بحث عن كثيرات الحدود ودوالها.. بحث العمليات على كثيرات الحدود.. بحث عن كثيرات الحدود جاهز مميز و تعبير في مادة الرياضيات ، وواحد من أهم الدروس في علم الجبر بشكل خاص ، وتتكون كثيرات الحدود من مجموعة من المتغيرات ، ومن خلال بحث عن كثيرات الحدود ودوالها نستعرض الاستخدامات المتنوعة في وظائف متعددة الحدود ، تتضح بشكل أكبر في مجال الكيمياء الأساسية والفيزياء وكذلك العلوم الاجتماعية ، كما يتم استخدامها في حساب التفاضل والتكامل ، والتحليل العددي لتقريب وظائف أخرى في الرياضيات المتقدمة.
ويسهل استخدام هذه القاعدة عملية إيجاد حاصل ضرب الضرب. + B (2 =) a + b (a + b) هو أحد حاصل الضرب. المفهوم الأساسي: مربع مجموع مصطلحي التعبير اللفظي: المربع (أ + ب) هو مربع زائد حاصل ضرب مضاعف في ب زائد مربع مع الرموز: أ + ب (= 2) أ + ب () أ + ب) = أ 2 + 2 أب + ب 2 = مصاصة مربعة + 2 × لول × ثانية + ثانية مربعة مربع مجموع حدين مثال 1: أوجد النتيجة: (3x + 5) 2. (A + b) 2 = a 2 + 2 ab + b 2 = المربع الأول + 2 x الأول x الثاني + المربع الثاني (3x + 5) 2 = (3x) 2 + 2 (3x) (5) + 5 = 9×2 + 03x + 52 2 تحقق من فهمك: ابحث عن نتيجة كل مما يلي: 1a (8c + 3d) 2 تحقق من فهمك: ابحث عن ناتج كل مما يلي: 1 أ (8 ج + 3 د) 2 الحل 46 ج 2 + 84 قرص مضغوط + 9 د 2 تحقق من فهمك: ابحث عن منتج كل مما يلي: 1B () 3X + 4Y (2 9X2 + 42XY +61 P2) المفهوم الأساسي: مربع الفرق بين مصطلحي التعبير اللفظي: المربع (أ – ب) هو مربع مطروحًا منه ضعف حاصل ضرب أ وب زائد مربع ب. الرموز: (أ – ب) 2 = ( أ – ب) (أ – ب) 2 = أ 2 – 2 أب + ب = أول مربع – 2 × أول × ثانية + مربع ثانية 2 تذكر أن حاصل ضرب (x – 7) 2 2 سيساوي x – 27 أو x – 94 ؛ 2 وأن (x – 7) = (x – 7) (x) 2-7 (= x-41x + 94.
طالع أيضا: بحث عن الوصية pdf تحميل الدوال الصف الثاني ثانوي pdf اسم الباحث: أ. حمزة تهتبر الدالة كثيرة الحدود أو ما يسمى أيضا الدالة الحدوديّة في الرياضيات أو علم الجبر بالتحديد هي تطبيق مقرون بحدودية ذات معاملات في حلقة تبادلية, وهي أيضا دالة أو تركيب جبري رياضي بسيط, لا يحوي على عمليات سوى الضرب والجمع, و قد استعرض هذا البحث الى التعرف على الدوال للصف الثاني ثانوي بالتفضيل و الشرح المبسط. طالع أيضا: بحث عن زراعة الانسجة النباتية pdf تصفّح المقالات
تصنيف كثيرات الحدود يمكن تصنيف كثيرات الحدود بطريقتين مختلفتين هما: [٢] عدد الحدود: حيث ينقسم كثير الحدود بالنسبة إلى عدد الحدود إلى الأقسام الآتية: أحادي الحد، وهو يضم حداً واحداً فقط؛ مثل: 8س. ثنائي الحدود: وهو يضم حدين فقط؛ مثل: 3س-4. ثلاثي الحدود: وهو يضم ثلاثة حدود فقط؛ مثل: 4س 2 +5س-2 أما إذا احتوى كثير الحدود على عدد أكثر من ثلاثة حدود، فهو يُسمَّى بعدد الحدود التي يحتوي عليها. الدرجة: تُحدّد درجة الحد الواحد من الحدود المكوّنة لكثيرات الحدود عن طريق النظر إلى قيمة أس المتغير الموجود فيه، أو مجموع قيم أسس المتغيرات المكوّنة له في حال احتوائه على أكثر من متغير واحد، لتساوي درجة كثير الحدود درجة الحد الأعلى دائماً من الحدود المكوّنة له، وتوضح الأمثلة الآتية طريقة تحديد درجة كثير الحدود: المثال الأول: حدّد درجة كثير الحدود الآتي: 5س 4 +3س 3 +9س 2: الحل: درجة الحد 5س 4 هي4، ودرجة الحد 3س 3 هي 3، ودرجة الحد 9س 2 هي 2، وعليه يعد الحد 5س 4 الحد ذا الدرجة الأعلى هنا؛ وبناءً عليه يعد كثير الحدود هذا كثير حدود من الدرجة الرابعة؛ لأنّ درجة كثير الحدود تساوي درجة الحد الأعلى. المثال الثاني: حدّد درجة كثير الحدود الآتي: 6ص 3 +3س ص+9.
يوضح المثال التالي طريقة جمع كثيرات الحدود: السؤال: احسب ناتج جمع 2س 2 +6س+5 و 3س 2 -2س-1. الحل: أولاً: 2س 2 +6س+5+3س 2 -2س-1 ثانياً: وضع الحدود المتشابهة مع بعضها البعض: 2س 2 +3س 2 +6س-2س +5-1. ثالثاً: جمع الحدود المتشابهة: (2+3)س 2 +(6-2)س+(5-1)=5س 2 +4س+4. يوضح المثال التالي طريقة طرح كثيرات الحدود: السؤال: جد ناتج طرح: (5س 3 -7س 2 -8) – (4س2+5س-6). تُطرح كثيرات الحدود عن طريق إزالة الأقواس أولاً، ثمّ توزيع إشارة الطرح التي تغير كل إشارة بعدها، ثمّ جمع الحدود المتشابهة. 5س 3 -7س 2 -8 – 4س 2 -5س+6= 5س 3 -7س 2 -4س2-5س-8+6=5س 3 -11س 2 -5س-2. ضرب كثيرات الحدود يمكن ضرب كثيرات الحدود عن طريق توزيع كل حد من حدود كثير الحدود الأول على كل حد من حدود كثير الحدود الثاني، ثمّ جمع الحدود المتشابهة إن أمكن ذلك، وعند ضرب الحدين ببعضهما البعض، فيجب أولاً ضرب المعاملات ببعضها، ثمّ جمع الأسس، ويوضح المثال التالي طريقة ضرب كثيرات الحدود ببعضها: السؤال: جد ناتج (3س-4ص)(5س-2ص). توزيع كل حد من حدود كثير الحدود الأول على كل حد من حدود كثير الحدود الثاني، وهنا يجب توزيع 3س، و4ص، ومنه ينتج: 15س 2 -6س ص-20س ص+8ص 2.
أمثلة على الأعداد النسبية الأعداد الصحيحة تُعتبر جميع الأعداد الصحيحة أعداداً نسبيةً؛ وذلك لأنّ العدد الصحيح يُمثّل البسط في العدد النسبي، أمّا المقام فهو الرقم واحد، وذلك كما هو موضّح في الأمثلة الآتية: [٥] الرقم 5 يُعتبر عدداً نسبيّاً؛ وذلك لأنّه يُمكن كتابته على صورة 5/1. الرقم -12 يُعتبر عدداً نسبيّاً؛ وذلك لأنّه يُمكن كتابته على صورة 12/1-. الرقم 0 يُعتبر عدداً نسبيّاً؛ وذلك لأنّه يُمكن كتابته على صورة 0/1. الكسور والأعداد الكسرية تُعتبر جميع الكسور التي يُمكن كتابتها على صورة أ/ب، بحيث تكون قيمة أ وب فيها أعداداً صحيحةً، وقيمة ب لا تُساوي صفر أعداداً نسبيةً، كما أنّ الأعداد الكسرية التي يُمكن كتابتها على صورة أ/ب بحيث تكون أ وب فيها أعداداً صحيحةً، وب لا تُساوي صفر تُعتبر أيضاً أعداداً نسبيةً، وذلك كما هو موضّح في الأمثلة الآتية: [٥] الكسر 7/22- يُعتبر عدداً نسبيّاً؛ وذلك لأنّ الرقمين -22 و7 يُعتبران عددين صحيحين، والرقم 22 لا يُساوي صفراً. العدد الكسري 3 و 1/8 يُعتبر عدداً نسبيّاً؛ وذلك لأنّه يُمكن تحويله إلى كسر 25/8 الذي يُعتبر نسبيّاً حيث إنّ العددين 25 و 8 عددان صحيحان، والرقم 8 لا يُساوي صفراً.
معنى قوله تعالى: (ووصينا الإنسان بوالديه) قال الله تعالى: ﴿وَوَصَّيْنَا الإِنسَانَ بِوَالِدَيْهِ حَمَلَتْهُ أُمُّهُ وَهْنًا عَلَى وَهْنٍ وَفِصَالُهُ فِي عَامَيْنِ أَنِ اشْكُرْ لِي وَلِوَالِدَيْكَ إِلَيَّ الْمَصِيرُ﴾ [لقمان:١٤]. قيل: إن هذه الوصية هي من الله تعالى ذكرها بين وصايا لقمان لابنه وموعظته له، وقيل: هي من مواعظ لقمان، والسياق يقتضي ذلك وإن لم يكن التعبير مما يؤكده. ووصينا الانسان بوالديه. قوله تعالى: ﴿وَوَصَّيْنَا الإِنسَانَ﴾ [لقمان:١٤] أي: أي إنسان من سلالة آدم وحواء ابتداء من أولاده لصلبه وأولاد حواء لرحمها. فالله أوصى وأمر وفرض ووجه وأرشد بقوله: ﴿وَوَصَّيْنَا الإِنسَانَ بِوَالِدَيْهِ﴾ [لقمان:١٤] أي: أوصى الله الإنسان بوالديه حسناً، أمر ببرهما وطاعتهما فيما لم يكن فيه معصية، ولا طاعة لمخلوق في معصية الخالق. وأمر بالإحسان إليهما بالقول وبالعمل، وبخفض الجناح والصوت الهادئ، وبالكلمة اللطيفة، وبالإنصات والامتثال لكل ما أمرا به، حتى لقد قال فقهاؤنا: لو نادى الأب أو الأم الولد وهو في صلاته يجب أن يقطع الصلاة ويجيب الأب المنادي أو الأم المنادية، وقصة جريج العابد الصالح العارف مع أمه معروفه، قد قصها علينا النبي عليه الصلاة والسلام، وذلك أنه جاءته أمه تناديه وهو يصلي، وكان يقول في نفسه: اللهم أمي وصلاتي، فلم يجبها، فدعت عليه بألا يموت حتى يرى وجوه الفواجر والعواهر.
مَن يتدبَّر القرآنَ يدركْ أنَّ حقَّ الوالدين أعظمُ الحقوقِ بعدَ الله وحقِّ الرَّسول -صلَّى الله عليه وسلَّمَ-، وكذلك قرنَ الرَّسولُ -صلَّى الله عليه وسلَّمَ- عقوقَ الوالدين بالشِّرك فقال: (ألا أخبرُكم بأكبرِ الكبائرِ؟) (ألا أنبئُكم بأكبرِ الكبائرِ؟) قلنا: بلى يا رسولَ الله، قال: (الإشراكُ باللهِ، وعقوقُ الوالدَينِ) فيجبُ على المسلم أنْ يرعى حقَّ الوالدين عملًا بوصيَّة اللهِ، طاعةً للهِ ولرسوله، ووفاءً، فعقوقُ الوالدين هو من أقبحِ كُفرانِ الإحسانِ، مِن أقبحِ كفرِ الإحسانِ؛ لأنَّ أعظمَ النَّاسِ إحسانًا هما الوالدانِ؛ ولهذا وصَّى اللهُ بهما في كتابه في آياتٍ. {وَوَصَّيْنَا الْإِنْسَانَ بِوَالِدَيْهِ إِحْسَانًا حَمَلَتْهُ أُمُّهُ كُرْهًا} وهذا يقتضي تخصيصَ الأمِّ بمزيدٍ من البرِّ والإحسانِ، فاللهُ تعالى في هذه الآيةِ يُذكِّرُ بمعاناة الأمِّ وما مرَّتْ به من الصُّعوباتِ بسببِ الحملِ والوضعِ، {حَمَلَتْهُ أُمُّهُ وَهْنًا عَلَى وَهْنٍ} [لقمان:14] ضَعفًا على ضعفٍ، مدَّةُ الحملِ هذا تعاني فيه الأمُّ، والوضعُ كذلك فهي تعاني المشاقَّ حالَ الحملِ وحالَ الولادةِ {وَوَضَعَتْهُ كُرْهًا}، {حَمَلَتْهُ أُمُّهُ كُرْهًا وَوَضَعَتْهُ كُرْهًا}.
وإذا بدعوتها قد استجيبت، وإذا بـ جريج على صلاحه وعلى اعتزاله الناس للعبادة في برج من الأبراج في مكان منفرد به يتهم بالفاحشة، حيث تأتي امرأة حامل وتقول: زنى بها هذا الصالح. فيجر الصالح إلى الحاكم مسبوباً ملعوناً مضروباً، وتهدم صومعته، وهم يسألونه: كيف تدعي الصلاح وتزني ببنات الناس، وعندما شددوا عليه قال: اسألوا الطفل الوليد، فقالوا له: أتسخر بنا؟ قال: ائتوا به، وإذا به يقول للطفل: من أبوك؟ فيقول: فلان الراعي. في هذه القصة كرامة للأم حيث دعته فلم يجبها، وعقوبة له حيث لم يجب أمه التي أوصى الله بها وبالأب، وجعل درجتهما تأتي بعد التوحيد، ولذلك يكثر الله في الكتاب الكريم ذكر التوحيد والدعوة إليه، ويعقب ذلك مباشرة بذكر البر والطاعة والإحسان بالوالدين: ﴿أَنِ اشْكُرْ لِي وَلِوَالِدَيْكَ﴾ [لقمان:١٤]. ووصينا الانسان بوالديه حملته امه وهنا. قال تعالى: ﴿وَوَصَّيْنَا الإِنسَانَ بِوَالِدَيْهِ﴾ [لقمان:١٤] ثم أكد على الأم فقال: ﴿حَمَلَتْهُ أُمُّهُ وَهْنًا عَلَى وَهْنٍ﴾ [لقمان:١٤] أي: حملته ضعفاً على ضعف ومشقة على مشقة، كان الضعف الأول والوهن عندما حملت به في أيام الأشهر الأولى، ثم كلما ازداد وكبر في بطن أمه ازداد وهنها وازدادت مشقتها، حتى ولدته بألم ومشقة وضعف، ثم أرضعته بضعف ووهن إلى أن يتم رضاعه، وتبقى ضعيفة وقتاً بعد وقت وزمناً بعد زمن، حال الحمل وحال الرضاع وحال الحضانة، إلى أن يشب ويقف على رجليه، وحتى بعد أن يشب تشب معه المشقة والتعب وتكبر مع جميع الأولاد، فهم عندما يكبرون لا تنقضي مشاقهم ومتاعبهم، ولكنها تكبر بكبرهم.