العمليات على المصفوفات (رياضيات ثاني ثانوي/ الفصل الأول) - YouTube
تعريف المصفوفات أن المصفوفة يتم تعريفها بأكثر من طريقة وهي كالأتي: التعريف الأول المصفوفات يتم أطلقها على شكل مستخدم يشبه المستطيل مكونة من مجموعة من الأعداد المركبة والإعداد الحقيقة وهذه الأعداد تتواجد في صورة أعمدة وصفوف داخل قوسين يرمز هذين القوسين بحرف إنجليزي. وقد يختلف شكل القوسين من مصفوفة الي أخري فقد تكون على شكل قوسين مربعين أو على شكل هَلْال وقد تعبر المصفوفة أيضا عن الدوال حيث تتواجد المصفوفة في شكل دالة. اقرأ ايضًا: البَحث الذي يجيب عن الأسئلة العلمية باختبار الفرضية التعريف الثاني يتواجد تعريف اخر للمصفوفات على أنها دالة خطية رياضية وهذه الدالة بإمكانهم تحويل بداية أي مجال إلى نهاية المدى ويمكن أن تتكون هذة المصفوفات من مجموعة من الأرقام الصحية أو المركبة أو مجموعة من الدوال. التعريف الثالث يتم تعريف المصفوفات على أنها مجموعة من الأرقام تتواجد في شكل مجموعة من الأعمدة والصفوف وهذة المصفوفة يرمز لها بحرف لاتيني كبير تحته عددين طبيعين مثال على ذلك ( Am*n) ويسمى هذا العدد بحيز المصفوفة. اقرأ ايضًا: بَحث عن الديكور المنزلي مع الصور العمليات على المصفوفات المصفوفات تسهَلْ جميع العمليات الحسابية بحيث يتم إجراء كل العمليات الحسابية على المصفوفات كالأتي: عملية الجمع يمكن جمع أي مصفوفتين ولكن بشرط أن يكونوا من نفس القياس ويكون الناتج عبارة عن حاصل جمع مصفوفتين متناظرتين.
أيضا مصفوفة مربعة: تعرف المصفوفة التي تحتوي على نفس عدد الأعمدة والصفوف بالمصفوفة المربعة. مصفوفة قطرية: تعرف المصفوفة التي تكون فيها جميع العناصر صفرًا باستثناء العناصر القطرية بأنها مصفوفة قطرية. كذلك مصفوفة عددي: يعرف نوع خاص من المصفوفة القطرية تكون فيه جميع العناصر القطرية متماثلة بالمصفوفة العددية. مصفوفة الهوية: مصفوفة الهوية هي مصفوفة عددية تكون فيها جميع العناصر القطرية 1. شاهد أيضا: بحث عن الحذف والزيادة في اللغة العربية العمليات الحسابية على المصفوفات يوجد ثلاثة عمليات أساسية على المصفوفات هي الجمع، الطرح، الضرب، ولفهم المصفوفات بشكل صحيح ، يجب فهم هذه العمليات، والجدير ذكره لا تخلو اختبارات الرياضيات من أسئلة العمليات على المصفوفات ، وهي كما يلي: عملية جمع المصفوفات إذا كان A [a ij] mxn و B [b ij] mxn مصفوفتان من نفس الترتيب ، فإن مجموعهما A + B عبارة عن مصفوفة ، وكل عنصر في تلك المصفوفة هو مجموع العناصر المقابلة. أي A + B = [a ij + b ij] mxn، كذلك يوجد خصائص لإضافة المصفوفة وهي كما يلي: القانون التبادلي: أ + ب = ب + أ القانون الترابطي: (أ + ب) + ج = أ + (ب + ج) هوية المصفوفة: A + O = O + A = A ، حيث يعتبر الرمز O هي مصفوفة صفرية ، هي تعبر عن الهوية المضافة للمصفوفة.
مصفوفة الوحدة وهو أخر نوع من أنواع المصفوفات، وهي مزيج بين المصفوفة القطرية والمربعة ويجب أن يكون القطر الخاص بالمصفوفة هو عبارة عن رقم واحد فقط لهذا سميت بذا الاسم. خصائص المصفوفات هناك العديد من الخصائص التي تتميز بها المصفوفات وسنتعرف الآن على خصائص المصفوفات وهي: تتميز المصفوفات بأنها إبدالية، ومعنى هذا بأنها عند عملية الجمع بشكل مرتب لا يؤثر بشكل سلبي على النتيجة. وتتميز أيضًا بأنها لها خاصية في الدمج أي يمكنها أن تدمج بين الصفوف والأعمدة، لكي تحصل على الحجم الفعلي للمصفوفة. كما توجد خاصية أخرى بأنها لها محايد جمعي، بمعنى أن يمكن أن نستخدم عنصر ويطل عليه المحايد الجمعي ونقوم بجمعة بأي عنصر أخر دون أن يأثر على الناتج. وتوجد خاصية المعكوس الجمعي وهو العنصر التي يتم جمعه بطريقة عكسية، لنحصل في الأخير على تلك العملية المحايد الجمعي ونحصل على النتيجة. مميزات المصفوفات توج العديد من المميزات التي تخص المصفوفات بشكل عام حيث تتميز بالأتي: تعتبر من الأساليب الرياضية التي يستخدمه الطلاب الجامعيين، لكي توفر لهم المزيد من الوقت والجهد وتخص للمهندسين وطلاب قسم الهندسة. تتميز المصفوفات بأنها تزيد من سرعة أداء الشخص الذي يستخدمها في البرمجة، وتعمل على تقليل الجود الخاص بالتطبيقات وتستخدم في النظم التشغيلية أيضًا.
يمكن أن نحصل على عدد المصفوفات الموجودة في العملية الحسابية من خلال عملية بسيطة جدًا، وهي أن نقوم بضرب عدد الصفوف في عدد الأعمدة ويكون الناتج عدد المصفوفات وهذا يعني أننا توصلنا إلى أن حجم المصفوفات تنحصر في عدد الأعمدة والصفوف. فيمكن أن طرح مثال بسيط لكي نتعرف عل كيفية التعرف على حجم المصفوفات، فإذا أفترضنا أن عدد الصفوف بتساوي 5 وعدد الأعمدة بتساوي 5 فنتوصل إلى النتيجة وهي حجم المصفوفات وهي 25. ويمكن أن يتم تسمية المصفوفة بأحد الحروف اللغة العربية، ويمكن أيضًا باستخدام الرموز الخاصة بالأحرف الإنجليزية ويستخدم الكبيرة وليس الصغيرة. ويمكن أن نميز أسم المصفوفة منة خلال أرفاق رقم العمود الذي يوجد به العنصر وإرفاق بجانبة رقم الصف. وسنقوم بتوضيح مثال خاص لمعرفة الاسم الخاص بالمصفوفة، ويكون أسم المصفوفة (ص) وتكون في الصف الثاني العمود الثالث ويكون أسم المصفوفة (ص) 23. مقدمة بحث عن المصفوفات وانواعها تعتبر المصفوفات من أكثر الأنواع في علم الرياضة التي تستخدم في العلوم التطبيقية، مثل الفيزياء والهندسة كما تستخدم في الظواهر الخاصة بالفيزياء وتستخدم في الرسومات أيضًا ذو بعد ثلاثي، كما يتم استخدامها في الاحتمالات المختلفة وتستخدم في التعبير عن كافة الأنظمة الاقتصادية.
يمكن استخدامها في نظريات الاحتمالات المختلفة والإحصاء ويمكن أن نعبر بها عن الأنظمة الاقتصادية. يمكن استخدامها في العديد من دراسات الظواهر الفيزيائية، كما يمكن استخدامها في الرسومات وبالأخص ذات الأبعاد الثلاثية. تابع أيضًا: مقدمة عن السياحة في مصر أنواع المصفوفات يوجد مجموعه من الأنواع التي تتميز بها المصفوفات وهي كالتالي: النوع الأول من المصفوفات ينقسم إلى أنواع أولها المصفوفة المربعة والتي يطلق عليها نسبة التساوي بين عدد صفوف هو أعمدتها مما يجعل شكل المصفوفة على شكل مربع. والنوع الثاني من المصفوفات يطلق عليه مصفوفة الصف الواحد، وترجع هذه التسمية إلى احتوائها على صف واحد بالفعل. النوع الثالث يطلق عليه مصفوفة العمود الواحد. والنوع الرابع والذي يتمثل في الصفوف الصفرية حيث يتم تسميتها بهذا الاسم لأن كل عناصرها عبارة عن أصفار. يوجد نوع آخر من المصفوفات والذي يتمثل في المصفوفة القطرية والتي تكون على صورها أصفار وهي عدد العناصر التي توجد على طول قطر المصفوفة. والقطر هو عبارة عن العناصر التي تمتد من أعلى اليمين وحتى أسفل اليسار أو أعلى اليسار حتى أسفل اليمين. وأما بالنسبة للمصفوفة القياسية فهي نوع من أنواع المصفوفات وهي عبارة عن مصفوفة القطرية يشترط أن تتساوى فيها العناصر على جانبي القطر.
إذًا هذا الوحي استجمَع عناصر القوة في أطرافه الثلاثة: المصدر: الله - جل جلاله، والواسطة: الملاك جبريل - عليه السلام، والمبلِّغ: الرسول - صلى الله عليه وسلم. يا ألله، أي إعجاز هذا؟ وأيَّة عَظَمة هذه؟ وأيُّ عُمق في الدَّلالة والإشارة التي تحتوي عليها هذا الكلمات الخالدة؟! إنَّ الله - تعالى - لا يريد بهذا الإنسان إلاَّ الخيرَ والسعادة، والفلاح في الدنيا والآخرة، وليْت شعري، ما حمَل الحق - تعالى - على خلْق هذا الكائن الضعيف الضئيل وقد كان نَسْيًا مَنسيًّا في مجاهل العدم وأعماق الفناء، لوْلا محبَّته له وتقديره له. تفسير والنجم اذا هوى. أرأيت يا أخي الحبيب، يا أختي العزيزة، كم نحن ظالمون مقصِّرون في حقِّ ربِّنا - جلَّ مَجْدُه - إنَّ إلهًا يحتفل بك - فكرًا وشعورًا وسلوكًا، من خلال مُراعاته لكلِّ صغيرة وكبيرة حتى في الكلمات والتعبير هذا الاحتفال العظيم، ويُكرمك هذا التكريم الجليل - لإلهٌ حَرِيٌّ أنْ يُطاع فلا يُعصى، وأن يُشكر فلا يُكفر، وأنْ يُذكر فلا يُنسى، ولكنَّ الإنسان جهولٌ ظلوم. إذًا ليعزم كلُّ واحد منَّا على تجديد علاقته بالله - تعالى - وعلى الارتقاء بها إلى مستوى التكريم الذي شرَّفه به ربُّه - تعالى، وليعزم كلُّ واحد منَّا على قصْر معنى وجوده في الحياة على ثلاثة أشياء: تَفهُّم حقائق هذا الدِّين ومعانيه في أبعادها العميقة، ممارسة هذه التعاليم ورُوحها العميقة في سلوكيَّاته كافَّة: مع نفسه ومع غيره من الأناسي؛ القُرباء، والبُعداء، ومحاولة تبليغ حقيقة هذا الدين للناس جميعًا بحسب الاستطاعة، وبحسب الموقع والمكانة الاجتماعية التي يحتلُّها.
بسم الله الرحمن الرحيم الحمد لله، والصلاة والسلام على نبيِّنا الكريم، وعلى آله وصحْبه والتابعين لهم بإحسان. والنجم إذا هوى. يقول الله - جل جلاله -: ﴿ وَالنَّجْمِ إِذَا هَوَى * مَا ضَلَّ صَاحِبُكُمْ وَمَا غَوَى * وَمَا يَنْطِقُ عَنِ الْهَوَى * إِنْ هُوَ إِلاَّ وَحْيٌ يُوحَى * عَلَّمَهُ شَدِيدُ الْقُوَى ﴾ [النجم: 1 - 5]. كثيرًا ما يُقْسم الحقُّ - تعالى - في القرآن بأشياءَ مختلفة، وهي أشياء تدلُّ دَلالة كبيرة على عِظَم منزلتها، وجلالة قدْرها، وعُمق إشارتها إلى حقيقة الوجود الإلهي، فالله - تعالى - إذا أقْسَم بشيء على شيء، فكما يعني ذلك قيمة الشيء المقسوم عليه، فإنه يعني كذلك قيمة الشيء المقسوم به. ومن بين الأشياء التي أقْسم الله - تعالى - بها في مُحكم التنزيل، النجم.
تفسير قوله تعالى: ﴿ وَالنَّجْمِ إِذَا هَوَى ﴾ قال تعالى: ﴿ وَالنَّجْمِ إِذَا هَوَى * مَا ضَلَّ صَاحِبُكُمْ وَمَا غَوَى * وَمَا يَنْطِقُ عَنِ الْهَوَى * إِنْ هُوَ إِلَّا وَحْيٌ يُوحَى * عَلَّمَهُ شَدِيدُ الْقُوَى * ذُو مِرَّةٍ فَاسْتَوَى * وَهُوَ بِالْأُفُقِ الْأَعْلَى * ثُمَّ دَنَا فَتَدَلَّى * فَكَانَ قَابَ قَوْسَيْنِ أَوْ أَدْنَى * فَأَوْحَى إِلَى عَبْدِهِ مَا أَوْحَى * مَا كَذَبَ الْفُؤَادُ مَا رَأَى ﴾ [النجم: 1 - 11]. المناسبة: لما حَكَى عن الكفارِ في السورةِ السابقةِ أنهم يقولون: تقوَّله، ونَسَبُوه إلى الشِّعْرِ والكهانة والجنون، وخَتَمَ السورةَ بذكر النجوم - افتتحَ هذه السورةَ بالنجمِ إذا هَوَى، وأقسم: إن محمدًا ما ضَلَّ وما غَوَى. سبب النزول: كان النبي صلى الله عليه وسلم لا يُعلِنُ القرآن بمكة في أول أمره، وكان يشاع ما يتلى منه، وكان المشركون يقولون: إن محمدًا يختلق القرآنَ الذي يذكره لأصحابه، فنزلت السورة، وأعلنها رسول الله صلى الله عليه وسلم بمكة، وقرأها على الناس، فلما انتهى منها سَجَدَ، وسجد مَنْ معه مِن الكفار غير شيخٍ أخذ كَفًّا من حصى وسجد عليه، قال عبدالله بن مسعود: فلقد رأيته قتل كافرًا يعني ببدر، وقد أشيع عُقَيب تلاوتها وسجود الكفار أن النبي صلى الله عليه وسلم يمدح الأصنام، والواقع وصريح الآيات يُكذِّب هذه الإشاعة.