تعويض نصف القطر في قانون الحجم: حجم الكرة = 4/3×3. 14×12³ حجم الكرة = 7240. 32 سم³ المثال السادس عشر: إذا علمتَ أنّ هناك كرة حجمها 1450 سم³، احسب مساحة سطح هذه الكرة. الحل: لإيجاد المساحة يجب إيجاد نصف القطر من قانون حجم الكرة: 1450 = 4/3×3. 14×نق³ نق³ = 346 نق = 7 سم تعويض نصف القطر في قانون المساحة لإيجاد مساحة الكرة: 4×3. 14×7² مساحة سطح الكرة= 615. 44 سم² المثال السادبع عشر: احسب ثلثي حجم كرة يبلغ نصف قطرها 4 سم. الحل: حجم الكرة = 4/3×3. 14×4³ حجم الكرة = 268 سم³ ثلثي حجم الكرة = 2/3 × (حجم الكرة) 2/3 × 268 ثلثي حجم الكرة = 178. 66 سم³ يُعرف حجم الكرة بأنّه الفراغ الذي يشغله جسم ثلاثي الأبعاد، ويُقاس بوحدة مكعبة، مثل: م³ أو سم³ ، ويُمكن حساب حجم الكرة بواسطة المعادلة: (4/3×π×نق³) حيث أنّ نق هو نصف قطر الكرة، ويُشار إلى أنّه إذا عُرفت المساحة السطحية للكرة فإنّه يُمكن إيجاد نصف قطر الكرة ، ثمّ التعويض في قانون الحجم لإيجاد حجم الكرة. المراجع ↑ "Sphere",, Retrieved 23-2-2018. قوانين المساحات والحجوم لبعض الاشكال والمجسمات. Edited. ↑ "Volume of a sphere",, Retrieved 24-3-2018. Edited. ↑ "Sphere Volume Calculator",, Retrieved 8-5-2019.
14 388 = 4. 1866×نق³ نق³ = 388/4. 1866 نق³ = 92. 6766 نق = الجذر التكعيبي ل 92. 6766 = 4. 5253ملم مساحة الكرة = 4×نق²×ط = 4×4. 5253²×3. 14 = 257. 2079ملم³ مساحة ثلثي الكرة = مساحة الكرة×2/3 = 257. 2079×2/3 = 171. 47ملم³
أسئلة ذات صلة ما هي قوانين الحجم في الرياضيات؟ إجابتان ما هي قوانين اللوغاريتمات؟ إجابة واحدة ما هي قوانين الباي؟ ما هي قوانين الرياضيات؟ ما حجم الكرة؟ 4 إجابات اسأل سؤالاً جديداً إجابة أضف إجابة حقل النص مطلوب. إخفاء الهوية يرجى الانتظار إلغاء الحجم هو: الحيز الذي يشغله أي جسم على المكان وله حيز ثلاثي الأبعاد بدلالة الارتفاع. يقاس حجم أي جسم بالمكعب. ومن قوانين الحجم: قانون حجم المكعب= طول الضلع ×طول الضلع ×طول الضلع. قانون حجم الكرة في الرياضيات - Layalina. قانون حجم متوازي المستطيلات = الطول ×العرض ×الارتفاع. قانون حجم الهرم =(مساحة القاعدة ÷3) ×الارتفاع. قانون حجم الاسطوانة = ط× مربع نصف قطر القاعدة (الدائرة)× الارتفاع. قانون حجم الكرة= 4/3 ×ط× مكعب نصف قطر الدائرة. تكون مساحة شبه المنحرف قائم الزاوية، وشبه المنحرف المتقايس الأضلاع، وشبه المنحرف... 334 مشاهدة إن المربع شكل هندسي ثنائي الأبعاد ، أي أن له طول و... 3679 مشاهدة المكعب هو مجسم ثلاثي الأبعاد (الطول والعرض والارتفاع). له 8 رؤوس و12 حرفا... 71 مشاهدة قانون حجم الأسطوانة هو القانون التالي حجم الأسطوانة= مساحة قاعدة الأسطوانة... 59 مشاهدة الحجم هو الحيز الذي يأخذه جسم معين في الفراغ فهو يقيس الأبعاد الثلاثية... 4323 مشاهدة
حساب حجم الكرة باستخدام قانون حجم الكرة وهو: حجم الكرة = 4/3×π×نق³، ومنه حجم الكرة= 4/3×3. 14×(8)³= 2, 144م³. المثال الثامن: إذا تمت مضاعفة قطر إحدى الكرات، فكم سيزيد حجمها. الحل: نفترض أن قطر الكرة قبل الزيادة هو (ق)، وأن نصف قطرها قبل الزيادة هو: نق= ق/2، وأن حجمها قبل الزيادة هو: 4/3×3. 14×(ق/2)³=0. 52×ق³. نفترض أن قطر الكرة بعد الزيادة هو (2ق)، وأن نصف قطرها بعد الزيادة هو: نق=2/(2ق)=ق، وأن حجمها بعد الزيادة هو: 4/3×3. 14×(ق)³= 4. قانون الحجم. 19×ق³. قسمة حجم الكرة بعد الزيادة على حجمها قبل الزيادة لينتج أن: 4. 19×ق³÷0. 52×ق³=8، وهذا يعني أن حجم الكرة بعد الزيادة يعادل ثمانية أضعاف حجم الكرة قبل الزيادة. المثال التاسع: إذا كان معدل تسرب الهواء من بالون دائري الشكل هو 0. 7م³/دقيقة، جد الوقت اللازم لتفريغ البالون بالكامل إذا كان طول نصف قطره 2م. الحل: حساب حجم البالون والهواء الموجود بداخلها باستخدام قانون حجم الكرة وهو: حجم الكرة = 4/3×π×نق³، ومنه حجم الهواء الموجود داخل البالون= 4/3×3. 14×(2)³= 33. 49م³. حسب الوقت اللازم لتفريغ البالون عن طريق قسمة حجم البالون كاملاً على معدل تفريغ الهواء منه، لينتج أن الوقت اللازم لتفريغ البالون هو=33.
نعوض نصف القطر في القانون بقيمته الحالية، أي 8، ومنه تصبح المعادلة كالآتي: V=4 / 3 л x (8) 3 V=4/ 3 л x 512 V ≈2145 وعليه فإن حجم الكرة يساوي تقريبًا: 2145 م 3. [4] المثال الثاني: أحسب حجم الدائرة التي قطرها 10 سم. علمًا أن قانون حجم الكرة يتضمن نصف القطر، وأن القطر هو ضعف نصف القطر، فإن القانون يصبح كالآتي: V=4 / 3 л x (10/2) 3 V=4/ 3 л x (5) 3 V= 4/ 3 Л x 125 V= 523. 8 وعليه فإن حجم الكرة يساوي تقريبًا: 523. 8 سم 3. [5] المثال الثالث: إذا كان حجم الكرة يساوي 523 م 3 ، فما هو قطرها بتعويض الحجم 523 في القانون الحسابي، نجد ما يأتي: V = 4/3 лr 3 523 = (4. 19r 3) نقسم الطرفين على 4. 19 فنجد أن: r 3 = 124. 82 وبالتالي: بتطبيق الجذر التكعيبي على الطرفين نجد أن: r = 5 وعليه فإن نصف قطر الدائرة التي حجمها 523 يساوي 5م. [6] قانون حجم الكرة من أهم اكتشافات وانجازات العالم أرخميدس، والذي اعتمد على رسم أشكال هندسية متساوية الأضلاع داخل وخارج الدائرة، لتحديد نسبة طول محيط الدائرة بالنسبة لقطرها، وهي القيمة الجوهرية التي تستخدم في حساب مساحات الدوائر، وكل المجسمات الهندسية المشابهة لها، وكذا أحجام الكرات والاسطوانات.
مثال (5): إذا دارت دائرة حول أحد أقطارها لينتج شكل كرةٍ حجمها 1256سم³، احسب مساحة سطح هذه الكرة. مثال (6): كرة مساحتها 146سم³، احسب طول نصف قطرها. مثال (7): كرة حجمها 388ملم³، احسب مساحة ثلثي الكرة. مثال (8): لنفترض أن الشمس كروية الشكل تماماً، فإذا علمت أن نصف قطر الشمس هو 696, 000 كيلومتر،[2] أوجد حجم الشمس ثم قارنه بحجم الأرض إذا علمت أن نصف قطر الأرض (على اعتبار أنها كروية بشكل مثالي) هو 6, 378 كيلومتراً. [3] معلومات إضافية عن الكرة سابقاً تم توضيح طريقة حساب حجم الكرة عن طريق ذكر القانون المعني في حساب حجم الكرة، وإعطاء العديد من الأمثلة على طريقة حساب حجم الكرة، حيث إن الحجم هو عدد الوحدات المكعبة التي سوف تملأ الكرة. من الجدير بالذكر أيضاً هو أن الكمية 3/4×? تساوي تقريباً 4. 19. ومن هذا يمكن القول إن حجم الكرة يساوي 4. 19×نق3، وهذه العلاقة هي العلاقة التي توصل إليها الفيلسوف اليوناني أرخميدس قبل أكثر من ألفي عام، وكان أرخميدس قد توصل أيضاً إلى أن حجم الكرة يساوي تماماً ثلثي حجم الأسطوانة التي محيطها هو نفس محيط هذه الكرة (أي أصغر أسطوانة ممكن أن تحتوي الكرة). [4] يمكن قياس الحجم باستخدام مكعب وحدات قياس الطول (مكعب وحدات الطول يعني: وحدة طول × وحدة طول × وحدة طول)، ويمكن استخدام أي من وحدات الطول الموجودة في أي نظام لقياس الحجم طالما أن نصف القطر مقاس بنفس هذه الوحدة مثل المتر المكعب، والسنتيمتر المكعب، والميليمتر المكعب، والقدم المكعب، والإنش المكعب وغيرها (لاحظ أن وحدة نصف القطر سوف تكون متراً، وسنتيمتراً، وميليمتراً، وقدماً، وإنشاً).
تشمل وحدات الحجم: متري: سم مكعب (سم 3) ، متر مكعب (م 3) ، لتر المعيار الأمريكي: أونصة سائلة ، بوصة مكعبة ، قدم مكعبة ، مكاييل ، جالون. قانون حجم المكعب المكعب هو حالة خاصة من متوازي المستطيلات ، ويُقاس حجم متوازي المستطيلات الطول × العرض × الارتفاع ، أي أن حجم المكعب = الطول × العرض × الارتفاع ، وبما أن طول الأضلاع كلها متساوية ، فإن حجم المكعب = (طول الضلع) تكعيب. تذكر أن جميع حواف المكعب لها نفس الطول ، يمكن إيجاد حجم المكعب بضرب طول أي حافة في نفسه مرتين. لذا إذا كان طول الحافة 4 ، فإن الحجم 4 × 4 × 4 = 64. تذكر أن المكعب يشبه الصندوق الفارغ ، لا يوجد شيء في الداخل ، وجدران الصندوق لها سمك صفري ، إذن ، بالمعنى الدقيق للكلمة ، حجم المكعب صفري ، عندما نتحدث عن حجم المكعب ، فإننا نتحدث حقًا عن مقدار السائل الذي يمكن أن يحمله ، أو عدد مكعبات الوحدات التي يمكن وضعها بداخله. إذا أخذت صندوقًا معدنيًا فارغًا وقمت بصهره ، فسوف ينتهي بك الأمر مع كتلة صغيرة من المعدن ، إذا كان الصندوق مصنوعًا من المعدن بسمك صفر ، فلن تحصل على أي معدن على الإطلاق ، هذا ما نعنيه عندما نقول أن المكعب ليس له حجم ، الطريقة الصحيحة تمامًا للقول إنه "الحجم المحاط بمكعب" – المساحة الموجودة بداخله.
2. مستوى كوليسترول البروتين الدهني عالي الكثافة يسمى بالكوليسترول الجيد لأنه يعمل على انتقال كوليسترول البروتين الدهني منخفض الكثافة من الشرايين إلى الكبد، ويتراوح مستواه في الجسم ما يقارب 50 ملليغرام / ديسيلتر. 3. مستويات الدهون الثلاثية إذا ارتفعت مستويات الدهون الثلاثية مع ارتفاع مستويات الكوليسترول الضار أو انخفاض الكوليسترول الجيد فهذا يؤدي لزيادة خطر الإصابة بنوبة قلبية أو سكتة دماغية، لذلك يجب أن تكون مستويات الدهون الثلاثية أقل من 150 ملليغرام / ديسيلتر. إذا كانت نتائج مستويات الكوليسترول غير طبيعية فقد يوصي الطبيب ببعض الفحوصات الأخرى، مثل: اختبار مستوى الغلوكوز في الدم للتأكد من أن المريض لا يعاني من مرض السكري. فحص وظائف الغدة الدرقية حيث أن خمول الغدة الدرقية قد تؤدي إلى ارتفاع مستوى الكوليسترول. اعراض انسداد الشرايين عند النساء مكتوبه. فحص وظائف الكلى. لماذا من المهم مراقبة مستويات الكوليسترول للمرأة؟ في الغالب تعد العديد من النساء معرضات لخطر الإصابة بارتفاع نسبة الكوليسترول في الدم، حيث أنه في الوضع الطبيعي تعد مستويات الكوليسترول أعلى مقارنةً بالرجال؛ لأن هرمون الإستروجين يعزز من الكوليسترول الجيد. لكن بعد انقطاع الطمث تتغير مستويات الكوليسترول لتصبح غير منتظمة، حيث أن مستويات الكوليسترول الجيد تنخفض ومستويات الكوليسترول الضار ترتفع.
مركز دكتور سامح الإمام: السر في الخبرة