المثلث الحاد ( بالإنجليزية: An acute triangle) (أو المثلث الحاد الزاوية) هو مثلث بثلاث زوايا حادة (أقل من 90 درجة). المثلث المنفرج ( بالإنجليزية: An obtuse triangle) (أو المثلث المنفرج الزاوية) هو مثلث بزاوية منفرجة واحدة (أكبر من 90 درجة) وزاويتين حادتين. نظرًا لأنه يجب أن يكون مجموع زوايا المثلث 180 درجة في الهندسة الإقليدية ، فلا يمكن لأي مثلث إقليدي أن يحتوي على أكثر من زاوية منفرجة واحدة. مثلث منفرج الزاوية | كنج كونج. المثلثات الحادة والمنفرجة هما نوعان مختلفان من المثلثات المائلة - مثلثات ليست مثلثات قائمة لأنها لا تحتوي على زاوية 90 درجة. قائم منفرج حاد مثلث المائل الخصائص [ عدل] في جميع المثلثات، النقطة المركزية - تقاطع المتوسطات ، كل منها يربط الرأس بنقطة منتصف الجانب المقابل - والمركز - مركز الدائرة المماس داخليًا لجميع الجوانب الثلاثة - في الجزء الداخلي من المثلث. وبالمثل، فإن محيط المثلث - تقاطع المنصفات العمودية للأضلاع الثلاثة، وهو مركز الدائرة التي تمر عبر القمم الثلاثة - يقع داخل مثلث حاد ولكن خارج مثلث منفرج. في أي مثلث، أي قياس زاويتين A و B الضلعين المتقابلين a و b على التوالي مرتبطان: هذا يعني أن الضلع الأطول في المثلث المنفرج هو الضلع المقابل للرأس منفرجة الزاوية.
مثلث منفرج الزاوية مثلث منفرج الزاوية (بالإنجليزية: Obtuse Triangle)، هو مثلث يكون له زاوية قياسها أكبر من 90 درجة وأصغر من 180 درجة، وذلك لأن الزاوية المنفرجة هي زاوية يكون قياسها أكبر من 90 درجة وأصغر من 180 درجة. شاهد ايضاً: الدوال المثلثية في المثلثات القائمة الزاوية وفي ختام هذا المقال نكون قد عرفنا أنه يصنف المثلث المجاور بحسب اضلاعه وزواياه الى مثلث قائم الزاوية ومتطابق الضلعين، كما ووضحنا نبذة تفصيلية عن المثلث قائم الزاوية، وذكرنا جميع أنواع وأشكال المثلثات الهندسية. المراجع ^, Right Triangle, 24/3/2021 ^, Triangles, 24/3/2021
إن القطعة المستقيمة الواصلة بين الرأس ومنتصف الضلع المقابل له، يكون هو إرتفاع ومنصف عمودي ومتوسط ومنصف للزاوية في المثلث متساوي الساقين. مثلث قائم الزاوية مثلث قائم الزاوية (بالإنجليزية: Right Triangle)، هو مثلث تكون إحدى زواياه قائمة، أي أن ضلعين في المثلث القائم يشكلان زاوية قياسها 90 درجة، وفي ما يلي أهم خصائص هذه المثلثات، وهي كالأتي: إن أطول أضلاع المثلث القائم يعرف بوتر المثلث القائم، وإن الوتر يقابل الزاوية القائمة دائماً. إن متوسط المثلث النازل من الرأس القائم يساوي نصف الوتر. إن كل مثلث قائم يحقق مبرهنة فيثاغورس، والتي تنص على أن مربع طول الوتر يساوي مجموع مربع أطوال الأضلاع الآخرى. مثلثات حادة ومنفرجة - ويكيبيديا. إن للمثلث القائم ثلاثة إرتفاعات، بحيث يكون إثنان منهما ضلعان فيه، وهما ضلعان الزاوية القائمة، أما الإرتفاع الثالث فيكون عمودياً على الوتر. مثلث مختلف الأضلاع مثلث مختلف الأضلاع (بالإنجليزية: Scalene)، هو مثلث ليس له أضلاع متساوية ولا يكون له زوايا متساوية، ولذلك فهو يسمى بالمثلث غير المنتظم. مثلث حاد الزوايا مثلث حاد الزوايا (بالإنجليزية: Acute Angled Triangle)، هو مثلث تكون كل زواياه قياسها أصغر من 90 درجة، وذلك لأن الزاوية الحادة هي زاوية يكون قياسها أقل من 90 درجة.
تقع هذه الارتفاعات بالكامل خارج المثلث ، مما يؤدي إلى تقاطعها مع بعضها البعض (وبالتالي مع الارتفاع الممتد من قمة الزاوية المنفرجة) التي تحدث في الجزء الخارجي للمثلث. وبالمثل ، فإن محيط المثلث - تقاطع المنصفات العمودية للأضلاع الثلاثة ، وهو مركز الدائرة التي تمر عبر القمم الثلاثة - يقع داخل مثلث حاد ولكن خارج مثلث منفرج. في مثلث قائم الزاوية هو في الفترات الفاصلة بين الحالة: بشقيها circumcenter وكذب orthocenter عن دورتها الحدود. في أي مثلث ، أي قياس زاويتين A و B الضلعين المتقابلين a و b على التوالي مرتبطان وفقًا لـ [1]: p. المثلث منفرج الزاوية الحادة. 264 هذا يعني أن أطول ضلع في المثلث المنفرج هو الضلع المقابل للرأس منفرجة الزاوية. يحتوي المثلث الحاد على ثلاثة مربعات منقوشة ، كل ضلع يتطابق مع جزء من أحد أضلاع المثلث مع رأسي المربع الآخرين على جانبي المثلث المتبقيين. (في المثلث القائم ، يتم دمج اثنين من هؤلاء في نفس المربع ، لذلك لا يوجد سوى مربعين منفصلين منقوشين. ) ومع ذلك ، فإن المثلث المنفرج يحتوي على مربع منقوش واحد فقط ، يتطابق أحد أضلاعه مع جزء من أطول ضلع في المثلث. [2]: ص. 115 كل المثلثات التي يكون فيها خط أويلر موازيًا لضلع واحد تكون حادة.
^ لي ديكسون ، تاريخ نظرية الأعداد ، المجلد 2 ، 181. ^ Sierpiński ، Wacław. مثلثات فيثاغورس ، مجلة دوفر ، 2003 (الأصل ، 1962). وايسشتاين ، إريك دبليو "المثلث الحاد". ماثوورلد. وايسشتاين ، إريك دبليو "مثلث منفرد". ماثوورلد.