مثال: إذا كان لديك مضلعين وهما عبارة عن مثلثين إثنين لدى كل منهما زاوية مقدارها 37 ، والضلعين المجاورين لهذه الزاوية في المثلث الأول يبلغ مقدار أحدهما 7. 5 سم والثاني 1. 5 سم ، بينما أضلاع المثلث الثاني يبلغ أحد أطوال الضلع الأول 30 سم ، والضلع الآخر 6 سم، هل هذين المضلعين متشابهين؟ الحل: من شروط تشابه المثلثات التطابق في الزاويا، وأن تكون الأضلاع متناسبة أيضًا؛ لذلك تكون العلاقة الضلع الأول في المثلث الأول ٪ الضلع الثاني في المثلث الأول = الضلع الأول في المثلث الثاني ٪ الضلع الثاني في المثلث الثاني، فإذا كانت الإجابة متساوية، سيكونان المثلثين متشابهي الأضلاع، فلذلك يكون الحل على النحو الآتي هل 7. 5 ٪ 1. 5 تساوي 30 ٪ 6 الإجابة تكون للعلاقتين متساوية وهي 5 فلذلك المضلعين متشابهين. في المضلعات المتشابهة تكون الأضلاع المتناظرة – اجياد المستقبل. [2] الفرق بين المضلعات المتشابهة والمضلعات المتطابقة الأشكال المتطابقة هي الأشكال المتطابقة تمامًا، حيث أن المضلعات المتطابقة في الأشكال المتطابقة لها نفس الحجم، ونفس الزوايا، وهي متطابقة تمامًا لأن جميع الأجزاء المتقابلة متطابقة أو متساوية، بينما في المضلعات المتشابهة تكون الزوايا المقابلة متطابقة، والأضلاع المتناظرة متناسبة، لذلك فإن المضلعات المتشابهة لها نفس الشكل، بينما تختلف أحجامها، كما وتكون هناك نسب منتظمة معينة في المضلعات المتشابهة؛ فبذلك تختلف المضلعات المتشابهة عن المضلعات المتطابقة في الحجم.
في المضلعات المتشابهه تكون الاضلاع المتناظرة يسرنا نحن فريق موقع " جيل الغد ". أن نظهر الاحترام لكافة الطلاب وأن نوفر لك الاجابات النموذجية والصحيحة للاسئلة الصعبة التي تبحثون عنها, على هذا الموقع ومساعدتك عبر تبسيط تعليمك ومن خلال هذا المقال سنتعرف معا على حل سؤال: في المضلعات المتشابهه تكون الاضلاع المتناظرة نتواصل وإياكم عزيزي الطالب والطالبة في هذه المرحلة التعليمية بحاجة للإجابة على كافة الأسئلة والتمارين التي جاءت في المنهج الدراسي بحلولها الصحيحة والتي يبحث عنها الطلبة بهدف معرفتها، والآن نضع السؤال بين أيديكم والى نهاية سؤالنا نضع لكم الجواب الصحيح لهذا السؤال الذي يقول: في المضلعات المتشابهه تكون الاضلاع المتناظرة الخيارات هي A) متناسبة B) متطابقة
اقرأ أيضاً تعليم السواقه مهارات السكرتارية التنفيذية مفهوم المضلعات المتشابهة تُعرّف المضلعات المتشابهة (بالإنجليزية: Similar Polygons) بأنّها المضلعات الهندسية التي تتشابه في الشكل الخارجي ولكنها تختلف في الحجم، وبالتالي فإنّها تشترك فقط في قياس الزوايا المتناظرة وتتناسب في أطوال الأضلاع المتناظرة. [١] بينما تُعرّف المضلعات (بالإنجليزية: Polygons) بأنّها أشكال هندسية ثنائية الأبعاد تتكون من خطوط مستقيمة، ومن الأمثلة عليها: المستطيل، والمربع، والنجوم، والمثلث، وبالتالي لا يُمكن تسمية الدائرة مضلع لأنّه تتكون من خطوط منحنية. 1 – المضلعات المتشابهة – Mathematics blog. [٢] على سبيل المثال: إذا كان هناك مثلث وقد تم تكبير حجمه فإنّ المثلث الجديد المُكبر يتشابه مع المثلث الأصلي ويُسمى هذان المثلثين بمضلعين متشابهين، وبالتالي فإنّ قياس زوايا المثلثين متساوية وستكون قيمتها نفس قيمة زوايا المثلث الأصلي. [٢] وعلى نحو آخر: إذا كانت قياس إحدى الزوايا في المثلث الأصلي تساوي 45 فإنّ قياسها سوف يبقى 45 في المثلث المُكبر، بينما سوف يزداد طول كل ضلع من أضلاع المثلث بنسبة ثابتة؛ أي أنّ الضلع الأول سوف يزداد بنسبة تساوي النسبة التي ازداد بها الضلع الثاني والضلع الثالث.
الحل: وبما أنّ المثلثين متشابهان فإنّ قياس زوايا المثلث أ ب جـ تساوي قياس الزوايا و د هـ، وذلك على النحو الآتي: ∠و = ∠أ = 60 درجة. ∠د = ∠ب = 90 درجة. ∠هـ = ∠جـ = 30 درجة. أطوال أضلاع المضلعات المتشابهة مثال: جد عرض المستطيل (ب) إذا علمتَ بأنّ طوله يساوي 6 سم، وطول المستطيل (أ) يساوي 12 سم وعرضه يساوي 4. 5 سم، والمستطيل ب يتشابه مع المستطيل أ. وبما أنّ المستطيلين متشابهان فإنّ النسبة بين أطوال الأضلاع المتناظرة للمستطيلين متساوية، وبالتالي فإنّ: طول المستطيل (أ) / طول المستطيل (ب) = عرض المستطيل (أ) / عرض المستطيل (ب) 12 / 6 = 4. 5 / س 2 = 4. 5 / س 2 س = 4. 5 س = 4. 5 / 2 = 2. 25 عرض المستطيل (ب) = 2. 25 سم. إثبات بأنّ المضلعات متشابهة مثال: أثبت بأنّ المستطيل (أ) يتشابه مع المستطيل (ب)، إذا علمتَ بأنّ طول المستطيل (أ) يساوي 8. 2 سم وعرضه يساوي 6. 5 سم، وطول المستطيل (ب) يساوي 3. 28 سم وعرضه يساوي 2. 6 سم. لإثبات بأنّ المستطيلين متشابهان يجب أن تكون جميع الزوايا في المضلعين متساوية في القياس، والنسبة بين أطوال الأضلاع متساوية، وذلك على النحو الآتي: تحقق من قياس الزوايا: جميع زوايا أي مستطيل قياسها 90 درجة وبالتالي فإنّ زوايا المستطيل (أ) تساوي قياس زوايا المستطيل (ب) تحقق من النسبة بين أطوال الأضلاع: النسبة بين أطوال طول المستطيلين = طول المستطيل (أ) / طول المستطيل (ب) 8.
في هذا الشارح، سوف نتعلَّم كيف نستخدم خصائص المضلَّعات المتشابِهة لإيجاد قياسات الزوايا وأطوال الأضلاع المجهولة ومعاملات قياس التشابه والمحيط. قبل أن نبدأ النظر في المضلَّعات المتشابِهة، علينا أولًا أن نراجع أمرَيْن. ما المضلَّع؟ وما التشابُه؟ تعريف المضلَّع المضلَّع شكل مُغلَق أضلاعه مستقيمة. يُمكن أن نرى في الجدول أمثلة على أشكال المضلَّعات، وأشكال لا تمثِّل مضلَّعات. وفيما يأتي تعريف التشابُه. تعريف التشابُه الرياضي يكون الشكلان متشابهَيْن إذا كان لهما أضلاع متناظِرة متناسِبة، وزوايا متساوية. ومثال على شكلين متشابهَيْن المستطيلان الموضَّحان الآتيان: هنا، بما أن الشكلين مستطيلان، فإنهما يحتويان على الزوايا نفسها. ولكن، ليكونا متشابهَيْن، علينا أيضًا التحقُّق من تناسُب أضلاع المستطيلَيْن. إذا قسمنا أطوال أضلاع المستطيلين المتناظرة، فسنحصل على ٣ ÷ ٢ = ٥ ٫ ١ و ٥ ٫ ٧ ÷ ٥ = ٥ ٫ ١. معامل قياس التشابُه بين الضلعين ثابت؛ وبذلك يكون المستطيلان متشابهَيْن. في الواقع، المستطيلان في هذا المثال هما مضلَّعان؛ ومن ثَمَّ فهما مثال على المضلَّعات المتشابِهة. والآن، دعونا نتذكَّر بعض الرموز المُستخدَمة عند دراسة المضلَّعات المتشابِهة.