التماثل في الهندسة الوصفية [ عدل] التماثل في العمارة [ عدل] مراجع [ عدل]
عدد خطوط التماثل في الأشكال الهندسية يوجد لكل شكل هندسي عدد من الخطوط التماثل التي يختص بها وحده دون باقي الأشكال ، ومن هذه الأشكال الهندسية ما يلي: الشكل الأول الدائرة: أول شكل وهو الدائرة لا يوجد لها عدد معين من خطوط التماثل وذلك لأنها لا يكون لها عدد نهائي من الاقطار الخاصة بها ، فلذلك لا يكون لها عدد خطوط تماثل نهائية. الشكل الثاني المكعب: ويكون للمكعب عدد تسع خطوط للتماثل. و الشكل الثالث النجمة: ويكون للنجمة عدد خمس محاور تماثل. الشكل الرابع السداسي: ويكون للسداسي عدد ستة خطوط تماثل ، كما يوجد به أيضًا تماثل دوراني. الشكل الخامس وهو الخماسي: وبكون للشكل الهندسي الخماسي المنتظم عدد خمسة محاور تناظر. الشكل السادس المثلث شبه المنحرف: وهذا الشكل الهندسي لا يملك أي من خطوط أو محاور التماثل. ما هو خط التماثل ؟ .. ومتى يكون الخط المنقط خط تماثل .. بالأمثلة | المرسال. ويوجد العديد من الأشكال والرسومات الهندسية المختلفة الأخرى التي يوجد بها العديد من محاور أو خطوط التماثل الخاصة بها دون غيرها من الأشكال الهندسية الأخرى ، ومن بين هذه الأشكال يوجد الوجه فيكون له محور أو خط تماثل واحد فقط. خطوط التماثل تكون هي الخطوط التي تكون مسؤولة عن تقسيم الشكل أو العنصر إلى عدة أجزاء أخرى ، وذلك حتى يكون كل جزء من الأجزاء المقسمة متساوية مع بعضها البعض ، ويوجد لخط التماثل العديد من الأنواع وذلك مثل تماثل الثنائي وتماثل الأحادي وتماثل الدوراني ، ويوجد لكل شكل هندسي عدد من خطوط أو محاور التماثل الخاصة به دون غيره من الأشكال الأخرى.
يمكن تعريف خط التماثل بأنه عبارة عن الخط الذي يختص بتقسيم العناصر أو الاشكال الي أكثر من جزء، ويمكن تساوي جميع الأجزاء مع بعضها البعض، وهناك العديد من الأنواع الخاصة بخطوط التماثل ومنها التماثل الأحادي والثنائي والدوراني، وجميع الخطوط تتميز بالعديد من الخصائص التي تميزها عن غيرها من الخطوط، ويكون لديها القدرة الفعلية بإمكانية القيام بالعديد من الوظائف التي يطلق عليها التماثل ويعني تقسيم العنصر الي عدة أجزاء، ونستطيع استخدام الكثير من خطوط التماثل المتنوعة التي تهدف الي تقسيم العنصر أو الجزء الي عدة أجزاء
[٣] وبذلك يمكن جمع الجزيئات التي تمتلك نفس عناصر التماثل ضمن مجموعات يطلق عليها مجموعات النقاط (بالإنجليزية: Point Groups)، وسبب تسميتها بهذا الاسم هو وجود نقطة واحدة على الأقل دائمًا تبقى من دون تغيير في الفضاء، بغضّ النظر عن عملية التماثل التي تطبق على المجموعة. أمثلة مجموعات التماثل هناك العديد من الأمثلة على مجموعات التماثل، يذكر منها ما يأتي: مجموعات نقاط التماثل المنخفضة تتضمن مجموعات نقاط التماثل المنخفضة مجموعات C 1 ، وC s ، وC i ، وبذلك تضم جزيء CHFClBr، وجزيء C2H2ClBr. مجموعات نقاط التماثل المرتفعة تتضمن مجموعات نقاط التماثل المرتفعة مجموعات T d ، وO h ، وI h ، وC ∞v ، وD ∞h ، ومن أمثلتها جزيء HBr، وCH4، وCO2. مجموعات D تضم مجموعة D كل من مجموعات النقاط D nh أو D nd أو D n ، بحيث يشير الرمز n إلى محور الدوران الرئيسي، تتميز مجموعات D بشكل عام بوجود عدد n من محاور C 2 العمودية على محور C n الرئيسي، ويعتمد التصنيفات الفرعية للجزيء في المجموعات D ( nh أو nd أو n)، على وجود مستويات انعكاس أفقية أو عمودية أو ثنائية السطوح، ومن الجزئيات الموجودة في هذه المجموعة البنزين C6H6، والبروباديين C3H4.
مراجع باستو ، جيه آر (2014). الرياضيات 3: الهندسة التحليلية الأساسية. مجموعة التحرير باتريا. Billstein، R. ، Libeskind، S. ، & Lott، J. W. (2013). الرياضيات: نهج حل المشكلات لمعلمي التعليم الأساسي. لوبيز ماتيوس مونتيرز. Bult، B. ، & Hobbs، D. (2001). معجم الرياضيات (المصور إد). (F. P. Cadena، Trad. ) Editions AKAL. Callejo، I. ، Aguilera، M. ، Martinez، L. ، & Aldea، C. (1986). الرياضيات. الهندسة. إصلاح الدورة العليا لـ E. G. B. وزارة التعليم. Schneider، W. ، & Sappert، D. (1990). دليل الرسم الفني العملي: مقدمة لأساسيات الرسم الفني الصناعي. Reverte. توماس ج. ب. ووير ، م. د. (2006). الحساب: عدة متغيرات. بيرسون التعليم.
ذات صلة قواعد الزخرفة الاسلامية أدوات هندسية للرياضيات عناصر التماثل الجزيئي تعرّف عملية التماثل (Symmetry Operation) في الكيمياء تعرّف بأنها " عملية تقليب الذرات والجزئيات وتحويلها وتغيير اتجاهاتها لكن بطريقة لا يمكن تمييزها عن حالتها الابتدائية قبل التعامل معها أو التغيير عليها ". [١] يمكن توضيح ذلك بالمثال الآتي، فعند تدوير جزيء الماء بمقدار 180 درجة حول محور معين، بحيث يمرّ هذا المحور عبر ذرة الأكسجين المركزية وبين ذرتي الهيدروجين ، فسوف يعود الجزيء بعد التدوير كما كان من قبل دون أيّ تغيير على شكله. [١] ولكلّ عملية تماثل عنصر أو عناصر (Symmetry Element)، ويمكن أن يكون عنصر التماثل محور، أو مستوى، أو خط، أو نقطة، يُنفّذ من خلال إحداها عمليّة التماثل، وبالتالي يمكن القول بأنّ عنصر التماثل يتكوّن من جميع النقاط التي لا تتغيّر وتبقى ثابتة في نفس المكان أثناء عملية التماثل. يكون عنصر التماثل خلال الدوران هو خطّ النقاط الذي يبقى في نفس المكان ليُشكّل محور التماثل، أما في الانعكاس؛ فيتشكّل مستوى التماثل بواسطة النقاط التي لم تتغير نهائيًا. محور التماثل الدوراني يعرّف محور التماثل الدوراني بأنّه الدوران بالنسبة للخط أو لمحور الدوران ويرمز له بالرمز C n ، فمثلًا C 1 هو دوران الشكل 360 درجة دون أن يتغيّر الشكل، وC 2 هو دوران الشكل 180 درجة، وC 3 دوران الشكل 120 درجة وهكذا، وكل دوران ينقل الشكل الجزيئي إلى وضع لا يمكن تمييزه عن الأصل.