البرمجة الخطية والحل الأمثل أهداف الدرس:- أجد القيمة العظمى والصغرى لدالة. – أستعمل البرمجة الخطية لايجاد الحل الأمثل لمسائل حياتية. المفاهيم الأساسية: – البرمجة الخطية هي طريقة لإيجاد القيمة الصغرى أو العظمى لدالة تحت شروط معينة يعبر عنها بنظام من المتباينات. – إيجاد الحل الأمثل يعني إيجاد السعر الأفضل أو التكلفة الأنسب باستعمال البرمجة الخطية. – تسمى منطقة الحل المفتوحة غير المحدودة. – تسمى المنطقة التي تحقق النظام منطقة الحل. – تسمى نقاط تقاطع حدود الخطوط برؤوس منطقة الحل. – في البرمجية الخطية تسمى المتباينات في النظام بالقيود. إذا كانت منطقة الحل غير محدودة لا تفترض عدم وجود قيم عظمى. القيمة العظمى أو القيمة الصغرى لا تقعان دائماً عند النقاط التي تكون إحداثياتها أكبر ما يمكن أو أصغر ما يمكن. سعاد عسيري سعاد عسيري
البرمجة الخطية والحل الأمثل، تعتبر البرمجة الخطية من اهم التعريفات التي تحتوي عليها علم الرياضيات، احد اهم العلوم الحياتية، والتي وضع قواعدها العالم العربي الخوارزمي، حيث يختص علم البرمجة الخطية في دراسة البحوث للعمليات، للوصول الي علم القرار، لذلك دعونا نتعرف علي، البرمجة الخطية والحل الأمثل. تعتبر البرمجة الخطية، هي عبارة عن الأساليب الأساسية، التي تعتبر من الأساليب المهمة، التي تساعد الأشخاص متخذي القرار في اتخاذ القرارات الصحيحة، ولكن بطريقة علمية، بالإضافة الي قدرة البرمجة الخطية، علي معالجة المشاكل التي تتعلق بتعظيم دور الأهداف، في مجال محدد، التي تتوفر بهم قيود مفروضة، علي المجالات المحددة، لذلك تكمن الإجابة عن السؤال السابق، والتي جاءت علي النحو التالي: إجابة السؤال: شرح الدرس من هنا. البرمجة الخطية والحل الأمثل، وضعنا بين ايديكم كافة المعلومات، التي تتعلق بالإجابة عن السؤال السابق، والذي يتناول البحث حول، شرح درس البرمجة الخطية والحل الأمثل، والتي وضحناها من خلال الموضوع أعلاه.
شرح لدرس البرمجة الخطية والحل الأمثل - الصف الأول الثانوي في مادة الرياضيات شرح لدرس البرمجة الخطية والحل الأمثل - الصف الأول الثانوي في مادة الرياضيات
إزاي هنوجد الحل الأمثل باستخدام البرمجة الخطية؟ طيب إيه هو الحل الأمثل في الأول؟ الحل الأمثل هو البحث عن السعر أو الكمية الأفضل أو الانسب؛ لتقليل التكلفة أو زيادة الربح. ده اللي بنسمّيه الحل الأمثل. خطوات الحل لإيجاد الحل الأمثل؛ أول حاجة بنحدّد المتغيرات اللي عندنا. وبعد كده بنكتب متباينات علشان نمثّل بيها المسألة. وبعد كده نُمثِّل نظام المتباينات بيانيًّا، ونوجد إحداثيات رؤوس منطقة الحل. بعد كده بنكتب الدالة الخطية اللي إحنا عايزين نوصل لها، اللي هي دالة الهدف، ونوجد قيمتها العظمى أو الصغرى. بعد كده بنعوّض بإحداثيات الرؤوس في الدالة. وبعدين نختار القيمة العظمى أو الصغرى وفقًا لما هو مطلوب في المسألة. وده اللي هنقلب الصفحة، ونشوفه في مثال. المثال بيقول: يبيّن الجدول أكبر وأقل عدد للأثواب المنتجة في اليوم الواحد، من المقاسين الكبير والصغير. وتكلفة إنتاج كل ثوب منها في أحد المصانع. استخدِم البرمجة الخطية لإيجاد عدد القطع التي يتطلّب إنتاجها من المقاسين؛ لتكون التكلفة أقلّ ما يمكن. إذا كان عدد الأثواب المطلوب إنتاجها في اليوم الواحد يساوي ألفين ثوب. أول حاجة عندنا، هنحطّ الخطوات بتاعتنا قدامنا، ونطبّقها في المسألة.
فرؤوس التقاطع دي بتمثّل القيمة العظمى والصغرى. لكن لو كانت منطقة الحل مفتوحة أو ممتدّة، دي بنسميها منطقة غير محدودة. فبيبقى ممكن إنها تحتوي قيمة عظمى أو قيمة صغرى. وبرضو في الغالب بتبقى عند رؤوس المنطقة اللي عندنا، اللى هي منطقة الحل. نقلب الصفحة، ونشوف إزاي هنعرف نجيب القيمة العظمى والصغرى. المثال بيقول: مثِّل نظام المتباينات الآتي بيانيًّا. ثم حدّد إحداثيات رؤوس منطقة الحل. واوجد القيمة العظمى والقيمة الصغرى للدالة المعطاة في هذه المنطقة. المتباينات عندنا: ص أكبر من أو يساوي تلاتة، وأصغر من أو يساوي ستة. والـ ص أصغر من أو يساوي تلاتة س زائد اتناشر. والـ ص أصغر من أو يساوي سالب اتنين س زائد ستة. والدالة اللي عندنا هتبقى دالة س وَ ص تساوي أربعة س ناقص اتنين ص. خطوات الحل عندنا هتبقى أول خطوة هنمثّل المتباينات بيانيًّا، ونحدد إحداثيات الرؤوس. هنمثّل المتباينات بالشكل ده: الـ ص هتبقى التلاتة إلى ستة. وبعدين ص تساوي سالب اتنين س زائد ستة. وَ ص تساوي تلاتة س زائد اتناشر. يبقى منطقة الحل بتاعتنا هي المنطقة دي. هنقرا إحداثيات النقط بتاعة التقاطعات، اللي هي رؤوس منطقة الحل. هنسمّي دي واحد، اتنين، تلاتة، أربعة.
أول حاجة هنحدّد المتغيرات اللي عندنا. إحنا عندنا عايزين نجيب عدد الأثواب الصغير والكبير. يبقى هنسمّي واحد س، والتاني ص. تاني خطوة عندنا هنكتب المتباينات. يعني هنشوف الـ س دي قيمتها من كام لكام. والـ ص قيمتها من كام لكام. ومجموعهم كام. ونحطهم في شكل متباينات. الـ س عندنا أكبر من أو يساوي ستمية إلى ألف وخمسمية. الـ ص من تمنمية إلى ألف وسبعمية. ومجموع س زائد ص، اللي هو ألفين ثوب. هنمثّل المتباينات دي بيانيًّا. بعد ما هنرسم المتباينات دي، هنلاقي إن هي دي منطقة الحل بتاعتنا. هنشوف رؤوس منطقة الحل، وهنمثّلها في جدول. عندنا الخمس نقط اللي إحنا رقّمناهم: واحد، اتنين، وتلاتة، وأربعة، وخمسة. بعد كده هنكتب الدالة الخطية اللي إحنا عايزينها. إحنا عايزين نوصل لأن دالة س وَ ص تبقى أقلّ ما يمكن. يعني التكلفة … يعني هنضرب قيمة تكلفة الثوب، في عدد الأثواب؛ علشان نعرف نوصل للقيمة الأقل تكلفة. يعني هنكتبها: خمسة وخمسين س زائد سبعين ص. يبقى هي دي دالة الهدف بتاعتنا، اللي إحنا عايزين نجيب القيمة الصغرى بتاعتها. يبقى هنعوّض بجميع النقط في خمسة وخمسين س زائد سبعين ص، ونوجد قيم الدالة. بعد ما عوضنا بالقيم في الدالة، هنلاقي إن أكبر قيمة عندنا للدالة هي ميتين وواحد ألف وخمسمية، دي اللي هتمثّل القيمة العظمى.
من الموارد الطبيعية غير الحية المهمة للإنسان وفقكم الله طلابنا المجتهدين إلى طريق النجاح المستمر، والمستوى التعليمي الذي يريده كل طالب منكم للحصول على الدرجات الممتازة في كل المواد التعليمية، التي ستقدمه إلى الأمام وترفعه في المستقبل ونحن نقدم لكم على موقع بصمة ذكاء الاجابه الواضحه لكل اسئلتكم منها الاجابه للسؤال: تعتبر متابعتكم لموقع بصمة ذكاء استمرار هو تميزنا وثقتكم بنا من اجل توفير جميع الحلول ومنها الجواب الصحيح على السؤال المطلوب وهو كالآتي والحل الصحيح هو: الهواء. النبات.
من الموارد الطبيعية غير الحيّة المهمة للإنسان ، هذا السؤال يأتي في مادة العلوم وهي من أهم المواد الأساسية التي يتم تدريسها للطلاب ويتم دراسة النظام البيئي وما يشمله من مخلوقات حية مثل الإنسان والنبات والحيوان، ومخلوقات غير حية مثل الصخور والتربة والماء والهواء، حيث تعيش جميع هذه المخلوقات مع بعضها البعض في وسط بيئي ملائم تؤثر وتتأثر به وتكون في حالة من الإتزان والإستقرار المعيشي. والجدير بالذكر أن الموارد الطبعية هي جميع الأشياء التي توجد في الطبيعة ويستخدمها الإنسان لصالحه، حيث يعمل على استغلالها لتلبية احتياجاته في الحياة، وتنقسم الموارد الطبيعية إلى مصادر متجددة كالشمس والماء والهواء، ومصادر غير متجددة مثل النفط والبترول والمعادن. ووجود الموارد الطبيعية مهمة جداً لاستمرار الحياة البشرية على سطح الأرض. الإجابة هي/ الهواء، الماء, الأرض.
تعتبر المسطحات المائية المختلفة جزءًا أساسيًا من الموارد الطبيعية للحياة. الموارد الطبيعية غير المتجددة جميع الموارد والمواد المستهلكة في الطبيعة ، والتي لا يمكن الاستغناء عنها ، والمعرضة للضياع والتدمير بمرور الوقت ، تسمى الاستهلاك العالي. أهم الموارد غير المتجددة هي: الفحم: من أهم وأشهر وأهم مصادر الطاقة الأحفورية ، حيث تستغرق كمية الاحتياطيات الموجودة وعملية التكوين في التربة ملايين السنين. البترول: من أهم مصادر الطاقة ، ويستخدم بكثرة في مختلف المجالات ، وهو سائل أسود غامق وقابل للاشتعال. الغاز الطبيعي: من أنظف مصادر الطاقة الأحفورية ، ويوجد في قشرة الأرض بمفرده أو ممزوجاً بالزيت. المعادن: توجد في التربة ويتم استخراجها من المناجم وفق إجراءات دقيقة ودقيقة ومحددة وتستغرق الكثير من الجهد والوقت والطاقة والمال. الموارد الطبيعية المتجددة هذه موارد قابلة للتعويض يتم تجديدها لتعويض أولئك الذين فقدوا من خلال الاستهلاك أو الاستخدام الواسع النطاق من خلال عمليات حيوية مختلفة مثل التكاثر وغيرها. الطاقة المتجددة هي الأكثر شيوعا ، فالطاقة التي يتم الحصول عليها من الشمس والطاقة الحرارية الجوفية من أهم مصادر الطاقة المتجددة ، وتجرى دراسات للاستفادة من الموارد الطبيعية في مختلف المجالات واستبدالها بموارد غير متجددة.