المقدمة ما هي "النسبة الطردية"؟ وما هي "النسبة العكسية"؟ ما العلاقة بين انواع النسب هذه؟ ما المواقف في الحياة اليومية التي تصفها "النسبة الطردية", وايها تصفها "النسبة العكسية"؟ هذه الأسئلة سنبحثها في هذه المحطة. سنجد العلاقات بين أنواع النسب المختلفة, ونشاهد البيئة المحيطه القريبة من كل واحد منكم, من أجل وصف الأوضاع المختلفة التي يكن وصفها عن طريق النسب العكسية أو الطردية. الفعاليات والمهام ستنفذ بأزواج. العلاقات الطردية والعكسية ص 13. الفعالية بعد أن اختار كل منكم من هو شريكه, عليكم قراءة المسائل الأربع التالية:
يطلق على المستقر أحيانًا اسم "النطاق" (Range) ويُشار إليه بواسطة R R. R R = {y; (x, y) ∈ R} أنواع العلاقات فيما يلي، سوف نقدم وندرس بعض أنواع العلاقات المستخدمة خاصة في الرياضيات. هنا نستخدم المصفوفة التالية لتمثيل العلاقة بين الأزواج المرتبة (x ، y). تشير القيم 1 في المصفوفة إلى وجود علاقة وتشير القيمة 0 إلى عدم وجود علاقة بين قيم الصف والعمود. علاقة انعكاسية او عاکسة (Reflexive Relation) في هذا النوع من العلاقات، يرتبط كل عضو من المجموعة بنفسه. إذا أظهرنا هذه العلاقة مع ( I)، فيمكننا كتابة: I = { ( x, x) | x ∈ A} بهذه الطريقة، ستكون مصفوفة علاقة الانعكاس على النحو التالي. تسمى العلاقات العاكسة أحيانًا "العلاقات المتطابقة" أيضاً. على سبيل المثال، إذا کانت A={1, 2, 3} I = { (1, 1), (2, 2), (3, 3)} هی العلاقة عاكسة لـ A. العلاقات الرياضية - موقع كرسي للتعليم. علاقة متماثلة ( Symmetric Relation) تسمى العلاقة S علاقة متماثلة على. Aإذا كان هناك الزوج المرتب ( x, y) في العلاقة S فيجب أن يكون الزوج ( y, x) أيضًا في S. من الناحية الرياضية يمكننا أن نقول: ∀x, y ∈ A; x S y ↔ y S x بهذه الطريقة، سيكون شكل العلاقة المتماثلة على النحو التالي.
انواع العلاقات الرياضية في مقالات أخرى، تعلمنا عن المجموعات و الأزواج المرتبة و العمليات بين مجموعتين. بافتراض أن A و B مجموعتان غير فارغتين، فإننا نريد النظر في مجموعات فرعية من A × B لها خصائص مثيرة للاهتمام. قد تكون هذه المجموعات الفرعية "علاقة" من A إلى B في الحالة العامة و دالة من A إلى B في الحالة المحددة. تسمى الدالة أحيانًا "تعيين"(MAP) من A إلى B. في هذه المقالة، ندرس العلاقات الرياضية والدَوَالّ التي هي مجموعات فرعية من الضرب في مجموعتين. العلاقات الطردية بين منحنيات الطلب والعرض في الاقتصاد - موضوع. العلاقة والدالة افترض أن A و B مجموعتان غير فارغتين وأن C هي مجموعة مكونة من منتج كليهما. لدينا هنا: C = A × B = { (x, y) | x∈A, y∈B} من المعروف أن عدد أعضاء المجموعة C يساوي حاصل ضرب عدد أعضاء المجموعة A في B. لذلك إذا كان يعرض عدد أعضاء المجموعة A ، B ، C مع | A | ، | B | و | C |، سيكون لدينا: |C| = |A| × |B | إذا قمت بوضع جميع مجموعات C الفرعية في مجموعة واحدة، فهذا يعني أنك قد أنشأت المجموعه C الشاملة والتي يُشار إليها بالرمز P(C) بالطبع، نحن نعلم أن (المجموعة الفارغة) هي أيضًا واحدة من هذه المجموعات الفرعية. على سبيل المثال، إذا كانت ،D={1،2،3}تتم كتابة مجموعة الشاملة الخاصة بها على النحو التالي: P(D) = {{1}, {2}, {3}, {1, 2}, {1, 3}, {2, 3}, {1, 2, 3}, ∅} استنادًا إلى العلاقة بين عدد أعضاء المجموعة مثل (D) وعدد مجموعاتها الفرعية، نعلم أن عدد أعضاء مجموعة الشاملة يساوي 2 |D| لذلك، فإن عدد المجموعات الفرعية لـ D يساوي عدد 2 3 = 8 وبالمثل، فإن عدد جميع المجموعات الفرعية غير الفارغة لـ D سيكون مساويًا لـ 2 |D| – 1.
أضف إلى هذا أنه حتى بعد أن يشتري المستهلكون الأقراص ال 20 التي تم إنتاجها، ستنخفض أسعار الكمية المتبقية من الأقراص عندما يحاول المنتجون بيع الأقراص المتبقية؛ أي إن انخفاض السعر سيجعل الأقراص متاحة بشكل أكبر للأشخاص الذين كانوا قد قرروا سابقاً بأن تكلفة الفرصة البديلة لشراء القرص عند سعر 20 يورو كانت مرتفعة جداً. [٢] ونلخص فيما يأتي العلاقات ما بين العرض والطلب عند وضعها على رسم بياني واحد تحت مسمى التوازن وعدم التوازن: علاقة التوازن يحدث التوازن عند نقطة تقاطع منحنى العرض (المنحنى الذي يربط بين الكمية وسعرها) مع منحنى الطلب (المنحنى الذي يحدد نسبة الطلب على السلعة) وهذا يدل على وجود توزيع كفء للموارد، فعندما يتساوى العرض والطلب نقول بأن الاقتصاد في حالة توازن. [٢] وفي هذهِ الحالة يكون توزيع الموارد عند هذه النقطة بأفضل حالاته إذ أن كمية البضاعة التي تم عرضها مساوية تماماً للكمية المطلوبة، وهكذا يقود لحالة من الرضى لدى الأفراد والشركات والدول تجاه الحالة الاقتصادية الحالية، وعند سعر التوازن يبيع المنتجون جميع السلع التي أنتجوها كما ويحصل المستهلكون على كل السلع التي يطلبونها. [٢] ويجدر بنا هنا أن نذكر أن على أرض الواقع تتغير أسعار البضائع والخدمات بشكل مستمر وفقاً لتقلبات العرض والطلب، أي أننا نرى التوازن الحقيقي للسوق بشكل نظري فقط.