يمكن قياس الزاوية الثالثة عن طريق جمع الزوايا وطرحها من 180 حيث إن مجموع زوايا المثلث تساوي 180. قياس الزاوية الثالثة= 180-( 40+40) 180 -120= °60 قياس الزاوية الحادة باستخدام المنقلة المنقلة أداة سهلة الاستخدام مصنوعة من البلاستيك الشفاف، وعليها مجموعتان من الأرقام لقياس الزوايا الحادة والمُنفرجة، وفيما يأتي طريقة استخدام المنقلة لقياس الزاوية الحادة: [٥] تثبيت مركز المنقلة: وهي النقطة التي يلتقي فيها الخط العمودي والخط الأفقي الظاهر على المنقلة على رأس الزاوية الحادة المُراد قياسها. تثبيت أحد الضلعين الذين تقع الزاوية الحادة بينهما مع خط الأساس للمنقلة والواقع أسفلها: وهو الخط الذي له قيمة 0 على طرفي المنقلة، والتأكد من أن خط الأساس يتماشى مع ضلع المثلث. قياس الزاوية الحاده. قراءة قيمة الزاوية الحادة باستخدام المقياس الصحيح على المنقلة: حيث تحتوي المنقلة على قوسين من الأرقام، ففي حال كانت الزاوية المُراد قياسها مفتوحة إلى اليسار يتم استخدام القوس الخارجي، وفي حال كانت الزاوية المراد قياسها مفتوحة إلى اليمين فيتم استخدام القوس الداخلي، والرقم الذي يقطعه الضلع الثاني للمثلث هو القيمة المطلوبة للزاوية الحادة.
تحديد نوع الزاوية قبل البِدء بالطُرق المُتّبعة لقياس الزوايا، لا بد من تحديد نوع الزاوية الموجودة، وفيما يأتي الأشكال الأربعة للزوايا الأكثر شيوعاً في عالم المثلثات: الزاوية الحادة: وهي الزاوية التي يكون قياسها أكثر من 0 وأقل من 90°. الزاوية القائمة: وهي من أكثر أشكال الزوايا سهولة في التعرف عليها؛ إذ تكون على شكل حرف L، وتُشكّل زاوية مربعة، وقياسها دائماً ثابت وهو 90°. الزاوية المستقيمة: وهي الزاوية التي تُشكل خطاً مستقيماً وقياسها 180°. الزاوية المُنفرجة: وهي الزاوية التي يكون قياسها أكثر من 90° وأقل من 180°. قياس الزوايا الحادة باستخدام النسب المثلثية يمكن قياس الزاوية الحادة باستخدام نِسَب الجيب وجيب التمام والظل للزاوية في المثلثات ذات الزاوية القائمة، وعلى فرض أن هناك مثلث طول ضلعيه 3، 4، والمطلوب هو إيجاد قياس الزاوية الحادة في المثلث والمحصورة بين الضلعين، الخطوات الآتية توضح قياس هذه الزاوية: لإيجاد طول الوتر، يتم استخدام نظرية فيثاغورس، والتي تنص على أن مربع الوتر يساوي مجموع مربع كلا الضلعين الآخرين للمثلث. أنواع الزوايا - موضوع. (الوتر) 2 = (الضلع الأول) 2 +(الضلع الثاني) 2 (الوتر) 2 = (4) 2 +(3) 2 (الوتر) 2 =25 الوتر=5 ولقياس الزاوية الحادة الأولى المحصورة بين الوتر والضلع الذي قياسه 4، يتم استخدام قانون جيب الزاوية حسب المعادلة الآتية: جا(الزاوية)= المقابل/الوتر جا(الزاوية)= 5/3 جا(الزاوية)= 0.
قد يكون في آلتك الحاسبة مفتاح وظيفته أن يفعل ذلك آليًّا. وإن لم يكن، سيتعين عليك تذكر أن هناك ٦٠ دقيقة في الدرجة الواحدة، و٦٠ ثانية في الدقيقة الواحدة، واستخدام ذلك لتحويل الجزء العشري من هذه الإجابة إلى دقائق وثوان. ونحصل من ذلك على الإجابة ٨٤ درجة و٤٨ دقيقة و٢٠ ثانية، بالتقريب لأقرب ثانية.
تعد الزاوية الحادة هي الزاوية الأصغر في الزوايا الأخرى. الزاوية القائمة وهي الزاوية التي يصل قياسها إلى 90 درجة. تقع هذه الزاوية في المثلث قائم الزاوية، إلى جانب المستطيل والمربع والمعين. الزاوية المنفرجة وهي الزاوية التي يزيد قياسها عن 90 درجة، ولا تزيد عن 180 درجة. تقع هذه الزاوية في المثلث منفرج الزاوية وشبه المنحرف. الزاوية المستقيمة وهي الزاوية التي تصل درجتها إلى 180 درجة. الزوايا الحادة: أقل من 90 درجة. تقع الزاوية المستقيمة في الخط المستقيم. الزاوية المنعكسة وهي الزاوية التي يزيد قياسها عن 180 درجة، ولا تتخطى 360 درجة. تقع الزاوية المنعكسة في الأشكال الغير منتظمة. الزواية الكاملة وهي الزاوية التي يصل فيها قياسها إلى 360 درجة. أنواع الزوايا وفقًا للاتجاه أما عن أنواع الزوايا وفقًا للاتجاه فتنقسم إلى ما يلي: الزاوية الموجبة وهي الزاوية التي تُقاس من القاعدة في اتجاه عقارب الساعة. الزاوية السالبة وهي الزاوية التي تُقاس من القاعدة في عكس اتجاه عقارب الساعة. ومن بين أنواع الزاويا الاخرى ما يلي: الزاوية المتتامة: وهي الزاوية التي يصل مجموع قياسها إلى 90 درجة مئوية. الزاويا المتجاورة: وهي الزوايا المشتركة في ضلع ورأس.
مع وضع هذه التسميات لأجزاء المثلث في الاعتبار ، يمكن التعبير عن النسب الثلاث المثلثية (sin ، cos ، و tan) في مجموعة الصيغ التالية: cos (θ) = المجاور / الوتر sin (θ) = المعاكس / الوتر tan (θ) = معاكس / مجاور إذا كنا نعرف قياسات أحد هذه العوامل في مجموعة الصيغ أعلاه ، فيمكننا استخدام الباقي لحل المتغيرات المفقودة ، خاصة مع استخدام آلة حاسبة الرسوم البيانية التي تحتوي على وظيفة مدمجة لحساب الجيب وجيب التمام ، والظلال.