المسافة بين النقطتين 🙁 0،3) ،(0،7) قانون المسافة بين نقطتين هو أحد القوانين الرياضية لحساب المسافة بين أي نقطتين على المستوى الديكارتي. p. 1) 2 ، وبالتالي فإن المسافة تساوي الجذر التربيعي لـ ((x2-s1) 2 + (p2-p1)) 2 [1] اشتقاق قانون المسافة بين نقطتين قانون المسافة بين نقطتين يمكن اشتقاق النقاط من خلال: [2] تحديد إحداثيات النقطتين على المستوى الديكارتي ، بافتراض أن النقطة الأولى تساوي أ ، والنقطة الثانية تساوي ب. ارسم خطًا مستقيمًا يربط بين النقطة أ والنقطة ب ، وأكمل الرسم لتشكيل مثلث قائم الزاوية عند النقطة ج. قانون المسافه بين نقطتين في المستوي الاحداثي. من خلال نظرية فيثاغورس ، من الواضح: حدد إحداثيات النقطة A والنقطة B بحيث تكون النقطة A مساوية لـ (Q1 ، R1) والنقطة B تساوي (Q2 ، R2) ، وبالتالي فإن المسافة الأفقية (BC) = Q1-Q2 ، المسافة العمودية (CA) = R1-R2. استخدم نظرية فيثاغورس لاستبدال قيم (bc) و (ca) في الخطوة السابقة. النتيجة هي كما يلي: المسافة 2 = (x1-c2) 2 + (r1-p2) 2 المسافة بين النقطتين a و b = جذر القيمة التربيعية ((Q1-Q2) 2 + (Pg. 1-Pg2) 2). انا بالنسبة لجواب سؤالنا المسافة بين النقطتين 🙁 0،3) ،(0،7) = (4 ،0)
، الحل: ( م ع)² = ( س2 - س1)² + ( ص2 -ص1)² ( 10)² = ( س - 1)² + ( 10 - 2)² 100 = ( س - 1)² + 8² 100 = ( س - 1)² + 64 ( س - 1)² = 100 -64 = 36 س - 1 = 6 س = 6 +1 = 7 مثال ( 3): إذا كانت النقطة ج تأخذ الإحداثيات ( 3، 1-) والنقطة د تأخذ الإحداثيات ( 7، 2)، أوجد المسافة بين النقطتين ج ود. الحل: ( ج د)² = ( س2 - س1)² + ( ص2 -ص1)² ( ج د)² = ( 7 - 3)² + ( 2 - -1)² ( ج د)² = 4² + 3² ( ج د)² = 16 + 9 ( ج د)² = 25 ( ج د) = 5 وحدات. شرح قانون البعد بين نقطتين - قوانين العلمية. مثال ( 4): إذا كانت النقطة هـ تأخذ الإحداثيات ( 3، -5) والنقطة و تأخذ الإحداثيات ( -6، -10)، أوجد البعد بين النقطتين هـ و. الحل: ( هـ و)² = ( س2 - س1)² + ( ص2 -ص1)² ( هـ و)² = ( -6 - 3)² + ( -10 - -5)² ( هـ و)² = ( -9)² + ( -5)² ( هـ و)² = 81 + 25 ( هـ و)² = 106 ( هـ و) = جذر 106 وحدة. ملاحظة مهمة: دائما نأخذ االقيمة المطلقة للجذر؛ لأن المسافة لا تحتمل إجابة سالبة، وكما نعلم فالجذر التربيعي له قيمتان عدديتان متساويتان وبإشارات مختلفة، مثلا الجذر التربيعي للعدد 9 هو إما +3 أو -3، ودائما نأخذ الموجب، أي القيمة المطلقة للقانون وإشارتها ( l l)، أي هكذا: l ( أب)² = ( س2 - س1)² + ( ص2 -ص1)² l.
شرح قانون البعد بين نقطتين - قوانين العلمية قانون البعد بين نقطتين البعد بين نقطتين هو المسافة المقاسة بين أي نقطتين في المستوى الديكارتي، ونتكلّم هنا عن موضعين على الأرض وليس الفضاء؛ لأنّ العلماء يستخدمون السنة الضوئيّة لتقدير المسافة الفلكيّة؛ لأنّ سرعة الضوء ثابتةٌ لن تتغيّر، أمّا في الهندسة الوصفيّة فلا يوجد قوانين رياضيّة لحساب المسافة بين نقطتين؛ بل تستخدم بأساليب إسقاطيّة. نتكلم هنا عن المسافة بين نقطتين في المستوى الديكارتيّ، وتكون عبارة عن الجذر التربيعيّ لمجموع مربع فرق السينات ومربع فرق الصادات، (أب)² = (س2 - س1)² + (ص2 -ص1)²، حيث (أب) هو طول القطعة المستقيمة الواصلة بين النقطتين (أ) و(ب)، و (س1، ص1) إحداثيات النقطة (أ)، و(س2 ، ص2) هي إحداثيات النقطة (ب)، ولإيجاد (أب) نأخذ الجذر التربيعيّ للطرف الآخر. أمثلة: مثال (1): إذا كانت إحداثيات النقطة هي أ(1 ،3) وإحداثيات النقطة ب هي: (5 ،6)، أوجد البعد بين النقطتين أ وب. المسافة بين نقطتين رياضيات ثالث متوسط الفصل الثاني - موقع حلول التعليمي. الحل: (أب)² = (س2 - س1)² + (ص2 -ص1)² (أب)² = (5-1)² + (6-3)² (أب)² = 4²+3² (أب)² = 16+9=25 (أب) = 5 وحدات. مثال (2): إذا كانت إحداثيات النقطة م هي: (س ،2) وإحداثيات النقطة ع هي: (1، 10) والمسافة بين هاتين النقطتين تساوي 10 وحدات، أوجد الإحداثي السيني للنقطة م.