ارتفاع المخروط يصنع مثلثاً قائم الوتر فيه هو الارتفاع الجانبي (ل)، ونصف القطر (نق) والارتفاع (ع) هما ضلعا القائمة، وبالتالي: نق²+ع² = ل²، وبما أن ع = 9، و ل = 2نق، فإن: نق² +81 = 4نق²، ومنه: 81 = 3نق²، وبقسمة الطرفين على (3) ينتج أن: نق² = 27، ومنه: نق= 27√ سم، و ل= 2×نق = 27√2 سم. التعويض في القانون: المساحة الكلية للمخروط = π×نق×(ل+نق) = 3. 14×27√× (27√+27√2) = 254. شكل ثلاثي الابعاد ليس له اوجه او احرف او رؤوس. 34 سم². المثال الثامن: إذا كانت المساحة الكلية لمخروط دائري 24π سم²، ونصف قطره هو 3سم، فما هو ارتفاعه (ع)؟ [١٠] الحل: مساحة المخروط الكلية = مساحة القاعدة + المساحة الجانبية = π×نق×(ل+نق)، وبالتالي: مساحة المخروط = 24π=(3+ل)×3×π، وبقسمة الطرفين على (π×3)، ينتج أن: 8=ل+3، ومنه: ل=5سم. التعويض في القانون: ل= (نق²+ع²)√، لينتج أن: 5= (3²+ع²)√، وبتربيع الطرفين ينتج أن: 25=9+ع²، وبطرح 9 من الطرفين ينتج أن: 16= ع²، وبأخذ الجذر التربيعي للطرفين ينتج أن: الارتفاع = 4سم. المثال التاسع: مخروطان قطر الأول هو 6 سم، وارتفاعه هو 10سم، وقطر الثاني هو 3سم، وارتفاعه هو 8سم، فإذا تمت تعبئة المخروط الصغير بالرمل، ثم تفريغ الرمل داخل المخروط الكبير، فكم هو الحجم المتبقي داخل المخروط الكبير؟ [١٠] الحل: كمية الرمل داخل المخروط تعادل حجم المخروط عند ملئه تماماً به، ويمكن حساب حجم المخروطين الكبير والصغير من القانون: حجم المخروط = (1/3)×π×نق²×ع، كما يلي: حجم المخروط الكبير = (1/3)×π×3²×10؛ وذلك لأن نصف القطر= القطر/2، ومنه: حجم المخروط الكبير = π30 سم³.
حجم المنشور من خلال التعامل مع عدد من المثلثات المكونة للمنشور يدرك الطالب بطريقة ملموسة أن قاعدة المنشور الثلاثي عبارة عن مثلث كما أن الإرتفاع من السهل إيجادة (على اعتبار أن كل القطع ذات سمك ثابت وبالتالي فضرب عددها في ذلك السمك سنتحصل على إرتفاع المنشور). بالمثل نجد أن قاعدة الموشور الرباعي عبارة عن مستطيل متكرر وبالتالي كما أن الإرتفاع من السهل إيجادة (على اعتبار أن كل القطع ذات سمك ثابت وبالتالي فضرب عددها في ذلك السمك سنتحصل على إرتفاع المنشور). وبالتالي فإن إيجاد حجم المنشورتم بطريقة ليست مجردة بل محسوسة ومن ثم يعوض الطالب في العلاقة الرياضياتية لحجم المنشور حجم المنشور = مساحة القاعدة ×الإرتفاع
حجم المخروط الصغير= (1/3)×π × ²1. 5×8، ويساوي 6π سم³، وهي كمية الرمل الموجودة لدينا. حجم الفراغ المتبقي داخل المخروط الكبير = حجم المخروط الكبير - حجم المخروط الصغير= 30π - π6، ويساوي π24 سم³. المثال العاشر: مخروط دائري قائم ارتفاعه 5سم، ونصف قطره يساوي ضعفي ارتفاعه، فما هو حجمه؟ [١١] الحل: حجم المخروط = (1/3)×π×نق²×ع، ولحسابه يجب إيجاد قيمة نق، وذلك كما يلي: نصف القطر = 2×الارتفاع= 2×5= 10سم. بالتعويض في القانون فإن حجم المخروط = (1/3)×3. 14×5×10²= 523 سم ³. المثال الحادي عشر: مخروط دائري مائل قطره هو 12سم، وارتفاعه هو 15سم، فما هو حجمه؟ [١٢] الحل: كما تمت الإشارة سابقاً فإن قانون حجم المخروط المائل هو نفسه قانون حجم المخروط القائم، وبالتالي فإنه يمكن إيجاد الحجم كما يلي: حجم المخروط = (1/3)×π×نق²×ع، ولحساب الحجم فإننا نحتاج إلى نصف القطر، ونصف القطر = القطر/2، ويساوي 6سم. بالتعويض في القانون: حجم المخروط المائل = (1/3)×3. 14×6²×15 = 565. 2 سم³. شكل ثلاثي الابعاد رسم. المراجع ^ أ ب ت ث ج ح "Cone",, Retrieved 11-4-2020. Edited. ^ أ ب ت "Cone",, Retrieved 11-4-2020. Edited. ↑ "Oblique versus Right Cones",, Retrieved 11-4-2020.
[١] حب العشرة والرفقة يُطلق أيضًا على هذه المرحلة من مراحل الحب في علم النفس مرحلة الحب الحقيقي أو الحب الزوجي فهو الحب المتبقي بعد زوال موجة الحب الرومنسي وإسدال الستار على العلاقة والاستبصار بها وفهمها أكثر، وهو أساس دوام العلاقة. يتميز هذا الحب بأنه أقل حدة من الحب الرومانسي حيث يتضمن تقدير المحبوب ويتميز بالتسامح والرغبة في حل المشكلات ، ويتكون هذا الحب من ثلاثة مكوّنات؛ هي الحميمية والعاطفة والالتزام، ويقصد بالحميمية الجانب الانفعالي من الحب والاحساس بالقرب، ويقصد بالعاطفة العنصر الدافعي في الحب الذي يوقد مشاعر الرومنسية والتجاذب الجسدي، ويقصد بالالتزام العنصر العقلاني المتحكم بالعلاقة للالتزام بهذه العلاقة على المدى البعيد. [١] لمعرفة أنواع الحب في علم النفس يمكنك الاطلاع على المقال الآتي: أنواع الحب في علم النفس. ما الفرق بين الحب والإعجاب؟ قد يشترك الحب والإعجاب في بعض الأمور ولكن الاختلاف أكبر، فإن الإعجاب ينطوي على التقدير الإيجابي والاحترام للآخر وشيء من العاطفة، ويمكن أن يكون بأشخاص بعيدين أشد البعد عنا كفنان أو رسام أو مغني أو كاتب، فلا يزيد عن مستوى التقدير، حيث قد تعجبك طريقة شخص معين في العيش ولكن دون أن تتأثر إن لم تكمل حياتك مع الشخص المعجب به.
الثقة يجب أن تكون الثقة متبادلة، على سبيل المثال ، إذا كان أحدهما في العمل ، وكان يقدر حقًا العلاقة ، فهناك دائمًا دقيقة للاتصال وإبلاغ حبيبه بموقع ووقت الوصول، ثم ، بعد سنوات ، سيختفي هذا المقياس ، حيث تنتقل الثقة إلى مستوى جديد، لا تعود هناك حاجة للأسرار والأفكار السرية، والأفعال الخفية الأخرى، ويصير الانفتاح والصدق مفتاحان لعلاقة طويلة ومثالية. الثقة بالنفس كل شخص يريد تحقيق الذات، ليكون شخصا منفصلا ومستقلا، كونك في علاقة، لا يعني تخليك عن رغباتك، فلا يجب فقط أن تحب رفيقة روحك، ولكن أيضا عدم نسيان نفسك، الحب يتغير، والعشاق يجب أن يتدربوا على تطوير العلاقة. كن نفسك الحب من النظرة الأولى يحدث، المرحلة الأولى للحب الحقيقي تكون تعاطف، يمكن أن تكون البيانات الخارجية، القدرات الفكرية، الإنجازات الرياضية، أو الفكاهية، في أول لقاء أو اجتماع، أشياء لا تبقى في المستقبل، وتتطور كما تتطور العلاقة، لذلك، من المهم أن تكون نفسك، لا تحاول أن تجعل من نفسك ما لست عليه، في علاقة طويلة الأمد ولضمان الحب الحقيقي، يجب أن يرى الزوجان في بعضهم البعض، هؤلاء الأشخاص الذين وقعوا في الحب في البداية، وعلى الرغم من التغييرات في المظهر، الشخصية، فإنها ستكون هذه غير مرئية تقريبا.
الحب عاطفة لها تفاعل كيميائي في الدماغ، يؤثر على السلوك والعواطف، بالتالي إن الحب رابطة تتشكل بين البشر، تمنح الجميع الطاقة الإيجابية، بحيث يبنى الحب على المودة والولاء والالتزام والعاطفة و الثقة. ولكنه قد لا يكون دائمًا حقيقيًا. فإذا كانت الأفعال والسلوكيات التي ينطوي عليها الحب ضارة، فلا ينبغي اعتبارها حبًا إيجابيًا. يعرف الحب بأشكال مختلفة، وقد صنف عالم النفس الشهير روبرت شتاينبرغ، أنواع الحب. وفقًا لنظريته المثلثية عن الحب، والتي هي أن هناك ثلاثة مكونات للحب، وهي العاطفة أي الانجذاب الجنسي أو الرومانسي، والعلاقة الحميمة هي شعور عميق بالارتباط، وديناميكية المشاركة، والرحمة هي الرغبة في الحفاظ على العلاقة، ومحاولة نموها. أنواع الحب في علم النفس اقترح علماء النفس والباحثون عدة نظريات مختلفة عن الحب لشرح كيف يتشكل الحب ويتحمل. سنذكر في ما يلي أنواع الحب في علم النفس وهي: 1 – حب الصداقة أو الإعجاب حب الصداقة أو الإعجاب هو نوع من الحب لا يصل إلى مستوى العلاقة، بحيث يكون الشخص يحب أن يتكلم مع شخص ما، عن كل الأشياء المثيرة التي تصادفه، ويحب أن يسمع صوته دائمًا. 2 – الحب المفتون الحب المفتون يتعلق بقوة الشهوة ، ويأخذ الأولوية في الحياة، أي الشخص المفتون بشخص ما يجعله يفعل إي شيء من أجله، لكن هذا الحب قصير العمر، ولا يوجد فيه مودة أو التزام، ولكن لا بد من معرفة مدى إمكانية تحمل الشخص الآخر والعناية به، وتقييم إمكانية رؤيته في أوقات ممكن أن تكون صعبة.
إلا أن الحب الحقيقي يتميز بالتفاهم والتسامح وتمسك الطرفين ببعضهما البعض أكثر من الحب الرومانسي. تشمل مرحلة الرفقة والعشرة أيضا المشاعر العاطفية والاندفاعية التي تُشعل مشاعر التجاذب وتزداد مع المبادرات الحميمة واللفتات الصغيرة والكبيرة. وبالطبع هي الجزء الانفعالي من مرحلة حب العشرة وأيضا هي الالتزام تجاه الطرف الآخر الذي يساعد على تعزيز الرغبة في حل المشكلات. مرحلة حـب العشرة والرفقة كيف يؤثر الحب على الصحة النفسية؟ العلاقة بين الزواج والصحة وثيقة، إذ يلعب الارتباط وتشارك أعباء الحياة والسعادة مع شخص آخر دورا كبيرا في تعزيز الصحة النفسية والجسدية. كما تشير الدراسات إلى أن معدل نجاة المتزوجين والمرتبطين من المواقف المهددة للحياة أعلى من العزاب. يعيش المتزوجون لمدة أطول بشكل عام ويكونون أكثر صحة وسعادة ومقاومة للاضطرابات النفسية. كما يقدرون أنفسهم أكثر بفضل الدعم الذي يتلقونه من الشريك أو الحبيب. في النهاية، ذكرنا في هذا المقال تعريف الحب ومراحله في علم النفس ، وأثره على الصحة النفسية والجسدية والفرق بين كل نوع من أنواعه. مصادر أخرى عن الحب التجاهل في الحب: أسبابه وكيفية التعامل معه؟ متى يضعف الرجل في الحب؟ علامات حب الرجل في علم النفس الحب في علم النفس: وفقا لعلم النفس هكذا تميز من يحبك لغة الجسد في الحب: 10 علامات قد تفضح سريرتك قصص واقعية عن الحب راسخة في التاريخ والشعر العربي
الحب ومراحله بحسب علم النفس الاعجاب بجسم الحبيب هي أول مرحلة تدل علي أن هذا الشخص قد ينول اعجابك وتقع في حبه. فلكل انسان معايير ونظرة للجمال تختلف من شخص أخر وعندما يقابل شخص ما يطابق ويماثل تلك المعايير فقد يبدأ الحب. التفكير الشديد في ذلك الشخص والشعور بالفرح وعدم رؤية العيوب في الحبيب فالحب أعمي فعلا. الرغبة في البقاء بعد خفوت المراحل السابقة ونقص الشعور بالانجذاب الحماسي في بداية العلاقة، فيكون الحبيب يسعي لاستكمال العلاقة بعد رؤيته لعيوب المحبوب ويتفهمه ويحب رفقته. حيث يسعي لتخطي الأزمات التي يمر بها معه ويشعر نحو بالالتزام وهذه المرحلة تفرق بين الحب الحقيقي والزائف. حب أم اعجاب؟ الاعجاب هو أحد أسباب الحب ولكنه يختلف عن الحب، فعندما يعجبك شخص ما فانك تشعر نحوه بشعور طيب كالاحترام والاستحسان. وقد يكون هذا الاعجاب بشخصية عامة أو شخص تتخذه كقدوة مثلا، لكن لا يسعي فيه الانسان الي اتخاذ خطوات فعلية لاستكمال الحياة مع هذا الشخص. ولن يكون من الصعب عليه أن يفارقه أو يكون التعلق به بشدة للدرجة التي يصل اليها الانسان في الحب. أما الحب فهو شعور جارف نحو هذا الشخص وشعور مركب من الانجذاب والتعلق وحب الاحتفاظ بهذا الشخص والتألم لابتعاده، والتواصل الفكري والجسدي وعرض الخدمات وتقديم الهدايا.