وبالتالي فهي غير محدودة ( على الرغم من أنها محدودة من أعلى). إذا كانت المجموعة تمتلك حد علوي واحد، إذا هي تمتلك عدد لا نهائي من الحدود العلوية، لأنه إذا كان u حد علوي لـ S فإن الأعداد u+1, u+2, … هي أيضا حدود علوية لـ S ( نفس الملاحظة تنطبق على الحدود السفلية). في مجموعة الحدود العلوية لـ S ومجموعة الحدود السفلية لـ S سننتقي العنصر الأصغر والأكبر على التوالي. لنعاملهما معاملة خاصة في التعريف التالي. تعريف ثان [ عدل] لتكن س مجموعة غير خالية جزئية من مجموعة الاعداد الحقيقية ح. الاعداد الحقيقية ها و. إذا كانت س محدودة من أعلى فإنه يقال عن العدد ع أنه أصغر حد علوي لـ س إذا حقق هذه الشروط: حد علوي لـ س, وَ:#إذا كان ف أي حد علوي لـ س فإن ف≥ع. إذا كانت S محدودة من أسفل فإنه يُقال عن العدد w أنه أكبر حد سفلي (infimum) لـ S إذا حقق هذه الشروط: w حد سفلي لـ S, وَ:# إذا كان t أي حد سفلي لـ S فإن w≥ t. ليس من الصعب أن نرى أنه يمكن أن يكون للمجموعة الجزئية S من R حد علوي واحد فقط. (ثم يمكننا الرجوع إلى الحد العلوي الأصغر للمجموعة S بدلا من الحد العلوي الأصغر). لنفترض أن u1 و u2 يعتبر كل منهما أصغر حد علوي لـ S. إذا كان u2 < u1 فإن الفرضية تعني أن u2أصغر حد علوي وهذا يعني أن u1 لا يمكن أن يكون حداً علوياً للمجموعة S ، بالمثل نرى أن u2 < u1 غير ممكن، بالتالي يجب أن يكون u1=u2 بطريقة مماثلة يمكن اظهار أن أكبر حد سفلي للمجموعة وحيد.
# إذا كان >0 ε>0 فإنه يوجد s_εبحيث أن u-ε< s_ε. وبالتالي يمكننا أن نذكر صياغتين بديلتين لأصغر حد علوي. فرضية 1 [ عدل] العدد u يعتبر أصغر حد علوي للمجموعة S الغير خالية والجزئية من R إذا وفقط إذا كان u يحقق الشروط: s ≤ u لكل s ∈ S. إذا كان v < u فإنه يوجد s∈S بحيث أن v < s. فرضية 2 [ عدل] الحد العلويu للمجموعة الغير الخالية S في R ، يعتبر أصغر حد علوي إذا وفقط إذا كان لكل ε >0 يوجدS ∈ s_ε بحيث أن u-ε< s_ε الإثبات: إذا كان u حد علوي لـ S فهذا يحقق الشرط المذكور، وإذا كان v < u فإننا نضع ε=u-v ، وبما أن ε >0 إذا يوجد عدد S ∈ s_ε بحيث أن < s_ε ε=u-v ، لذلك v ليس حدا علويا لـ S و نستنتج أن. u = sup S على العكس، نفرض أن u= sups و لتكن ε>0. بما أن u-ε < u إذا u-ε ليس حدا علويا لـ S ، لذلك أحد العناصر s_ε لـ S يجب أن يكون أكبر من u-ε ، هذا يعني أن u-ε< s_ε. من المهم أن ندرك أن أصغر حد علوي لمجموعة، قد يكون أو لا يكون عنصر لهذه المجموعة. ففي بعض الأحيان يكون عنصر للمجموعة وفي بعض الأحيان لا يكون، وهذا يعتمد على المجموعة المعينة. ما هي الأعداد الغير حقيقية - أجيب. نستعرض الآن بعض الأمثلة: مثال: إذا كانت المجموعة الغير الخالية S1 تمتلك عدد نهائي من العناصر، فإنه يمكننا إظهار أن S1 تمتلك عنصر أكبر u وعنصرأصغر w. إذا u=supS1 وinfS1 w= ، و كلاهما ينتميان إلى S1 (وهذا يتضح إذا كانت S1 تمتلك عنصر واحد فقط ونستطيع إثباتها بواسطة طريقة الإستقراء الرياضي على عدد العناصر في S1).
الدالة الأسية للأساس [ عدل] ليكن عنصرا من ، الدالة تقابل من نحو تعريف الدالة العكسية للدالة تسمى الدالة الأسية للأساس ويُرمز لها بالرمز كتابة أخرى للعدد [ عدل] لكل من ولكل من ، لدينا: إذن لكل من ليكن عددا حقيقيا موجبا قطعا ويخالف. لكل من لدينا أي: نمدد هذه الكتابة إلى مجموعة الأعداد الحقيقية فنكتب لكل من: ملاحظة: يمكن في الكتابة اعتبار الحالة فيكون لدينا: لكل من ليكن و عددين حقيقيين موجبين قطعا. لكل و من لدينا: ملاحظة: إذا كان فإن الدالة تزايدية قطعا على ، وإذا كان فإن الدالة تناقصية قطعا على نهايات الدالة [ عدل] إذا كان فإن: و وإذا كان فإن: و انظر أيضا [ عدل] الدوال اللوغاريتمية الاتصال الاشتقاق
أكد عضو مكافحة الفيروسات في إيران حامد سوري، أن الأرقام الرسمية المعلنة من قِبَل المسؤولين الإيرانيين حول انتشار فيروس كورونا في إيران غير صحيحة. وأضاف "سوري" أحد المسؤولين في قوة مكافحة فيروس كورونا، أن العدد الحقيقي للإصابات في إيران 500 ألف مصاب؛ في الوقت الذي تظهر فيه الأرقام الرسمية من المسؤولين في طهران ما يزيد قليلًا على 62 ألفًا وما يقارب 4 آلاف قتيل. وزعم النظام الإيراني خلال الأسبوع الجاري في بيان رسمي، فحصه 70 مليون إيراني من أصل 83 مليون نسمة؛ للتحقق من إصابتهم بفيروس كورونا؛ إلا أن العديد من الخبراء والمتطلعين يؤكدون عدم امتلاك ظهران أي إمكانيات تجعلها قادرة على فحص هذا العدد الكبير، كما أنه لم يكن هناك أي مظاهر أو إعلانات برامج توعوية تشير إلى إخضاع المواطنين الإيرانيين للفحوصات.
المجموعة S2:= {x:0≤x≤1} ،من الواضح أنها تمتلك1 كحد علوي. سنثبت أن1 أصغر حد علوي كما يلي:إذا كان v<1 فإنه يوجد عنصرS2 s'∈ بحيث أن v< s' (s' رمز لأحد العناصر) لذلك v ليس حدا علويا لـ S2. وبما أن v عدد اختياري v<1 فإننا نستنتج أن، supS2= 1 وبالمثل نظهرأن infS2= 0. لاحظ أن كلا من أصغر حد علوي وأكبر حد سفلي لـ S2 محتويان في S2. المجموعة S3:= {x:0 < الجبر
بشكل عام المصفوفة عبارة عن مجموعة مرتبة من الأعداد الحقيقية أو المركبة (العقدية) يمكن أن تكون ذات بعد واحد أو بعدين و أحيانا أكثر من ذلك:
هي m &في; n مصفوفة ( m -في- n مصفوفة), أي: m سطر و n عمود. ندعو m و n بأبعاد المصفوفة. و نعتبر ( i, j)-العنصر من المصفوفة ذو الترتيب i -th السطر (من الأعلى) و j -th العمود (من اليسار). على سبيل المثال,
هي 3×3 مصفوفة ( "3 في 3"). المدخل-(2, 3) هو 11. لاحظ أن مداخل المصفوفة يمكن أخذها من الحلقات العامة. جمل المعادلات الخطية [ عدل]
لحل جملة من المعادلات الخطية كما في الجملة التالية:
العمليات التقليدية لحل مثل هذه الجمل من المعادلات الخطية معقدة و غير منتظمة (فكل نمط من جمل المعادلات الخطية له طريقة حل مختلفة). إذا كان لدينا جملة المعادلات الخطية المذكورة أعلاه:
بإمكاننا استبدال x, y, z ب p, q, r و مع بقاء الحلول واحدة لا تتغير. بهذا يمكننا كتابة جملة المعادلات كما يلي:
و سيبقى حلول أو جذور جملة المعادلات ثابتة. في الواقع ، لسنا بحاجة لكتابة x, y z لوصف جملة المعادلات: فما هو أكثر أهمية هو معاملات x, y, z. لذا يمكننا كتابة جملة المعادلات كما يلي:
لتفاصيل أكثر, انظر إلى جملة المعادلات الخطية. مع نهاية شهر رجب واقتراب نهاية شهر شعبان الفضيل ودخول شهر رمضان الكريم يتسأل عدد من الناس كثير عن كم باقي علي رمضان 1443 هـ و2022 م ، فمن المتوقع أن يبدأ اول ايام الشهر الكريم شهر رمضان 2022 م في يوم السبت الموافق 2 من إبريل1443 هـ و 2022 م حيث أنه طبقًا للأبحاث الفلكية يحدث الاقتران ويولد هلال شهر رمضان في ذلك اليوم وينتظر ناس كثيرين قدوم شهر رمضان الكريم باشتياق في كل عام، فالان لا تفصلنا عن هذه الايام المباركة الا أيام قليلة وقد جعل الله سبحانه وتعالي هذا الشهر المبارك يتسابق فيه المسلمون علي التقرب إلي الله بالاعمال الصالحة وفعل الخيرات كما يتسارعون أيضًا علي تقديم الوجبات واداء الصدقات. تمت كتابة هذه السطور في الأول من شهر رجب لعام 1443 هجرياً، وهو ما يعني أن المتبقي على شهر رمضان شهرين تقريباً أو 59 يوماً تحديداً، حيث من المتوقع أن يكون اليوم الأول لشهر رمضان المبارك أحد يوميّ السبت الثاني من إبريل أو الأحد الثالث من إبريل لعام 2022. متى يتم استطلاع هلال رمضان؟
يتم استطلاع هلال رمضان ليلة التاسع والعشرين من شهر شعبان، وذلك لمعرفة ما إن كان اليوم التالي هو المتمم لشهر شعبان أم أول أيام رمضان، وبالتالي سيتم استطلاع هلال الشهر الكريم بعد انقضاء نهار الجمعة الأول من أبريل لتحديد ما إن كان السبت أم الأحد، وتشير التوقعات الفلكية أن شهر رمضان لعام 1443 هجرياً و 2022 ميلادياً سيكون 30 يوماً بالتمام والكمال، ووفقاً لهذه التوقعات فإن عيد الفطر المبارك سيكون يوم الأثنين الموافق الثاني من مايو لعام 2022. اللهم يا أرحم الراحمين ، اللهم نسألك بنور وجهك الكريم ، أن تكتب لنا خير الأقدار ، وأن تحفظ لنا الأهل والأحبة ، حاضر فيهم سوء يا خير من ترفع الأكف له بالدعاء ، بارك لنا وارحمنا إنك بنا راحم يارب. دعاء التهجد في ليلة القدر مكتوب قصير 1443 ما هو فضل ليلة القدر 2022 إن فضل ليلة القدر كبير جدًا ، وقد كان رسول الله -صلى الله عليه وسلم- من أحرص الناس الليلة ، بالشكل الأفضل الذي يضمن الحصول على الأجر التام ، وأبرز سمات ليلة القدر: الصفحة الرئيسية التي تنزل بها القرآن الكريم: حفظ الله بشكل دفعات وخطط الآيات. والسور ، لقول الله: "أنا أنزلناه في ليلة القدر * وما أدراك ليلة القدر خير من ألف شهر". [2] هي عبارة عن ليلة تساوي ألفًا ، مما نجعله ناجحًا. هناك مواضيع عامة في أمور منها أمور مثل اللوح ، والنتيجة في فصل الشتاء ، ويتم الاستناد في ذلك الفصل من الله "فِيهَا" يُفْرَقُ كُلُّ أَمْرٍ حَكِيمٍ ". ليلة من أعظ ليالي الخير: حيث كان رسول الله -صلى الله عليه وسلم- من أحرص الناس على حسن اغتنامها بالخير وقد عمل على تحريها بدقة لإحياء فضلها ، معلومات على أجرها الكبير. أحاديث عن موعد ليلة القدر الصحيحة روى السلف الصالح -رضوان الله عنهم عدد واسع من أحاديث رسول الله -صلى الله عليه وسلم- التيه ولتزيين ليلة القدر في جميع ، وجاءت أبرزها: قال: جاء في ذلك حديثا عائشة -رضي الله عنها- "قالت: جاء رسول الله صلى الله عليه وسلم يجاور في العشر الأواخر من رمضان ، ويقول: تحروا ليلة القدر في العشر الأشر من رمضان". الصيام
صيام بعض الأيام خلال شهريّ رجب وشعبان، حيث إن الصوم في شهر رجب له مكانة عظيمة عند الله، ويكفي للدلالة على ذلك حديث أبو قلاية رضي الله عنه (في الجنة قصر لصوام رجب). أما بالنسبة للصيام في شهر شعبان، فقد ذُكر في حديث الصحابي أسامة بن زيد أنه سأل الرسول الكريم أنه لم يره يصوم في أي شهر من الشهور بنفس القدر الذي يصومه في شعبان، فكان رد الرسول الكريم: "ذلك شهر يغفل عنه الناس بين رجب ورمضان، وهو شهر تُرفع فيه الأعمال إلى رب العالمين، فأحب أن يُرفع عملي وأنا صائم". الانتظام في الصلاة
من أهم المشاكل التي يواجهها الكثير هي الانتظام في الصلاة في رمضان والانشغال عنها بعد انقضاء هذا الشهر الكريم، كما أن الكثير يجد أنه أضاع ما يقرب من النصف الأول من رمضان للانتظام في الصلاة فقط، وبالتالي فإن البدء في محاولة الانتظام في الصلاة خلال شهريّ رجب وشعبان سيساعد الفرد على الحفاظ على الفروض والتراويح وقيام الليل خلال شهر رمضان، والفروض الخمس ونوافلها بعد انقضاء الشهر الكريم. الإكثار من الدعاء
قال الله تعالي: {ادعوني استجب لكم} [سورة غافر: 60]، وبالتالي لقضاء أي أمر في حياتك بجانب حسن النية والسعي إليه يتوجب عليك الدعاء واستجداء التوفيق من الله، ولعل لا يدرك الكثير أن الدعاء قادر على تغيير القدر، حيث قال النبي الكريم: "لا يرد القدر إلا الدعاء" ، حيث يكون القدر في طريقه للنزول فيتقابل مع الدعاء ويتنازعان في السماء، ويعلم الله أن عبده سيدعوه بهذا الدعاء المستجاب فمن الممكن أن يخفف الله هذا القدر أو أن يغير القدر بقدر آخر، وبالتالي لا يجب التوقف عن دعاء الله بكل ما يتمناه الفرد في حياته خلال هذه الأيام بجانب الدعاء خلال شهر رمضان المبارك.كم باقي علي رمضان 2022
كم باقي علي رمضان يوم