وعلى سبيل المثال لحل المعادلة س² + 2س – 15 = 0 بالقانون العام، تكون طريقة الحل كالأتي: س² + 2س – 15 = 0 أولاً نحدد المعاملات للحدود حيث إن أ = 1 ، و ب = 2 ، و جـ = 15. نجد قيمة المميز Δ من خلال القانون: ∆ = ب² – 4 أ ج ∆ = 2² – (4 × 1 × 15) ∆ = 64 وبما أن الحل موجب فهذا يعني أن للمعادلة التربيعية حلان أو جذران وهما س1 و س2. نجد قيمة الحل الأول س1 للمعادلة من الدرجة الثانية من خلال القانون. س1 = ( 2 + ( 2² – (4 × 1 × 15))√) / 2 × 1 س1 = ( 2 + 64√) / 2 × 1 س1 = 3 نجد قيمة الحل الثاني س2 للمعادلة من الدرجة الثانية من خلال القانون. س2 = ( ب – ( ب² – 4 أ جـ)√) / 2 أ س2 = ( 2 – 64√) / 2 × 1 س2 = 5 وهذا يعني أن للمعادلة س² + 2س – 15 = 0 ، حلان أو جذران وهما س1 = 3 و س2 = 5. حل معادلة من الدرجة الثانية بطريقة المميز في الواقع إن طريقة المميز هي نفسها طريقة القانون العام لحل المعادلات من الدرجة الثانية، وعلى سبيل المثال لحل المعادلة الرياضية من الدرجة الثانية التالية 2س² – 11س = 21 بطريقة المميز، تكون طريقة الحل كالأتي: [2] تحويل هذه المعادلة 2س² – 11س = 21 للشكل العام للمعادلات التربيعية، حيث يتم نقل 21 إلى الجهة الأخرى من المعادلة لتصبح على هذا النحو، 2س² – 11س – 21 = 0.
إذًا في التحليل إلى العوامل يتم الاعتماد على معامل س^2 باتباع الخطوات السابقة، وإذا كان بالإمكان القسمة على معامل س^2 لكل الحدود والتخلص منه ستُتبع فقط خطوات الحل المذكورة في بند " إذا كان أ=1 ". إكمال المربع وتتمثل هذه الطريقة بكتابة المعادلة على صورة مربع كامل، فمثلًا في معادلة س 2 - 10س +1= 20-: يُنقل الحد الثابت (1) إلى الجهة الأخرى لتصبح المعادلة: س 2 - 10س= 21 - ، ثم تُتبع الخطوات الآتية: [٤] إيجاد قيمة 2 (2/ب)، فحسب المعادلة السابقة 2 (2/ 10-) = 25 إضافة العدد 25 إلى الطرفين س 2 - 10س+ 25 =21- + 25 ليصبح في الطرف الأيسر مربع كامل، وتصبح المعادلة على شكل س 2 - 10س+ 25 =4. ثم يتم تحليل الطرف الأيمن، عن طريق التحليل إلى العوامل، ليتم الحصول أيضًا على مربع كامل: (س -5) * (س -5)=4. (س-5) 2 =4, يؤخذ الجذر التربيعي للطرفين لينتُج حلّان وهما: س-5= +2 أو س-5= -2. وبحل المعادلتين تصبح قيم س= {3, 7}. استخدام الجذر التربيعي يتم استخدام هذه الطريقة عند عدم وجود الحد الأوسط (ب*س) مثل المعادلة الآتية س 2 - 1= 24، حيث تُنقل جميع الحدود الثابتة إلى الجهة اليسرى فتصبح المعادلة س 2 = 25، وبأخذ الجذر التربيعي للطرفين تصبح قيم س: { +5, -5}.
5 قد يهمك أيضاً: حل معادلة من الدرجة الثالثة اون لاين Cubic Equation Solver
شيلة يا غايب عني | كلمات: ماجد بن عجب _ ألحان: خالد عبدالرحمن _ أداء: فيصل الرفاعي 2017 - YouTube
ياغايب عني ترى للبطا لوم... لاشافتك عيني ولا جبت طاري بسأل كثير الصبر يمكن تجي يوم... تلفي تنشد وانت بالحال داري لك هاجس الذكرى سرق عني النوم... ماودعه فكري ولا عنه ساري يسكن خيالي عشق ما يرتحل دوم... كلمات أغنية ياغايب عني خالد عبدالرحمن. موقد براد الروح من شوق ناري وقفة خطاوي ملها درب محروم... متى أشوفك والفرح لا مواري قضت سنين العمر بالود مهموم... واحمل خفوقي سر وأحكي وأداري باصلك كلي من كسر بالجفا زوم... واعلن عليك الشوق بالحب أماري واسعد معاك ولا بقا للعتب لوم... وان شافتك عيني فلا جبت طاري
كلمات اغنيه يا غايب عني | خالد عبد الرحمن ، يا غايب عني ياغايب عني ترى للبطا لوم ، غناء خالد عبد الرحمن يا غايب عني ياغايب عني ترى للبطا لوم … لاشافتك عيني ولا جبت طاري بسأل كثير الصبر يمكن تجي يوم … تلفي تنشد وانت بالحال داري لك هاجس الذكرى سرق عني النوم … ماودعه فكري ولا عنه ساري يسكن خيالي عشق ما يرتحل دوم … موقد براد الروح من شوق ناري وقفة خطاوي ملها درب محروم … متى أشوفك والفرح لا مواري قضت سنين العمر بالود مهموم … واحمل خفوقي سر وأحكي وأداري باصلك كلي من كسر بالجفا زوم … واعلن عليك الشوق بالحب أماري واسعد معاك ولا بقا للعتب لوم … وان شافتك عيني فلا جبت طاري
كلمات أغنية يا غايب من الأغاني العربية السعودية الرومانسية ذات إطار الحب و العتاب و الاشتياق و العشق ، كما أنها باللهجة المصرية وليست الخليجية ، غناء و آداء المطرب اللبناني فضل شاكر ، وتم عرضها لأول مرة في العام 2002.
كلمات اغنية يا غايب عني - خالد عبد الرحمن ياغايب عني ترى للبطا لوم... لاشافتك عيني ولا جبت طاري بسأل كثير الصبر يمكن تجي يوم... تلفي تنشد وانت بالحال داري لك هاجس الذكرى سرق عني النوم... ماودعه فكري ولا عنه ساري يسكن خيالي عشق ما يرتحل دوم... موقد براد الروح من شوق ناري وقفة خطاوي ملها درب محروم... متى أشوفك والفرح لا مواري قضت سنين العمر بالود مهموم... فنانين :: خالد عبدالرحمن - كلمات أغنية: يا غايب عني. من كلمات: ماجد بن عجب. والحان: خالد عبدالرحمن.. واحمل خفوقي سر وأحكي وأداري باصلك كلي من كسر بالجفا زوم... واعلن عليك الشوق بالحب أماري واسعد معاك ولا بقا للعتب لوم... وان شافتك عيني فلا جبت طاري غناء: خالد عبد الرحمن كلمات: ماجد بن عجب الحان: خالد عبدالرحمن