إيجاد المضاعف المشترك الأصغر للعددين 12 و 16 أوجد المضاعف المشترك الأصغر للعددين 12، 16 بطريقة المضاعفات. [٨] الحل: تُكتب مضاعفات كل من العددين كالآتي: 12: 12، 24، 36، 48، 60، 72. 16: 16، 32، 48، 64، 80. أول عدد مشترك من مضاعفات الـ 12، 16 كان: 48. المضاعف المشترك الأصغر للعددين 12،16 هو 48. إيجاد المضاعف المشترك الأصغر للعددين 36 و 48 أوجد المضاعف المشترك الأصغر للعددين 36، 48 بطريقة العوامل الأولية. [٥] الحل: تُكتب العوامل الأولية لكلا العددين بعد تحليلهما بطريقة من الطرق المعروفة، كالآتي: 36: 3 × 3 ×2 × 2 48: 3 × 2 × 2 × 2 × 2 36: 3 × 3 × 2 × 2 48: 3 × 2× 2 × 2 × 2 الأزواج المتشابهة هي: (3،3) ،(2،2)، (2،2). تُضرب العوامل الأولية الواردة في الأزواج المتشابهة جميعها: 3×3×2×2×2×2 = 144. يكون المضاعف المشترك الأصغر للعددين 36، 48 هو 144. إيجاد المضاعف المشترك الأصغر للعددين 12 و 20 أوجد المضاعف المشترك الأصغر للعددين 12، 20 بطريقة المضاعفات: [٩] الحل: 12: 12, 24, 36, 48, 60, 72, 84, 96, 108, 120. 20: 20, 40, 60, 80, 100, 120, 140, 160, 180. يُوجد أول عدد مشترك من مضاعفات الـ 12، 20، وهو60 يكون المضاعف المشترك الأصغر للعددين 12، 20 هو 60.
في الحسابيات ، المضاعف المشترك الأصغر ( بالإنجليزية: least common multiple) لعددين صحيحين هو أصغر عدد صحيح موجب مضاعف لكلا هذين العددين، وهذا يعني أنه من الممكن قسمة المضاعف المشترك الأصغر على العددين بدون باقي قسمة. [1] [2] نظرة عامة [ عدل] ترميز رياضي [ عدل] في الترميز العربي يرمز للمضاعف المشترك الأصغر للعددين أ، ب بالرمز م م أ(أ، ب) و(ج، ب). في الترميز الإنجليزي، يرمز للمضاعف المشترك الأصغر لعددين و بالرمز وهي الأحرف الثلاثة الأولى من least common multiple. مثال [ عدل] المضاعف المشترك الأصغر للعددين و هو العدد. أيضا هو العدد ثمانية. تطبيقات [ عدل] عند جمع أو طرح أو مقارنة أعداد كسرية اعتيادية، يستعمل المضاعف المشترك الأصغر من أجل توحيد المقامات، لأن كل كسر يمكن كتابته على شكل كسر آخر يكون مقامه مساويا لهذا المضاعف المشترك الأصغر. استعمل العدد 42 لأنه هو المضاعف المشترك الأصغر ل 21 و6. حساب المضاعف المشترك الأصغر [ عدل] الاختزال بالقاسم المشترك الأكبر [ عدل] الصيغة التالية تختزل معضلة حساب المضاعف المشترك الأصغر في معضلة حساب القاسم المشترك الأكبر. التعميل إلى جداء أعداد أولية [ عدل] خوارزمية بسيطة [ عدل] هي منسوبة إلى الخوارزمي صيغ [ عدل] المبرهنة الأساسية في الحسابيات [ عدل] المبرهنة الأساسية في الحسابيات صيغ أخرى [ عدل] انظر أيضا [ عدل] القاسم المشترك الأكبر مقام مشترك أصغر دالة تشيبيشيف مراجع [ عدل]
مفهوم التحليل إلى العوامل أولية: نقوم باستخدام التحليل لعوامل من أجل تبسيط اي عدد صحيح، و توضيح العوامل الأولية له، بالإضافه لأنه يستخدم من أجل حساب المضاعف المشترك الأصغر و العامل المشترك الأكبر، كما أنه من الممكن تحليل معادلات كثيرات الحدود لمعادلات ثنائية الحدود أو أكثر. كيفية حساب المضاعف المشترك الأصغر ل 12 و 16هو ؟ أولا طريقة كتابة كل المضاعفات: نقوم بالبحث عن مضاعفات العددين 12 و 16 كالتالي: مضاعفات العدد 12 هي = 12، 24، 36، 48، 60، 84……….. و هكذا. مضاعفات العدد 16 هي = 16، 32، 48، 64، 80، 96،………. و هكذا. و الأن نلاحظ أن أصغر عدد مشترك بين مضاعفات الرقمين هو 48. ثانيا طريقة التحليل لعوامل أولية: نقوم بالبحث عن العوامل الأولية لكلا العددين 12 و 16 كالتالي: العوامل الأولية للعدد 12 هي = 2 × 2 × 3 العوامل الأولية للعد 16 هي = 2 × 2 × 2 × 2 و الان لحساب المضاعف المشترك الأصغر للعددين نقوم بضرب كل العوامل الأولية المشتركة و الغير مشترك، من خلال شطب العدد المشترك من كل معادلة من معادلات العوامل السابقة و من ثم ضربه. ( م. أ) = 2 × 2 × 3 × 2 ×2 و الأن نجد أن المضاعف المشترك الأصغر هو 48 ناتج الضرب للعوامل.
4 جد أصغر مضاعف موجود في مضاعفات العددين. قد تضطر إلى إطالة القائمة إلى أن تعثر على عدد مشترك لدى الرقمين. سيكون هذا الرقم هو المضاعف المشترك الأصغر الذي تحاول إيجاده. [٢] مثال: أصغر عدد بين المضاعفات يوجد في القائمة بالنسبة لكل من العددين 5 و8 هو 40، إذًا: المضاعف المشترك الأصغر لـ 5 و8 هو 40. قدر أرقامك. تجدي هذه الطريقة عندما يكون كلا العددين أكبر من 10؛ سوف تجد المضاعف المشترك الأصغر أسرع باستخدام طريقة أخرى إذا كانت أرقامك أصغر. مثال: إذا أردت إيجاد المضاعف المشترك الأصغر لـ 20 و84، عليك باستخدام هذه الطريقة. حلل العدد الأول إلى عوامله الأولية. هذا يعني أنك بحاجة لإيجاد العوامل الأولية التي ينتج عن ضربها العدد الذي تحاول تحليله. إحدى طرق التحليل إلى عوامل أولية هي طريقة شجرة العوامل. بعد إيجاد العوامل، قم بكتابتها على صورة معادلة. مثال: و ، إذًا: العوامل الأولية لـ 20 هي 2 و2 و5. بعد كتابتها على صورة معادلة تصبح. حلل العدد الثاني. أجر التحليل باستعمال نفس الطريقة التي اتبعتها مع العدد الأول لتجد العوامل الأولية التي عند ضربها ببعض تحصل على العدد. مثال: و و ، أي أن العوامل الأولية للعدد 84 هي 2 و7 و3 و2.
أخر تحديث فبراير 28, 2022 ما هي طريقة إيجاد المضاعف المشترك الأصغر ما هي طريقة إيجاد المضاعف المشترك الأصغر الجبر هو أحد فروع علم الرياضيات الهامة، وقد عرف بهذا الاسم (الجبر) نسبة إلى عالم الرياضيات المسلم الشهير محمد بن موسى الخوارزمي، صاحب كتاب (المختصر في حساب الجبر والمقابلة)، وكلمة (الجبر) أصلها يرجع إلى اللغة العربية. وتعني فرع علم الرياضيات الذي يقوم بإحلال الرموز مكان الأعداد المعلومة أو المجهولة. المضاعف المشترك الأصغر المضاعف المشترك الأصغر للأعداد الطبيعية، هو أصغر عدد يقبل القسمة على هذه الأعداد بدون وجود أي باقٍ لهذه الأعداد. أي هو عبارة عن مضاعفة كل عدد حتى الوصول إلى أصغر مضاعف مشترك بين هذه الأعداد (عددين أو أكثر)، وهو يكون دائمًا موجب، ويرمز له ب (م. م. أ) حيث أن: (م): مضاعف و(م): مشترك (أ): أصغر والرمز عبارة عن الأحرف الأولى للكلمات الثلاثة. طرق إيجاد المضاعف المشترك الأصغر للأعداد إيجاد المضاعف المشترك الأصغر للأعداد الطبيعية يمكن أن يتم بطريقتين: شاهد أيضًا: ما هي خصائص الأعداد الحقيقية الطريقة الأولى أن يتم كتابة مضاعفات العدد من خلال ضرب العدد المعطى في العدد واحد، ثم ضربه في العدد اثنين، ثم ضربه في العدد ثلاثة، ثم ضربه في العدد أربعة وهكذا…… لكن من سلبيات أنها تتطلب وقتًا أطول وجهدًا أكبر، حتى يتم الحصول على أصغر مضاعف مشترك مطلوب.
المضاعف المشترك الاصغر للعددين ٣ و٤ كما تعلمنا في تعريف المشترك الاصغر أنه يمكن ايجاد المضاعف المشترك الاصغر لاي عددين من خلال سرد مضاعفات العددين, ونستنج من خلاله ما هو المضاعف المشترك الاصغر, والآن سنقوم بتقديم الاجابة الصحيحة لسؤال المضاعف المشترك الاصغر للعددين ٣ و٤. الاجابة الصحيحة نقدمها لكم بالخطوات كالتالي: مضاعفات العدد 3: 3, 6, 9, 12, 15, 18, 21, 24, 27, 30. مضاعفات العدد 4: 4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40. كما رأينا أعزائي الطلبة أن كل من العددين 3 و4 يقبلان القسمة على العدد 12 وبدون باقي. بناء على ما سبق فان المضاعف المشترك الاصغر للعددين 3 و4 هو: 12.
- تسمّى صلاة الشروق بصلاة الضحى أيضاً، لكنّ بعض أهل العلم حدّدوا الفارق بين التسميتين؛ فقالوا: إذا صلّاها المسلم بعد شروق الشمس سُمّيت بصلاة الشروق، أمّا إذا صلّاها بعد ذلك سميت صلاة الضحى. - يقرأ المسلم فيها بعد كلّ ركعة بسورة الفاتحة، وما تيسّر من القرآن الكريم، حيث إنّه لم يرد بشأن القرآءة فيها سور أو آيات مخصوصة. - جاء في فضل صلاة الشّروق أجراً عظيماً، حيث قال رسول الله صلّى الله عليه وسلّم: (من صلى الفجرَ في جماعةٍ ثم قعدَ يذكُرُ اللهَ حتى تطلُعُ الشمسُ ثم صلى ركعتين كانت له كأجرِ حَجَّةٍ وعمرةٍ). - خصّ بعض أهل العلم الفضل الوارد في الحديث السابق بمنْ صلّى صلاة الفجر مع جماعة المسلمين في المسجد. - الأولى للمسلم أنْ يظلّ في مجلسه بعد انقضاء صلاة الفجر محافظاً على الذكر؛ لأجل تحصيل الثواب المترتّب على صلاة الشروق، التي هي أول وقت صلاة الضحى، ولكنّ بعض أهل العلم ذهبوا إلى تحقّق الأجر الوارد في الحديث لمن انصرف إلى بيته شريطة أنْ يبقى محافظاً على الذكر. صلاة الشروق هي من صلاة النوافل التي يصليها المسلم بعد - موقع معلمي. - إذا احتاج المسلم إلى قضاء حاجته -مثلاً- أثناء انتظاره لوقت صلاة الشروق، فإنّه يرجو تحصيل أجر الحجّة والعمرة كما بيّن النبي عليه الصلاة والسلام، إذ إنّ بعض العلماء قاسوا ذلك على المسافر والمريض الذي يحصل له أجر ما كان يعمل من الصالحات بحال إقامته وعافية بدنه، وفي هذا قال النبي صلّى الله عليه وسلّم: (إذا مرضَ العبدُ، أو سافرَ كُتِبَ له مثلُ ما كان يعملُ مُقيماً صحيحاً).
- لا يترتّب إثم على ترك صلاة الشروق، ولا يجب عليه قضاؤها؛ لأنّها من عموم الصلوات المسنونة التي شرعها الإسلام، لا على وجه الوجوب، وينبغي للمسلم الالتزام بها، ولكنّ المفرّط فيها قد فاته ثواب عظيم، وأخرج نفسه من المنافسة في القربات والطاعات.
يوجد بعض من يطلق على صلاة الشروق صلاة الضحى أيضاً، ولكن بعض علماء العلماء قد حددوا الفرق بين الاسمين، حيث أنهم قالوا عندما يصلاها المسلم بعد ظهور الشمس فقد يطلق عليها صلاة الشروق، أما إذا صلاها المسلم بعد لك الوقت فقد يطلق عليها صلاة الضحى. يجب على المسلم بعد كل ركعة فيها أن يقرأ سورة الفاتحة وآية من آيات القرآن الكريم، حيث أنه لم يحدد آية معينة من آيات القرآن. أكد أهل العلماء أن عندما يقوموا المسلمين بأداء صلاة الشروق فسيكون لهم أر عظيم عند الله سبحانه وتعالى. قد سمعنا عن الخلاف الذي وقع بين علي بن أبي طالب وبين الصحابي معاوية بن أبي سفيان، فما هي تفاصيل هذا الخلاف وما حدث فيه وما سببه؟، كل هذا واكثر يمكنك التعرف عليه عبر مقال: معاوية بن أبي سفيان وخلاف على بن أبى طالب ومعاوية بن أبى سفيان ما هي فوائد صلاة النافلة؟ إن من فوائد صلاة النافلة هو أن يتقرب العبد من الله عز وجل، كما أن من خلالها يوصل العبد لنيل محبة الله سبحانه وتعالى، وعن أبي هريرة رضى الله عنه قال رسول الله صلى الله عليه وسلم يقولُ اللهُ تعالى: من عادى لي ولياً فقد بارزني بالمحاربةِ، وما تقرّب إليّ عبدي بمثلِ أداءِ ما افترضته عليه، ولا يزالُ عبدي يتقربُ إليّ بالنوافلِ حتى أحبَّه).