نظام العد الثنائي هو اللغة الرسمية اللتي يتحدثها أي جهاز رقمي في العالم وخاصة أجهزة الكمبيوتر. و لبناء همزة وصل بينك و بين الكمبيوتر، وجب عليك تعلم هذه اللغة و إتقانها خاصة إذا كنت تميل لمجال الإختراق 🙂 نظام العد الثنائي و مفهومه: نظام العد الثنائي Binary code هو في الأصل وصف لحالة التيار الكهربائي في دارة كهربائية معينة ، إما أن يكون التيار متدفقا أو غير متدفق ، ففي الحالة الأولى يعبر عن مروره ب رقم 1 و في الحالة الثانية برقم 0 ، و لهذا سمي بالثنائي لأنه لا يحتمل إلا وضعيتين. إن جميع المعلومات اللتي يقوم معالج جهاز الكمبيوتر بتحليلها هي بالأساس حالات تيار كهربائي تترجم الي مجموعة من الأرقام متكونة من 0 و 1 كهذا المثال 00011011 ، و هذه الحالات مسؤول على ظهورها مكون إلكتروني يسمى الترونزيستور Transistor وظيفته الأساسية تضخيم إشارات التيار الكهربائي بالإضافة إلى العمل كمحول في الدارة الكهربائية. إشارات كهربائية مختلفة نظام العد الثنائي و مفهوم البت و البايت: كما ذكرنا سابقا فإننا نعبر عن حالة التيار ااكهربائي بقيمتين هما 0 و 1 ، و في جهاز الكمبيوتر يقع تخزين هذه القيم في مكان يسمى الوحدة الثنائية binary digit و هي أصغر وحدة للتخزين في جهاز الكمبيوتر ، يصطلح عليها إسم البت bit و تستطيع تخزين قيمة رقمية واحدة إما 0 أو 1.
يسمى الرقم الذي في الأسفل برقم الأساس ، ويقرأ الرقم الذي يستخدم هذا الشكل للتعبير عنه: مئة وواحد للأساس 10 أو واحد صفر واحد للأساس 2. ويمكن تمييز نظام العد الثنائي بإضافة رموز، سواء قبل العدد ( بالإنجليزية: prefixed) أو بعده ( بالإنجليزية: postfixed). ويرمز للنظام الثنائي بالرمز b أو bin (اختصارا لـ binary، أي ثنائي). 10101 binary 1010b (بي b تشير إلى أن العدد بالنظام الثنائي، وتلك الطريقة تسمى طريقة Intel) 100101B (السابقة بي B تشير إلى أن العدد بالنظام الثنائي) bin 100101 (البين bin تشير إلى أن العدد بالنظام الثنائي) 100101 2 (2 صغيرة مكتوبة أسفل العدد تشير على أنه نظام ثنائي)%100101 (سابقة% تشير إلى النظام الثنائي، وتسمى طريقة موتورولا [2] [3]) تمثيل الأعداد السالبة تعامل الأعداد السالبة في نظام العد الثنائي بنفس الطريقة التي تعامل بها الأعداد السالبة في النظام العشري (فمثلا إضافة عدد موجب إلى عدد سالب يطرح العدد الأصغر بالقيمة المطلقة من العدد الأكبر وتعطى إشارة العدد الأكبر للناتج). للتمييز بين الأعداد الصحيحة الموجبة والسالبة الممثلة بـ ن من الخانات الثنائية يمكن حجز الخانة الأكثر أهمية ( بالإنجليزية: MSB أو Most Significant Bit) لتمثيل الإشارة.
برنامج للتحويل من النظام الثماني إلى النظام الثنائي النظام الثماني: نظام العد الثماني هو نظام عد ذو رقم أساس 8، ويستخدم الأعداد من 0 إلى 7 (0و1و2و3و4و5و6و7) فهو يختلف عن نظام العد المتداول لدينا (العشري) لان الرقم 45 بالثماني لا يساوي 45 بالعشري. النظام الثنائي نظام العد الثنائي (بالإنجليزية: binary numeral system) هو نظام يستخدم لتمثيل قيم عددية باستخدام رمزين ،عادة ما يكونان، 0 و 1. كما يمكن استخدام أي رمزين أو حالتين مثل 0 و1 أوصح /خطأ. حيث يستخدم عادة في الحوسيب لسهولة التعامل معها. كما ذكرنا فإنه في الغالب يستخدم الرقمين 0, 1 في تمثيل الارقام الثنائية فعلى سبيل المثال فإن الرقم 101 في النظام العشري لا ينطق مئة وواحد ولكن ينطق واحد صفر واحد. التحويل من الظام الثماني إلى النظام الثنائي تحويل أي عدد ثماني إلى مكافئه الثنائي نستبدل كل رقم من أرقام العدد الثماني بمكافئه الثنائي المكون من ثلاث خانات و بذلك ينتج لدينا العدد الثنائي المكافئ للعدد الثماني المطلوب تحويله. 0 -> 000 1 -> 001 2 -> 010 3 -> 011 4 -> 100 5 -> 101 6 -> 110 7 -> 111 كيف اتينا بالمكافئ؟ نلاحظ بأن المكافئ للرقم الثنائي 001 بالقيمة العشرية او الثمانية يساوي 0×2²+0×2¹+1×2⁰ = 1 وكذلك المكافئ للرقم الثنائي 011 بالقيمة العشرية او الثمانية هو 0×2²+1×2¹+1×2⁰ = 3 وهكذا يكون 0 = 000 1 = 001 2 = 010 3 = 011 4 = 100 5 = 101 6 = 110 7 = 111 امثلة على التحويل من النظام الثماني إلى النظام الثنائي: مثال: تحويل العدد 772 فيكون الناتح: 111 111 010 في حال وجود فاصلة منقوطة: تحويل العدد 772.
نظام العد الثنائي هو نظام عد يتشابه مع نظام العد العشري الشائع بأنه يستخدم الخانات ويختلف عنه بأنه ينتقل من خانة إلى أخرى كل رقمين وليس كل عشرة أرقام. وذلك يعني أن كل خانة في النظام الثنائي تحمل قيمة من إثنتين لا من عشرة ،وعادة ما تستخدم القيمتان 1 و 0 للتعبير عن الاعداد بالنظام الثنائي. بسبب سهولة تطبيقه في الدوائر الكهربائية ، فإن النظام الثنائي مستخدم عمليا في كافة انظمة الحاسوب في العالم. في النظام العشري يستخدم أساس عشري لتحديد الخانات فمثلاً الرقم 452 هو 400+50+2 أي: 2* 0 10+ 5* 1 10+ 4* 2 10 نفس المفهوم يطبق على النظام الثنائي فالخانة الأولى تساوي العدد مضروب ب 0 2 أي 1 والخانة الثانية تساوي العدد مضروب ب 1 2 أي 2 والخانة الثالثة تساوي العدد مضروب ب 2 2 أي 4... وهكذا.
[١] المزيد حول هذا المقال تم عرض هذه الصفحة ٥٬٧٢٠ مرة. هل ساعدك هذا المقال؟