في الرياضيات ، متعددات الحدود المتعامدة ( بالإنجليزية: Orthogonal polynomials) هي عائلة من متعددات الحدود حيث أي كثيري حدود مختلفين في تسلسل يكونان متعامدان مع بعضهما البعض وفقا لبعض عمليات الجداء القياسي. [1] [2] [3] يمكن استعمال مصطلح التعامد (orthogonality) مع كثيرات الحدود رغم أن مفهوم التعامد قد يبدو لأول وهلة مفهوما هندسيا بحتا. إلا أنه من منطلق الرياضيات التحليلية يمكن توسيع مفهوم التعامد حيث أنه يمكن أن نعلن عن فضاء كثير حدود أي الذي يمثل فيه كل نقطة كثير حدود ويمكننا أيضا أن نعلن عن عملية جداء قياسي مع عنصر محايد لعملية الضرب أي العنصر الذي لا تأثير له على عملية الضرب (مثلا العدد 1 في الفضاء المبني على الأعداد الصحيحة) ويمكن إعلان عنصر محايد للجمع (صفر) بالإضافة إلى معيار (norm) مناسب. الدوال كثيرة الحدود والدوال الكسرية - الدرة الثقافية. في هذا الفضاء تكون كل إحداثية عبارة عن كثيرة حدود أولي مثل أو إلخ... ويكون كل كثيرة حدود عبارة عن تركيبة خطية من هذه الإحداثيات. وعلى هذا الأساس يعتبر كثيرا حدود متعامدان إذا كان مضروبهما الداخلي صفرا. مثلا لنعتبر عملية الضرب الداخلي فإن كثيرة الحدود و متعامدان حيث أن مضروبهما الداخلي يساوي صفرا أي العنصر المحايد لعملية الجمع.
30-03-2018, 12:58 AM # 1 مشرفة عامة حل كتاب الطالب الرياضيات الصف الثاني الثانوي حل كتاب الطالب بدون تحميل الفصل الثالث كثيرات الحدود ودوالها تحقق من فهمك تنفس: أوجد حجم الهواء في الرئتين خلال دورة تنفس مدتها 4 ثوان. تأكد حدد الدرجة والمعامل الرئيس لكل كثيرة حدود بمتغير واحد فيما يأتي، وإذا لم تكن كثيرة حدود بمتغير واحد فاذكر السبب: أوجد w(-4), w(5) لكل من الدالتين الآتيتين أوجد كلا مما يأتي: أجب عن الفروع a-c لكل من التمثيلين البيانيين أدناه: صف سلوك طرفي التمثيل البياني. الدوال كثيرات الحدود من الدرجة الثالثة. حدد ما إذا كانت درجة دالة كثيرة الحدود فردية أم زوجية. اذكر عدد الأصفار الحقيقية للدالة. تمارين ومسائل أوجد p(-6), p(3) لكل دالة مما يأتي: أوجد قيمة كل مما يأتي: تابع بقية الدرس بالأسفل 30-03-2018, 01:07 AM # 2 أجب عن الفروع a-c لكل من التمثيلات البيانية الآتية: فيزياء: تعطي الطاقة الحركية KEبالجول لجسم متحرك كتلته m kg بالدالة KE(v)=0. 5mv2، حيث تمثل v سرعة الجسم بالأمتار لكل ثانية. أوجد الطاقة الحركية لعربة كتلتها 171kg تسير بسرعة 11m/s حدد التمثيل البياني المناسب لكل دالة في الأسئلة (39-42) مستعملاً درجة كثيرة الحدود وسلوك طرفي التمثيل البياني لها.
كثير الحدود هو مجموع عدد كبير جدًا من monomials، بمعنى آخر إنه تعبير عن النموذج فإذا كان اثنان أو ثلاثة فقط من المجموعات غير صفرية ، فيُقال إنها ذات الحدين والثلاثية حدود، على التوالي. الثوابت هي معاملات كثيرة الحدود، يُشار إلى مجموعة كثيرات الحدود مع المعاملات في المجموعة، فمثلاً يمكننا القول، هي مجموعة متعددة الحدود ذات المعاملات الحقيقية. يُطلق على الأس درجة كثيرة الحدود ويُرمز إليها على وجه الخصوص، تُسمى كثيرات الحدود من الدرجة الأولى والثانية والثالثة الخطية والتربيعية والمكعبية، فإن كثير الحدود الثابت الغير الصفري له درجة 0 ، بينما يتم تعيين كثير الحدود الصفري الدرجة لأسباب أخرى. مثال f (x)=x 3 (x+1)+x، g(x)=2x 4 -x 3 -2x 2 +1 فهذا المثال يعتبر كثير الحدود مع معاملات عدد صحيح من الدرجة 4، أما f(x)=0x 2 -2 1/2 +3 فهو كثير حدود خطي مع معاملات حقيقية. يمكن إضافة أو طرح أو ضرب أي اثنين من كثيرات الحدود ، وستكون النتيجة كثيرة الحدود. تعريف دوال كثيرات الحدود وخصائصها | المرسال. [2] جذور التوابع كثيرة الحدود نتذكر أنه عندما يكون x-a) (x-b)=0) ، نعلم أن a ، b, هما جذرا للدالة، (f(x)=(x-a) (x-b ولكننا الآن يمكننا استخدام العكس، والقول أنه إذا كان a و b جذور، فيجب أن تكون وظيفة كثير الحدود مع هذه الجذور هي المعادلة (f (x) = (x – a) (x – b ، أو مضاعف لها.
دوال كثيرات الحدود والدوال الكسرية: POLYNOMIALS AND RATIONAL FUNCTIONS كثيرات الحدود: Polynomials تسمى كثيرات الحدود من الدرجة n الدالة من الصيغة التالية: مثال: ليكن كثيرات الحدود من الدرجة الثانية الدوال الكسرية: Rational Functions تسمى الدالة الكسرية الدالة من الشكل: R(x) = P(x) / Q(x) حيث إن كلاً من P(x) ، و Q(x) كثيرات الحدود. مثال: لتكن الدالة الكسرية التالية: R(x) = (4-2x) / (2x + 3x 2) ملاحظة: كل دالة كثير حدود هي مستمرة على مجموعة الأعداد الحقيقية R ، وأما الدالة الكسرية فهي مستمرة على R ، ما عدا النقاط التي تجعل المقام معدوماً. مثال (1): لتكن لدينا الدالة: حدد مناطق الاستمرارية: ومناطق عدم الاستمرارية للدالة f. الحل: يتضح من المقام وقانون الدالة الكسرية ، ان الدالة معرفة على كل مجموعة الأعداد الحقيقية IR ما عدا x = 1 ، x = -1. مثال (2): لتكن لدينا الدالة: الحل: يتضح من المقام وقانون الدالة الكسرية، أن الدالة معرفة على كل مجموعة الأعداد الحقيقية R ، ما عدا قيم حلول المعادلة x 3 – 7x + 6 = 0. نلاحظ أن قيمة X = 1 هو حل ظاهري للمعادلة. دوال كثيرات الحدود والدوال الكسرية : POLYNOMIALS AND RATIONAL FUNCTIONS. ومن خلال استخدام أسلوب القسمة ينتج: ومن خلال هذه التجزئة ينتج لدينا أن مجموع التعريف هي كل الأعداد الحقيقية ما عدا x = 2 ، x = 1 ، x = -3 ، ونكتب مثال (3): لتكن لدينا الدالة: لتوضيح الحل، نقوم برسم منحنى الدالة، والذي هو كما يلي: شكل (1-1) لأنه عندما يكون.
الدوال كثيرة الحدود والدوال الكسرية يمكن استخدامهم لنمذجة مجموعة كبيرة من ظواهر العلوم والتكنولوجيا وحياتنا اليومية. إن استخدام دوال كثيرات الحدود ودوال الكسرية في حياتنا اليومية لها أنواع مختلفة لوصف المنحنيات، فقد تستخدم عند مصممو السفن وأحياناً في وظائف الجبر والاقتصاد عند تحليل التكلفة والمهندسون عند رسم المنحنيات الهندسية والجسور كما لها أيضاً استخدامات في البنوك والجبر والعلوم والطب والصناعة والفيزياء، ويستخدمها رجال الأعمال أيضًا لنمذجة الأسواق، كما هو الحال لمعرفة كيف سيؤثر رفع سعر السلعة على مبيعاتها وأرباحها، بالإضافة إلى ذلك يتم استخدام كثيرات الحدود في الفيزياء لوصف مسار المقذوفات وحركتها فيما بعد، ويمكن استخدام تكاملات كثيرات الحدود (مجموع كثيرات الحدود) للتعبير عن الطاقة، والجمود وفرق الجهد. ولها تطبيقات أخرى ، للتوضيح بنمو وتمييز بعض الأنواع. الدوال كثيرات الحدود. بحيث هناك تطبيقات أخرى لوظائف كثيرة الحدود تستخدم في محاكاة حركة سوق الأسهم، كما يمكن استخدامها في الحياة اليومية أيضا. وهنا لتوضيح اكثر اليكم بعض الأمثلة على حالة معينة باستخدام الدوال التالية لإظهار السلوك النهائي المعين لهذه الوظيفة متعددة الحدود والعقلانية على النحو التالي: مثال على دالة كثير الحدود والكسرية هو F (x) =2* (4 x -2)* ( x + 3) لنوجد نقطة تقاطع الاقتران مع محور Y نعوض X=0 f (x) =2* ( 4 (0) - 2) ( 0 + 3) F(0)=2*(-2)*(3) F(0)=-18 (0, -18) نقطة التقاطع مع محور X نعوض Y=0 0 =2* ( 4x - 2)( x + 3) (4x-2)(x+3)=0 أما 4x-2=0 X=0.
الدالة كثيرة الحدود هى الدالة التى تحتوى على متغير واحد او اكثر و يتواجد بها معاملات متعددة و قد تشمل مجموعة من الغمليات الجمع و الطرح و الضرب كما يجب ان تكون الدالة كثيرة الحدود تحتوى على اسس صحيحة للمتغيرات و ليس اعداد كسرية او عشرية بل يجب ان يكون الناتج عدد صحيح فقط فمثلا كالاتى: X2 + X/2 + 4 هذا المثال السابق يعبر عن الدالة كثيرة الحدود او تسمى ايضا بالدالة التربيعية نسبة لاعلى اس بها
العدوي المنقولة جنسياً علي الرغم من أن العدوي المنقولة جنسياً تتسبب في حدوث حالات قليلة من إلتهاب البروستاتا ولكن لهم تاثير سواء كنت تعاني من إلتهاب البروستاتا أم لا. علي سبيل المثال ، إذا كنت تمارس الجنس عن طريق فتحة الشرج فإن ذلك يؤدي الي التهاب وتهيج البروستاتا فتسمح بدخول البكتريا الي جسمك بهذة الطريقة. من الضروري أن تستخدم حماية (واقي ذكري)حيث أن هذة الطريقة تقلل من العدوي المنقولة جنسياً وتقلل من البكتريا التي تتسبب في الإصابة بإلتهاب البروستاتا. وهذة من الأسبااب الهامة للإصابة بإلتهاب البروستاتا التي يجب عليك الا تتجاهلها. الجفاف واحد من احد الاسباب الشائعة للإصابة بإلتهاب البروستاتا التي لا يجب أن نتجاهلها. التهابُ البروستات - قضايا صحَّة الرجال - دليل MSD الإرشادي إصدار المُستخدِم. الجفاف هو فقدان المعادن والماء المهمان لقيام الجسم بوظائفة. أنت من الممكن ان تصاب بالجفتف عندما تفقد كمية من السوائل أكبر من الكمية التي تقوم بتناولها. عندما يصاب الرجل بالجفاف فإن فرصة حدوث إلتهاب المثانة والتهاب البروستاتا تزداد. بعض أعراض الجفاف هي صداع،الدوار،عدم القدرة علي التفكير وتشنجات عضلية والإحساس بالتعب والإرهاق. بعض الأشخاص لا يعرفون اذا كانوا مصابون بالجفاف أم لا،كي تعرف كمية الماء التي يجب عليك شربها يوميا حتي تتجنب حدوث الجفاف يجب ان تستخدم قاعدة الإبهام.
محمد اسماعيل - القاهرة - يعد السعال أمرا طبيعيا، بل وصحيا، كونه يساعد الجسم على التخلص من المخاط والبلغم المتراكم، لكنه إذا استمر لفترة طويلة فقد يعني الإصابة بحالة صحية كامنة تتطلب علاجا فوريا. وتشير التقارير إلى أن نحو 4% إلى 10% من البالغين يعانون من السعال المزمن، وهو سعال يستمر ثمانية أسابيع أو أكثر، أو أربعة أسابيع على الأقل للأطفال. ولا يتطلب السعال المزمن عناية طبية فورية إلا إذا كان الشخص يعاني من أعراض أخرى مثل الحمى أو ضيق التنفس أو ألم الصدر أو سعال الدم، ما قد يشير إلى حالة طبية أساسية خطيرة. وعادة ما يختفي السعال المزمن بمجرد معالجة المشكلة الأساسية. لذا، للمساعدة في ذلك، إليك 10 أسباب محتملة للسعال المزمن وكيف يمكنك علاج كل منها: 1. الربو هو حالة مزمنة حيث يصبح مجرى الهواء ملتهبا وضيقا ويبدأ في إنتاج مخاط إضافي. ويسبب هذا أعراضا مثل الصفير وضيق التنفس وضيق الصدر والسعال. ومع ذلك، هناك شكل من أشكال الربو يسمى "الربو متغير السعال" حيث يكون العارض الوحيد هو السعال المزمن. ويميل هذا إلى أن يكون أكثر شيوعا بين الأطفال. أسباب وأعراض إلتهاب البروستاتا أحذر منها - ثقف نفسك. كيفية علاجه: لا يمكن علاج الربو المصاحب للسعال بأدوية السعال التي لا تستلزم وصفة طبية.
صعوبة فى التبول مثل التبول المتردد. التبول المتكرر وخاصة فى الليل (كثرة التبول). حاجة ملحة للتبول. البول الغائم. دم فى البول. ألم فى البطن أو الفخذ أو أسفل الظهر. ألم فى المنطقة بين كيس الصفن والمستقيم (العجان). الألم أو عدم الراحة فى القضيب أو الخصيتين. ما أنواع أمراض البروستاتا وأسبابها وعلاجها - موقع الاستشارات - إسلام ويب. القذف المؤلم متى تزور الطبيب إذا كان لديك ألم فى الحوض أو صعوبة فى التبول أو قذف مؤلم ، راجع طبيبك، إذ أنه إذا ترك المرض دون علاج ، يمكن أن تسبب بعض أنواع التهاب البروستاتا عدوى متفاقمة أو غيرها من المشاكل الصحية. أسباب التهاب البروستاتا التهاب البروستاتا الجرثومى الحاد غالبا ما يحدث بسبب السلالات الشائعة للبكتيريا، ويمكن أن تبدأ العدوى عندما تتسرب البكتيريا فى البول إلى البروستاتا، ويتم استخدام المضادات الحيوية لعلاج العدوى، فإذا لم يتم القضاء على البكتيريا قد يتكرر التهاب البروستاتا أو يصعب علاجه ويصبح (التهاب البروستاتا الجرثومى المزمن). وقد يساهم تلف الأعصاب فى المسالك البولية السفلية ، والذى يمكن أن يحدث بسبب الجراحة، في التهاب البروستاتا. ويؤكد الخبراء أنه العديد من حالات التهاب البروستاتا ، لا يتم تحديد السبب.
إذا كانت لديك حالة خفيفة، فقد يُطلب منك الإقلاع عن التدخين أو تناول الأدوية مثل موسعات الشعب الهوائية أو الكورتيكوستيرويدات. وقد تتطلب الحالات الشديدة العلاج بالأكسجين أو الجراحة. ومع ذلك، هناك حاجة إلى مزيد من الدراسات لتحديد مدى استجابة السعال لعلاج مرض الانسداد الرئوي المزمن. 5. الأدوية السعال المزمن الناجم عن الأدوية نادر الحدوث وقد يكون مرتبطا بفرط نشاط الشعب الهوائية، أو عندما تصبح الممرات الهوائية أكثر حساسية لمجموعة متنوعة من العوامل التي قد تضيق المسالك الهوائية. والأدوية التي تُستخدم عادة لعلاج ارتفاع ضغط الدم وفشل القلب، مثل مثبطات الإنزيم المحول للأنجيوتنسين (ACEI)، قد تسبب السعال المزمن. طريقة العلاج: الطريقة الوحيدة للتخلص من السعال الناجم عن الأدوية هي التحول إلى نوع آخر من الأدوية لا يسبب السعال. وإذا كان السعال ناتجا عن الدواء، فيجب أن يختفي في غضون أسبوع إلى أربعة أسابيع. 6. مرض الارتجاع المعدي المريئي هو شكل أكثر شدة من الارتجاع الحمضي حيث ينتقل حمض المعدة إلى المريء، ما قد يهيج بطانة المريء ويؤدي إلى السعال المزمن. كيفية علاجه: غالبا ما تكون تعديلات نمط الحياة هي الخط الأول لعلاج ارتجاع المريء.
يتطلب العلاج الفوري ، و قد يؤدي لالتهاب في المثانة أو خرّاجات في البروستات أو انسدادا كامل في مجرى البول. يتم العلاج عادةً في المشفى بواسطة المضادات الحيوية الوريدية و المسكنات و السوائل. و في حال لم يتم علاجه قد يؤدي لهبوط ضغط الدم و قد يهدد الحياة. التهاب البروستات الجرثومي المزمن: يحدث ذلك نتيجة التهابات المجاري البولية المتكررة التي لا تستجيب للمضادات الحيوية و تنتقل لالتهاب البروستات، مما يؤدي لالتهابات متكررة يصعب شفاءها. و بين نوبات الالتهاب المتكررة قد لا تعاني من وجود أي أعراض أو تكون لديك أعراض بسيطة فقط. التهاب البروستات المزمن ليس بسبب جرثومي: و يدعى بالالتهاب المزمن عندما يستمر لمدة تزيد عن ثلاثة أشهر، و يعرف أيضاً بمتلازمة ألم الحوض المزمن. و هو أكثر أنواع التهاب البروستات شيوعاً، و غالباً لا يمكن تحديد السبب الأساسي للالتهاب. و بالنسبة لمعظم الحالات تكون الأعراض مستمرة على نفس الوتيرة طيلة فترة وجود الالتهاب. و في حالات قليلة فقط تزداد شدة الأعراض أو تتناقص. التهاب البروستات دون وجود أعراض: هذا النوع من التهاب البروستات لا يسبب ظهور الأعراض، و يتم الكشف عنه غالباً عند إجراء اختبارات لحالات صحية أخرى.
يمكن استخدام العديد من الفحوص لقياس قدرة المثانة والإحليل على الاحتفاظ بالبول وإخراجه. ويمكن أن تساعد هذه الفحوص في اكتشاف طبيعة مشكلات التبول وتحديد مصدر المشكلة. التصوير. قد يطلب الطبيب إجراء فحوص تصويرية للتعرف على شذوذات البروستاتا، أو حالات النمو غير الطبيعي، أو غير ذلك من المشكلات في منطقة الحوض التي قد تسهم في الشعور بالألم. للمزيد من المعلومات العلاج يعتمد علاج التهاب البروستاتا على نوع الالتهاب الذي كشفه التشخيص وعلى الأعراض. علاج العدوى إذا كنت مصابًا بالتهاب البروستاتا البكتيري الحاد أو المزمن، فسوف تتلقى مضادات حيوية. وقد تتطلب الحالة المرضية الحادة تلقي المضادات الحيوية من خلال الوريد في المستشفى لفترة قصيرة. وعادة ما يستغرق المسار الكامل للعلاج بالمضادات الحيوية مدة من 4 إلى 6 أسابيع، أو أطول من ذلك في بعض الحالات. من المهم أخذ جميع الأدوية الموصوفة للقضاء على العدوى وتقليل احتمالية الإصابة بالتهاب البروستاتا البكتيري المزمن. علاج أعراض المسالك البولية. تساعد الأدوية التي يُطلق عليها حاصرات مستقبِلات ألفا على إرخاء عنق المثانة وألياف العضلات التي تتصل عندها البروستاتا بالمثانة.
لا يوصى بالعلاج بالمضادات الحيوية لفترة طويلة دون إثبات وجود جراثيم خوفًا من تطور سلالات جرثومية مقاومة للمضادات الحيوية. حاصرات مستقبلات ألفا (Alpha blocker) قد يكون العلاج ببعض الأدوية الحاصرة لمستقبلات ألفا فعال في علاج التهاب البروستاتا، حيث يتم العلاج بواسطة لمدة 3 - 6 أشهر عند معظم المرضى، بينما يتم العلاج لفترة زمنية أطول لدى المرضى الذين يعانون من انسداد حتى لو كان بسيطًا. العلاج الفيزيائي (physiotherapy) يمكن الاستعانة بالعلاج الفيزيائي أو ما يسمى العلاج الطبيعي أثناء العلاج بالمضادات الحيوية، إذ يساعد ذلك على تخفيف الآلام التي يعاني منها المريض، وتشمل طرق العلاج هذه ما يأتي: التدفئة. موجات الميكرويف (Microwaves). تحسين تدفق الدم. تدليك البروستاتا. تدليك قاعدة الحوض. الوخز بالإبر. الوقاية من التهاب البروستاتا المزمن تعتمد طرق الوقاية من الإصابة بالتهاب البروستاتا المزمن في تجنب الأسباب وعوامل الخطر قدر الإمكان، وعادةً ما يوصى المصابين بالمرض ببعض الإرشادات كما يأتي: تجنب الأطعمة التي تسبب تهيج الحالة، مثل: الكافيين، والحمضيات، والأطعمة الغنية بالتوابل. استخدام الحمام الساخن، إذ يساعد على الاسترخاء وتخفيف الألم.