اي انهما يقبلان كلاهما القسمة على 12 بدون باقي وهو اكبر عامل مشترك بينهما يستعمل القاسم المشترك الأكبر في اختزال الكسور. على سبيل المثال، القاسم المشترك الأكبر ل 42 و 56 هو 14، إذن: لنفرض ان لدينا عددين نريد ايجاد العامل المشترك لهما فالقاسم المشترك الاكبر هو اكبر عدد يقسم كلاً من العددين بدون باقٍ ولإيجاده: نحلل كلاً من العددين إلى عوملهما ثم نختار العوامل المشتركة بينهما ونضريهما في بعضه تعريف المضاعف المشترك الأصغر (بالإنجليزية: least common multiple LCM) لعددين صحيحين هو أصغر عدد صحيح موجب مضاعف لكلا هذين العددين، وهذا يعني أنه من الممكن قسمة المضاعف المشترك الأصغر على العددين بدون باقي قسمة. المضاعف المشترك الأصغر للعددين 4 – هو العدد 12
القاسم المشترك الأكبر لعددين القاسم المشترك الأكبر لعددين: إضافة إلى هذه الطريقة يمكن إيجاد القاسم المشترك الأكبر للعددين 24 ، 63 مثلاً بالتحليل المزدوج وذلك بإيجاد قاسم مشترك بينهما على النحو التالي: ونظراً لعدم وجود قاسم مشترك بين 8 ، 21 نتوقف ولا نكمل ويكون لدينا 3 هي القاسم المشترك الأكبر وحاصل ضرب 8 × 21 × 3 هو المضاعف المشترك الأصغر. نشاط: قم بحساب القاسم المشترك الأكبر للعددين 210 ، 63 والمضاعف المشترك الأصغر لهما. فإن 3 × 7 = 21 هو القاسم المشترك الأكبر للعددين 10 × 3 × 7 × 3 هو المضاعف المشترك الأصغر للعددين. وفي حالة كان العددان كبيرين فطريق القسمة تكون أسهل. وتتلخص العملية في قسمة العدد الكبير على العدد الأصغر وحساب خارج القسمة والباقي ثم قسمة ( خارج القسمة × المقسوم عليه) على الباقي وتكرار العملية إلى أن يكون الباقي صفراً والمثال التالي يوضح الفكرة: 420 ، 126 420 ÷ 126 = 3 × 126 + 42 3 × 126 ÷ 42 = 378 ÷ 42 = 9 × 42 + 0 وعليه يكون القاسم المشترك للعددين 420 ، 126 هو 42. وباستخدام القاعدة التي تنص على أن: حاصل ضرب العددين = القاسم المشترك الأكبر × المضاعف المشترك الأصغر. وباستخدام طريقة التحليل نجد الإجابة نفسها: ويكون القاسم المشترك الأكبر للعددين هو 2 × 3 × 7 = 6 × 7 = 42 في حين أن المضاعف المشترك الأصغر للعددين هو 10 × 3 × 42 = 30 ×42 = 1260 نشاط: وزع مدرس التربية الفنية علبة واحدة من الألوان الخشبية لكل 4 طلاب من طلاب فصله ، وعلبة واحدة من الألوان المائية لكل 5 طلاب من طلاب الفصل نفسه ، فإذا قام بتوزيع ما مجموعه 21 علبة من النوعين فكم عدد طلاب الفصل ؟
طريقة الحل: العدد الاول = 10 العدد الثاني = 6 تحليل العدد 10 إلى عوامل أولية ← 5 × 2 تحليل العدد 6 إلى عوامل أولية ← 2 × 3 القاسم المشترك الأكبر = 2 المضاعف المشترك الأصغر = ( 10 × 6) ÷ 2 المضاعف المشترك الأصغر = 60 ÷ 2 المضاعف المشترك الأصغر = 30 المثال الثاني: إن المضاعف المشترك الأصغر للعددين 8 و 7 هو ؟. العدد الاول = 8 العدد الثاني = 7 تحليل العدد 8 إلى عوامل أولية ← 2 × 2 × 2 × 1 تحليل العدد 7 إلى عوامل أولية ← 7 × 1 المضاعف المشترك الأصغر = ( 8 × 7) ÷ 1 المضاعف المشترك الأصغر = 56 ÷ 1 المضاعف المشترك الأصغر = 56 المثال الثالث: إن المضاعف المشترك الأصغر للعددين 15 و 20 هو ؟. العدد الاول = 15 العدد الثاني = 20 تحليل العدد 15 إلى عوامل أولية ← 5 × 3 × 1 تحليل العدد 20 إلى عوامل أولية ← 2 × 2 × 5 × 1 القاسم المشترك الأكبر = 5 المضاعف المشترك الأصغر = ( 20 × 15) ÷ 5 المضاعف المشترك الأصغر = 300 ÷ 5 المضاعف المشترك الأصغر = 60 المثال الرابع: إن المضاعف المشترك الأصغر للعددين 9 و 30 هو ؟. العدد الاول = 9 العدد الثاني = 30 تحليل العدد 9 إلى عوامل أولية ← 3 × 3 × 1 تحليل العدد 30 إلى عوامل أولية ← 5 × 3 × 2 × 1 القاسم المشترك الأكبر = 3 المضاعف المشترك الأصغر = ( 30 × 9) ÷ 3 المضاعف المشترك الأصغر = 270 ÷ 3 المضاعف المشترك الأصغر = 90 شاهد ايضاً: اوجد المضاعف المشترك الاصغر للعددين 5 و 6 وفي ختام هذا المقال نكون قد عرفنا أن المضاعف المشترك الاصغر للعددين 2 و 5 هو العدد 10، كما ووضحنا طريقة حساب المضاعف المشترك الأصغر من خلال معرفة القاسم المشترك الأكبر، بالإضافة إلى ذكر بعض الأمثلة العملية على طريقة إيجاد هذا العامل المشترك.
الرياضيات | المضاعف المشترك الأصغر والقاسم المشترك الأكبر - YouTube
ما القاسم المشترك الأكبر للعددين ٦ و ٨؟ يبحث الكثير من الطلاب والطالبات عن حلول اسئلة الكتب المدرسية لجميع مواد المنهج الدراسي الفصل الاول, ومن خلال موقع رمز الثقافة التعليمي والذي يفخر بتقديم اجابات وحلول الكتب المدرسية، يسعدنا طاقم وادارة موقعنا تلقي المزيد من الأسئلة والاستفسارات التي تدور حول أسئلتكم ، ليستمر موقع رمز الثقافة بتقديم اجابة العديد من الأسئلة التعليمية المختلفة على مدار الساعة، وتقديم لحضراتكم اجابة السؤال: ما القاسم المشترك الأكبر للعددين ٦ و ٨ ١ ٢ ٦ ١٢