يمكننا أيضًا التفكير فيما تعنيه المعادلة ﻝ يساوي خمسة بالصورة القطبية. حسنًا، إنها جميع النقاط التي تبعد عن نقطة الأصل بمقدار خمس وحدات. والآن بالطبع إذا عدنا إلى ما نعرفه عن المحل الهندسي أو المحال، فسيتبين أن هذه الصورة هي دائرة مركزها نقطة الأصل ونصف قطرها يساوي خمسة. والآن لنلق نظرة على تحويل معادلة بالصورة القطبية إلى الصورة الديكارتية. حول المعادلة القطبية ﻝ يساوي أربعة جتا 𝜃 ناقص ستة جا 𝜃 إلى الصورة الديكارتية. تذكر أننا نحول من الإحداثيات القطبية إلى الإحداثيات الديكارتية أو المتعامدة باستخدام الصيغتين التاليتين. ﺱ يساوي ﻝ جتا 𝜃 وﺹ يساوي ﻝ جا 𝜃. وهدفنا هنا هو إعادة كتابة كلتا المعادلتين للحصول على معادلتين تعبران عن جتا 𝜃 وجا 𝜃. حسنًا، إذا قسمنا طرفي المعادلة الأولى على ﻝ، فسنجد أن جتا 𝜃 يساوي ﺱ على ﻝ. وبالمثل، بقسمة الطرفين على ﻝ في المعادلة الثانية، نجد أن جا 𝜃 يساوي ﺹ على ﻝ. Matlab - محلوله - كيفية تغيير صورة من الديكارتية إلى الإحداثيات القطبية في ماتلاب؟. من ثم يمكننا التعويض عن جتا 𝜃 بـ ﺱ على ﻝ، والتعويض عن جا 𝜃 بـ ﺹ على ﻝ في المعادلة القطبية الأصلية. ونجد أن ﻝ يساوي أربعة في ﺱ على ﻝ ناقص ستة في ﺹ على ﻝ. ونبسط ذلك إلى أربعة ﺱ على ﻝ ناقص ستة ﺹ على ﻝ.
لذا يمكننا القول إن ﻝ تربيع جتا تربيع 𝜃 زائد ﻝ تربيع جا تربيع 𝜃 يساوي ٢٥. خطوتنا التالية هي أخذ ﻝ تربيع عاملًا مشتركًا في الطرف الأيمن لهذه المعادلة. إذن، ﻝ تربيع في جتا تربيع 𝜃 زائد جا تربيع 𝜃 يساوي ٢٥. لكن لماذا فعلنا ذلك؟ حسنًا، من المفيد الآن أن تحفظ بعض المتطابقات المثلثية عن ظهر قلب. نعرف أن جتا تربيع 𝜃 زائد جا تربيع 𝜃 يساوي واحدًا لجميع قيم 𝜃. لذا، يمكننا التعويض عن جتا تربيع 𝜃 زائد جا تربيع 𝜃 في المعادلة بواحد. إذن، ﻝ تربيع في واحد يساوي ٢٥. لكننا لا نحتاج هذا الواحد. ﻝ تربيع يساوي ببساطة ٢٥. نحل هذه المعادلة بأخذ الجذر التربيعي لكلا الطرفين. ونجد أن ﻝ يساوي خمسة. تذكر أننا نأخذ عادة كلًّا من موجب وسالب الجذر التربيعي لـ ٢٥. لكن نظرًا إلى أن ﻝ يمثل طولًا، فلن نحتاج إلى ذلك. إذن، ﺱ تربيع زائد ﺹ تربيع يساوي ٢٥، هو نفسه ﻝ يساوي خمسة بالصورة القطبية. والآن إذا فكرنا فيما نعرفه عن المعادلة ﺱ تربيع زائد ﺹ تربيع يساوي ٢٥ والإحداثيات القطبية، فسنجد أن الحل منطقي جدًّا. Math - قطبية - التحويل من الاحداثيات الكارتيزية الى الكروية - Code Examples. فالمعادلة ﺱ تربيع زائد ﺹ تربيع يساوي ٢٥ تمثل دائرة مركزها نقطة الأصل، ونصف قطرها هو الجذر التربيعي لـ ٢٥؛ أي خمسة.
كما تُستعمل الإحداثيات القطبية في الحياة اليومية لتحديد موقع مدينة على سطح الكرة الأرضية ( خط الطول وخط العرض). أي مقياسان اثنان يلزمان لذلك، وهذا صحيح طالما كان نصف القطر للكرة الأرضية ثابت. مثال آخر: لمعرفة مدار المحطة الفضائية الدولية فيكون النظام الإحداثي القطبي هو الأنسب بطبيعة الحال. الإحداثيات الكروية أو القطبية، وهي نبين موقع نقطة P وإحداثياتها الثلاث: البعد عن المركز ρ ، زاوية السمت θ وزاوية الارتفاع φ. مراجع [ عدل] انظر أيضا [ عدل] نظام إحداثي نظام إحداثي قطبي نظام إحداثي أسطواني بوابة هندسة رياضية
نظام إحداثيات كروي: نقطة الأصل هي O و محور السمت هو A. نصف قطر النقطة هو r ، زاوية الارتفاع هي θ و زاوية السمت هي φ مقارنة بين نظام الإحداثيات الكروي ونظام احداثيات الثلاثة ابعاد (z, y, x). في الرياضيات، نظام الإحداثيات الكروي هو نظام إحداثي للفضاء ثلاثي الأبعاد حيث يتم تحديد موقع النقطة من خلال ثلاث أعداد: المسافة الشعاعية المقاسة من نقطة ثابتة تسمى نقطة الأصل ، زاوية الارتقاء أو زاوية الارتفاع للنقطة من مستوى ثابت مار بنقطة الأصل و وزاوية السمت وهي زاوية مقاسة ما بين الاسقاط الموازي للخط الواصل بين النقطة ونقطة الأصل على المستوى الثابت من جهة وبين اتجاه ثابت على نفس المستوى. [1] تحويل الإحداثيات الكروية إلى إحداثيات خطية ثلاثية [ عدل] يمكن تحويل الإحداثيات الكروية إلى الإحداثيات الخطية الثلاثية بواسطة عمليات رياضية بسيطة. (أنظر تباين). بعض المسائل في الطبيعة يسهل حلها باستعمال الإحداثيات الخطية، وبعض المسائل يسهل حلها باستخدام الإحداثيات الكروية، مثل انتشار الأشعة حول مصباح أو انتشار الأشعة حول الشمس. وتذكر الدوامات في المياه، فهذه حالة خاصة من الإحداثيات الكروية وتسمي الإحداثيات الدائرية ، وهي تعمل بمعرفة نصف القطر ρ وزاوية واحدة θ.
تعتبر الخرج مقصد للكثير من السكان المحليين والسياح الذين يتوافدون إليها كل عام للاستمتاع بالأجواء الجميلة التي توفرها لهم هذه المدينة الجميلة. تعد الخرج أيضاً من وجهات السياحة في السعودية المهمة حيث تمتلك عددًا من المعالم الاثرية والمتاحف التي تستحق الزيارة مثل قصر الملك عبد العزيز التاريخي، قصر أبو جفان التاريخي، ومتحف صالح بن إبراهيم الموسى، وغيرها من المعالم السياحية الرائعة. اين تقع الخرج واهم المدن القريبة منها تمتلك الخرج موقعاً استراتيجياً هاماً على خارطة المملكة العربية السعودية وتعد ملتقى طرق سريعة تربطها ببقية المناطق والمدن الرئيسية. سنعرض في هذا المقال اين تقع الخرج والمسافة بينها وبين اهم المدن السعودية. كم تبعد الخرج عن الرياض لا تبعد كثيراً الخرج عن العاصمة الرياض التي تعد أقرب المحافظات السعودية إليها حيث لا تفصل بينهما سوى مسافة 103 كم. يمكن للمسافر باستخدام السيارة قطع هذه المسافة في ساعة و11 دقيقة فقط. كم تبعد الخرج عن مكة على العكس تماماً من العاصمة الرياض فإن مدينة مكة هي أبعد المدن عن الخرج حيث تفصل بين المدينتين مسافة تقدر بحوالي 953 كم. يحتاج المسافر للسفر بينهما باستخدام السيارة إلى 9 ساعات و15 دقيقة للوصول.
ويضم المسجد النبوي، وقبره، والجامعة الإسلامية، ومجمع الملك فهد لطباعة المصحف الشريف والعديد من المعالم الأثرية الإسلامية. وتبعد المدينة المنورة عن الرياض بحوالي 848 كم، أما المسافة بينها وبين مدينة حائل حوالي 432 كم، وبينما تصل المسافة بين المدينة المنورة، والدمام حوالي 1343 كم. الجبيل مدينة الجبيل الصناعية يمثل هذا المجمع الصناعي الضخم الواقع على الخليج العربي شرق المملكة العربية السعودية رمزًا لرؤية الحكومة في التنمية المستقبلية للمملكة العربية السعودية، وتم إنشاء الهيئة الملكية للجبيل وينبع لتخطيط وإدارة جميع المنشآت في هاتين المدينتين، وتبلغ المسافة بين الجبيل والدمام 96 كيلو متر فقط، وتبعد المسافة بين العاصمة الرياض والجبيل نحو 466 كيلو متر. كانت مدينة الجبيل مركزًا قديمًا للمنطقة الشرقية، وتقاطعًا للقوافل، وقد اشتهرت بصيد اللؤلؤ، وتقع بالقرب من منطقة إنتاج النفط، وقد وجد أنها مناسبة كموقع لأكبر مجمع بتروكيماويات في العالم، و تم تقسيم مدينة الجبيل الصناعية إلى خمس مناطق منها المنطقة الصناعية، والمنطقة السكنية، ومنطقة المطار، ومنطقة التنزه، وجزيرة البطوة. القطيف مدينة القطيف هي مركز لواحدة من أهم مناطق الصيد، والزراعة في المملكة العربية السعودية، وسكانها أساساً من الصيادين والمزارعين، ورجال الأعمال، والموظفين الحكوميين، و يبلغ عدد سكان منطقة القطيف 300 ألف نسمة موزعين على مناطق متميزة.
المسافة بين الخرج والمدينة المنورة المدينة المنورة هي أيضاً من المدن البعيدة عن الخرج وتقدر المسافة التي تفصل بينهما بنحو 936 كم. يمكن قطع هذه المسافة باستخدام السيارة في زمن قدره 9 ساعات و10 دقائق تقريباً. المسافة بين الخرج والدمام تقدر المسافة التي تفصل بين مدينة الخرج والدمام بحوالي 485 كم. يمكن للمسافر بين المدينتين مستخدماً سيارته الخاصة قطع هذه المسافة في غضون 4 ساعات و40 دقيقة تقريباً. المسافة بين الخرج والخبر تبعد مدينة الخبر مسافة 501 كم عن مدينة الخرج. يستغرق السفر بين المدينتين عن طريق السيارة زمن قدره 4 ساعات و45 دقيقة تقريباً. المسافة بين الخرج والطائف تقع الخرج على بعد 870 كم من الطائف، ما يعني أن المسافر بينهما سيحتاج الى حوالي 8 ساعات و10 دقائق لقطع هذه المسافة عن طريق السفر بالسيارة. المسافة بين الخرج والخفجي تبعد الخرج مسافة تقدر بحوالي 598 كم من الخفجي وبإمكان المسافر بين المدينتين قطع هذه المسافة في زمن قدره 5 ساعات و47 دقيقة مستخدماً سيارته الخاصة. المسافة بين الخرج والزلفى لا تبعد كثيراً الخرج عن الزلفى حيث تقدر المسافة الفاصلة بينهما بحوالي 373 كم. يمكن للمسافر قطع المسافة بين المدينتين بوقت لا يحتاج لأكثر من 3 ساعات و45 دقيقة للوصول إذا كان يستقل سيارته الخاصة.
اجمل مدن الدنمارك بالترتيب كوبنهاغن مدينة ارهوس مدينة اودنس مدينة آلبورغ مدينة فريدريكاسبرج مدينة سكاجين مدينة روسكيلده مدينة اسبجيرج مدينة سوندربورج مدينة هيلسينجور مدينة سفينبورغ مدينة هيرنينج تعتبر كوبنهاغن عاصمة الدنمارك، ومن اجمل المدن في العالم ، وتصنف من المدن الاكثر حيوية ويتمثل ذلك بالمساحات الخضراء الواسعة، والممرات المائية، والمرافئ الرائعة. كما تتضمن المدينة العديد من مناطق الجذب السياحي، ويمكن للشخص التمتع بالمعروضات الفنية او تاريخ الفايكنغ في القصور الملكية ويمكنه الغوص بعد ذلك في روائع الفن الاسلامي في اماكن اخرى. كما تعتبر مدينة كوبنهاغن مليئة بالمطاعم والكافيهات المبتكرة وتتضمن 15 مطعمًا حاصل على نجمة ميشلان، ويمكن الاستمتاع بالابتكار والتصميم الرائع للمطاعم فيها وتذوق الاطعمة اللذيذة. تم تأسيس هذه المدينة من قبل الفايكنغ، وهي تعتبر ثاني اكبر مدينة في الدنمارك واطلق عليها عاصمة الثقافة الاوروبية في عام 2017، ولم يتم ذلك عن فراغ، انما بسبب كثرة التصاميم المعمارية الفريدة فيها، والفنون والحس الثقافي المتفرد، بالاضافة الى ان هذه المدينة تستضيف العديد من المهرجانات والفعاليات التي تقام على مدار السنة.