على سبيل المثال،: الاستنتاج [ عدل] الجداء [ عدل] جداء حدود متتالية حسابية منتهية، قيمتها الأولى هي a1، والفرق المشترك بين حدودها هو d وعدد عناصرها هو n: حيث هي دالة غاما. الانحراف المعياري [ عدل] يحسب الانحراف المعياري لممتالية حسابية كما يلي: حيث n هو عدد الحدود في المتتالية وd هو الفرق بين حدين متتابعين ما. مراجع [ عدل] انظر أيضا [ عدل] متتالية متتالية هندسية
إذا أخذنا ورقة وقمنا بطيها عدد من المرات، هل يمكننا حساب ارتفاع الورقة بعد طيها لخمس أو ست مرات مثلاً؟ بالتأكيد يمكن ذلك من خلال استخدام قواعد المتتالية الهندسية ، لكن ما هي هذه المتتاليات؟ هذا ما سنقوم بدراسته بالتفصيل في مقالنا التالي، لكن لنقم بدايةً بالتعرف على المتتاليات الرياضية بشكل عام. المتتاليات تُعرف المتتاليات في الرياضيات على انها عبارة عن مجموعة من الأرقام أو الأحداث المرتبة وفق تسلسل معين اعتماداً على بعض القواعد الأساسية، فإذا كان لدينا المحارف a1 وa2 وa3 تدل على حدود المتتالية فإن الأرقام 1 و2 و3 تدل على دليل الحد أي موضع الحد ضمن المتتالية، بناءً على عدد حدود المتتالية يمكن تحديد إن كانت هذه المتتالية محدودة (لها عدد حدود معين) أو غير محدودة (تملك عدد غير نهائي من الحدود).
المتتابعات والمتسلسلات إن مفهوم المتتابعات يلعب دوراً كبيراً في البناء الرياضي والتطبيقات الرياضية وسوف نتعرض هنا إلى تعريف المتتابعات أولاً:تعريف المتتابعة المتتابعة هي مجموعة من الأعداد تتبع نمط معين ترتيب كل عدد يسمى رقم الحد. مثال: لو افترضنا أن لدينا صناديق موضوعة بشكل متتالي وفي كل صندوق عدد من الكرات فترتيب الصندوق يسمى رقم الحد وعدد الكرات التي بداخله تسمى قيمة الحد أو لو افترضنا أن لدينا قطار فيه عشرين عربة وكل عربة فيها عدد من الركاب فالعربات هي أرقام الحدود وعدد الركاب هو قيمة الحد فمثلاً العربة رقم 15 فيه 12 راكب فرقم 15 هو رقم الحد وعدد الركاب 12 هو قيمة الحد ونكتب · المتتابعة المنتهية التي عدد حدودها n هي دالة مجالها { 1 ، 2 ، 3 ، 4 ،... ، n} ومجالها المقابل ح. المتتابعة غير المنتهية هي دالة مجاله الأعداد الطبيعية ط ومجالها المقابل الأعداد الحقيقية ثانياً:تعريف المتسلسلة المتسلسلة هي مجموع حدود المتتابعة. ثالثاً: ال متتابعات الحسابية المتتابعة المنتهية أو غير المنتهية تسمى متتابعة حسابية إذا وجدنا عدداً ثابتاً بحيث يكون طرح أي حد لاحق من الحد الذي يسبقه يســــاوي مقداراً ثابتاً، أي لجميع قيم n ويسمى r الفرق الثابت أو أساس المتتابعة.
الضغط الأسموزي Osmotic Pressure ما هي الخاصية الأسموزية؟ الأسموزية: هي عملية انتشار المذيب من الوسط الأقل تركيزاً إلى الوسط الأعلى تركيزاً عبر أغشية شبه منفذة. أهمية الخاصية الأسموزية تلعب الأسموزية دوراً في العمليات الحيوية في النبات ، من مثل عمليات امتصاص الماء والغذاء من التربة. تلعب الأسموزية دوراً في العمليات الحيوية في الإنسان ، من مثل منع خلايا الدم الحمراء من الامتلاء بالماء أو الانكماش بسبب فقده، فخلايا الدم الحمراء في محلول متساوي التركيز مع وسط الخلية؛ لذلك يغذى المرضى بمحاليل الأملاح عن طريق الوريد؛ حتى يبقى المحلولان متساويين في التركيز. ما هو الضغط الاسموزي - عربي نت. ما هو الضغط الأسموزي؟ الضغط الأسموزي: الضغط الذي يدفع المذيب النقي من الوسط الأقل تركيزاً إلى الوسط الأعلى تركيزاً عبر غشاء شبه منفذ. يعد الضغط الأسموزي من الخصائص الجامعة للمحاليل، التي تعتمد على عدد جسيمات المذاب في كمية محددة من المحلول. الأسموزية المعاكسة Reverse Osmosis عند التأثير على المحلول بضغط أكبر من الضغط الأسموزي، تنتقل جسيمات المذيب من المحلول إلى المذيب النقي خلال الغشاء شبه المنفذ، وهو ما يعرف بالأسموزية المعاكسة. أهمية الأسموزية المعاكسة تعتبر من التطبيقات العملية في تحلية مياه البحر.
[1] تأثير التغير في الضغط الإسموزي في الخلية تأثير الضغط الإسموزي في الخلية: [2] إذا وجدت الخلية البكتيريّة في وسط ذي ضغط إسموزي عالٍ، سيؤدي ذلك إلى حدوث جفاف للخلية، بسبب زيادة تركيز الأملاح، الذي سيؤدي إلى خروج الماء من السيتوبلازم، مما سيدفع السيتوبلازم للانكماش داخل الخلية بعيداً عن الجدار، ويمكن استرداد الخلية بوضعها في محلول ذي تركيز متزن من الأملاح. إذا وجدت الخلية البكتيريّة في وسط ذي ضغط إسموزي منخفض، في هذه الحالة يكون معدل دخول الماء إلى الخلية أكبر من معدل خروجه، مما سيؤدي إلى انتفاخ الخلية، وبالتالي انفجارها ثم موتها. إذا وجدت الخلية البكتيريّة في وسط وكان الضغط الإسموزي فيه مماثلاً للضغط داخل الخلية، يكون المحلول في هذه الحالة متّزناً، أي يحتوي على التركيز نفسه من المواد الذائبة، وبالتالي سيكون معدل انتشار جزيئات الماء متساوياً. ما هو الضغط الإسموزي - موضوع. تطبيقات على الضغط الإسموزي تطبيقات على الضغط الإسموزي: [3] امتصاص جذور النباتات للمياه الموجودة في التربة، في العادة يكون الضغط الإسموزي في التربة أقل من الضغط داخل الشعيرات الماصة للماء في الجذور، وبالتالي تنتقل الماء من التربة إلى الجذور، أما في حال كانت التربة مالحةً، سينتقل الماء من الجذور إلى التربة، وبالتالي ستتعرض النبتة للجفاف ثم الموت.
مهم للخلايا بدون الغلاف الخلوي. يتم استخدامه لتحلية مياه البحر. يتم استخدامه في الطب. وبذلك تعلمنا ما هو الضغط الأسموزي وأهم فوائد الضغط الاسموزي التي ظهرت في علم الأحياء ، وتم إبرازها لاستخداماتها وفوائدها المتعددة في مختلف المجالات العلمية التي جلبت فوائد للإنسان من الضغط الاسموزي..
[٣] الضغط الإسموزي في النباتات تعتمد النباتات على الاسموزية لنقل المياه من جذورها إلى أوراقها؛ فكلما اتجهنا نحو الجزء العلوي من النبات، زاد تركيز المذاب، مما يخلق فرقًا في الضغط الاسموزي، وهنا يأتي دور الاسموزية لسحب الماء إلى أعلى، لتعمل على حماية الأوراق من فقدان الماء من خلال التبخر، وتقيها من الجفاف كوّنها توصل الماء من جذر النبات لأوراقه وأجزاءه العليا. [٣] الضغط الإسموزي والطب الضغط الإسموزي له آثار عديدة فيما يتعلق بالرعاية الطبية، لا سيما في الحالات الطبية التي تستلزم تخزين خلايا الدم الحمراء ؛ فعادةً ما يتم حفظها في محلول بلازما متساوي التوتر أيّ أنه يحتوي على نسب معينة من الأملاح والبروتينات؛ لإن، وضع خلايا الدم الحمراء في محلول منخفض التوتر أو في محلول يحتوي على تركيز مذاب أقل من الخلايا نفسها، قد يجعلها تصبح صالحة لنقلها للمريض. [٣] دور الضغط الإسموزي في حفظ الفواكه و اللحوم تُستخدم الإسموزية أيضًا لحفظ الفواكه واللحوم على الرغم من أن العملية مختلفة تمامًا بالنسبة للاثنين؛ ففي حالة الفاكهة، يتم استخدام الضغط الإسموزي لتجفيفها، بينما في حفظ اللحوم، يساعد الضغط الإسموزي في سحب الملح إليها، وبالتالي منع دخول البكتيريا إليها.
[١] تأثير التغير في الضغط الإسموزي في الخلية تأثير الضغط الإسموزي في الخلية: [٢]