يفتقر محتوى هذه المقالة إلى الاستشهاد بمصادر. فضلاً، ساهم في تطوير هذه المقالة من خلال إضافة مصادر موثوقة. أي معلومات غير موثقة يمكن التشكيك بها و إزالتها. فيديو السؤال: تحليل مجموع مربعين | نجوى. (ديسمبر 2018) من أجل العمل على باقي مبرهنات فيرما، انظر إلى مبرهنة فيرما ميّز عن مبرهنة مجموع مربعين. في نظرية الأعداد المتطرقة إلى المجاميع ، مبرهنة بيير دي فيرما حول مجموع مربعين تنص على أن أي عدد أولي فردي يكتب على الشكل حيث x وy عددان صحيحان، إذا وفقط إذا على سبيل المثال، الأعداد الأولية 5 و13 و17 و29 و37 و41 كلها تساوي 1 بتردد 4 ويمكن لها أن تكتب على شكل مربعين اثنين كما يلي: في الجانب الآخر، الأعداد الأولية 3 و7 و11 و19 و23 و31 كلها تساوي الثلاثة بتردد أربعة، ولا يمكن كتابتها على شكل مجموع مربعين. محتويات 1 التاريخ 2 أعداد غاوس الأولية 3 البرهان 4 نتائج مرتبطة بالمبرهنة 5 مراجع التاريخ [ عدل] ألبير جيرار كان هو أول من لاحظ هذا الأمر. أعداد غاوس الأولية [ عدل] انظر إلى عدد صحيح غاوسي. البرهان [ عدل] المقالة الرئيسية: براهين مبرهنة فيرما حول مجموع مربعين نتائج مرتبطة بالمبرهنة [ عدل] مراجع [ عدل] بوابة جبر بوابة نظرية الأعداد هذه بذرة مقالة عن الرياضيات او موضوع متعلق بها بحاجة للتوسيع.
قوانين الرياضيات يعتبر علم الرياضيات من العلوم التي برع فيها الكثير من العلماء الذين وضعوا الكثير من القوانين التي ثبتت صحتها بالتحليل والتحقيق، ومن أبرز القوانين المشهورة هو قانون الفرق بين مربعين، قد يجهل الكثيرون طريقة تحليل الفرق بين مربعين، ولتبسيط هذه المفهوم وتعريف ومعنى لا بد بداية من توضيح المفهوم وتعريف ومعنى أولا، ومن ثم الطريقة ثانيا بشكل بسيط ومفهوم وتعريف ومعنى ومع أمثلة. ما هو قانون فرق مربعين - إسألنا. مفهوم وتعريف ومعنى الفرق بين مربعين المربع هو ضرب العدد في نفسه وهو ما نعني به قانون مساحة المربع، أي تحصيل طول الضلع في نفسه، فمثلا مربع مساحته 25م، فما طول ضلعه؟ فالطريقة بسيطة وهي تحليل العدد 25 إلى أصله، فمن قانون مساحة المربع 25= 5×5 إذا طول ضلعه هو 5م، ففي جدول الضرب كما تعلمنا مربع العدد 1 هو( 1)، ومربع 2( 4)، ومربع 3( 9)، و4 2( 16)، و5 2( 25)، و6 2( 36)، و7 2( 49)،و8 2( 64)، و9 2( 81)، و10 2( 100) وهكذا. فلو أحضرنا مربعين مختلفين في المساحة فالفرق بين مساحة المربع الأول ومساحة المربع الثاني هو الفرق بين المربعين. قانون الفرق بين المربعين هناك قانون واضح يحكم ويضبط الفرق بين المربعين وهو: الفرق بين مربعين= مجموع الجذر التربيعي لكل مربع × فرق الجذر التربيعي لكل مربع.
الخطوة الرابعة: إيجاد الحد الأوسط من القوس الثاني، وهو يساوي حاصل ضرب الحدين الأول في الثاني الموجودين في القوس الأول، كما يلي: (س 3)(س² 3س 9). الخطوة الخامسة: وضع الإشارات المناسبة؛ حيث يتم وضع الإشارات بتطبيق قاعدة (نفس، عكس، دائماً موجب)، وتعني ما يلي: [٥] نفس: تعني أن القوس الأول تكون إشارته نفس إشارة كثير الحدود. عكس: تعني أن القوس الثاني تكون الإشارة الأولى فيه عكس إشارة كثير الحدود. دائماً موجب: تعني أن الإشارة الثانية في القوس الثاني تكون موجبة دائماً. وبالتالي فإن تحليل كثير الحدود هنا: س³+27= (س + 3)(س² - 3س + 9) أمثلة حول تحليل مجموع مكعبين المثال الأول: حلل ما يلي إلى عوامله الأولية: 27س³+1. [٦] الحل: باستخدام الصيغة: س³+ ص³= (س+ص)( س²- س ص + ص²)، وتطبيقها على كثير الحدود السابق ينتج أن: القوس الأول يساوي مجموع الجذر التكعيبي لكلا الحدين، ويساوي (3س + 1). بتطبيق الصيغة على القوس الثاني فإنه يساوي (9س²- 3س +1). وبالتالي فإن العوامل الأولية لكثير الحدود: 27س³+1، هي: (3س + 1)(9س²- 3س +1). ملاحظة: العدد 1 يعتبر عنصراً محايداً لعملية الضرب، وبالتالي فإن الجذر التكعيبي له يساوي 1.
القانون العام لتحليل الفرق بين مربعين هو: س^2 - ص^2 = ( س-ص)(س+ص) حيث أن س و ص أعداد صحيحة قد تكون موجبة أو سالبة ، و من الأمثلة عليها: 9 - ص ^2 = 0 يتم كتابتها كالتالي: (3)^2 - ص^2 = (3 - ص)(3 + ص) ستصبح المعادلة: 3 - ص = 0 أو 3 + ص = 0 ص= 3 أو ص = -3
س 2 - ص 2 = (س+ص)×(س-ص). ملاحظة تذكر هنا بأننا نتحدث عن فرق مربعين فالإشارة (-) هي التي تكون حاضرة في هذا الدرس، وتذكر بأن إشارة العدد الموجب (+) ضرب إشارة العدد السالب (-) يساوي دائماً عدداً سالباً. والفائدة من الفرق بين مربعين هي تبسيط المسائل إلى أبعد مدى وكذلك إيجاد زوج من العوامل لكل عدد. طريقة تحليل الفرق بين مربعين المثال الأول (16) 2 -(9) 2 = (4+3)×(4-3) 7×1 ويساوي 7 إذا الفرق بين المربعين هو العدد 7. المثال الثاني سنستخدم قيمة العدد الجبري في تحليل الفرق بين مربعين أي العدد س أو ص أو ع وهكذا مجهول القيمة، ومثال على ذلك: س 2 - 16= (س+4)×(س-4). سنفك ما بين الأقواس أي توزيع حاصل القوسين. س 2 -4س+4س -16 بطريقة الحذف والاختصار سنتخلص من (-4س+4س) فتبقى القيمة الأساسية. الفائدة من الفرق بين مربعين وهي تبسيط المسائل إلى أبعد مدى وكذلك إيجاد زوج من العوامل لكل عدد. المثال الثالث حلل المسائل التالية إلى أبسط صورة بواسطة الفرق بين مربعين: س 2 -81 ÷ س+9= (س-9)×(س+9) ÷ س+9 مع اختصار الكسور سيكون الناتج (س-9). نلاحظ من خلال هذا المثال عند تحليل الفرق بين المربعين نستطيع الحصول على عوامل للعدد المربع، ومن ثم إيجاد الحل في أبسط صورة كما شاهدنا في هذا المثال.
لقد ثبت ان فري اوتو كان واحدا من أوائل رواد البنيوية، بانشأة أشكال بيومورفية (biomorphic) في العمارة. مثل السقوف المعلقة، وموضوع تطوير الهياكل المشدودة (Tensile structure) أو المنشآت المشيدة بأغشية مشدودة بواسطة هياكل شبكية (truss structure) خفيفة الوزن التي مهدت الطريق لدراسة سطوح الحد الأدنى (أو التقليلية). المصدر:
وكذلك طوَّر المسلمون تقنية (العقود ثلاثية الفتحات)، والتي كان مصدرها فكرة هندسية بحتة قائمة على القسمة الحسابية، وهو ما استدلَّ عليه الباحثون من رسم باقٍ على جدار في أطلال مدينة (الزهراء) بالأندلس، وانتشر استعمال هذا النوع من العقود في الكنائس الإسبانية والفرنسية والإيطالية. كيف تؤثر العمارة على المجتمع وكيف يتأثر المجتمع بالعمارة؟ • تسعة. وهناك أيضًا تقنية العقود المفصصة، أو المقصوصة، وهي عقود قُصَّت حوافُّها الداخلية على هيئة سلسلة من أنصاف دوائر، أو على هيئة عقد من أنصاف فصوص، ولعلَّ هذا العقد المفصص قد اشْتُقَّ من شكل حافة المحارة، غير أنه اتّخذَ من العمارة الإسلامية المظهر الهندسي البحت، وأصبح فيها ابتكارًا ظهر أوَّل ما ظهر فيما تبقَّى من الآثار في أوائل القرن الثاني الهجري (الثامن الميلادي)، واتَّضحت معالمه الهندسية كاملة في بناء قبة المسجد الجامع بالقيروان في سنة (221هـ/ 836م). وقد احتفظ العقد المفصَّص بمظهره الهندسي في تطوُّره بعد ذلك بالرغم من تَعَدُّد أشكاله، ثم تشابكت العقود المفصَّصة في القرون التالية، وازداد عدد الفصوص، وتصاغرتْ وتداخلتْ فيها زُهَيْرَات ووُرَيْدَات، وأصبح شكلها زخرفيًّا جذابًا، حُلِّيَتْ به المآذن والمحاريب. وإلى جانب هذه الأنواع من العقود ظهرت في العمارة الإسلامية أشكال أخرى منها: العقود المدبَّبة والصماء والمنفرجة، وقد انتشر استخدامها في بلاد المشرق والمغرب على السواء، وتُوجد أمثلة منها في العمارة الأوربية؛ فعلى سبيل المثال: انتقل العقد المنفرج إلى العمارة الإنجليزية، وعَمَّ استعماله في القرن السادس عشر الميلادي باسم (العقد التيودوري Tudor arch) بينما سَبَقَتِ العمارةُ الإسلامية إلى استخدامه قبل ذلك بخمسة قرون في مساجد: الجيوشي والأقمر والأزهر بالقاهرة [6].
– من بين الفلسفات التي أثرت على المعماريين الحديثين و نهجهم في بناء التصميم ، العقلانية ، والتجريبية والبنيوية وما بعد البنيوية والظواهر ، و في أواخر القرن العشرين ، أضيف مفهوم جديد لكل من الهيكل والوظيفة ، وهو النظر في الاستدامة ، وبالتالي الهندسة المعمارية المستدامة ، و لإرضاء الروح المعاصرة ، يجب بناء المبنى بطريقة صديقة للبيئة من حيث إنتاج مواده ، و تأثيره على البيئة الطبيعية و المنطقة المحيطة به والمطالب التي يقدمها على مصادر الطاقة غير المستدامة للتدفئة والتبريد والمياه وإدارة النفايات والإضاءة. انواع فنون العمارة – العمارة القديمة – العمارة الاسيوية – العمارة الاسلامية – عمارة العصور الوسطى – عمارة عصر النهضة – عمارة العصر الصناعي الحديث – عمارة ما بعد الحداثة
الانعزال في المدن ورغم أن وجود عدد أكبر من البشر في تجمع يزيد من فرص التفاعل وتكوين العلاقات إلا أننا نلاحظ أن الناس في المدن الكبيرة أقل ترابطا واتصالا وأكثر انعزالا! ويُرجع بعض العلماء السبب إلى الطبيعة الهندسية المعمارية للمدن والتي لا تساعد على الاتصال بين الناس، فالمعمار يؤثر هنا على طبيعة نسيج المجتمع، بل يكون سببا لانخفاض التعاطف والمودة بين الناس مما يرفع معدل الجريمة! كما أن المدن الأكثر تنظيما والتي يسهل فيها على الشخص معرفة طريقه نحو هدفه مثل مدينة نيويورك مثلا -والتي لها ترتيب موحد واتجاه واحد تتجه فيه العمارة – يشعر فيها الفرد بالراحة أكثر من المدن ذات الطرق المتقاطعة والأحياء المتداخلة التي يصعب فيها على الشخص الوصول لمقصده مثل مدينة لندن، مما يؤثر بالإيجاب -في حالة نيويورك- أو بالسلب -في حالة لندن- على الحالة النفسية للشخص. إن مقعد على الرصيف قد يحسن من مزاج الفرد! فوجود مقعد في الشارع يزيد من راحة الفرد وهدوؤه. كما يميل الناس للسير في طرق أخرى غير الطرق العامة المحددة، مثل الأراضي المعشوشبة والحدائق العامة، عندما يتجهون إلى أي وجهة في المدينة. كما تؤثر واجهات المباني على الحالة النفسية، فالواجهات الرتيبة الواحدة البسيطة، مثل الواجهات الزجاجية الخارجية لبعض الشركات، تزيد من القلق، بينما يشعر الناس براحة أكبر إذا كانت واجهات المباني مختلفة ومتنوعة.