[٣] كل متوازي مستطيلات له ثلاثة أبعاد هي: الطول، والعرض، والارتفاع. [٣] يمتلك متوازي المستطيلات ستة أوجه. [٣] يمتلك متوازي المستطيلات ثمانِي زوايا، واثني عشر ضلعاً. [٣] كل ضلعين متقابلين في متوازي المستطيلات متوازيان. [٤] جميع القطور متساوية في متوازي المستطيلات. [٤] ملاحظة: ( قطور مفردها قُطر، وهو الخط الذي يصل بين الزوايا الصلبة المتقابلة في كل وجه من أوجه متوازي المستطيلات، ومتوازي المستطيلات يمتلك قطرين). [٣]) متوازي المستطيلات الذي يمتلك أضلاعاً متساويةً يُطلق عليه "المُكعّب". [٤] قانون حجم متوازي المستطيلات ينتمي متوازي المستطيلات إلى عائلة الموشورات (بالإنجليزية: Prismes) فهو موشورٌ ذو زوايا قائمةٍ،[٤] ومتوازي المستطيلات كما ذكرنا سابقاً هو مجسم ذو ثلاثة أبعاد، وبذلك يمكن أن يُحسب له حجمٌ، ومساحة. يمكن حساب حجم متوازي المستطيلات عن طريق ضرب أبعاده الثلاثة (أطوال أضلاعه) ببعضها البعض. وفيما يأتي طريقة اشتقاق القانون الخاص بحساب حجم متوازي المستطيلات:[٥] حجم متوازي المستطيلات= الطول× العرض× الارتفاع ولكن نحن نعرف أن مساحة أحد أوجه متوازي المستطيلات هي مساحة المستطيل الموجود على ذلك الوجه، وهي: مساحة الوجه = طول الضلع الأول× طول الضلع الثاني.
شرح قانون حجم متوازي المستطيلات - القوانين العلمية متوازي المستطيلات متوازي المستطيلات (بالإنجليزية: Cuboid) هو عبارةٌ عن مجسم هندسي ثلاثي الأبعاد، يتكوّن سطحه من ستة مستطيلات مستوية، وجميع الزوايا داخل متوازي المستطيلات قائمة، ويمكن التفكير به على أنه الحالة ثلاثية الأبعاد من الشكل الهندسي ثنائي الأبعاد (المستطيل). ومن الأمثلة المعهودة لنا في الحياة اليومية التي تمتلك شكلاً متوازي المستطيلات: الباب، والخزانة، وعلبة الكبريت... ، ولمتوازي المستطيلات 12 ضلعاً، والضلع عبارةٌ عن حرف التقاء أي وجهين في متوازي المستطيلات، أمّا نقطة التقاء ثلاثة ضلوع فتسمى رأساً، ولمتوازي المستطيلات ثمانية رؤووس. [١] ويندرج متوازي المستطيلات وغيره من المجسمات تحت فرع الرياضيات المُسمى بعلم الهندسة، وهو علمٌ مهتمٌ بالقياسات، والخصائص، والعلاقات التي تجمع بين النقاط، والخطوط، والزوايا، والسطوح، والحجوم. [٢] خصائص متوازي المستطيلات مثل باقي الأشكال والمجسّمات الهندسية، فإن لمتوازي المستطيلات العديد من الخصائص التي تميزه، وتجعل منه مفيداً جداً في العديد من الحسابات الفيزيائية والهندسية، ومن هذه الخصائص: زوايا متوازي المستطيلات متساوية، وقياسها 90 درجة.
يمكن إيجاد الارتفاع من معادلة الحجم على النحو التالي: 300 = 30 × الارتفاع، منه الارتفاع: 300/30 = 10 سم. شاهد أيضًا: شكل متوازي المستطيلات في الرياضيات 10- المثال العاشر حوض سباحة فارغ على شكل خط متوازي مستطيل طوله 25 مترًا وعرضه 10 مترًا وعمقه 2 مترًا ويمكن ملئه بالماء بمعدل 800 لتر في الدقيقة. لذلك من المعروف تمامًا عدد الدقائق وعدد الدقائق التي يستغرقها المتر المكعب = 1000 لتر ساعات لملئه؟ الحل: لحساب كمية الماء المطلوبة لملء البركة، يمكنك استخدام قانون حجم متوازي المستطيلات = الطول × العرض × الارتفاع لحساب، ثم الحصول على: حجم متوازي المستطيلات = 25 × 10 × 2 = 500 م3 وهي كمية الماء اللازمة لملء البركة. الوقت اللازم للتعبئة الكاملة = الحجم / معدل التعبئة، والفرق هو أن معدل التعبئة يجب أن يقسم أولاً على لتر على (1000)، ثم تحويله من لتر إلى متر مكعب. لأن كل متر مكعب = 1000 لتر أي 800 لتر / دقيقة = 800/1000 = 0. 8 م / دقيقة، لذلك: الوقت المطلوب لملء المسبح بالكامل = 500 م / ((0. 8) م³ / دقيقة) حيث الوقت بالدقائق = 625 دقيقة والوقت بالساعات = 625/60 = حوالي 10 ساعات ونصف. 11- المثال الحادي عشر إذا كان حجم قاع الصندوق أ (أي الطول والعرض) هو: 10 سم × 8 سم، وكان حجم قاع المربع ب: 15 سم × 10 سم، يكون الصندوقان أ وب على شكل متوازي سطوح مستطيل.
وهناك حالةٌ خاصة في متوازي المستطيلات وهي المكعب والذي يُحسب حجمه بحاصل ضرب أبعاده الثلاثة والتي هي متساوية: الطول=العرض=الارتفاع. أمثلة لحساب حجم متوازي المستطيلات المثال الأول: ما هو حجم متوازي المستطيلات الذي طوله 10 سم، وعرضه 8 سم، وارتفاعه 6 سم ؟ الحل: حجم متوازي المستطيلات = الطول×العرض×الارتفاع إذا: حجم متوازي المستطيلات = 10 × 8 × 6 = 480 سم 3 المثال الثاني: إذا كان طول متوازي المستطيلات 8 سم، وارتفاعه 3 سم، فما هو عرضه علماً أن حجمه 120 سم 3 ؟ لدينا قانون حجم متوازي المستطيلات = الطول×العرض×الارتفاع وعليه تكون المعادلة كالتالي: 120 = 8 × العرض × 3 وبحل هذه المعادلة: العرض = 120 / 8 × 3 إذا: العرض = 5 سم. حجم المكعب ومتوازي المستطيلات المكعب هو شكل ثلاثي الأبعاد متساوي الطول والعرض والارتفاع، ويوجد به ستة أوجه مربعة كلها لها نفس الطول وكلها تجتمع في زاوية قائمة، الطول=العرض=الارتفاع. تعتبر عملية حساب حجم المكعب بسيطة وسهلة وذلك من خلال حساب حاصل ضرب أبعاده الثلاثة: الطول في العرض في الارتفاع، وبما أن أضلاع المكعب كلها متساوية في الطول، فيمكن حساب حجم المكعب بتحديد طول أحد أضلاعه ثم إيجاد حاصل الأُس الثالث لهذا الضلع أو بمعنى آخر ضرب طول الضلع في نفسه ثلاثة مرات " الضلع³ ".
عزيزي الطالب إنّ قانون حجم متوازي المستطيلات باللغة الإنجليزية هو: volume of a cuboid = Length × Width × Height وبالرّموز: volume of a cuboid = l × w × h حيث يعني ذلك أنّ: حجم متوازي المستطيلات = الطول × العرض × الارتفاع. ومن المهم أن تعرف عزيزي الطالب أنّ وحدة الإجابة يجب أن تكون إحدى وحدات الحجم مثل (م³، سم³، قدم³... )، وباللغة الإنجليزيّة (m³, cm³, foot³... ). ويمكنك إدراج المثال الآتي باللغة الإنجليزيّة لشرح تطبيق القانون: Find the volume of the cuboid having a length of 7 cm, width of 5 cm, and height of 2 cm الحل: volume of a cuboid = l × w × h volume of a cuboid = 7 cm × 5 cm × 2 cm volume of a cuboid = 70 cm³
5- المثال الخامس مقالات قد تعجبك: إذا كان طول متوازي المستطيلات 8 سم وارتفاعه 3 سم، فما عرضه إذا كان حجمه 120 سم 3؟ ومن ثم، 120 = 8 × العرض × 3. بحل هذه المعادلة، يكون العرض = 5 سم. 6- المثال السادس صمم فؤاد صندوقًا على شكل مستطيل متوازي السطوح بحجم 2500 سم 3 وارتفاع 25 سم وقاع مربع، ثم أدرك أنه بحاجة إلى صندوق أصغر، فقصه من ارتفاعه إلى 1000 سم بحجم 3. تظل المساحة الموجودة في الأسفل كما هي، وبالتالي يصبح الارتفاع مرتفعًا جدًا، ويصبح شكل الصندوق مكعبًا؟ الحل: استخدم صيغة حجم متوازي المستطيلات = الطول × العرض × الارتفاع لحساب المساحة السفلية. بما أن الحجم = 2500 سم 3 والارتفاع = 25 سم، واستبدال هذه القيم بقانون الحجم، يمكنك الحصول على مساحة القاعدة المربعة على النحو التالي: 2500 = (الطول × العرض) × الارتفاع = (الطول × العرض) × 25، بقسمة كلا الجانبين على (25)، يمكنك أن ترى بوضوح: 100 سم 2 = الطول × العرض، والتي تمثل مساحة القاعدة. احسب طول وعرض المربع الأساسي كما يلي: المساحة الأساسية = (طول الضلع) 2، بدءًا منه: طول الضلع = 100√ = 10 سم، وبما أن الأساس مربع، فإن عرضه أيضًا يساوي 10 سم. باستخدام قانون الحجم في خط متوازي السطوح المستطيل، بعد قطع جزء من الارتفاع، احسب ارتفاع الصندوق، واحصل على: حجم الصندوق بعد القطع = الطول × العرض × الارتفاع، ومنه: 1000 = 10 × 10 × ارتفاع نتيجة قسمة كلا الجانبين على (100) هي: ارتفاع جديد = 10 سم.
لمنشور الزاوية القائمة ستة أوجه وثمانية رؤوس واثنا عشر حرفًا. الحواف المعاكسة للمنشور متوازية. وتجدر الإشارة هنا إلى أنه إذا تساوى الطول والعرض والارتفاع، فإن المكعب يسمى المكعب. حجم متوازي المستطيلات يمكن حساب حجم متوازي المستطيلات ثلاثي الأبعاد بالصيغة التالية: حجم متوازي المستطيلات= الطول×العرض×الارتفاع وفي الرمز: H = A × B × C H: حجم متوازي المستطيلات. A: طول متوازي المستطيلات. B: عرض متوازي المستطيلات. C: ارتفاع متوازي المستطيلات. أمثلة على حساب حجم متوازي المستطيلات 1- المثال الأول ما هو حجم المنشور المستطيل بطول 14 سم وعرض 12 سم وارتفاع 8 سم؟ الحل: حجم متوازي المستطيلات = الطول × العرض × الارتفاع. لذا: حجم متوازي المستطيلات = 14 × 12 × 8 = 1344 سم3 2- المثال الثاني ما هو حجم خط متوازي طوله 14 سم وعرضه 50 مم وارتفاعه 10 سم؟ الحل: حجم متوازي المستطيلات = الطول × العرض × الارتفاع نظرًا لأن الطول والارتفاع بالسنتيمتر، يجب تحويل العرض إلى سنتيمترات بحيث تكون جميع الأبعاد في نفس الوحدة، ومن المعروف أن 10 مم = 1 سم فيكون العرض يساوي: 50 مم / 10 سم = 5 سم. نظرًا لأن الأبعاد في نفس الوحدة، يمكن إيجاد الحجم التالي: حجم المنشور المستطيل = 14 × 5 × 10 = 700 سم 3.
(محمود زكي) 42. "ماذا يفعل ذو مروءتين أهل الخداع في أرض النفاق ؟؟". (يوسف السباعي) 43. "في الماضي كانت تُمارس علينا سياسات التجهيل، الآن نمارس على أنفسنا سياسة تصديق كل الخداع الإعلامي.. النتيجة واحدة ". (جلال الخوالدة) 44. الكذب والخداع في عناوين الصحف والأخبار ! - فيفاء Online. "اهرب دائماً من أي رجل يخبرك بأنّ المال ليس كل شيء، وأنه أساس المشكلات، فهذا يعني بأنك قد تتعرض إلى السرقة والخداع قريباً". (آين راند) 45. "رأيت الناس خداعاً إلى جانب خداع يعيشون مع الذئب ويبكون مع الراعي". (بديع الزمان الهمذاني) 46. "إنّ الإنسان ذكي لدرجة أنّه يستطيع خداع نفسه، وغبي لدرجة أنّه يستطيع خداع نفسه". (إبراهيم الزنيدي)
ما حكم توريد المادة الخام إلى صانع يتمادى في الغش بصناعة منتج جودته أقل ويدَّعي أنه ذات جودة عالية؟ هنا في بلدنا هذا النوع من الغش منتشر جدًّا، والعديد من الصنَّاع يمارسون هذا الغش، فهل يجوز لي بيع المادة الخام لهؤلاء الصنَّاع؟ وإذا لم أبع لهم سيقوم أي شخص آخر – بسهولة – بالبيع وسوف أخسر أنا في مبيعاتي. الحمد لله أولا: لا شك أن ما يفعله ذلك البائع هو من الغش والكذب، وهما من كبائر الذنوب، وقد تبرأ النبي صلى الله عليه وسلم من الغاشين فقال ( مَنْ غَشَّ فَلَيْسَ مِنَّا) رواه مسلم (102)، والنصوص الدالة على تحريم الكذب أشهر من أن يُذكَّر بها، ويكفيه أن كذبه ذاك يهديه إلى النار، فعن عبد الله بن مسعود رضي الله عنه قال: قال رسول الله صلى الله عليه وسلم ( إنّ الصِدقَ يَهدي إلى البّر وإنّ البرّ يهدي إلى الجَنّةِ وإنّ الرجُلَ ليَصدُقُ حتّى يُكتَبَ عِندَ اللّه صِدّيقاً، وإنّ الكَذِبَ يهدي إلى الفُجورِ وإنّ الفُجورَ يَهدي إلى النّار وإنّ الرَجُلَ ليَكذِبُ حتى يُكتَبَ عِندَ اللّهِ كَذَّاباً). رواه البخاري ( 5743) ومسلم (2607). وما يحدث في الأسواق من الغش والكذب والخداع والحلف الكاذب هو من أسباب كون الأسواق مبغوضة إلى الرب عز وجل.