سم 2 ب مستطيل أبعاده 2. 5 سم و 4 سم. سم 2 ج مستطيل أبعاده 1 5 2, 1 4 3. إرشاد: اُرسموا مستطيلا بهذه الأبعاد المعطاة، واحسبوا كم وحدة مساحة كاملة يوجد في الشكل؟ كم خُمْسًا؟ كم ثُلْثًا؟ هل حصلتم على مستطيل آخر؟ د قَسَمَ مهندس لوحة كرتون على شكل مربّع طولها 1 م، الى مربّعات صغيرة، طول المربّع الواحد هو 1/4 م. ما مساحة كلّ واحد من هذه المربّعات؟ وعلى كم مربّع حصل؟ عدد المربعات = ، مساحة كلّ واحد سم 2. هـ مساحة مستطيل 1/21 سم 2 ، وطوله 2/7 سم، ما عرضه؟ سم 2 و مساحة مستطيل 6/54 سم 2 ، وعرضه 1/6 سم، ما طوله؟ سم 2 (8) مستطيل طوله a وعرضه b. ضاعَفْنا طولَهُ مَرَّتَيْن، بينما بَقِيَ عرضه كما هو. ما هي مساحه المستطيل. بكم مرّة تزداد مساحته؟ تغيير مساحة المستطيل (9) مستطيل كان طوله a وعرضه b، ضاعَفْنا عرضه 10 مرّات، فنتج لدينا مستطيل جديد، بينما بقي طوله كما هو. أ كم مستطيلا من المستطيل القديم نستطيع إِدْخاله في المستطيل الجديد بحيث نغطّيهِ تماما بلا زيادة ولا نُقْصان؟ ب كم يزيد محيط المستطيل الجديد عن القديم؟ محيط المستطيل الجديد: ( +) = + محيط المستطيل القديم: + لذلك الزيادة هي: (10) مُسْتَطيلٌ طوله a وعرضه b.
إِذا أَمْكَنَ تغطية المستطيل بلا زيادة ولا نقصان، بمربعات متطابقة، كل واحد منها نعتبره وحدة مساحة، فإن عدد هذه المربعات، سوف يساوي مساحة المستطيل. من هنا القاعدة: مساحة المستطيل الذي طوله a وحدات وعرضه b وحدات، حيث a و b أعداد صحيحة، هو حاصل ضرب a في b. مساحة المستطيل الذي طوله وعرضه أعداد صحيحة ما مساحة مستطيل طوله 7 سم وعرضه 3 سم. بَيِّنوا ذلك بالرسم. الحل: نقسم المستطيل طوليًّا إلى 7 أقسام متساوية، وَعَرْضِيًّا إِلى 3 أقسام متساوية. واضح أنّ عدد مربّعات الوحدة داخل المستطيل الكبير هي 21 مربّع وحدة. وهذه تُغَطّي المستطيل تمامًا، بلا زيادة ولا نقصان. فمجموع مساحاتها يساوي مساحة المستطيل. ج- 10 • 6 2 = 30 سم 2 د- 8 • 8 2 = 32 سم 2 (1) أ ما مَساحَةُ مستطيل طوله 10 سم وعرضه 2 سم. سم 2 ب ما مَساحَةُ مربّع طول ضلعه 6 سم. سم 2 ج ما مَساحَةُ المثلّث الذي يُكَوِّنُهُ قطرُ المستطيل الذي طوله 10 سم وعرضه 6 سم. ما مساحة المستطيل في الشكل أدناه. سم 2 د ما مَساحَةُ كلّ واحد من المثلّثين في الشكل، إِذا عَلِمْتَ أن طول ضلع المربّع 8 سم. سم 2 (2) صحيح أم خطأ؟ أ ب (3) ما محيطُ ومَساحَةُ الأشكال المُظَلَّلَة التالية؟ بِفَرْضِ أَنَّ طول كلّ تَرْبيعَةٍ (مربّع صغير) هو وحدة طول واحدة.
50 م وعرضه 1. 10 م. ارتفاع البوّابة 2. 5 م وعرضها 2 م. فما هي المساحة التي ينبغي على صاحب الدار أن يدهنها؟ م 2 = • - ( •) - ( •) - • *(26) من هذا الشكل يُرادُ صنع صندوق من الكرتون. طول الصندوق 1 م، ارتفاعه 3 دسم، وعرضه 4 دسم. وقد قُصَّ هذا الشكل من مستطيل من الكرتون طوله 2 م، وعرضه 1. 50 م. ما المساحة المُتَبَقِّيةُ من الكرتون بعد القَصِّ؟ المساحة الكلية للصندوق: = ( •)• + ( •)• + ( •)• = + + مساحة قطعة الكرتون: = • المساحة المتبقية: = - أ- 120 • 120 = 14400 2 سم ج- 13450 1000 = 13. 450 م د- 3000: 12 = 250 هـ- طوله بالسم هو: 34: 4 = 8. 5 أي 0. 85 دسم و- م 2 3 1 = 3 ÷ 5 (27) تحويل وحدات أ مربّع طوله 1. 2 م. كم مساحته بالسّنتمترات المربّعة؟ سم 2 ب مستطيل مساحته 3 دونم. ما مساحته بالأمتار المربّعة؟ م 2 ج خيط طوله 13, 450 ملم. ما طوله بالأمتار؟ م د شركة خطوط قطارات فازت بمناقصة لبناء خطّ سكّة حديد بطول 3 كم. خطّ السّكة مُكَوَّنٌ من مقاطع، طول كلّ مقطع 12 م. كم مَقْطَعًا يجب أن تُحَضِّر الشركة لإنجاز هذا العمل؟ هـ محيط مربّع هو 34 سم. ما طوله بالدسم؟ دسم و مثلّث متساوي الأضلاع محيطه يساوي 50 دسم.
يتميّز المستطيل بأنَّ له 4 أبعاد، حيث إنّ كلّ بُعدين متقابلين متساويين في الطول، أيّ أنّ له طولان وعرضان، ويُمكنك حساب مساحة المستطيل من خلال القانون الآتي: مساحة المستطيل = الطول × العرض ومن هنا يمكنك تعويض القيم في القانون للمستطيل الذي طوله 11 سم، وعرضه 3 سم كالآتي: مساحة المستطيل = 11 × 3 مساحة المستطيل = 33 سم 2 ملاحظة: عليك الانتباه إلى أنّ وحدة القياس بالسنتيمتر المربع، إذ إنَّ المساحة تُقاس بالوحدات المربعة. أمّا إن كانت قيمة الطول معلومة لديك مع قيمة المحيط، فيُمكنك إيجاد المساحة لكن مع بعض الخطوات، فمثلاً إذا كان محيط المستطيل يساوي 28 سم وطوله 11 سم فيُمكنك إيجاد مساحته كالآتي: محيط المستطيل = (2 × الطول) + (2 × العرض). 28 = (2 × 11) + (2 × العرض). 28 = 22 + (2 × العرض). انقل 22 للطرف الآخر وذلك بطرح 22 من الطرفين. 6 = 2 × العرض. العرض = 3 سم. طبّق قانون مساحة المستطيل وعوّض قيمتي العرض والطول. مساحة المستطيل = الطول × العرض مساحة المستطيل = 3×2 مساحة المستطيل = 6 سم 2
مساحة المستطيل - YouTube
سم 2 ب اِحْسِبوا طول ضلع المربّع الواحد. سم ج اِحْسِبوا محيط الشّكل كلّه. سم د شكل آخر، مساحته 24 سم 2 ، مُقسَّم إلى x مربّعات. اُكْتُبوا تعبيرا جبريًّا يمثّل مساحة مربّع واحد من هذا الشّكل. سم 2 (17) مساحة أشكال مركبة من مستطيلات أ جِدوا مساحة الشكل الرباعي الخارجيّ. سم 2 ب جِدوا مساحة الشكل الرباعيّ الداخليّ (أي نوع من الأشكال الرباعيّة هو؟). سم 2 ، (18) أمامكم شكل مكوَّن من مربّع ومستطيل. احسبوا مساحة ومحيط هذا الشّكل. المساحة تساوي: • • = سم 2 المحيط يساوي: = سم أ- 4 • 4 + 4 • 4 2 = 24 سم 2 ب- 8 • 8 - 2 • 2 = 60 سم 2 ج- 9 • 9 - 4 • 4 = 65 سم 2 د- 6 • 6 + 5 • 6 2 = 51 سم 2 هـ- 6 • 6 - 3 • 3 = 27 سم 2 (19) جِدوا مساحة الأشكال التالية (الأعداد هي عدد وحدات الطول): مساحة أشكال تدخل المستطيلات في تركيبها (20) صورَةٌ مستطيلة الشكل موضوعة في إطار مستطيل. بُعدا الإطار هما 14 سم و 10 سم. عرض المساحة الفارغة حول الصور داخل الإطار هو 2 سم. احسبوا مساحة الصورة. سم 2 = • (21) أ طول أحد أضلاع مستطيل هو 2 15 27 سم. محيط المستطيل هو 74 سم. ما طول الضلع الآخر للمستطيل؟ = × = - الضلع الآخر: = = ÷ ب طول مستطيل هو 3 5 3 ملم.