البلاغة: سلامة الاختراع: في قوله تعالى: (وَإِنْ نَشَأْ نُغْرِقْهُمْ فَلا صَرِيخَ لَهُمْ) إلى قوله تعالى: (وَمَتاعاً إِلى حِينٍ) وسلامة الاختراع هي: الإتيان بمعنى لم يسبق إليه. فإن نجاتهم من الغرق برحمة منه تعالى هي في حد ذاتها متاع يستمتعون به، ولكنه على كل حال إلى أجل مقدر يموتون فيه لا مندوحة لهم عنه، فهم إن نجوا من الغرق فلن ينجوا مما يشبهه أو يدانيه، والموت لا تفاوت فيه.
- يا حسرة على العباد
- بحث عن الاحتمال باستعمال التباديل والتوافيق – المحيط
- التباديل والتوافيق ؟؟ !! - ملتقى طلاب وطالبات جامعة الملك فيصل,جامعة الدمام
يا حسرة على العباد
ألا ينظر إلى قدرة الله فيه، وفيمَن حوله، وبما حوله؟! ألا يتأمَّل الماضي القريب والبعيد أيضًا، وفي السلف من الأجداد، وفي مصارع الأُمم والظالمين، وفي نفسه المُتقلِّبة؛ بين عافية ومرضٍ، وغنًى وفقرٍ، وراحة وتعبٍ، وراحة بالٍ وتعكُّر مزاج؟! ألا يُفكِّر أحدُنا في ذلك؟! فرُبَّما انقَلَب الحال؛ لأنَّ دوام الحال من المحال. مرحباً بالضيف
( وإن كل لما جميع) قرأ عاصم وحمزة: " لما " بالتشديد هاهنا وفي الزخرف والطارق ، ووافق ابن عامر إلا في الزخرف ، ووافق أبو جعفر في الطارق ، وقرأ الآخرون بالتخفيف. فمن شدد جعل " إن " بمعنى الجحد ، " ولما " بمعنى إلا تقديره: وما كل إلا جميع ، ومن خفف جعل " إن " للتحقيق " وما " صلة مجازه: وكل جميع ( لدينا محضرون). ( وآية لهم الأرض الميتة أحييناها) بالمطر ( وأخرجنا منها حبا) يعني: الحنطة والشعير وما [ ص: 17] أشبههما ( فمنه يأكلون) أي: من الحب.
/ (ن - ر)! [٤] حيث إن: [٤] ل: هو الرمز الخاص بالتباديل. ن: هي عدد المتغيرات الموجودة في المجموعة الكلية. ر: هي عدد المتغيرات الداخلة في حساب احتمال الحدث.! : هي "المضروب" وتعني الرقم مضروبًا بكل ما هو قبله حتى تصل إلى الرقم 1. يوجد شرط أساسي لتحقق هذه العلاقة وهو أن تكون ن>ر. [٣]
طرق ترميز التباديل
الترميز باستخدام الصف الواحد
يستخدم الترميز باستخدام الصف الواحد للتعبير اختصارًا عن عدد الاحتمالات باستخدام المصفوفات ، حيث تتكون المصفوفة من أعمدة وسطور، وكتسهيل للعملية الحسابية، تم الاستعانة بمعادلة (ن! ) لتسهيل العملية. [٦] حيث إنّ الإشارة "! " هي معادلة ضرب الرقم ن بما قبله حتى تصل للرقم 1، مثل! التباديل والتوافيق ؟؟ !! - ملتقى طلاب وطالبات جامعة الملك فيصل,جامعة الدمام. 5= 5 * 4 * 3 * 2 * 1. [٤]
الترميز باستخدام الصفين
يستخدم ترميز التباديل باستخدام الصفين في علم الجبر ما يسمّى " identity matrix" أو مصفوفات التعريف أو الهوية المكوّنة من أعمدة وسطور، حيث تحتوي كل خانة على أحد الرقمين {0،1} [٧] ، ويمكننا حساب التباديل الممكنة كما في الترميز باستخدام الصف الواحد لعدد (ن) من العناصر وإيجاد احتمالات ظهورها [٨] ، حيث تستخدم في البرمجة أو الحسابات المحوسبة مثل برنامج إكسل لإيجاد الاحتمالات.
بحث عن الاحتمال باستعمال التباديل والتوافيق – المحيط
/ (4 - 4)! ل(2،10) = 4 * 3 * 2 * 1 =24 طريقة. أمثلة على حساب التوافيق
كم عدد الطرق اتي يمكن بها اختيار ثلاثة لاعبين من أصل عشرة لاعبين؟ [٢] توضيح: الترتيب هنا ليس مهمًا، حيث يتم اختيارهم بشكل عشوائي. الجواب: وفقًا لقانون التوافيق فإن:
ت(ن،ر) = ن! / ((ن-ر)! * ر! ) ت(3،10) = 10! / ((10-3)! * 3! ) ت(3،10) = 10! / (7! * 3! ) يمكن كتابة 10! على الصورة الآتية: 10 * 9 * 8 * 7! ت(3،10) = 10 * 9 * 8 * 7! / (7! * 3! ) يمكن اختصار 7! من البسط والمقام
ت(3،10) = 10 * 9 * 8 / (3 * 2) = 120 طريقة
كم عدد الطرق التي يمكن بها وضع ثلاث قطع من بسكويت الشوكولاتة وعشر قطع من بسكويت التوت في صندوق يستوعب 13 قطعة؟ [١١] توضيح: الترتيب هنا ليس مهمّا، حيث يمكن وضع قطع بسكويت الشوكولاتة وجعل قطع بسكويت التوت تترتب بنفسها
وفقًا لقانون التوافيق:
ت(3،13) = 13! / ((13-3)! * 3! بحث عن الاحتمال باستعمال التباديل والتوافيق – المحيط. ) ت(3،13) = 13! / ((10)! * 3! ) ت(3،13) = 13 * 12 *11 * 10! / (10! * 3! ) يمكن حذف 10! من البسط والمقام
ت(3،13) = 13 * 12 * 11 / (3 * 2 * 1) = 286 طريقة. بكم طريقة يمكننا تشكيل ثلاث مجموعات مكونة من طفلين وثلاثة أطفال وأربعة أطفال من المجموعة الكلية المكونة من تسعة أطفال؟
توضيح: هذا السؤال يتطلب تكوين ثلاث مجموعات فرعية بحيث يُحذف عدد أطفال كل مجموعة بعد تشكيلها والترتيب يس مهمّا.
التباديل والتوافيق ؟؟ !! - ملتقى طلاب وطالبات جامعة الملك فيصل,جامعة الدمام
نبذة عن التوافيق التوافيق المقيدة أو المشروطة نبذة عن التوافيق: تُعرف التوافيق بأنها عدد طرق إختيار مجموعة من الأشياء بأخذها كلها أو بعضها بغض النظر عن التراتيب. مثال: تحتاج الجامعة في عام ما إلى إرسال 10 مبعثوين من خريجها إلى إحدى الدول الغربية في التخصصات المختلفة وفقاً لما يلي: 4 طلاب من كلية الهندسة، 3 من كلية الطب، 3 طلاب من كلية الأعمال، وطالب واحد من كلية الزراعة، فإذا كان عدد الطلاب المؤهلين للسفر على هذه البعثات بالكليات المختلفة هم 15 في كلية الهندسة، 20 طالب من كلية الطب، 10 طلاب من كلية الأعمال، 5 طلاب من كلية الزراعة ، فما هي عدد الطرق إختيار هؤلاء المبعوثين؟ أولاً المهندسين: عدد الطلاب المؤهلين (ن) = 15 عدد المبعوثين المطلوبين (ر) = 4 عدد طرق الاختيار = 15 ق 4 = (15 × 14 × 13 × 12) / (4× 3 × 2 × 1) = 1365 طريقة. ثانياً الأطباء: عدد الطلاب المؤهلين (ن) = 20 عدد المبعوثين المطلوبين منهم (ر) = 3 عدد طرق الاختيار = 20 ق 3 = (20 × 19 ×18) / (3 × 2 × 1) = 1140 طريقة. ثالثاً طلاب كلية الأعمال: عدد الطلاب المؤهلين (ن) = 10 عدد المبعوثين المطلوبين منهم (ر) = 2 عدد طرق الاختيار = 10 ق 2 = (10 × 9) / (2 × 1) = 45 طريقة.