الصفر عدد زوجي وليس عدد فردي لانه يقبل القسمة علي العدد ٢
الأعداد السالبة قد تكون فرديّة أو زوجية، إذ لا علاقة بكونها سالبة من أن تكون فردية أو زوجية، ويسرّني معرفتك بأنَّ الأعداد السالبة هي أعداد أقل من الصفر، والتي يُمكن تمييزها بوضع إشارة السالب بجانب العدد، وفيما يأتي سأبيّن لك كيف تتحقق فيما إذا كان العدد السلبي زوجي أو فردي: إنَّ الأعداد الزوجية هي الأعداد التي تقبل القسمة على الرقم 2 دون باقي ، فمثلًا 8÷2 = 4. والأعداد الفردية هي الأعداد التي لا تقبل القسمة على الرقم 2 دون باقي ، فمثلًا 9÷2 = 4. 5. هل الصفر عدد زوجي ام فردي. وأمَّا الأعداد السالبة فهي جميع الأعداد التي قيمتها أقل من صفر، وقد تكون زوجية أو فردية، فعلى سبيل المثال -6 هو رقم سالب، لأنَّه أقل من الصفر ويحمل إشارة السالب. وتتحقق من كونه زوجيًا أو فرديًا بقسمته على 2، فإذًا -6÷2 = -3، فالرقم -6 هو رقم زوجي سالب لعدم وجود باقي. والعدد -9 هو رقم سالب كذلك، وتتحقق من كونه زوجي أو فردي بقسمته على 2، فإذا -9÷2 = -4. 5، فالرقم -9 هو رقم فردي سالب لوجود باقي. ونستنتج فيما سبق أنَّ الأعداد السلبيَّة هي أعداد قيمتها أقل من الصفر، وقد تكون زوجيَّة أو فرديَّة.
العدد 30 هو عدد زوجي ، وسنشرح لك فيما يأتي كيف توصلنا لذلك: بدايةً لا داعي للقلق، فالعديد من الطلاب يُعانون من تلك المشكلة، وإليك هذه القواعد التي تُساعدك على معرفة الأعداد الزوجية من الفردية، ومن خلالها تستطيع توضيحها لابنك. الأعداد الزوجية هي الأعداد التي تقبل القسمة على 2، سواء كانت موجبة أم سالبة، أي أن يكون باقي القسمة يساوي صفراً، بينما الأعداد التي لا تقبل القسمة على 2، أو يكون باقي ناتج قسمتها على 2 لا يساوي صفرًا، فهي أعداد فردية ، سواء كان العدد موجباً أم سالباً. هل العدد 25 فردي أم زوجي - أجيب. إذن لنجرب العدد 30، ونرى هل هو عدد زوجي أم فردي: هل العدد 30 يقبل القسمة على 2؟ الجواب نعم، لأنّ الناتج هو 15، والباقي 0. إذن حقق العدد 30، شرط العدد الزوجي، ومن هنا فإنّ العدد 30 هو عدد زوجي. لكن لعلك تساءلت، لماذا يُواجه ابنك مشكلة في تمييز العدد الفري من الزوجي، هذا لأنّ في الرقم 30، العدد 3، وهو عدد فردي، فربما ظنّ أنّ 30، مثل 3، يُمكنك تعليم ابنك أن ينظر إلى خانة الآحاد، وبما أنّ العدد صفر هو عدد زوجي، إذن 30 عدد زوجي، وأظن أنّه بإمكانك الآن توضيح طريقة التمييز لطفلك بعد توضيحها لك جيدًا.
وعليه فإن مجموع العددين 6 ، 3 عدد فردي، والشكل التالي يوضح الفكرة. وللتأكد من القاعدة حاول إيجاد مجموع العددين 5 ، 8 باتباع الطريقة السابقة حيث تم تمثيل كل من العددين على الذراع الأيمن ومحاولة إعادة التوازن على المشجب رقم 2 من الذراع الأيسر فقط فإن لم نتمكن نستخدم ثقلاً واحداً على المشجب رقم واحد كما في الشكل التالي حيث إن ستة أثقال على المشجب رقم 2 من الذراع الأيسر لا تكفي لإعادة التوازن وأن سبعة أثقال تكون أكبر من الذراع الأيمن وعليه فإن ستة أثقال على المشجب رقم 2 بالإضافة إلى ثقل على المشجب رقم واحد تكفي لإعادة التوازن مما يعني أن 5 + 8 = فردي
الأعداد الزوجية والأعداد الفردية: كل الأعداد التي تقبل القسمة على 2 بدون باقي هي أعداد زوجية، أما الأعداد التي عند قسمتها على 2 ولها باق فإنها أعداد فردية. وباستخدام الميزان يمكننا الكشف عن كون العدد زوجي أم فردي، وذلك بتمثيل العدد الذي نريد اختباره على الذراع الأيمن من الميزان، ونضع أثقالاً على المشجب رقم 2 من الذراع الأيسر، فإن كان هناك توازن دون إضافة ثقل على مشجب آخر كان العدد زوجياً. الأعداد الزوجية والأعداد الفردية. فعلى سبيل المثال العدد 14 عدد زوجي لأن حاصل قسمته على 2 يكون سبعة والباقي صفراً والشكل التالي يوضح التمثيل حيث تم تمثيل العدد 14 بوضع ثقل على المشجب رقم 4 وآخر على المشجب رقم 10 من الذراع الأيمن. وعند وضع أثقال على المشجب رقم 2 من الذراع الأيسر كان عدد الأثقال سبعة مما يعني أن خارج القسمة يساوي سبعة وليس هناك حاجة لإضافة أي ثقل على أي مشجب آخر لإعادة التوازن، مما يعني أن العدد 14 هو عدد زوجي. أما العدد 15 مثلاً فهو عدد فردي، لأنه لا يقبل القسمة على 2 بدون باقي، والشكل التالي يمثل الحالة: حيث تم تمثيل العدد 15 بوضع ثقل على المشجب رقم 5 وآخر على المشجب رقم 10 على الذراع الأيمن، وبوضع أثقال على المشجب رقم 2 اتضح أن 7 أوزان لا تكفي لإعادة التوازن وأن 8 أثقال على المشجب رقم 2 أكبر من 15 مما يعني أن خارج القسمة يساوي 7 والباقي واحد.
في حين أن جميع يقبلون الصفر كرقم ، فإن بعض علماء الرياضيات يقولون إن الصفر ليس رقماً ، بحجة أنه لا يمكن لأحد أن يحوي الصفر على شيء. تصنيف الرقم صفر كرقم كامل يمكن كتابته بدون باقي ، يُصنف الصفر على أنه عدد صحيح ، لذلك لتحديد ما إذا كان زوجيًا أو فردياً ، يجب أن نطرح السؤال التالي وهو هل الصفر قابل للقسمة على 2. يكون العدد قابلاً للقسمة على 2 إذا كانت نتيجة القسمة على 2 لا تحتوي على مكون باقٍ أو كسري ، بمعنى أخر إذا كانت النتيجة عددًا صحيحًا ، وعندما تقوم بتقسيم رقم يكون لكل جزء من المعادلة غرض محدد واسم يستند إلى ما يفعله ، على سبيل المثال ، خذ قسمة بسيطة على اثنين مثل 10 ÷ 2 = 5 ، في بيان القسمة هذا ، الرقم 10 هو العائد ، أو الرقم الذي يتم تقسيمه ، والرقم 2 هو المقسوم عليه ، أو الرقم الذي يتم به تقسيم الأرباح ، والرقم 5 هو الحاصل ، أو نتيجة المعادلة. نظرًا لأن حاصل قسمة هذا القسمة على 2 هو عدد صحيح ، فقد ثبت أن الرقم 10 زوجي ، إذا كنت تريد أن تقسم على سبيل المثال رقم 101 في 2 ، فإن الحاصل سيكون 50. 5 ، وبالتالي ليس عددًا صحيحًا وبالتالي يصنف 101 كرقم فردي. لذلك دعنا نتعامل مع الصفر بنفس الطريقة مثل أي عدد صحيح أخر ، وعندما يكون الصفر مقسوم على 2 ، فإن الحاصل الناتج يصبح صفر أيضاً ، وبالتالي عددًا صحيحًا ، وبالتالي يصنفه كرقم زوجي ، على الرغم من أن الكثيرين يسارعون في التنديد بالصفر على أنه ليس رقمًا على الإطلاق ، إلا أن بعض العمليات الحسابية السريعة تزيل الالتباس الذي يحيط بالرقم ، وهو رقم زوجي في ذلك.
أي أن العدد 15 هو عدد فردي ادرس الجدول التالي واكتب ملاحظاتك. العدد يقبل القسمة على 2 خارج القسمة الباقي فردي/زجي 0 نعم زوجي 1 لا فردي 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 § الأعداد التي لا تقبل القسمة على 2 هي أعداد فردية. الأعداد الزوجية هي مضاعفات للعدد 2 أي 2 × ن.
أيها القارئ، اعلم أن يومك ضيف، وواجب عليك كرم الضيافة؛ حتى تكون محمود السيرة، ولذلك قال الحسن البصري: يا ابن آدم، نهارُك ضيفُك، فأحسِن إليه، فإنك إن أحسنت إليه، ارتحل بحمدك، وإن أسأت إليه، ارتحل بذمك، وكذلك ليلتك. [أدب الدنيا والدين]. وكان يقول ما من يوم ينشقُّ فجره إلا وينادي: أنا خلق جديد وعلى عملك شهيد، فتزوَّد مني فإني لا أعود إلى يوم القيامة. عن عمره فيما افناه وعن شبابه. ولأجل هذا، اغتنِم وانتهِز الفرص فلكلِّ وقتٍ واجبٌ؛ بل أكثر وإياك والتسويف، فلست لعمرك ضامنًا، روى المنذري بسند حسن عن عبد الله بن عباس -رضي الله عنهما- قال: قال رسولُ اللهِ صلَّى اللهُ عليه وسلَّم لرجلٍ وهو يَعِظُه: "اغتنِمْ خمسًا قبل خمسٍ: شبابَك قبل هَرَمِك، وصِحَّتَك قبل سَقَمِك، وغناك قبل فقرِك، وفراغَك قبل شُغلِك، وحياتَك قبل موتِك". وهاهم الأكياس الذين علِموا قيمة الوقت وشرف الزمان، لمّا علموا أن لكل وقت واجباته ولكل يومٍ عمله لم يركنوا إلى التسويف أو الفراغ، فهذا عمر بن عبد العزيز، لما قيل له وقد بدا عليه الإرهاق والتعب من كثرة العمل: أخِّر إلى الغد، فقال: لقد أعياني عملُ يومٍ واحد فكيف إذا اجتمَع عليَّ عملُ يومين! ". ومن يضمن لك- يا عمر- أن تعيش إلى الغد، وإذا ضمنت- وهذا لا يكون- فهل تأمن المعوقات من مرض أو بلاء أو مشاغل؟ عليك بأمر اليوم لا تنظر غدًا فمن لغدٍ من حادث بكفيل أيها القارئ، سَل ربك البركة في العمر، وكان من دعاء عمر رضي الله عنه: اللهم إنا نسألك صلاح الساعات والبركة في الأوقات.
رَوى ابنُ حِبَّانَ والترمذيُّ في جامِعِه أنَّ رسولَ الله صلى الله عليه وسلم قالَ: " لا تزولُ قَدَمَا عبدٍ يومَ القيامةِ حتَّى يُسألَ عن أربعٍ عَن عُمُرِه فيما أفناهُ وعن جسدِهِ فيما أبلاهُ وعن عِلمِهِ ماذا عَمِلَ فيهِ وعن مالِهِ مِنْ أَيْنَ اكْتَسَبَهُ وفيما أنفقَهُ ". ( الأنبياءُ لا يُسألونَ هذهِ الأسئلةَ الأربعةَ، يُسألونَ لإظهارِ شَرَفِهم هل بلَّغتم). المعنى أنَّ الإنسانَ لا تزولُ قدمَاهُ عن موقفِ الحسابِ يومَ القيامةِ حتى يُسألَ عن أربعٍ. يُسألُ عن عُمُرِهِ فيما أفناهُ أي ماذا عملتَ منذُ بلغتَ، أدَّيتَ ما فرضَ اللهُ عليكَ واجتنبتَ ما حرَّمَ عليكَ فإنْ كانَ قد فَعَلَ ذلكَ نجا وسَلِمَ وإنْ لم يكنْ فعلَ ذلكَ هَلَكَ. ويُسألُ عن جسدِهِ فيما أبلاهُ فإنْ أبلاهُ في طاعةِ اللهِ سَعِدَ ونجا مع النَّاجينَ وإنْ أبلَى جَسَدَهُ في معصِيَةِ اللهِ خَسِرَ وهَلَكَ. عمرك فيما أفنيته؟. ويُسأَلُ عَنْ عِلْمِهِ ماذَا عملَ فيهِ أي يُسألُ هل تعلّمتَ عِلْمَ الدِينِ الذي فَرضَهُ اللهُ عليكَ لأنَّ العِلْمَ الدِّينِيَّ قِسمانِ فمنْ تعلمَ القِسمَ الضَّروريَّ وعمِلَ بِهِ سَعِدَ ونَجا، ومنْ أهْملَ العملَ بعدَ أنْ تعلّمَ خَسِرَ وخابَ وهلكَ، وكذلكَ منْ لا يتعلّمُ فهوَ أيضًا من الهالكين.
عن عمرك فيما أفنيته اسائل نفسك لا تشغل بالكَ بي، فأنا أعلم ولا تقل لي كيف تعلم، فتِّش وستلقى، لا تنظر حولك بل أبصِر!
مقارنة مع جاء في كتاب هذه الممرضة الاسترالية وما جاء في الحديث الشريف يتبين أنهم يغفلون أن الله يسأل الانسان أياً كان عن عُمُرِهِ فيما أفناهُ لأنَ وجودَ الانسانِ بإيجادِ اللهِ نعمةٌ فَيُسألُ العبدُ عنْ هذهِ النِّعمةِ. اللهُ أنعمَ عليناِ بالوجودِ فيسألُ عنْ هذهِ النعمةِ، الله يسألنا "فيما أفْنَيْتَ عُمُرَكَ" وهنا سر الوجود.. وسلامتكم.
في هذا الكتاب أظهرت مؤلفته أن الناس الماديين لاحظوا وجود خمس رغبات اشترك في ذكرها معظم كبار السن وهذه الرغبات الخمس هي: أولاً: تمنوا لو كانت لديهم الشجاعة ليعيشوا لانفسهم ولا يعيشوا الحياة التي يتوقعها أو يريدها منهم الآخرون.. فقد عبر معظمهم عن ندمه على إرضاء الغير (كرؤسائهم في العمل) أو الظهور بمظهر يُرضي المجتمع أو من يعيشون حولهم. ثانياً: تمنوا لو أنهم خصصوا وقتاً أطول لعائلتهم وأصدقائهم بدلا من إضاعة العمر كله في روتين العمل المجهد. ثالثًاً: تمنوا لو كانت لديهم الشجاعة ليعبروا عن مشاعرهم بصراحة ووضوح، فالكثيرون كتموا مشاعرهم لأسباب مثل تجنب مصادمة الآخرين، أو التضحية لأجل أناس لايستحقون. وعن عمره فيما افناه. رابعاً: تمنوا لو بقوا على اتصال مع أصدقائهم القدامى أو تجديد صداقتهم معهم.. فالأصدقاء القدامى يختلفون عن بقية الأصدقاء كوننا نشعر معهم بالسعادة ونسترجع معهم ذكريات الطفولة الجميلة. ولكننا للأسف نبتعد عنهم في مرحلة العمل وبناء العائلة حتى نفقدهم نهائياً أونسمع بوفاتهم فجأة. وأخيراً: تمنوا لو أنهم أدركوا مبكراً المعنى الحقيقي للسعادة، فمعظمنا لا يدرك إلا متأخراً أن السعادة كانت حالة ذهنية لا ترتبط بالمال أو المنصب أو الشهرة.. إن السعادة كانت اختياراً يمكن نيله بجهد أقل وتكلفة أبسط ولكننا نبقى متمسكين بالأفكار التقليدية حول تحقيقها.
وقال ابن الجوزي أيضًا: "ولو قلتُ: إني طالعتُ عشرين ألف مجلد كان أكثر، وأنا بَعْدُ في الطلب، فاستفدت بالنظر فيها من ملاحظة سِيَر القوم وقدْر هِمَمِهم وحِفظهم وعباداتهم، وغرائب علومهم، ما لا يَعرِفه مَن لَم يطالع" [صيد الخاطر]. عن عمره فيما افناه. ولو حسبنا ذلك تقديريًا يكون الناتج20000*300 = 6000000 صفحة! النموذج الثالث وهو من المعاصرين: الدكتور محمد أبو موسى (شيخ البلاغيين) حينما حصل أحد تلاميذه على الدكتوراه، قال له: "أهنئك على مناقشة الدكتوراه، وأدعو الله أن يبارك فيك، ويوفقك إلى كل خير…"، ثم قال له: "إن الذي يكلمك سنُّه خمس وثمانون سنة، ويكتب وهو نائم على ظهره، فما دام قلمك في يدك لا تضعه إلا حين يُسقطه منك الأجلُ، فإن فعلت ذلك أفدتَ وكنت جيدًا.. هذه وصيتي لك". وأخيرًا، إن الله وهب لعباده الحياة، أمرهم بأن يعمّروا الكون ويتزوّدوا منها إلى لقائه، قال تعالى "وتَزَوَّدُوا فَإِنَّ خَيْرَ الزَّادِ التَّقْوَى" [البقرة: 197].
اهـ. فمن رُزق البركة في عمره أمدَّ الله له أجر حياته بعد موته، ويكون ذلك بسبب ما أنجزه في دنياه، وتركه ينفع العباد والبلاد مثل من يترك علماً ينتفع الناس به، ترى العالِم قد مات منذ زمن بعيد وتصل إليه الدعوات كلما ذُكر اسمه. عمره فيما أفناه ! للعلامة الشنقيطي - YouTube. فارفع لنفسك بعد موتك ذكرها فالذكر للإنسان عمر ثاني ولأجل هذا، نذكر نماذج لقوم عرفوا قيمة العمر، وارتفعت قيمته بيقظتهم، نذكرها والبعض يتفنن في قتل وقته وضياع عمر، خاصةً أننا أصبحنا نسمعها صراحة: ماذا تفعل؟ الجواب: أضيّع وقتي. نذكر هذه النماذج؛ حتى نعلم أن العمر الحقيقي للإنسان ليس هو السنين التي يقضيها منذ ولادته إلى وفاته، إنما عمره بقدر ما يكتب في رصيده عند الله من عمل الصالحات وفعل الخيرات. النموذج الأول: محمد بن جرير الطبري قال الخطيب البغدادي: سمعت ابن عبيد الله بن عبد الغفار البغوي يحكي أن محمدًا بن جرير الطبري، المتوفى سنه 310هـ عن ثلاث وثمانين سنة، مكث أربعين سنة يكتب في كل يومٍ أربعين ورقة، أي كتب ما يساوي 585600 ورقة، فكيف تم له هذا إلا باستغلال وقته؟ النموذج الثاني: ابن الجوزي، وهذا سبط ابن الجوزي أبو المظفر، يقول عن جده: "وسمعته يقول على المنبر في آخر حياته: كتبت بأصبعي هاتين ألفي مجلدة، وتاب على يدي مئة ألف تائب، وأسلم على يدي عشرون ألفًا.