كان منها طرق إيجاد مساحات الأشكال بالتكامل، بتوسيع طريقة الاستنزاف. نيوتن وليبنز مثل اكتشاف النظرية الأساسية للتفاضل والتكامل الفريد من قبل إسحاق نيوتن وليبنيز تقدما عظيما في علم التفاضل والتكامل. فهي توضح العلاقة بين التكامل والتفاضل. هذه العلاقة -بدمجها مع قرينتها السهلة - الاشتقاق يمكن استغلالها لحساب التكاملات. وبشكل خاص فإن النظرية الأساسية للتفاضل والتكامل تساعد في حل مسائل أكثر تعقيدا. وبإعطاء اسم التفاضل المتناهي في الصغر فقد سمحت بتحليل دقيق لدوال متصلة. التكاملات المحددة (عين2021) - النظرية الأساسية في التفاضل والتكامل - رياضيات 6 - ثالث ثانوي - المنهج السعودي. لقد أصبح هذا العمل التفاضل والتكامل الحديث، والذي استمد رمزه من عمل ليبنيز. صياغة التكاملات مع أن نيوتن وليبنز أوجدا طريقة نظامية للتكامل إلا أن عملهما كان يفتقر إلى درجة الدقة. فقد هاجم جورج بركلي عبارة متناهي في الصغر ووصفها بكميات الأشباح المغادرة. اكتسب التفاضل والتكامل مع تطور علم النهايات وتوطدت أركانه بفضل أوغستين لوي كوشي في منتصف القرن التاسع عشر. تم أولا صياغة التكامل بدقة باستعمال النهايات من قبل بيرنارد ريمان كما ظهرت صورة أخرى من قبل هنري لوبيغ في تأسيس نظرية القياس. العلامة استعمل نيوتن عمودا صغيرا فوق المتغير للإشارة إلى عملية التكامل، أو أن يضع المتغير داخل مربع.
كان القضيب العمودي يلتبس مع و, والتي كان قد استعملها نيوتن للإشارة للتفاضل. كما أنه من الصعب على الطابعة التعامل مع المربع، وبالتالي لم يتم تبني هذه العلامات. الرمز الحديث للتكامل الغير محدود تم تقديمه على يد ليبنيز عام 1675 (Burton 1988، p. 359; Leibniz 1899، p. 154), كما أنه قام بموائمة رمز التكامل, :, بعد إطالته للحرف s كتمثيل لاختصار عملية الجمع sum. الشكل الحديث لعلامة التكامل المحدود استعمل لأول مرة من قبل جوزيف فوريير بإضافة حدود التكامل أسفل وأعلى الرمز السابق (Cajori 1929، pp. 249–250; Fourier 1822، §231). الجدير بالذكر أن الرياضيات العربية التي تكتب من اليمين لليسار تستعمل الرمز المعكوس للتكامل, ، ليتماشى مع اتجاه الكتابة. (W3C 2006). مقدمة تظهر التكاملات في العديد من الحالات التطبيقية. إذا اعتبرنا بركة السباحة مثلا، إذا كانت مستطيلة الشكل، من طولها، عرضها, وعمقها فمن الممكن إيجاد حجم الماء التي يمكن احتواؤها (لملئها), مساحتها السطحية (التي تغطيها من جميع الجهات), وطول حوافها (بحبل مثلا). لكن إذا كانت بيضاوية الشكل ومدورة من القعر، فإن كل هذه الكميات تستدعي التكامل. قد تكون التقريبات التطبيقية كافية في مثل هذه الأمثلة البسيطة ولكن الدقة الهندسية تتطلب قيما مضبوطة ودقيقة لهذه العناصر.
برعاية بالتعاون مع جوائز عديدة ودعم وتقدير من أفضل المؤسسات العالمية في مجال التعليم وعالم الأعمال والتأثير الإجتماعي
سوق المزارعين في مدينة لوس أنجلوس فهو يحتوي على العديد من المحلات التي تبيع الخضروات الطازجة و البضائع ذات الجودة العالية، و هو يجذب أعداداً كبيرة من السّياح من مختلف بقاع العالم، كما يحتوي على المطاعم و البقالات. متحف الفن المعاصر الذي قام بتصميمه مهندس معماري ياباني، و يقوم الفنانين بعرض أعمالهم هناك ، حيث أنه مبنى مطليٌ باللون الأحمر من الداخل و الخارج، و يوجد في سقفه فتحة لدخول أشعة الشمس منها. متحف هوليود التاريخي الذي يتم فيه عرض كيفية صناعة الأفلام و كيف تطورت على مر الزمان، كما يوجد فيه تشريح جثة مارلين مونرو، و السوط الذي استخدمه هاريسون فورد في فيلم انديانا جونز. في 12 ثانية.. ليبرون جيمس يقود ليكرز لعودة مثيرة بدوري السلة الأمريكي. ملعب رودجر الذي يعدُّ ثالث أكبر ملعب في الولايات المتحد ، والذي يقام فيه دوري كرة البيسبول كلَّ عام، و الذي يستضيف مجموعةً كبيرة من الفنانين كل عام. معالم أخرى المتحف الرياضي الذي يجمع آلاف الصور و الأغراض التذكارية التي تعود إلى أشهر اللاعبين في العالم. حديقة الحيوان الموجودة في لوس أنجلوس والتي تضم العديد من أنواع النباتات و الحيوانات النادرة التي لا توجد في غيرها من الأماكن. توجد أيضًا حديقة باسيفيك التي تتيح للأطفال اللّعب و اللّهو و قضاء أوقات ممتعة مع الأصدقاء، و على الرغم من أنها مدينةٌ صغيرة إلا أنها تعد ملاهي للأطفال في سانتا مونيكا، و تحتوي على العديد من الألعاب المسلية.