صل بين طرف القطعة المستقيمة ومكان تحديد قياس الزاوية بطول الضلع الآخر، مثلًا 4 سم. ضع الفرجار عند الطرف الحر للقطعة المستقيمة ذات الطول 4 سم، ثُمّ افتح الفرجار بطول 3 سم وارسمْ قوساً. ضع الفرجار عند الطرف الحر للقطعة المستقيمة ذات الطول 3 سم، ثُمّ افتح الفرجار بطول 4 سم وارسمْ قوسًا يتقاطع مع القوس الأول في نقطةٍ. صل نقطة تقاطع القوسين مع الطرفين الحريّن للقطعتين المستقيمتين باستخدام المسطرة. بإغلاق الشكل نكون قد حصلنا على متوازي الأضلاع. المُعين هو شكل هندسي يمتلك أربعة أضلاع متساوية، أو هو شكل رباعي مكوّن من مثلثين متساويي الساقين يمتلكان قاعدة مشتركة غير ظاهرة، كما يُمكن تعريفه على أنّه متوازي أضلاع له ضلعان متجاوران متساويان، وجديرٌ بالذكر أنّ المُعين هو حالة خاصّة من متوازي الأضلاع، وحالة خاصّة من الدالتون. متوازي الاضلاع.ppt - Google Slides. صفات المعين أضلاعه الأربعة متساوية. الأضلاع المتقابلة متوازية. الزوايا المتقابلة متساوية. قطراه متعامدان وينصّف كل منهما الآخر وينصفان زواياه، كما يشكّلان محوري تناظر للمعين. للمعين زاويتان حادّتان وزاويتان منفرجتان، امّا إذا كانت إحدى الزوايا قائمة كان الشكل مربعاً. مساحة المعين مساحة المعين هي قياس المنطقة المحصورة الواقعة على سطح المُعين، أي قياس المنطقة الواقعة بين الأضلع الأربعة للمعين، ووحدتها المتر المربّع م² أو السنتيمتر المربّع سم²، ويمكن حسابها بالطرق الآتية: قانون مساحة المعين: يوجد عدّة طرق لقياس مساحة المعين، منها: الطول× العرض لكن المعين لا يملك عرضاً وارتفاعاً؛ وبإعادة ترتيبه يشكّل كل من الطول والعرض القطر الأكبر، وبالتالي يُصبح القانون:(القطر الأكبر× القطر الأصغر)/2 أو 1/2×القطر الأكبر× القطر الأصغر.
والذي يسمى بالقاعدة (b)، ومن ثم نقوم بجداء الطولين وفق القانون: S=h×b البعدين وجيب الزاوية: يمكن أيضاً حساب المساحة من خلال معرفة بعدي متوازي الأضلاع (الطول والعرض a, b) وهما بكل تأكيد سيكونان متجاورين. أيضاً نحتاج لمعرفة قياس الزاوية المحصورة بينهما والذي سنرمز له بالرمز (x)، بعدها نقوم بتطبيق القانون التالي: S=a * b * sin(x) أي أن المساحة تساوي جداء طولي البعدين بجيب الزاوية المحصورة بينهما. انتقال متوازي الأضلاع إلى أشكال هندسية أخرى يمكن الانتقال هندسياً من متوازي الأضلاع إلى عدّة أشكال أخرى عن طريق حالات خاصة تحصل على خواصه، ومنها: 1. بحث صفات الاشكال الرباعية (1) - Google Slides. المعيّن يمكن الحصول على المعين في حال كان قطرا متوازي الأضلاع متعامدين، أو اذا كان للبعدين (الطول والعرض) الطول ذاته. 2. المستطيل يتم التحول من متوازي الأضلاع إلى المستطيل إذا تساوى طولا القطرين، أو إذا كانت واحدة من زواياه قائمة، الأمر الذي يؤدي إلى تحول الزوايا الأربع إلى زوايا قائمة، وذلك حسب خواص متوازي الأضلاع التي ذكرناها سابقاً. 3. المربع نحصل على المربع من متوازي الأضلاع في حال كان الشكل مستطيلاً ومعيناً، أي زواياه قائمة وأطوال أضلاعه الأربعة متساوية.
الحل: بتطبيق القانون أعلاه، فإنّ محيط المعين يساوي 4×5 سم=20 سم. المسألة: احسب طول ضلع المعين الذي محيطه يساوي 36سم. الحل: بتطبيق القانون أعلاه، فإنّ طول ضلع المعين يساوي محيط المعين/4 ويساوي 36/4=9سم.
الزوايا المتجاورة في شبه المنحرف متكاملة. يتقاطع قطرا شبه المنحرف في نقطة واحدة، تقع على استقامة واحدة مع نقطة المنتصف للأضلاع المقابلة. متوازي الأضلاع وشبه المنحرف متشابهان لأن لكل منهما 4 أضلاع و4 رؤوس، ويتميز كل منهما بخصائص هندسية ورياضية مختلفة فينقسم شبه المنحرف إلى أنواع كحاد الزوايا ومتساوي الساقين، ومختلف الأضلاع، كما أنه إذا كانت إحدى زوايا متوازى الاضلاع قائمة، فإن جميع زواياه قوائم، وبالتالي يصبح مستطيلًا، أو مربعًا. المراجع ^, Parallelogram, 09/04/2021 ^, Trapezoid, 09/04/2021 ^, What is the same about a trapezoid and a parallelogram?, 09/04/2021 ^, Properties of Parallelograms, 09/04/2021 ^, Properties of a Trapezoid, 09/04/2021