برهان باستخدام متسلسلة القوى يمكن أيضًا تعريف الدوال المثلثية باستخدام متسلسلة القوى، وهي (لزاوية تقاس بالراديان): باستخدام قانون الضرب الشكلي لمتسلسلة القوى في ضرب وقسمة متسلسلة القوى (تم تعديله بشكل مناسب ليراعي شكل المتسلسلة هنا)، نحصل على: لاحظ أنه في التعبير عن sin 2 ، يجب أن يكون n على الأقل 1، بينما في التعبير عن sin 2 ، فإن الحد الثابت يساوي 1. والحدود المتبقية من مجموعها (مع إزالة العوامل المشتركة): حسب مبرهنة ذو الحدين: وهو المطلوب اثباته. برهان باستخدام المعادلة التفاضلية يمكن تعريف الجيب وجيب التمام كحللين للمعادلة التفاضلية: تحققان على التوالي y (0) = 0, y ′(0) = 1 و y (0) = 1, y ′(0) = 0. يستنتج من نظرية المعادلات التفاضلية العادية أن الحل الأول هي دالة الجيب، والحل الثاني، جيب التمام، هي مشتقة الحل الأول، ويترتب على ذلك أن مشتق جيب التمام هو مقابل الجيب. المتطابقة تعادل التأكيد على أن الدالة: ثابتة وتساوي 1. تعطي الاشتقاق باستخدام قاعدة السلسلة: إذن، z ثابتة حسب مبرهنة القيمة الوسطى. تؤكد الحساب أن z (0) = 1، و z ثابتة إذن z = 1 لكل x. Source:
لمزيد من المعلومات حول نظرية فيثاغورس يمكنك قراءة المقال الآتي: قانون نظرية فيثاغورس Source:
من شروط شهادة ان لا اله الا الله ما هي؟ حيث أن شهادة أن لا إله إلا الله وحده لا شريك له من ضمن أركان الإيمان الستة، بل هي أهمهم وأول ركن منهم الذي به يأتي باقي الأركان ولشهادة أن لا إله إلا الله عدة شروط واجد توافرها، ووضع تلك الشروط الله تعالى وبينها لعبادة في كتابه العزيز. من شروط شهادة ان لا اله الا الله لشهادة أن لا إله إلا الله عدة شروط وضعها الله تعالى لعبادة ونقلها لهم رسوله الكريم صلى الله عليه وسلم، ومن ضمن تلك الشروط، ما يلي: الشرط الأول العلم: المضاد للجهل وهو العلم بوجود الله عز وجل حيث قال الله تعالى: "شَهِدَ الله أَنَّهُ لا إِلَهَ إِلا هُوَ وَالمَلائِكَةُ وَأُولُوا العِلْمِ قَائِماً بِالقِسْطِ لا إِلَهَ إِلا هُوَ العَزِيزُ الحَكِيم". الشرط الثاني اليقين: واليقين هنا يعني عدم وجود شك في قلب قائلها بخصوص أنه لا إله إلا الله، بدليل ما روي عن أبي هريرة رضي الله عنه قال: قال رسول الله صلى الله عليه وسلم: "أشهد أن لا إله إلا الله وأني رسول الله, ولا يلقى الله بهما عبد غير شاك فيهما إلا دخل الجنة". شروط شهاده ان لا اله الا الله العظيم الحليم. الشرط الثالث القبول: القبول بكل ما أنزله الله لعباده على رسله بدليل قول الله تعالى: "وَكَذَلِكَ مَا أَرْسَلْنَا مِن قَبْلِكَ فِي قَرْيَةٍ مِّن نَّذِيرٍ إِلاَّ قَالَ مُتْرَفُوهَا إِنَّا وَجَدْنَا آبَاءنَا عَلَى أُمَّةٍ وَإِنَّا عَلَى آثَارِهِم مُّقْتَدُونَ قَالَ أَوَلَوْ جِئْتُكُم بِأَهْدَى مِمَّا وَجَدتُّمْ عَلَيْهِ آبَاءكُمْ قَالُوا إِنَّا بِمَا أُرْسِلْتُم بِهِ كَافِرُونَ فَانتَقَمْنَا مِنْهُمْ فَانظُرْ كَيْفَ كَانَ عَاقِبَةُ الْمُكَذِّبِينَ".
– السابع القبول لما دلت عليه: ومعناه أن يقبل ما دلت عليه من إخلاص العبادة لله وحده، وترك عبادة ما سواه وأن يلتزم بذلك ويرضى به. – الثامن الكفر بما يعبد من دون الله: ومعناه أن يتبرأ من عبادة غير الله ويعتقد أنها باطلة، كما قال الله سبحانه وتعالى {لَا إِكْرَاهَ فِي الدِّينِ قَدْ تَبَيَّنَ الرُّشْدُ مِنَ الْغَيِّ فَمَنْ يَكْفُرْ بِالطَّاغُوتِ وَيُؤْمِنْ بِاللَّهِ فَقَدِ اسْتَمْسَكَ بِالْعُرْوَةِ الْوُثْقَى لَا انْفِصَامَ لَهَا وَاللَّهُ سَمِيعٌ عَلِيمٌ} [البقرة:256]، وصح عن رسول الله صل الله عليه وسلم أنه قال: «من قال لا إله إلا الله وكفر بما يعبد من دون الله حرم ماله ودمه وحسابه على الله». [أخرجه مسلم في صحيحه] الفرق بين الأعمال التي تنافي كلمة لا إله إلا الله، والتي تنافي كمالها الواجب: ويضيف الشيخ أن الفرق بين الأعمال التي تنافي كلمة لا إله إلا الله، والتي تنافي كمالها الواجب هو: أن كل عمل أو قول أو اعتقاد يوقع صاحبه في الشرك الأكبر فهو ينافيها بالكلية ويضادها كدعاء الأموات، والملائكة، والأصنام، والأشجار، والأحجار، والنجوم، ونحو ذلك والذبح لهم، والنذر والسجود لهم وغير ذلك.
(٧) [٥٧ ح], ((سنن الترمذي)): (٣/٣٧, ح ٦٥٧), كتاب الزكاة, باب ما جاء في كراهية الصدقة للنبي صلى الله عليه وسلم وأهل بيته ومواليه. ((سنن النسائي)): (٥/١٠٧, ح ٢٦١٢), كتاب الزكاة, باب مولى القوم منهم. وقد جاء الحديث في ((صحيح البخاري)). انظره: مع ((الفتح)): (١٢/٤٨, ح٦٧٦١) بلفظة: ((مولى القوم من أنفسهم)). والحديث روي عن أبي رافع, وأنس -رضي الله عنهما-. والحديث كما ترى هو في البخاري بلفظ قريب, وقال الترمذي فيه: حسن صحيح. وصححه الألباني كما في ((صحيح سنن الترمذي)): (١/٢٠٢, ح ٥٣٠), و ((السلسلة الصحيحة)): (٤/١٤٩, ح ١٦١٣). انظر بقية التخريج والحكم عليه في الملحق. ما هي شروط شهادة أن لا إله إلا الله ؟ مادة التوحيد للصف الأول متوسط عام 1443 هـ 1443 | مؤسسة التحاضير الحديثة. والمعنى بقوله: ((منهم)) أي: في المعاونة والانتصار والبر والشفقة ونحو ذلك. انظر: ((فتح الباري)): (٢/٤٩), كتاب الفرائض, باب ٢٤.
الكفر بما يُعبد من دون الله: حيث لا يجوز الإيمان بوجود إله غير الله عز وجل، إنَّما يجب رفض ذلك وإنكاره، والكفر بأي شيء آخر معبود دونه. شاهد أيضًا: من قال حين يأوي الى فراشه لا اله الا الله وبهذا نكون قد وصلنا إلى ختام المقال الذي تم من خلاله توضيح ما هي شروط لا إله إلا الله الثمانية، وما معنى لا إله إلا الله، بالإضافة لتوضيح معنى كل شرط من شروط لا إله الله الثمانية. المراجع ^, معنى لا إله إلا الله وشروطها, 05/09/2021 ^, توحيد الألوهية - (8) شروط لا إله إلا الله, 05/09/2021 ^, شروط لا إله إلا الله, 05/09/2021 ^ سورة البقرة, الآية 165.