5 أو x+3=0 X=-3 نقط التقاطع مع محور الX هي (-3, 0) (0. 5, 0) F ( x) = 2*( 4x - 2)( x + 3) وفي الختام تعد الدوال كثيرات الحدود و الدوال الكسرية في حياتنا اليومية الأكثر استخداماً في الرياضيات لان كثيرات الحدود تعتبر بتكوين المتغيرات والمعاملات التي تنطوي بذات في عمليات الجمع والطرح والضرب والأسس الصحيحة الغير سالبة كما رأينا في المثال السابق.
الدالة كثيرة الحدود هى الدالة التى تحتوى على متغير واحد او اكثر و يتواجد بها معاملات متعددة و قد تشمل مجموعة من الغمليات الجمع و الطرح و الضرب كما يجب ان تكون الدالة كثيرة الحدود تحتوى على اسس صحيحة للمتغيرات و ليس اعداد كسرية او عشرية بل يجب ان يكون الناتج عدد صحيح فقط فمثلا كالاتى: X2 + X/2 + 4 هذا المثال السابق يعبر عن الدالة كثيرة الحدود او تسمى ايضا بالدالة التربيعية نسبة لاعلى اس بها
تصنيف كثيرات الحدود من حيث الدرجة يتم تصنيف كثيرات الحدود بالنظر إلى قيمة الأس في المتغير فهذا التصنيف يكون حسب الدرجة، وممكن أيضاً تصنيفه عن طريق مجموع قيم أسس المتغيرات التي تكونه بشرط أن يكون هناك أكثر من متغير واحد. في حال إذا وضعنا f(x)=ax 0 بحيث a لا تساوي الصفر فتسمى الدالة الثابتة، أما عندما يكون 0a= الصفر نسمي هذه الدالة بالدالة الصفرية، وفي حالةa=1 نسميها كثيرة الحدود الواحدية. أما دوال كثيرات الحدود بالنسبة لدرجتها فالدرجة الأولى تسمى بالدوال الخطية، أما الدرجة الثانية فتسمى بالدوال التربيعية، وعندما تكون كثيرات الحدود من الدرجة الثالثة نسميها بالدوال التكعيبية.
أنواع من متعددات الحدود المتعامدة [ عدل] متعددات الحدود المتعامدة الكلاسيكية الأكثر استخداماً هي: متعددات الحدود لهيرميت ، متعددات الحدود للاغير ، متعددات الحدود لجاكوبي. والحالة الخاصة لهذه المتعددات الحدود: متعددات الحدود فوق الكروية ، متعددات الحدود لشيبيشيف ، متعددات الحدود للاجندر. خصائص [ عدل] متعددو الحدود المتعامدة من متغير واحد محدد من قبل قياس غير سلبي على خط حقيقي لها الخصائص التالية. الدوال كثيرات الحدود الثانية ثانوي. العلاقة بالعزوم [ عدل] متعددو الحدود المتعامدة P n يمكن أن يعبر عنها بواسطة العزم كما يلي: حيث الثوابت c n تكون اعتباطية (تعتمد على تطبييع P n). مراجع [ عدل]
في الرياضيات ، متعددات الحدود المتعامدة ( بالإنجليزية: Orthogonal polynomials) هي عائلة من متعددات الحدود حيث أي كثيري حدود مختلفين في تسلسل يكونان متعامدان مع بعضهما البعض وفقا لبعض عمليات الجداء القياسي. [1] [2] [3] يمكن استعمال مصطلح التعامد (orthogonality) مع كثيرات الحدود رغم أن مفهوم التعامد قد يبدو لأول وهلة مفهوما هندسيا بحتا. إلا أنه من منطلق الرياضيات التحليلية يمكن توسيع مفهوم التعامد حيث أنه يمكن أن نعلن عن فضاء كثير حدود أي الذي يمثل فيه كل نقطة كثير حدود ويمكننا أيضا أن نعلن عن عملية جداء قياسي مع عنصر محايد لعملية الضرب أي العنصر الذي لا تأثير له على عملية الضرب (مثلا العدد 1 في الفضاء المبني على الأعداد الصحيحة) ويمكن إعلان عنصر محايد للجمع (صفر) بالإضافة إلى معيار (norm) مناسب. في هذا الفضاء تكون كل إحداثية عبارة عن كثيرة حدود أولي مثل أو إلخ... الدوال كثيرات الحدود محمد يونسي. ويكون كل كثيرة حدود عبارة عن تركيبة خطية من هذه الإحداثيات. وعلى هذا الأساس يعتبر كثيرا حدود متعامدان إذا كان مضروبهما الداخلي صفرا. مثلا لنعتبر عملية الضرب الداخلي فإن كثيرة الحدود و متعامدان حيث أن مضروبهما الداخلي يساوي صفرا أي العنصر المحايد لعملية الجمع.
فساتين كبار السن لا تجعلها تخطف الأنفاس فحسب بل تجعلها ممتعة أيضا في ارتدائها. فستان سهرة نسائي بدون أكمام دانتيل شفاف شيفون فستان سهرة طويل للسيدات كبار فستان سهرة جنية أنيق جاهز للشحن ٦٩٩ US-٨٤٨ US قطعة.
وبدورها أشارت طبيبة الأسرة الألمانية إنجريد دينشل إلى أن الماء يعد المشروب الأفضل لحصول الجسم على السوائل اللازمة لعملياته الوظيفية، لكن يمكن أيضا إضافة بعض النكهات للماء حتى لا يشعر المرء بالملل، وذلك بإضافة بعض النعناع أو شرائح البرتقال أو الزنجبيل. ويمكن إضافة العصير للماء بنسبة ثلث عصير وثلثين ماء، وبذلك يستعيد الجسم الإلكتروليت، الذي فقده مع العرق. حماية من الشمس ومن ناحية أخرى حذرت دينشل كبار السن من الخروج صباحا أو حتى آخر النهار بدون حماية من الشمس؛ فإلى جانب غطاء الرأس ينبغي استعمال كريم واقي من أشعة الشمس ذي مُعامل حماية SPF لا يقل عن 30. فساتين كبار السن معرضون للإصابة بفيروس. ويعتبر الطعام الصحي الأنسب لفصل الصيف؛ حيث ينبغي الإكثار من الخضروات والفواكه، التي تمد الجسم بالفيتامينات والمعادن المهمة، مع مراعاة تناول الخضروات والفواكه طازجة وبسرعة قبل أن تفسد لتجنب المشاكل الصحية مثل الإسهال، والذي يمثل مشكلة كبيرة لكبار السن في الصيف بصفة خاصة. وأشارت سوفينسكي إلى أن الصيف له جوانب إيجابية أيضا، حيث إن ضوء الشمس يعالج الاكتئاب على سبيل المثال. كما أن التعرض لأشعة الشمس يساعد الجسم على إنتاج فيتامين D المهم لصحة العظام.