إيجاد ميل المستقيم المراد معرفة معادلته كما يلي: حاصل ضرب ميلي الخطين المتعامدين= -1، ومنه: ميل المستقيم المطلوب = -2/-1 ويساوي 1/2.
مثال: إحداثيات القط في المستوى الديكارتي هي (3, 4). إحداثيات الغزال في المستوى الديكارتي هي (-3, 4). وإحداثيات العصفور في المستوى الديكارتي هي (3, -4). إحداثيات الدب في المستوى الديكارتي هي (-3, -4).
يمكن إيجاد ميل المستقيم الثاني ب جـ كما يلي، وسوف نرمز له بالرمز م(2): م(2) = (-4-3) / (-2-2) = 7/4. يمكن إيجاد الزاوية (θ) بين المستقيمين أب، وب جـ كما يلي: ظا(ي) = (ميل المستقيم الثاني- ميل المستقيم الأول)/ (1+ميل المستقيم الأول× ميل المسقيم الثاني) = ((7/4)-(1/2)) / (1+(7/4)×(1/2))= 2/3، وبالتالي الزاوية بين المستقيمين= 33. 7 درجة. Source:
قوله تعالى: أينما تكونوا يدرككم الموت ولو كنتم في بروج مشيدة وإن تصبهم حسنة يقولوا هذه من عند الله وإن تصبهم سيئة يقولوا هذه من عندك قل كل من عند الله فمال هؤلاء القوم لا يكادون يفقهون حديثا فيه أربع مسائل: الأولى: قوله تعالى: أينما تكونوا يدرككم الموت شرط ومجازاة ، و " ما " زائدة وهذا الخطاب عام وإن كان المراد المنافقين أو ضعفة المؤمنين الذين قالوا: لولا أخرتنا إلى أجل قريب أي إلى أن نموت بآجالنا ، وهو أشبه المنافقين كما ذكرنا ، لقولهم لما أصيب أهل أحد ، قالوا: لو كانوا عندنا ما ماتوا وما قتلوا فرد الله عليهم أينما تكونوا يدرككم الموت ولو كنتم في بروج مشيدة قال ابن عباس في رواية أبي صالح عنه. تفسير قول الله تعالى " اينما تكونوا يدرككم الموت ولو كنتم في بروج مشيدة " | المرسال. وواحد البروج برج ، وهو البناء المرتفع والقصر العظيم. قال طرفة يصف ناقة: كأنها برج رومي تكففها بان بشيد وآجر وأحجار وقرأ طلحة بن سليمان " يدرككم " برفع الكاف على إضمار الفاء ، وهو قليل لم يأت إلا في الشعر نحو قوله: من يفعل الحسنات الله يشكرها أراد فالله يشكرها. [ ص: 244] واختلف العلماء وأهل التأويل في المراد بهذه البروج ، فقال الأكثر وهو الأصح. إنه أراد البروج في الحصون التي في الأرض المبنية ، لأنها غاية البشر في التحصن والمنعة ، فمثل الله لهم بها.
والقول المراد في قوله: { يقولوا هذه من عند الله} { يقولوا هذه من عندك} هو قول نفسي ، لأنّهم لم يكونوا يجترئون على أن يقولوا ذلك علناً لِرسول الله صلى الله عليه وسلم وهم يظهرون الإيمان به. أو هو قول يقولونه بين إخوانهم من المنافقين ، يقولون: هذه من عند محمد ، فيكون الإتيان بكاف الخطاب من قبيل حكاية كلامهم بحاصل معناه على حسب مقام الحاكي والمحكي له ، وهو وجه مطروق في حكاية كلام الغائب عن المخاطب إذا حكى كلامه لذلك المخاطب. ومنه قوله تعالى حكاية عن عيسى: { ما قلتُ لهم إلاّ ما أمرتني به أنْ أعبُدوا الله ربّي وربّكم} [ المائدة: 117]. والمأمور به هو: أن اعبدوا الله ربكَ وربَّهم. إسلام ويب - تفسير الطبري - تفسير سورة النساء - القول في تأويل قوله تعالى " أينما تكونوا يدرككم الموت ولو كنتم في بروج مشيدة "- الجزء رقم8. وورد أنّ قائل ذلك هم اليهود ، فالضمير عائد على غير مذكور في الكلام السابق ، لأنّ المعنيّ به معروفون في وقت نزول الآية ، وقديماً قيل لأسلافهم { وإن تُصبهم سّيئة يطيَّروا بموسى ومن معه} [ الأعراف: 131]. والمراد بالحسنة والسّيئة هنا ما تعارفه العرب من قبل اصطلاح الشريعة أعني الكائنةَ الملائمة والكائنةَ المنافرة ، كقولهم: { فإذا جاءتهم الحسنة قالوا لنا هذه وإن تصبهم سيئة يطيّروا بموسى ومن معه} [ الأعراف: 131] وقوله: { ربّنا آتنا في الدنيا حسنة} [ البقرة: 201] ، وتعلّقُ فعل الإصابة بهما دليل على ذلك ، أمّا الحسنة والسَّيئة بالاصطلاح الشرعي ، أعني الفعل المثاب عليه والفعل المعاقب عليه ، فلا محمل لهما هنا إذ لا يكونان إصابتين ، ولا تعرف إصابتهما لأنّهما اعتباران شرعيان.
(35) انظر تفسير "سيئة" فيما سلف: 2: 281 ، 282 ، / 7: 482 ، 490 / 8: 254. (36) الأثر: 9962 - انظر التعليق على الأثر السالف رقم: 9961. (37) في المطبوعة: "القتل والهزيمة" ، وفي المخطوطة: "العال والهزيمة" غير منقوطة ، ورجحت أن صوابها "الفل" ، من قولهم: "فل القوم يفلهم فلا. ": هزمهم وكسرهم. (38) قال الفراء في معاني القرآن 1: 278: " (فمال) ، كثرت في الكلام حتى توهموا أن اللام متصلة ب" ما " ، وأنها حرف في بعضه".
٭اللواء٭ أ٭ح ٭سامى محمد شلتوت. يتخيل الأنسان دائما أنه مخلد لا بالقول ولكن بفعله وعمله. ولا يعلم أنه يدركنا الموت ولو كنا فى بروج مشيدة. وينسى أنه يجب أن يعمل لدنياه كأنه يعيش أبداً ويعمل لآخرته كأنه يموت غداً. هذا التوازن دائماً ما يغفله الإنسان. • نسرد قصص ليس من الكتب السماوية ولكنها معاصرة عايشنها رؤيه العين وعلى مرمى السمع. ٭ أﻛﺒﺮ ﺃﻏﻨﻴﺎﺀ ﻟﺒﻨﺎﻥ{إيميل البستاني} ﺃﻧﺸﺄ لنفسه ﻗﺒﺮﺍً ﻓﻲ ﺃﺟﻤﻞ ﻣﻨﻄﻘﺔ ﻣﻄﻠﺔ ﻋﻠﻰ ﺑﻴﺮﻭﺕ. ﻭﻟﻪ ﻃﺎﺋﺮﺓ ﺧﺎﺻﺔ سقطت به ﺍﻟﻄﺎﺋﺮﺓ ﻓﻲ ﺍﻟﺒﺤﺮ … ﺩُﻓِﻌَﺖ ﺍﻟﻤﻼﻳﻴﻦ ﻹﻧﺘﺸﺎﻝ ﺟﺜﺘﻪ ، ﻋﺜﺮﻭﺍ ﻋﻠﻰ ﺍﻟﻄﺎﺋﺮﻩ ﻓﻘﻂ. ﻭﻟﻢ ﻳﺘﻤﻜﻨﻮﺍ ﻣﻦ ﺍﻟﻌﺜﻮﺭ ﻋﻠﻲ ﺍﻟﺠﺜﺔ ﻛﻲ ﺗﺪﻓﻦ ﻓﻲﻫﺬﺍ ﺍﻟﻘﺒﺮ ﺍﻟذي بناه!!! ٭ ﺃﺣﺪ ﺃﻛﺒﺮ ﺃﻏﻨﻴﺎﺀ ﺑﺮﻳﻄﺎﻧﻴﺎ، ﻳﻬوﺩﻱ إﺳﻤﻪ {ﺭﻭﺩ ﺗﺸﻠﺪ} ﻣﻦ ﻛﺜﺮﺓ ﺛﺮﻭﺗﻪ ﻛﺎﻥ ﺃﺣﻴﺎﻧﺎً ﻳﻘﺮﺽ ﺍﻟﺤﻜﻮﻣﺔ ﺍﻟﺒﺮﻳﻄﺎﻧﻴﺔ، ﺧﺰﻧﺘﻪ ﺍﻟﻤﺎﻟﻴﺔ ﻏﺮﻓﺔ ﺑﺄﻛﻤﻠﻬﺎ، ﺩﺧﻞ ﻣﺮﺓ ﺇﻟﻰ ﺧﺰﺍﻧﺘﻪ ﻭﺃﻏﻠﻖ ﺍﻟﺒﺎﺏ ﻋﻠﻴﻪ ﺑﺎﻟﺨﻄﺄ ﺻﺎﺡ ﺑﺄﻋﻠﻰ ﺻﻮﺗﻪ ﻟﻢ ﻳﺴﻤﻌﻪ ﺃﺣﺪ ﻭﺫﻟﻚ ﺃﻥ ﻗﺼﺮﻩ ﻛﺒﻴﺮ، ﻭﻣﻦ ﻋﺎﺩﺗﻪ ﺃﻥ ﻳﻐﻴﺐ ﻋﻦ ﺍﻟﻘﺼﺮ ﻛﺜﻴﺮﺍً، ﻓﻠﻤﺎ ﻏﺎﺏ ﻋﻦ ﺃﻫﻠﻪ ﻇﻨﻮﺍ ﺃﻧﻪ ﺳﺎﻓﺮ. ﺑﻘﻲ ﻳﺼﺮﺥ ﻭﻳﺼﻴﺢ ﻭﻳﺼﻴﺢ ﺇﻟﻰ ﺃﻥ ﺃﺩﺭﻛﻪ ﺍﻟﺠﻮﻉ ﻭﺍﻟﻌﻄﺶ، ﻓﺠﺮﺡ ﺇﺻﺒﻌﻪ، ﻭﻛﺘﺐ ﻋﻠﻰ ﺍﻟﺠﺪﺍﺭ { ﺃﻏﻨﻰ ﺇﻧﺴﺎﻥ ﻓﻲ ﺍﻟﻌﺎﻟﻢ ﻳﻤﻮﺕ ﺟﻮﻋﺎً ﻭﻋﻄﺸﺎً}. ﻟﻢ ﻳﻜﺘﺸﻔﻮﺍ ﻣﻮﺗﻪ ﺇﻻ ﺑﻌﺪ ﺃﺳﺎﺑﻴﻊ!