العبارات النسبية تتكون العبارة النسبية من بسط ومقام، حيث يحتوي البسط على عبارة والمقام على عبارة أيضاً، ويمكن تعريفها على أنها النسبة بين كثيرات الحدود، ويرجع السبب وراء تسمية العبارات النسبية بهذا الاسم نظراً لأن أحد الأعداد مقسوماً على الآخر مثل النسبة؛ وهي تنقسم إلى قسمين، القسم الأول للإعداد، والآخر للمعادلات؛ وسنتكلم في هذا البحث عن كيفية ضرب وقسمة العبارات النسبية للصف الثاني الثانوي. شاهد أيضًا: موضوع عن الهندسة الفراغية في الرياضيات تبسيط العبارات النسبية دعونا في البداية نستذكر بعض القوانين السابقة التي تم دراستها سابقا من أجل التذكرة وهما: القاعدة الأولى: تبسيط عبارة في صورة الفرق بين مربعين. القاعدة الثانية: تبسيط مقدار من الدرجة الثانية. مثال 1: بسّط العبارة x2 -64 الحل: أولاً نلاحظ أن هذه العبارة كتبت على الصورة (x2 – a2)، وهذه الصورة الرياضية يطلق عليها "الفرق بين مربعين"، وتم تبسيط العبارات التي من نفس النوع بالقاعدة: X2 – a2) = (x – a) (x + a)) وبالتالي يكون تبسيط المعادلة x2 – 64 هو: (X2 – 64) = (x – 8) (x + 8) مثال 2: بسّط العبارة x2 -5x – 24 الحل: نلاحظ أن هذا المقدار مكتوب على الصورة (ax2 + bx + c) والذي يسمى مقدار من الدرجة الثانية، ويتم تبسيط العبارات التي من نفس النوع فإننا سنقوم بإيجاد عددين، حاصل ضربهم يساوي (+c)، وحاصل جمع هاذين العددين يساوي (+b) في آنٍ واحد.
في العبارة (y2-3y-18) یتم تحلیلها بالبحث عن عددين حاصل ضربهم يكون -18، وحاصل جمعهم أو طرحهم هو -3، فيصبح العددان هما -6 و 3، ثم يتم التعويض في المسألة. رابعاً: يتم إيجاد العامل المشترك في العبارة (12y+36) ، و تحليل العبارة (y2-3y-18) كما حدث في السابق، ثم يتم التعويض في المسألة و إختصار البسط والمقام مع بعضهما البعض للحصول على الناتج النهائي كما في الصورة. الحل النهائي للمسألة
المسألة الثانية لكي نجعل العبارة غير معرفة، يجب أن نساوي المقام بالصفر، ثم بعد ذلك نحسب قيم X، ولكن قبل ذلك يجب أن يتم تحليل المقام، فنستخدم طريقة المقص ونبحث عن عددين إذا تم ضربهما نحصل على رقم 8، أما إذا تم جمعهما أو طرحهما يكون الناتج 6، فيصبح العددان هما 4 و 2. يتم التعويض في المقام ومساواته بالصفر، ثم توزيع الصفر، وإيجاد القيم الصحيحة لـ X، ويتضح أن القيم الصحيحة هي -2 و -4 و 5. الخطوة الاخيرة للمسألة مثال (3): تبسيط العبارات النسبية من خلال إخراج -1 عامل مشترك. ا لمسألة الثالثة اولا: يتم تبسيط العبارة التي تحتوي على تربيع، ونلاحظ أنه لا يمكن القيام بطريقة المقص لإحتوائها على حدين فقط، لذلك نقوم بإخراج العامل المشترك وهو w، كما في الصورة. استخراج w عامل مشترك نلاحظ أن هناك حد في البسط وحد في المقام متشابهيين، ولكنهما مختلفين في الأشارات، ولجعلهم متشابهين يتم إخراج (-1) عامل مشترك في البسط، فتصبح المسألة كما في الصورة استخراج عامل مشترك يتم إختصار الحدود المتشابهة مع بعضها البعض، والوصول إلى أبسط ناتج. التبسيط النهائي للمسألة مثال (4): بسّط العبارة التي في الصورة. المسألة الرابعة نلاحظ أن الحد الموجود في البسط له قانون خاص به، حيث X3-y3 يساوي (x-y) (x2+xy+y2)، فنقوم بالتعويض بذلك في المسألة كما في الصورة.
المسألة الثانية لكي نجعل العبارة غير معرفة، يجب أن نساوي المقام بالصفر، ثم بعد ذلك نحسب قيم X، ولكن قبل ذلك يجب أن يتم تحليل المقام، فنستخدم طريقة المقص ونبحث عن عددين إذا تم ضربهما نحصل على رقم 8، أما إذا تم جمعهما أو طرحهما يكون الناتج 6، فيصبح العددان هما 4 و 2. يتم التعويض في المقام ومساواته بالصفر، ثم توزيع الصفر، وإيجاد القيم الصحيحة لـ X، ويتضح أن القيم الصحيحة هي -2 و -4 و 5. الخطوة الاخيرة للمسألة مثال (3): تبسيط العبارات النسبية من خلال إخراج -1 عامل مشترك. المسألة الثالثة اولا: يتم تبسيط العبارة التي تحتوي على تربيع، ونلاحظ أنه لا يمكن القيام بطريقة المقص لإحتوائها على حدين فقط، لذلك نقوم بإخراج العامل المشترك وهو w، كما في الصورة. استخراج w عامل مشترك نلاحظ أن هناك حد في البسط وحد في المقام متشابهيين، ولكنهما مختلفين في الأشارات، ولجعلهم متشابهين يتم إخراج (-1) عامل مشترك في البسط، فتصبح المسألة كما في الصورة استخراج عامل مشترك يتم إختصار الحدود المتشابهة مع بعضها البعض، والوصول إلى أبسط ناتج. التبسيط النهائي للمسألة مثال (4): بسّط العبارة التي في الصورة. المسألة الرابعة نلاحظ أن الحد الموجود في البسط له قانون خاص به، حيث X 3 -y 3 يساوي (x-y) (x 2 +xy+y 2)، فنقوم بالتعويض بذلك في المسألة كما في الصورة.
اهلا بكم اعزائي زوار موقع مقالتي نت في القسم التعليمي نقدم لكم خدمة الاجابة علي اسئلتكم التعليمية والحياتية في جميع المجالات, ويهتم موقع مقالتي نت في الجانب التعليمي في المقام الاول ويقدم للطلاب والطالبات في جميع المراحل الاجابة علي جميع اسئلتهم التعليمية سنناقش فيما يلي لكتابة بحث حول ضرب وقسمة التعبيرات المنطقية ، حيث أن التعبيرات النسبية هي نوع من التعبيرات التي تتكون من بسط ومقام ، أي أنه كسر ، وفي كل من البسط والمقام هي متعددات الحدود من أي درجة ، ونقوم بتنفيذ العمليات المختلفة على التعبيرات النسبية للجمع والطرح والقسمة والضرب ، ويتم ذلك وفقًا لأسس وقواعد محددة عليك فقط اتباعها. مقدمة في الضرب والقسمة للتعبيرات النسبية تتكون الجملة النسبية ، أو ما يسمى بالعبارة الكسرية ، من كسر ومقام ، نظرًا لأن كلا من الكسر والمقام متعدد الحدود ، وكثير الحدود هو الذي يحتوي على الصيغة التالية: s (x) = ssn + ssn -1 +…. + C ، ومن خلال معرفة أصفار كثير الحدود في المصطلحات ، يمكننا معرفة النقاط التي لا تُعرف فيها قيمة كثير الحدود ، وبالتالي يمكننا معرفة مجال الارتباط أو التعبير المنطقي ، ويمكن لمجموعة من العمليات يتم إجراؤها على التعبيرات النسبية للجمع والطرح والضرب والقسمة ، وسنتحدث هنا عن ضرب وقسمة التعبيرات النسبية.
الواقدي: حدثنا محمد بن صالح عن الزبير بن المنذر بن أبي أسيد الساعدي أن الصديق بعث إلى سعد بن عبادة: أقبل فبايع; فقد بايع الناس. فقال: لا والله ، لا أبايعكم حتى أقاتلكم بمن معي. فقال بشير بن سعد: يا خليفة رسول الله ، إنه قد أبى ولج ، فليس يبايعكم حتى يقتل ، ولن [ ص: 277] يقتل حتى يقتل معه ولده وعشيرته ، فلا تحركوه ما استقام لكم الأمر ، وإنما هو رجل وحده ما ترك. فتركه أبو بكر. فلما ولي عمر ، لقيه فقال: إيه يا سعد! فقال: إيه يا عمر! فقال عمر: أنت صاحب ما أنت صاحبه ؟ قال: نعم. وقد أفضى إليك هذا الأمر ، وكان صاحبك - والله - أحب إلينا منك ، وقد أصبحت كارها لجوارك. قال: من كره ذلك تحول عنه. فلم يلبث إلا قليلا حتى انتقل إلى الشام ، فمات بحوران. إسنادها كما ترى. ابن عون ، عن ابن سيرين أن سعدا بال قائما فمات ، فسمع قائل يقول: قد قتلنا سيد الخز رج سعد بن عباده ورميناه بسهمي ن فلم نخط فؤاده وقال سعد بن عبد العزيز: أول ما فتحت بصرى ، وفيها مات سعد بن عبادة. وقال أبو عبيد: مات سنة أربع عشرة بحوران. وروى ابن أبي عروبة: عن ابن سيرين أن سعد بن عبادة بال قائما ، فمات ، وقال: إني أجد دبيبا. [ ص: 278] الأصمعي: حدثنا سلمة بن بلال عن أبي رجاء ، قال: قتل سعد بن عبادة بالشام ، رمته الجن بحوران.
3- ثبات سعد بن عبادة على رأيه: ويتضح ذلك في يوم السقِيفة، لما همّ الأنصار ببيعته ثم بعد ذلك آلت البيعة إلى أبي بكر الصديق t، فظل ثابتًا على رأيه، ولم يبايع أحدًا إلى أن مات. مواقف سعد بن عبادة مع النبي r: موقف سعد بن عبادة في غزوة بدر: لما أراد الله اللقاء بين المسلمين والكافرين، وكان المسلمون يريدون القافلة، أراد النبي أن يعرف رأي الأنصار، فشاور النبي أصحابه حين بلغه إقبال أبي سفيان، قال: فتكلم أبو بكر t فأعرض عنه، ثم تكلم عمر t فأعرض عنه، فقال سعد بن عبادة t: "إيانا تريد يا رسول الله، والذي نفسي بيده لو أمرتنا أن نخيضها البحار لأخضناها، ولو أمرتنا أن نضرب أكباد الإبل الغماد لفعلنا". فندب رسول الله r الناس. بكاء النبي لمرض سعد بن عبادة: يقول عبد الله بن عمر t قال: اشتكى سعد بن عبادة t شكوى له، فأتاه النبي r يعوده مع عبد الرحمن بن عوف و سعد بن أبي وقاص و عبد الله بن مسعود y، فلما دخل عليه وجده في غاشية أهله، فقال: "قد قضي؟" قالوا: لا، يا رسول الله. فبكى النبي r، فلما رأى القوم بكاء النبي r بكوا، فقال: "ألا تسمعون؟ إن الله لا يعذب بدمع العين ولا بحزن القلب، ولكن يعذب بهذا -وأشار إلى لسانه- أو يرحم، وإن الميت يعذَّب ببكاء أهله عليه".
الواقدي: حدثنا يحيى بن عبد العزيز ، من ولد سعد ، عن أبيه ، قال: توفي سعد بحوران لسنتين ونصف من خلافة عمر ، فما علم بموته بالمدينة حتى سمع غلمان قائلا من بئر يقول: قد قتلنا سيد الخز رج سعد بن عباده ورميناه بسهمي ن فلم نخط فؤاده فذعر الغلمان ، فحفظ ذلك اليوم ، فوجدوه اليوم الذي مات فيه. وإنما جلس يبول في نفق ، فمات من ساعته. ووجدوه قد اخضر جلده. وقال يحيى بن بكير وابن عائشة وغيرهما: مات بحوران سنة ست عشرة. وروى المدائني: عن يحيى بن عبد العزيز ، عن أبيه ، قال: مات في خلافة أبي بكر. قال ابن سعد: كان سعد يكتب في الجاهلية ، ويحسن العوم والرمي. [ ص: 279] وكان من أحسن ذلك ، سمي الكامل. وكان سعد وعدة آباء له قبله ينادى على أطمهم: من أحب الشحم واللحم ، فليأت أطم دليم بن حارثة.
البيعة هذه المقالة جزء من سلسلة: العقائد في الإسلام أركان الإسلام مصادر التشريع الإسلامي شخصيات محورية الفرق التاريخ والجغرافيا أعياد ومُناسبات الإسلام في العالم انظر أيضًا وذلك بعد أن تمت بيعة العقبة سراً، وأصبح الأنصار يتهيئون للسفر، علمت قريش بما كان من مبايعة الأنصار واتفاقهم مع الرسول على الهجرة إلى المدينة حيث يقفون معه ومن ورائه. جنّ جنون قريش فراحت تطارد الركب المسافر حتى أدركت من رجاله سعد بن عبادة فأخذه المشركون، وربطوا يديه إلى عنقه بشراك رحله وعادوا به إلى مكة ، حيث احتشدوا حوله يضربونه وينزلون به ما شاءوا من العذاب. بعد أن هاجر رسول الله إلى المدينة ، سخّر سعد أمواله لخدمة المهاجرين. كان سعد جوادا بالفطرة وبالوراثة فهو ابن عبادة بن دليم بن حارثة الذي كانت شهرة جوده في الجاهلية أوسع من كل شهرة. ولقد صار جود سعد في الإسلام آية من آيات إيمانه، فقد قال الرواة عن جوده هذا: " كانت جفنة سعد تدور مع النبي في بيوته جميعا ". وقالوا: " كان الرجل من الأنصار ينطلق إلى داره، بالواحد من المهاجرين ، أو بالاثنين، أو بالثلاثة. وكان سعد بن عبادة ينطلق بالثمانين ". من أجل هذا، كان سعد يسأل ربه دائما المزيد من خيره ورزقه.
دعاء النبي لسعد بن عبادة: يروي أنس t أن النبي r جاء إلى سعد بن عبادة فجاء بخبز وزيت فأكل، ثم قال النبي r: "أفْطَرَ عِنْدَكُمُ الصائِمُونَ، وأكَلَ طَعَامَكُمُ الأبْرَارُ، وَصَلَّتْ عَلَيْكُمُ المَلاَئِكَةُ". من مواقف سعد بن عبادة مع الصحابة: موقف سعد بن عبادة يوم السقيفة: حينما بعث أبو بكر الصديق t إلى سعد بن عبادة t أن أقبلْ فبايعْ، فقد بايع الناس وبايع قومك، قال: "لا والله، لا أبايع حتى أراميكم بما في كنانتي، وأقاتلك بمن تبعني من قومي وعشيرتي". فلما جاء الخبر إلى أبي بكر لم يُلقِ له بالاً، وتركه وشأنه؛ فقد كان سعد بن عبادة t وحيدًا في ذلك. موقف سعد بن عبادة مع عمر بن الخطاب: لما ولي عمر t لقيه ذات يوم في طريق المدينة فقال: إيه يا سعد! فقال: إيه يا عمر! فقال عمر: أنت صاحب ما أنت صاحبه؟ فقال سعد t: نعم، أنا ذاك، وقد أفضى إليك هذا الأمر، كان -والله- صاحبك أحب إلينا منك، وقد أصبحت كارهًا لجوارك. فقال عمر t: إنه من كره جوار جاره تحول عنه. فلم يلبث إلا قليلاً حتى انتقل إلى الشام، فمات بِحوران. لم يقل سيدنا سعد t هذه الكلمات لسيدنا عمر t بدافع البغض والكراهية؛ فإن رجلاً كسعد t صاحب رسول الله يعرف تمام المعرفة مقياس الحب والبغض، وأنه لا يكون إلا لله، ولكن قد يكون ترك سيدنا سعد t لجوار سيدنا عمر t حتى لا تحدث خلافات فتتسع الهُوة بينهما.
[ ص: 270] سعد بن عبادة ابن دليم بن حارثة بن أبي حزيمة بن ثعلبة بن طريف بن الخزرج بن ساعدة بن كعب بن الخزرج. السيد الكبير الشريف أبو قيس الأنصاري الخزرجي الساعدي المدني ، النقيب سيد الخزرج. له أحاديث يسيرة وهي عشرون بالمكرر. مات قبل أوان الرواية ، روى عنه سعيد بن المسيب ، والحسن البصري ، مرسل. له عند أبي داود ، والنسائي حديثان. قال أبو الأسود: عن عروة إنه شهد بدرا ، وقال جماعة: ما شهدها. [ ص: 271] قال ابن سعد: كان يتهيأ للخروج إلى بدر ، ويأتي دور الأنصار يحضهم على الخروج ، فنهش ، فأقام ، فقال النبي - صلى الله عليه وسلم -: " لإن كان سعد ما شهد بدرا ، لقد كان حريصا عليها ". قال: وكان عقبيا نقيبا سيدا جوادا. ولما قدم النبي - صلى الله عليه وسلم - المدينة كان يبعث إليه كل يوم جفنة من ثريد اللحم أو ثريد بلبن أو غيره ، فكانت جفنة سعد تدور مع رسول الله - صلى الله عليه وسلم - في بيوت أزواجه. وقال البخاري في " تاريخه ": إنه شهد بدرا. وتبعه ابن منده. وممن روى عنه أولاده: قيس ، وسعيد ، وإسحاق ، وابن عباس. وسكن دمشق - فيما نقل ابن عساكر - قال: ومات بحوران ، وقيل: قبره بالمنيحة. روى ابن شهاب: عن عبيد الله ، عن ابن عباس ، عن سعد بن عبادة أن أمه ماتت وعليها نذر ، فسألت النبي - صلى الله عليه وسلم - ، فأمرني أن أقضيه عنها.
فسلام عليه بعدد مواقفه مع الرسول وعترته الهادية (صلوات الله عليهم وسلامه وبركاته) الهوامش: ([1])الطبقات الكبرى، ابن سعد:6/121 ، الثقاة، محمد بن حبان: 3/339 ، كتاب الولاة وكتاب القضاة، محمد بن يوسف الكندي: 1/19 ، رجال البرقي:63. ([2])الاستيعاب في معرفة الأصحاب، ابن عبد البر:2/594، أسد الغابة في معرفة الصحابة، ابن الأثير:2/441 ([3])سير أعلام النبلاء، الذهبي: 3/103 ([4])جامع الأصول، ابن الأثير: 12/ 729 ، الوافي بالوفيات: 24/212. ([5])اختيار معرفة الرجال: 1/29 ([6])ينظر: مسند أحمد: 24/228 ، سنن الترمذي: 5/570 ، السنن الكبرى، النسائي: 9/139. ([7])صحيح البخاري: 9/65 ، سنن الترمذي: 5/690 ، المستدرك على الصحيحين: 4/323. ([8])ينظر: الدرجات الرفيعة في طبقات الشيعة: 334 ([9])ينظر: تاريخ الملوك والرسل: 4/552 ، الاستيعاب في معرفة الأصحاب: 3/1289. ([10])ينظر: الطبقات الكبرى: 1/247 ، تاريخ دمشق: 49/401. ([12])ينظر: تاريخ الملوك والرسل: 4/552 ، الاستيعاب في معرفة الأصحاب: 3/1289. ([13])ينظر: تذكرة الحفاظ، الذهبي: 1/38 ، بحار الأنوار: 29/164. ([14])ينظر: إرشاد القلوب، الحسن بن محمد الديلمي: 2/380 ، بحار الأنوار: 29/165.