يمكن التحقق من رقم معين إذا كان مربعًا كاملًا باستخدام القسمة المتكررة على العوامل الأولية. مثال 2 على سبيل المثال، للتحقق من اكتمال 441 مربعًا ابدأ بحساب الرقم. 441 = 3 × 3 × 7 × 7 كلا الرقمين موجودان مرتين. اصنع مجموعتين. 441 = 3 x 7 x 3 x 7 اضربهم. أي الاعداد التالية مربعاً كاملاً - منبع الحلول. = 21 × 21 يمكن كتابتها كـ = 212 ومن ثم، فإن 441 مربع كامل. يمكنك أيضًا التحقق مما إذا كان عدد معين هو مربع كامل بإيجاد الجذر التربيعي للرقم. إذا كان الجذر التربيعي لرقم ما عددًا صحيحًا، فإن الرقم هو مربع كامل على سبيل المثال، الجذر التربيعي لـ 16 هو 4. الجذر التربيعي لرقم مثل 24 ليس عددًا صحيحًا. إذن 24 ليس مربعًا كاملًا. أي أن الأرقام التالية مربعة بالكامل – الجواب 49، 4، 1، 16 كنا معكم في مقال حول إجابة السؤال، أي من القضايا التالية عبارة عن مربع كامل؟، وإذا كان لديك أي سؤال أو استفسار آخر يتعلق بمنهجك أو أي شيء ؛ لاننا موقع كل شئ يمكنك التواصل معنا عبر قسم التعليقات ويسعدنا الرد والرد عليك.
ما هو تعريف المربع الكامل في علم الرياضيات هناك الكثير من المصطلحات الهامة ويعتبر المربع الكامل واحد من هذه المصطلحات، حيث يُعرف المربع الكامل بأنه هو عبارة عن العديد الصحيح الطبيعي والذي يساوي مربع عدد صحيح ما، ومن الجدير بالذكر أن العدد الصحيح الموجب إذا لم يكن له قواسم على هيئة مربعات كاملة فإنه في علم الرياضيات يعتبر العدد خال من المربعات، وفي هذا المقال سوف نطرح سؤال أي الأعداد التالية مربعا كاملا، حيث أننا سوف نبين لكم إجابته النموذجية. أي الأعداد التالية مربعا كاملا؟ بعد أن تعرفنا على تعريف المربع الكامل والذي يعتبر هو من أهم ما يطرح في مادة الرياضيات في مناهج المملكة العربية السعودية، سوف نضع لكم الآن سؤال تعليمي هام وهو: أي الأعداد التالية مربعا كاملا، وذلك كي نوضح لكم إجابته النموذجية. والإجابة الصحيحة التي تناولها سؤال أي الأعداد التالية مربعا كاملا هي عبارة عن ما يلي: 49 ، 4،1، 16.
تمثيل العدد 9 كمربع كامل باستخدام العملات المعدنية يمثل العدد 9 مربع كامل للعدد 3 الذي يشكل عدد العملات المكونة لأضلاعه. تمثيل العدد 16 كمربع كامل باستخدام العملات المعدنية نجد أن العدد 16 هو المربع الكامل للعدد 4، وهو العدد الذي يكون عدد العملات فيه أضلاع المربع. العدد المربع الكامل يمكن تمثيله باستخدام العملات المعدنية عن طريق إعداد مربع يساوي عدد العملات المعدنية في أي عمود فيه عدد العملات المعدنية في أي صف، وليس الأضلاع فقط، فتمثيل الرقم 12 مثلًا ممكن من خلال الشكل التالي، ولكن كما نرى فالمربع فارغ من المنتصف، لذا لا يعتبر الرقم 12 مربع كامل، كما أن الجذر التربيعي له لا يمثل عدد صحيح فهو 3. 4، على عكس 144 فجذره التربيعي 12. بعد أن تعرفنا سويًا إلى إجابة أي الأعداد التالية مربع كامل، بالإضافة إلى كيفية معرفة المربع الكامل وشروطه، هل يمكنكم معرفة ما إن كان الرقم 361 يمثل مربع كامل أم لا؟ غير مسموح بنسخ أو سحب مقالات هذا الموقع نهائيًا فهو فقط حصري لموقع زيادة وإلا ستعرض نفسك للمسائلة القانونية وإتخاذ الإجراءات لحفظ حقوقنا.
بواسطة: آخر تحديث: 30 نوفمبر، 2020 11:11 ص المضاعف المشترك الاصغر للعددين ٣ و٤, يُقصد بالمضاعف المشترك الأصغر هو المضاعف الأقل شيوعًا بين رقمين، أيّ أنّه أصغر رقم يكون مضاعف لكليهما، ويمكننا العثور على المضاعف المشترك الأصغر بين رقمين أو أكثر من خلال سرد مضاعفات كل رقم حتى نعثر على أصغر مضاعف مشترك بينهم، ويُسمى المضاعف المشترك الأصغر والمكون من رقمين أو أكثر بالأرقام الأقل شيوعًا والمقصود بالمشترك هي اشتراك هذا المضاعف بين رقمين أو أكثر, والآن بامكاننا أن نستطيع الاجابة عن سؤال المضاعف المشترك الاصغر للعددين ٣ و٤, واليكم الحل الصحيح تجدونه في نهاية هذا المقال. كما تعلمنا في تعريف المشترك الاصغر أنه يمكن ايجاد المضاعف المشترك الاصغر لاي عددين من خلال سرد مضاعفات العددين, ونستنج من خلاله ما هو المضاعف المشترك الاصغر, والآن سنقوم بتقديم الاجابة الصحيحة لسؤال المضاعف المشترك الاصغر للعددين ٣ و٤. الاجابة الصحيحة نقدمها لكم بالخطوات كالتالي: مضاعفات العدد 3: 3, 6, 9, 12, 15, 18, 21, 24, 27, 30. مضاعفات العدد 4: 4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40. كما رأينا أعزائي الطلبة أن كل من العددين 3 و4 يقبلان القسمة على العدد 12 وبدون باقي.
مثال: حيث يتم استخدام المقام 42 لأن المضاعف المشترك الأصغر بين الرقمين 6 و 21. طريقة حساب المضاعف المشترك الأصغر الطريقة الأولى عند وجود عددين ونريد إيجاد المضاعف المشترك الأصغر لكليهما نبدأ بالرقم الأول و نكتب مضاعفاته حتى العدد مئة مثلاً، ثم نأخذ الرقم الثاني ونكتب أيضاً مضاعفاته ، ثم نأخذ المضاعفات المشتركة التي نتجت معنا لهذين الرقمين ، ونختار أصغر واحد منها ما عدا الصفر. مثال: أوجد المضاعف المشترك الأصغر للأعداد (6،7،21) نوجد مضاعفات العدد 6: 6،12، 18، 24، 30، 36، 42 ،48، 54،60. نوجد مضاعفات العدد 7: 7، 14، 21، 28، 35، 42 ، 56،63. نوجد مضاعفات العدد 21: 21, 42, 63. نأخذ المضاعفات المشتركة وهنا نلاحظ أن العدد المشترك بين مضاعفات الأعداد التي ذكرناها هو العدد 42 وهو المضاعف المشترك الأصغر لهذه الأعداد. الطريقة الثانية نحلل كلا العددين إلى عواملهما الأولية ، ونكتبهما على شكل جداء قوى ، فيكون المضاعف المشترك الأصغر لهما هو العوامل المشتركة والغير مشتركة وبأكبر أس ، ثم نضرب هذه العوامل التي نتجت ببعضها البعض. مثال: لإيجاد المضاعف المشترك الأصغر للعددين (12 ، 30) بدون استخدام الأس: أولاً نوجد العوامل الأولية لكل عدد معطى ، العوامل الأولية للعدد 12 = 2 × 2 × 3 ، العوامل الأولية للعدد 30 = 2 × 3 × 5.
أمثلة على حساب المضاعف المشترك الأصغر الطريقة التقليدية المثال الأول: ما هو المضاعف المشترك الأصغر للعددين 4، و10؟ [٤] الحل: كتابة مضاعفات كل عدد كما يلي: مضاعفات العدد 4: 4، 8، 12، 16، 20 ،..... مضاعفات العدد 10: 10، 20,...... وبالتالي فإن المضاعف المشترك الأصغر لـ (4، 10) = 20. المثال الثاني: ما هو المضاعف المشترك الأصغر بين العددين 6، و15؟ [٤] الحل: مضاعفات العدد 6: 6، 12، 18، 24، 30 ،........... مضاعفات العدد 15: 15، 30 ،.............. وبالتالي فإن المضاعف المشترك الأصغر لـ (6، 15) = 30. المثال الثالث: ما هو المضاعف المشترك الأصغر للأعداد 4، 6، 8؟ [٤] الحل: مضاعفات العدد 4: 4، 8، 12، 16، 20، 24 ، 28،....... مضاعفات العدد 6: 6، 12، 18، 24 ، 30، 36،... مضاعفات العدد 8: 8، 16، 24 ، 32، 40,.... وبالتالي فإن المضاعف المشترك الأصغر لـ (4، 6، 8) يساوي 24. المثال الرابع: ما هو المضاعف المشترك الأصغر بين هذه الأعداد 8، 12، 16؟ [٥] الحل: مضاعفات العدد 8: 8، 16، 24، 32، 40، 48 ، 56,... مضاعفات العدد 12: 12، 24، 36، 48 ، 60، 72، 84،... مضاعفات العدد 16: 16، 32، 48 ، 64، 80، 96، 112،... وبالتالي فإن المضاعف المشترك الأصغر لـ (8، 12، 16) يساوي 48.
out. println ( "LCM of " + a + " and " + b + " is " + lcm ( a, b));}} إيجاد المضاعف المشترك الأصغر دون استخدام القاسم المشترك الأكبر تبدأ هذه الطريقة مع الرقم الأكبر بين الرقمين المعطيين، وتستمر في إضافته إلى نفسه إلى أن يقبل الناتج القسمة على العدد الأصغر. الأمثلة: #includeint findLCM ( int a, int b) int lar = max ( a, b); int small = min ( a, b); for ( int i = lar;; i += lar) { if ( i% small == 0) return i;}} // اختبار الدالة السابقة int a = 5, b = 7; cout << "LCM of " << a << " and " << b << " is " << findLCM ( a, b); import sys def findLCM ( a, b): lar = max ( a, b) small = min ( a, b) i = lar while ( 1): if ( i% small == 0): return i i += lar # اختبار الدالة السابقة a = 5 b = 7 print ( "LCM of ", a, " and ", b, " is ", findLCM ( a, b), sep = "") import *; class GfG { public static int findLCM ( int a, int b) int lar = Math. max ( a, b); int small = Math. min ( a, b); public static void main ( String [] argc) System. println ( "LCM of " + a + " and " + b + " is " + findLCM ( a, b));}} إيجاد المضاعف المشترك الأصغر لمجموعة من الأعداد لا يمكن استخدام العلاقة التي تربط المضاعف المشترك الأصغر بالقاسم المشترك الأكبر (المذكورة أعلاه) لإيجاد المضاعف المشترك الأصغر لأكثر من عددين، ولكن يمكن توسيع العلاقة السابقة للقيام بذلك.
الطريقة الثانية أن يتم استخدام التحليل إلى العوامل الأولية للعدد، ثم ضربها في بعضها البعض حسب تكرارها وهي طريقة أكثر سهولة والطريقتين صحيحتين تمامًا. أمثلة المضاعف المشترك الأصغر للأعداد بعض الأمثلة على كيفية إيجاد المضاعف المشترك الأصغر للأعداد، وهي كما يلي: مثال(1) أوجد المضاعف المشترك الأصغر (م. أ) للعددين 6، الحل أولًا: يتم إيجاد مضاعفات كل من العددين. مضاعفات العدد 6 هي: 6، 12، 18، 24، 30، 36، 42، 48، 54، ……. مضاعفات العدد 9 هي: 9، 18، 27، 36، 45، 54، 63، 72، 81، 90 ………… ثانيًا: يتم البحث عن المضاعفات التي تشترك بين العددين وهو: 18، 36، ……. ثالثًا: يتم أخذ أصغر مضاعف من هذه المضاعفات وهو 18. إذًا المضاعف المشترك الأصغر (م. أ) للعددين هو 18. مثال(2) أوجد المضاعف المشترك الأصغر (م. أ) للأعداد 3، 6، 9. أولًا إيجاد مضاعفات كل عدد من هذه الأعداد. مضاعفات العدد 3 هي: 3، 6، 9، 12، 15، 18،….. ومضاعفات العدد 6 هي: 6، 12، 18، 24، 30، 36، 42، ………… ثانيًا: نبحث عن المضاعفات المشتركة بين العددين وهي: 9، …… ثالثًا: يتم أخذ أصغر مضاعف من هذه المضاعفات وهو 9. إذًا المضاعف المشترك الأصغر (م. أ) للعددين هو 9.
بعد كتابتها كمعادلة تصبح. اكتب العوامل المشتركة بين العددين. اكتبها بصيغة مسائل ضرب. عند كتابة كل عامل، اشطبه من كل معادلة من معادلات العوامل السابقة. مثال: يتشارك كلا العددين العامل 2، لذا اكتب واشطب الـ 2 من كل من مسائل العوامل التي أوجدتها. يشترك العددين أيضًا في أن كل منهما لديه 2 أخرى بين عوامله الأولية، لذا غير مسألة الضرب إلى واشطب الـ 2 الثانية من كل معادلة تحليل إلى عوامل. 5 أضف أي عوامل باقية لمسألة الضرب. تلك هي العوامل التي لم تشطبها عند استخراج الأرقام المشتركة بين المسألتين من مجموعتي العوامل الأولية. بالتالي: هذه هي العوامل غير المشتركة بين العددين. [٣] مثال: قمت في المسألة بشطب الاثنين والاثنين لأنك وجدت أنهما عاملين مشتركين مع العدد الثاني. تبقى معك العامل 5، لذا أضفه لمسألة الضرب:. في المسألة حذفت أيضًا رقمي الـ 2. العوامل المتبقية هي 3 و7، لذا أضفها لمسألة الضرب:. 6 احسب المضاعف المشترك الأصغر. ستجده الآن ببساطة من خلال ضرب العوامل في مسألة الضرب التي أوجدتها من العوامل المشتركة وغير المشتركة. مثال:. إذًا: المضاعف المشترك الأصغر بين 20 و84 هو 420. ارسم شبكة لعبة إكس-أو.
إيجاد المضاعف المشترك الأصغر للعددين 12 و 16 أوجد المضاعف المشترك الأصغر للعددين 12، 16 بطريقة المضاعفات. [٨] الحل: تُكتب مضاعفات كل من العددين كالآتي: 12: 12، 24، 36، 48، 60، 72. 16: 16، 32، 48، 64، 80. أول عدد مشترك من مضاعفات الـ 12، 16 كان: 48. المضاعف المشترك الأصغر للعددين 12،16 هو 48. إيجاد المضاعف المشترك الأصغر للعددين 36 و 48 أوجد المضاعف المشترك الأصغر للعددين 36، 48 بطريقة العوامل الأولية. [٥] الحل: تُكتب العوامل الأولية لكلا العددين بعد تحليلهما بطريقة من الطرق المعروفة، كالآتي: 36: 3 × 3 ×2 × 2 48: 3 × 2 × 2 × 2 × 2 36: 3 × 3 × 2 × 2 48: 3 × 2× 2 × 2 × 2 الأزواج المتشابهة هي: (3،3) ،(2،2)، (2،2). تُضرب العوامل الأولية الواردة في الأزواج المتشابهة جميعها: 3×3×2×2×2×2 = 144. يكون المضاعف المشترك الأصغر للعددين 36، 48 هو 144. إيجاد المضاعف المشترك الأصغر للعددين 12 و 20 أوجد المضاعف المشترك الأصغر للعددين 12، 20 بطريقة المضاعفات: [٩] الحل: 12: 12, 24, 36, 48, 60, 72, 84, 96, 108, 120. 20: 20, 40, 60, 80, 100, 120, 140, 160, 180. يُوجد أول عدد مشترك من مضاعفات الـ 12، 20، وهو60 يكون المضاعف المشترك الأصغر للعددين 12، 20 هو 60.