يجب أن تكون متجهات المماس لحلول المعادلة التفاضلية الجبرية أيضًا في المجموعة وبالتالي الحلول نفسها في الحشد مستلقي. يمكن أن تستمر هذه العملية (في ظل ظروف معينة) وتخرج من المشعب القهري المشعب المقيد شكل. من الممكن أن يكون من كل نقطة في متجه عرضي واحد بالضبط مكلف. ثم يصف أ حقل شعاعي على المشعب. ال مؤشر هندسي المعادلة التفاضلية الجبرية هي العدد الأدنى فقط ل حقل متجه على المشعب يصف. المعادلة التي يمكن حلها باستعمال النموذج التالي هي: ٤٢ ٢٤ ١٣. مثال بواسطة المعادلة تعمل الوظيفة المحددة والمعادلة التفاضلية الجبرية المرتبطة بها كمثال مصاحب في النص التالي. في المثال هناك نقاط للجميع التي لم يتم إدخالها في النهاية طائرة محددة ، لا أزواج. إذن في هذا المثال لا توجد حلول للمعادلة التفاضلية الجبرية خارج هذا المستوى. يستسلم و وهكذا كما ترون ، فقد انتهى نظرا للناقل العرضي (من) للقيم مع بسبب ليس في الفضاء المماس ، لذلك لا يمكن أن تتوافق مع حل نظام المعادلة التفاضلية الجبرية. وينتج عنه نحصل والحشد يعين كل نقطة من الحشد (الموجود هنا الآن هو) إلى متجه مماسي واحد بالضبط. مع الحشد هذا ليس هو الحال بعد ، لأنه في حالة المتجهات العرضية ، يتم اشتقاق المكون من هذه المجموعة لم يتم تقييدها بعد.
في المعادلة الجبرية التفاضلية (أيضا المعادلة التفاضلية الجبرية, المعادلة التفاضلية الجبرية أو نظام الواصف) نكون المعادلات التفاضلية العادية والقيود الجبرية (أي هنا: خالية من المشتقات) تقترن وتعتبر واحدة معادلة أو نظام المعادلات. في بعض الحالات ، تم بالفعل وضع هذا الهيكل في شكل نظام المعادلات ، على سبيل المثال سلة مهملات ينشأ هذا النموذج بانتظام عندما تنشأ مشاكل من علم الميكانيكا من الهيئات في ظل ظروف مقيدة ، كمثال مفيد في كثير من الأحيان رقاص الساعة انتخب. الشكل الأكثر عمومية للمعادلة الجبرية التفاضلية هو المعادلة التفاضلية الضمنية في الصورة, لدالة ذات قيمة متجهة مع. المعادلة في هذا الشكل الضمني هي (محليًا) بعد قابل للحل إذا كان المشتق الجزئي منتظم. هذا يتبع من الكلاسيكية نظرية الدوال الضمنية في هذه الحالة بالذات ، يمكن إعادة كتابة المعادلة الضمنية بالصيغة وبالتالي مرة أخرى لديها معادلة تفاضلية عادية صريحة. توجد معادلة تفاضلية جبرية حقيقية عند الاشتقاق الجزئي فريد. المعادلة التي يمكن حلها باستعمال النموذج التالي هي: الضمة. ثم تنقسم المعادلة التفاضلية الضمنية محليًا إلى معادلة تفاضلية متأصلة وقيد جبري. هذا يتوافق عمليًا مع معادلة تفاضلية تعتمد على أ المنوع ينظر إليه.
وظيفتا المصفوفة و شكل المصطلح الرئيسي للمعادلة ويتم صياغته بشكل صحيح إذا تم استيفاء خاصيتين: إنه ينطبق. توجد وظيفة جهاز عرض قابلة للتفاضل باستمرار مع الممتلكات. هنا يضمن الشرط الأول أنه بين وظيفتي المصفوفة و "لم نفقد أي شيء". في صميم المصفوفة لا تستطيع أن تفعل أي شيء من صورة المصفوفة يختفي. وظيفة جهاز العرض يدرك ذلك بالضبط من خلال وظائف المصفوفة و نظرا لتحلل الفضاء ويفيد في تحليل المعادلة. يتم إعطاء حالة خاصة بسيطة لمصطلح رئيسي تمت صياغته بشكل صحيح بواسطة وظائف المصفوفة و مع الممتلكات. لوظيفة جهاز العرض يمكن بعد ذلك مصفوفة الهوية للحصول على التصويت. شروط مؤشر DAEs مؤشر التمايز غالبًا ما يمكن تمثيل حل نظام المعادلات التفاضلية الجبرية بمنحنيات حل (خاصة) لنظام معادلة تفاضلية عادية ، على الرغم من فريد. دور رئيسي يلعبه مؤشر التمايز من نظام المعادلة التفاضلية الجبرية. المعادلة التي يمكن حلها باستعمال النموذج التالي هي - إيجى 24 نيوز. يمكن للطرق العددية لحل أنظمة المعادلات التفاضلية الجبرية فقط أن تدمج الأنظمة التي لا يتجاوز مؤشر التمايز فيها قيمة قصوى معينة. لذا فإن مؤشر التمايز للنظام عند طريقة أويلر الضمنية على سبيل المثال لا تكون أكبر من واحد. ال مؤشر التمايز نظام المعادلات التفاضلية الجبرية هو الرقم مشتقات الوقت اللازمة للحصول عليها من نظام المعادلات الناتج نظام معادلة تفاضلية عادي من خلال التحويلات الجبرية لتكون قادرًا على الاستخراج.
كل عبارات الشكر لا يمكن أن تعبر عن مدى تقديرنا واحترامنا لكِ رزقك الله بالصحة والعافية. معلمتي الفاضلة، لقد كنتِ عنوانًا للإخلاص والتفاني في العمل، أديتِ رسالتك معنا على أكمل وجه، شكرًا لك من أعماق قلوبنا. إلى صاحبة الفضل العظيم عليّ بعد الله، مهما شكرتك لن أوفيك حقك، فكنت بمثابة المعلمة والأم والقدوة لنا، شكرًا لكِ على كل ما فعلتيه معنا. شكرًا لك من أعماق قلبي يا معلمتي الجليلة على عطائك الدائم وجهودك الدؤوبة. كل مبدع إنجاز ولكل شكر قصيدة، ولكل مقام مقال، ولكل نجاح شكر وتقدير، فجزيل الشكر لك. حقاً سعيتم فكان السعي مشكوراً. لمعلمة القديرة…لك منا كل الحب والتقدير والاحترام على مجهودك معنا وجعلنا من أوائل الطلاب، وحرصك على بناء مستقبلنا الزاهر. والحفاظ على تقدمنا في العلم ووصولنا إلى أعلى الدرجات العلمية. نشكرك كثيراً. إلى معلمتنا الفاضلة، ندين لكِ بكل ما وصلنا إليه من نجاح وتفوق، فولا جهودك معنا وحرصك على غرس حب العلم فينا لكنا لا نعرف للفلاح طريقًا، لك منا كل الشكر والثناء. لمزيد من المعلومات حول " عبارات شكر للمعلمة من المديرة "
لك منا كل الثناء والتقدير ، بعدد قطرات المطر ، وألوان الزهر ، وشذى العطر ، على جهودك الثمينة والقيمة ، من أجل الرقي بمسيرة مدرستنا الغالية. الأستاذة الفاضلة … للنجاحات أناس يقدرون معناه ، وللإبداع أناس يحصدونه ، لذا نقدّر جهودك المضنية ، فأنت أهل للشكر والتقدير.. فوجب علينا تقديرك …فلك منا كل الثناء والتقدير. عبارات شكر للمعلمات من ربوع زهرائنا الغالية.. نرسل أشعة من النور، لتخترق جدار التميز و الإبداع.. أشعة لامعة نرسلها لصاحبة التميز والعطاء.. للفاضلة الأستاذة.. لك منا كل معاني الحب والتقدير، والذي يساوي حجم عطاؤك اللامحدود. جميل أن يضع الإنسان هدفاً في حياته.. والأجمل أن يثمر هذا الهدف طموحاً يساوي طموحك.. لذا تستحقين منا كل عبارات الشكر، بعدد ألوان الزهر، وقطرات المطر. إلى من أعطت.. وأجزلت بعطائها.. إلى من سقت.. وروت مدرستنا علماً وثقافة، إلى من ضحت بوقتها وجهدها.. ونالت ثمار تعبها.. لك أستاذتنا الغالية.. كل الشكر والتقدير على جهودك القيمة. منك تعلمنا أن للنجاح قيمة ومعنى.. ومنك تعلمنا كيف يكون التفاني والإخلاص في العمل.. ومعك أمنا أن لا مستحيل في سبيل الإبداع والرقي.. لذا فرض علينا تكريمك بأكاليل الزهور الجورية.
لك منا كل الثناء والتقدير ، بعدد قطرات المطر ، وألوان الزهر ، وشذى العطر ، على جهودك الثمينة والقيمة ، من أجل الرقي بمسيرة مدرستنا الغالية. الأستاذة الفاضلة … للنجاحات أناس يقدرون معناه ، وللإبداع أناس يحصدونه ، لذا نقدّر جهودك المضنية ، فأنت أهل للشكر والتقدير.. فوجب علينا تقديرك …فلك منا كل الثناء والتقدير. عبارات شكر للمعلمات جميل أن يضع الإنسان هدفاً في حياته.. والأجمل أن يثمر هذا الهدف طموحاً يساوي طموحك.. لذا تستحقين منا كل عبارات الشكر، بعدد ألوان الزهر، وقطرات المطر. من ربوع زهرائنا الغالية.. نرسل أشعة من النور، لتخترق جدار التميز والإبداع.. أشعة لامعة نرسلها لصاحبة التميز والعطاء.. للفاضلة الأستاذة.. لك منا كل معاني الحب والتقدير، والذي يساوي حجم عطاؤك اللامحدود. إلى من أعطت.. وأجزلت بعطائها.. إلى من سقت.. وروت مدرستنا علماً وثقافة، إلى من ضحت بوقتها وجهدها.. ونالت ثمار تعبها.. لك أستاذتنا الغالية.. كل الشكر والتقدير على جهودك القيمة. منك تعلمنا أن للنجاح قيمة ومعنى.. ومنك تعلمنا كيف يكون التفاني والإخلاص في العمل.. ومعك أمنا أن لا مستحيل في سبيل الإبداع والرقي.. لذا فرض علينا تكريمك بأكاليل الزهور الجورية.