الوصول لحل المعادلة بإعطاء الجذر التربيعي حلّين بإشارتين مختلفتين. أمثلة على حل المعادلات التربيعية إيجاد حل معادلة بالقانون العام مثال: جِد حل المعادلة التربيعية الآتية باستخدام القانون العام: [١] س 2 + 6 س + 5 = 0 الحل: التأكّد من ترتيب المعادلة التربيعية على الصيغة العامة: (أ س 2 + ب س + ج = 0). إكمال المربع - ويكيبيديا. التعويض بالقانون العام مع الانتباه للإشارات: س = ((-ب) ± (ب 2 - 4 ×أ × ج) 1/2) / 2 × أ. س = (-6 ± (6 2 - 4×1×5) 1/2) / (2×1) س = (-6 ± (16) 1/2 / (2) س = (-6 ± 4)/ 2 س = -10 / 2؛ ومنه س = -5 س = -2 / 2؛ ومنه س = -1 إذن مجموعة قِيم س التي تُحقّق المعادلة هي: (-5، -1). إيجاد حل معادلة بإكمال المربع مثال: جِد حل المعادلة الآتية بطريقة إكمال المربع: [٢] س 2 + 4 س + 1 = 0. نقل الحد المطلق (1) إلى الطرف الآخر للمعادلة أيّ إلى ما بعد المساواة لتصبح المعادلة كالآتي: س 2 +4 س = -1 إضافة القيمة الآتية إلى طرفي المعادلة: (ب / 2) 2 = (4 / 2) 2 = 4، لتصبح المعادلة كالآتي: س 2 + 4 س + 4 = -1 + 4 إكمال المربع الكامل للجزء الأول من المعادلة التربيعية من خلال تحليل الطرف الأيمن للعوامل لتصبح المعادلة: (س + 2) 2 = 3 أخذ الجذر التربيعي لطرفي المعادلة لتصبح المعادلة كالآتي؛ (س + 2) = ± (3) 1/2 ( س+2) = ± ( 1.
الحد الذي يتم إضافته إلى المعادلة يمثل مساحة هذا الركن الذي نحتاجه لإكمال المربع، ومن هنا جاءت التسمية إكمال المربع [1] إكمال المربع بطريقة مختلفة [ عدل] كما رأينا سابقا فقد أضفنا الحد الثالث v 2 إلى المعادلة لنحصل على مربع. لكن هناك حالات أخرى نقوم فيها بإضافة الحد الثاني (أو الأوسط) بحيث يكون إما (2 uv) أو ( 2uv-) إلى المعادلة لنحصل على مربع على الصورة: أو مثال: مجموع رقم موجب ومقلوبه [ عدل] إذا أردنا إيجاد حاصل جمع أي رقم موجب مع مقلوبه يمكننا استخدام هذه الطريقة: واضح أن مجموع أي رقم موجب مع مقلوبه يكون دائما أكبر من أو يساوي 2 لأن مربع أي قيمة حقيقية يكون أكبر من أو يساوي الصفر. حل المعادلة باكمال المربع او القانون العام - مجلة أوراق. مثال: تحليل معادلة بسيطة [ عدل] عند تحليل المعادلة التالية نجد أنها على صورة وبالتالي يمكن استخدام الحد الأوسط على صورة فسوف نحصل على وهذا هو فرق بين مربعين يتم تحليله كالتالي: السطر الأخير تم كتابته لتبدو كثيرة الحدود في الصورة المألوفة حسب الترتيب التنازلي لدرجة المتغير x. مصادر [ عدل] Algebra 1, Glencoe, ISBN 0-07-825083-8, pages 539–544 Algebra 2, Saxon, ISBN 0-939798-62-X, pages 214–214, 241–242, 256–257, 398–401 مراجع [ عدل] وصلات خارجية [ عدل] إكمال المربع على بلانيت ماث كيفية إكمال المربع, Education Portal Academy
إكمال المربع وسيلة مفيدة تتيح لك إعادة ترتيب معادلة من الدرجة الثانية ترتيبًا يسهل تصوّرها وحلها. يمكنك إكمال المربع لإعادة ترتيب صيغة تربيعية أكثر تعقيدًا وكذلك لحل المعادلات التربيعية. إذا كنت تريد معرفة كيفية إكمال المربع، ببساطة اتبع الخطوات التي يشرحها هذا المقال. 1 اكتب المعادلة. لنقُل أنك ستحل المعادلة التالية: 3x 2 - 4x + 5. 2 أخرج المعامِل المشترك بين أول حدين مربعيْن. لإخراج ثلاثة من أول حدين، خذ ببساطة 3 وضعها بجانب قوسين محيطين بهذين الحدين، مع قسمة كل حد منهما على 3. عند قسمة 3x 2 على 3 فإنها ببساطة تساوي x 2 و 4x مقسومة على 3 تساوي 4/3x. بالتالي ستكون المعادلة الجديدة كما يلي: 3(x 2 - 4/3x) + 5. ستبقى الـ 5 خارج المعادلة لأنك لم تقسمها على 3. 3 اقسم الحد الثاني على اثنين ثم قم بتربيعه. الحد الثاني، المعروف أيضًا باسم الحد "b" في المعادلة، هو 4/3. اقسم الحد الثاني نصفين (أي اقسمه على اثنين) أولًا. 4/3 ÷ 2، أو 4/3 x ½ تساوي 2/3. الآن، ربّع هذا الحد بتربيع كل من بسط ومقام الكسر: (2/3) 2 = 4/9. اكتب هذا الحد. [١] 4 اجمع هذا الحد واطرحه من المعادلة. ستحتاج لهذا الحد "الإضافي" لتحويل الحدود الثلاثة الأولى في هذه المعادلة إلى مربع كامل، لكن لا تنسَ أنك أضفته من خلال طرحه من المعادلة في نفس الوقت.
إيجاد قيم المعامل (س) بعدها والتي تمثل حلول المعادلة من خلال التحليل للعوامل. بطريقة التحليل إلى العوامل يُمكن حل المعادلة التربيعية عن طريق التحليل إلى العوامل من خلال الخطوات الآتية: [٣] تحويل صيغة المعادلة إلى الصيغة العامة ومساواتها بالصفر كما يأتي: أ س 2 + ب س + ج = 0 إيجاد جذرا المعادلة اللذان يُحقّقان المعادلة التربيعية، وذلك من خلال فتح قوسين أسفل المعادلة ووضع س فيهما؛ (س±)(س±). اختيار رقمين ناتج ضربهما يساوي الحد المطلق ج بإشارته، ووضعهما في الأقواس السابقة، حيث يجب الانتباه إلى أنّ: إذا كان الحد المطلق (ج) يحمل الإشارة السالبة، فتُعطى إشارة الحد ( ب) إلى الرقم الأكبر بينهما. إذا كان الحد المطلق ( ج) يحمل الإشارة الموجبة فيُعطى الرقمان إشارة الحد ب ليكون ناتج جمعهما قيمة هذا الحد وإشارته. مساواة كل قوس من الأقواس السابقة بالصفر لإيجاد قيمة س. بطريقة الجذر التربيعي يُستخدم الجذر التربيعي لحل بعض المعادلات التربيعية كما يأتي: [٤] إعادة صياغة المعادلة التربيعية لتُصبح على صورة تسمح بوجود المعامل من الدرجة الثانية في جهة، وجميع الحدود الأخرى في الجهة الأخرى من المساواة. أخذ الجذر التربيعي لطرفي المعادلة بعد إجراء العمليات الحسابية اللازمة.
نصف دائري إلى فردي: هنا ، 22. 5 و 23. 5 تقرب إلى 23 ، بينما 24. 5 تقرب إلى 25. كلاهما -22. 5 و -23. 5 قرّبًا إلى -23 ، بينما -24. 5 قرّبًا إلى -25. قواعد تقريب الأرقام المهمة يقوم العلماء والمهندسون وغيرهم من المتخصصين الذين يقومون بإجراء القياسات بالإبلاغ عن القيم النهائية باستخدام من الشخصيات الهامة. إذا كان الرقم الأول غير المهم أقل من 5 ، فإن الرقم الأقل أهمية يظل كما هو. إذا كان الرقم الأول غير المعنوي أكبر من 5 ، فقم بزيادة الرقم الأقل أهمية بمقدار 1. ومع ذلك ، إذا كان الرقم الأول غير المهم هو 5 ، فإن الرقم الأقل أهمية إما يظل دون تغيير أو يزيد بمقدار 1. التقريب يقدم خطأ ، لذا فإن إحدى الطرق الشائعة لتعويضه هي زيادة الرقم الأقل أهمية بمقدار 1 إذا كان فرديًا وتركه دون تغيير إذا كان زوجيًا. عند إجراء عمليات حسابية تتضمن خطوات متعددة ، فمن الأفضل عمومًا تجنب التقريب حتى تحصل على الإجابة النهائية. مراجع بورمان ، فيل ؛ شاتفيلد ، ماريون (2015). "تجنب مخاطر استخدام البيانات المقربة". مجلة التحليل الصيدلاني والطب الحيوي. 115: 506–507. تقريب الأعداد العشرية إلى أقرب عدد صحيح – المحيط. دوى: 10. 1016 / هيغام ، نيكولاس جون (2002). دقة واستقرار الخوارزميات العددية.
حل تقريب الأعداد العشرية إلى أقرب عدد صحيح تقريب الأعداد العشرية إلى أقرب عدد صحيح هو من خلال إزالة عدد كبير من الأرقام المتواجدة فيه، من ثم يتم تحويلها الى عدد صحيح أو عدد عشري منتهي، إذ يتم تقريب الأعداد العشرية لأقرب عدد صحيح من الآحاد الصفرية، ومثال على ذلك ما يلي: مثال: تقريب العدد 985. 36 لأقرب عدد صحيح. اجابة: نحدد الخانة الخاصة بالعشرات، ثم نميزها لتصبح ما يلي 985. 365. تقريبُ الأعدادِ والكسورِ العشريّةِ 1 5 1 2 2 004 - YouTube. بحيث يصبح العدد ثمانية هو العدد يمثل الخانة للعشرات في العدد 985. 365.
كيفية تدوير عدد إلى عدد المنازل العشرية في جاوة (20) ما أريده هو طريقة لتحويل سلسلة مزدوجة إلى سلسلة تقريبًا باستخدام الطريقة النصفية - أي إذا كان الرقم العشري المراد تقريبه هو 5 ، فإنه يقريبًا دائمًا إلى الرقم السابق. هذه هي الطريقة المعتادة لتقريب معظم الناس في معظم الحالات. أود أيضًا أن يتم عرض أرقام مهمة فقط - أي يجب ألا يكون هناك أي زائدة. أعرف أن إحدى الطرق للقيام بذلك هي استخدام طريقة: ("%. 5g%n", 0. 912385); عائدات: 0. 91239 وهو أمر رائع ، إلا أنه يعرض دائمًا أرقامًا تحتوي على 5 منازل عشرية حتى إذا لم تكن ذات أهمية: ("%. 912300); عائدات: 0. 91230 طريقة أخرى هي استخدام DecimalFormatter: DecimalFormat df = new DecimalFormat("#. #####"); (0. قواعد وأمثلة تقريب الأرقام. 91238 ومع ذلك كما ترون هذا يستخدم التقريب نصف. هذا هو أنها سوف تقلب إذا كان الرقم السابق هو حتى. ما أريده هو: 0. 912385 -> 0. 91239 0. 912300 -> 0. 9123 ما هي أفضل طريقة لتحقيق ذلك في جافا؟ DecimalFormat هي أفضل الطرق للإخراج ، لكنني لا أفضل ذلك. أفعل هذا دائماً طوال الوقت ، لأنه يعيد القيمة المزدوجة. حتى أتمكن من استخدامه أكثر من مجرد الإخراج.
أنا لا أوصي به لتحويل السلسلة ، على الرغم من أنه قد لا يكون بمقدور مزدوج تمثيل ما تريده بالضبط (انظر على سبيل المثال here): Precision من Apache Commons Math double rounded = (0. 912385, 5, UND_HALF_UP); Functions من كولت double rounded = (0. 00001)(0. 912385) Utils من ويكا double rounded = undDouble(0. 912385, 5) لقد جئت إلى هنا فقط أريد إجابة بسيطة حول كيفية تدوير رقم. هذه إجابة تكميلية لتوفير ذلك. الحالة الأكثر شيوعًا هي استخدام (). (3. 7) // 4 يتم تقريب الأرقام إلى أقرب عدد صحيح. يتم تقريب قيمة. 5. إذا كنت بحاجة إلى سلوك تقريب مختلف عن ذلك ، فيمكنك استخدام إحدى وظائف Math الأخرى. انظر المقارنة أدناه. كما ذكر أعلاه ، هذه الجولات إلى أقرب عدد صحيح.. 5 الكسور العشرية. هذا الأسلوب يعيد int. 0); // 3 (3. 1); // 3 (3. 5); // 4 (3. 9); // 4 (-3. 0); // -3 (-3. 1); // -3 (-3. 5); // -3 *** careful here *** (-3. 9); // -4 يتم تقريب أي قيمة عشرية إلى العدد الصحيح التالي. يذهب إلى السقف CE. تقريب الاعداد العشرية. هذه الطريقة ترجع double. 0); // 3. 0 (3. 1); // 4. 5); // 4. 9); // 4. 0 (-3. 0); // -3. 1); // -3. 5); // -3.
############") وقمت بإدخال رقم عشري ، على سبيل المثال 3. 1415926 ، من أجل الوسيطة ، فإن DecimalFormat لا ينتج أي قمامة ( على سبيل المثال زائدة الأصفار) وسوف يعود: 3. 1415926.. إذا كنت على هذا النحو تميل. منح ، انها مطول قليلا لتروق بعض ديف - ولكن مهلا ، لديها بصمة ذاكرة منخفضة أثناء المعالجة وسهلة التنفيذ. ] بشكل أساسي ، فإن جمال DecimalFormat هو أنه يعالج في نفس الوقت مظهر السلسلة - بالإضافة إلى مستوى دقة التقريب. Ergo: تحصل على فائدتين لسعر تنفيذ أحد الرموز. ؛) أين dp = المكان العشري الذي تريده ، والقيمة مضاعفة. double p = (10d, dp); double result = (value * p)/p; إذا افترضنا أن value double ، فيمكنك القيام بذلك: (double)(value * 100000d) / 100000d هذا ل 5 أرقام الدقة. يشير عدد الأصفار إلى عدد الكسور العشرية. تقريب الاعداد العشريه للصف الخامس. إذا كنت تستخدم DecimalFormat لتحويل double إلى String ، فسيكون ذلك واضحًا جدًا: DecimalFormat formatter = new DecimalFormat("0. 0##"); tRoundingMode(RoundingMode. HALF_UP); double num = 1. 234567; return (num); هناك العديد من قيم التعداد من نوع RoundingMode للاختيار من بينها ، اعتمادًا على السلوك الذي تحتاجه.
9); // -3. 0 يتم تقريب أي قيمة عشرية إلى العدد الصحيح التالي. 1); // 3. 5); // 3. 9); // 3. 1); // -4. 5); // -4. 9); // -4. 0 يشبه هذا الجولة في تلك القيم العشرية إلى أقرب عدد صحيح. ومع ذلك ، على عكس round ، والقيم. 5 جولة إلى العدد الصحيح حتى. 0 *** (4. 0 *** (5. 5); // 6. 0 *** (-3. 0 *** (-4. 0 *** (-5. 5); // -6. 0 *** لنفترض أن لديك double d = 9232. 129394d; يمكنك استخدام BigDecimal BigDecimal bd = new BigDecimal(d). setScale(2, RoundingMode. HALF_EVEN); d = ubleValue(); أو بدون BigDecimal d = (d*100)/100. 0d; مع كل من الحلول d == 9232. 13 يمكنك أيضا استخدام DecimalFormat df = new DecimalFormat("#. 00000"); للتأكد من أن لديك 0 زائدة. يمكنك استخدام فئة DecimalFormat. double d = 3. 76628729; DecimalFormat newFormat = new DecimalFormat("#. ##"); double twoDecimal = lueOf((d)); يوضح مقتطف الشفرة أدناه كيفية عرض n n أرقام. الخدعة هي تعيين pp متغير إلى 1 متبوعاً بالأصفار n. في المثال أدناه ، تحتوي قيمة pp المتغيرة على 5 أصفار ، بحيث يتم عرض 5 أرقام. double pp = 10000; double myVal = 22.