نسخة الفيديو النصية إذا كان ﺃﺏﺟﺩ يشابه ﻉﺹﺱﻝ، فأوجد قيمة ﺱ. توضح المعطيات أن المضلعين، أو الشكلين الرباعيين ﺃﺏﺟﺩ و ﻉﺹﺱﻝ متشابهان. لعلنا نتذكر أن للمضلعات المتشابهة خاصيتين رئيسيتين. أولًا: تكون الزوايا المتناظرة متطابقة. وثانيًا: تكون الأضلاع المتناظرة متناسبة. يمكننا تحديد الرءوس المتناظرة بعضها مع بعض بالنظر في ترتيب الحروف في جملة التشابه. المضلعات – math. وتذكر المعطيات أن ﺃﺏﺟﺩ يشابه ﻉﺹﺱﻝ، إذن الرأس ﺃ يناظر الرأس ﻉ، والرأس ﺏ يناظر الرأس ﺹ، والرأس ﺟ يناظر الرأس ﺱ، والرأس ﺩ يناظر الرأس ﻝ. وهذا يساعدنا أيضًا في تحديد الأضلاع المتناظرة في المضلعين. فالضلع الذي يصل بين الرأسين ﺃ وﺏ في المضلع الأصغر يناظر الضلع الذي يصل بين الرأسين ﻉ وﺹ في المضلع الأكبر. كما أن الضلع الذي يصل بين الرأسين ﺟ وﺩ في المضلع الأصغر يناظر الضلع الذي يصل بين الرأسين ﺱ وﻝ في المضلع الأكبر. من ثم يمكننا استخدام حقيقة أن الأضلاع المتناظرة في المضلعات المتشابهة تكون متناسبة لكي نكتب معادلة. وباستخدام زوجي الأضلاع المتناسبة التي حددناها، نحصل على ﺟﺩ على ﺱﻝ يساوي ﺃﺏ على ﻉﺹ. وبالمثل يمكننا كتابة مقلوب هذه المعادلة على الصورة: ﺱﻝ على ﺟﺩ يساوي ﻉﺹ على ﺃﺏ.
هيَّا نلقِ نظرةً على مثال على النوع الأول من الأسئلة. مثال ١: استخدام خواص التشابُه في حلِّ المسائل إذا كان المستطيلان الموضَّحان متشابهَيْن، فما قيمة 𞸎 ؟ الحل بما أننا نعلم أن المستطيلَيْن متشابهان، فإننا نعرف أن أضلاعهما لا بدَّ أن تكون متناسبة. بعبارةٍ أخرى، لا بدَّ من وجود معامل تشابُه واحد بين الأضلاع المتناظِرة. ضلع المستطيل الأصغر الذي طوله ٢١ سم يناظر الضلع في المستطيل الأكبر الذي طوله 𞸎 سم ، وضلع المستطيل الأصغر الذي طوله ١٥ سم يناظر ضلع المستطيل الأكبر الذي طوله ٦٠ سم. يُمكننا إيجاد معامل قياس التشابه بين المستطيل الأصغر والمستطيل الأكبر بقسمة ٦٠ على ١٥. إذا أردنا العمل في الاتجاه المعاكس (من الأكبر إلى الأصغر)، فإننا نقسم ١٥ على ٦٠ لإيجاد معامل قياس التشابه. وبوجهٍ عام، من الأسهل العمل في الاتجاه من الأصغر إلى الأكبر؛ لذا دعونا نفعل ذلك. معامل قياس التشابه يساوي: ٠ ٦ ÷ ٥ ١ = ٤ ، وهو ما يُخبرنا أن طول كل ضلع في المستطيل الأكبر يساوي أربعة أمثال الضلع الذي يناظره في المستطيل الأصغر. لذا، لإيجاد طول 𞸎 ، نضرب ٢١ في ٤. إذن: 𞸎 = ١ ٢ × ٤ = ٤ ٨. لنلقِ نظرةً على مثال آخَر. مثال ٢: استخدام خواص التشابُه في حلِّ المسائل إذا كان المضلَّعان الآتيان متشابهَيْن، فأوجد قيمة 𞸎.
*(قطع مستقيمة خاصة في المثلثين المتشابهين): 1- عندما يتشابة مثلثان،فان النسبة بين كل ارتفاعين متناظرين تساوي النسبة بين اطوال الاضلاع المتناظرة. 2- عندما يتشابة مثلثانمثلثان،فان النسبة بين طولي القطعتين المنصفتين لكل زاويتين متناظرتين تساوي النسبة بين اطوال الاضلاع المتناظرة. 3- عندما يتشابة مثلثان،فان النسبة بين طولي كل قطعتين متوسطتين متناظرتين تساوي النسبة بين اطوال الاضلاع المتناظرة. *(منصف زاوية في مثلث): منصف زاوية في مثلث يقسم الضلع المقابل الى قطعتين مستقيمتين النسبة بين طوليهما تساوي النسبة بين طولي الضلعين الاخرين. 1- (التشابة بزاوية AA): عندما تتطابق زاويتان في مثلث معا زاويتان في مثلث اخر فان المثلثين متشابهان. 2- (التشابة بثلاثة اضلاع SSS): عندما تكون اطوال الاضلاع المتناظرة لمثلثين متناسبة،فان المثلثين متشابهان. 3- (التشابة بضلعين وزاوية محصورة SAS): عندما يكون طولا ضلعين في مثلث متناسبين مع طولي الضلعين المناظرة لهما في مثلث اخر وكانت الزاويتان المحصورتان بينهما متطابقتين،فان المثلثين متشابهان. *(خصائص التشابة): 1- خاصية الانعكاس للتشابة: ΔABC∼ΔABC 2- خاصية التماثل للتشابة: ΔABC∼ΔDEF،فان ΔDEF∼ΔABC 3- خاصية التعدي للتشابة: ΔDEF∼ΔXYZ،ΔABC∼ΔDEF،فانΔABC∼ΔXYZ *(شكل الطائرة الورقية): هو شكل رباعي يتكون من زوجين متمايزين من الاضلاع المتجاورة المتطابقة.
كل هذه من المعرفة لأنها أعلام. 🗞 القسم الثالث: أسماء الإشارة و منها: [ هذا ، هذه ، هذان ، هاتان ، هؤلاء] 🗞 القسم الرابع: الأسماء الموصولة ومنها: [ الذي ، التي ، اللذان ، اللتان ، الذين ، اللائي] فكل هذه من المعرفة. 🗞 القسم الخامس: المقترن بالألف واللام. أي كلمة اقترنت بالألف واللام فهي معرفة مثل: [ الرجل ، الكتاب ، الشجرة ، الصلاة ، البر ، العقوق ، الصدق] 🗞 القسم السادس: ما أضيف إلى واحد من الأقسام الخمسة السابقة. ● كأن تضيف كلمة إلى ( ضمير) فهذه الكلمة تصير معرفة. ⛳️ مثل: [ كتابك ، بيتكم] فكل من: كتابك وبيتك معرفة. ❓ لماذا ؟ لأنها أضيفت إلى ضمير. ● وكأن تضيف الكلمة إلى ( عَلَم) ⛳️ تقول: كتاب محمد. بيت سعد. فكل من كلمة: كتاب وبيت معرفة. ❓ لماذا ؟ لأنها أضيفت إلى عَلَم. ⛳️ كذلك كأن تقول: كتاب هذا الطالب. بيت هؤلاء الرجال. فكل من: كتاب وبيت معرفة. لأنها أضيفت إلى اسم إشارة. ⛳️ وكأن تقول: كتاب الذي اجتهد. ماهي علامات الاسم. فكلمة كتاب معرفة أضيفت إلى اسم موصول. ⛳️ وكأن تقول: كتاب الطالبِ. كلمة كتاب هذه معرفة. ❓ لماذا ؟ لأنها أضيفت إلى كلمة معرفة بالألف واللام. ♡♡♡💙♡♡♡ ✒️ أسئــلة الــدرس 🖋 ✒️ الســؤال الأول: اذكر علامات كلا مما يأتي ، مع ذكر أمثلة على ما تقول: ▫️ الأول: الاسم.
وإذا دخلت عليها الألف واللام صارت معرفة. ⛳️ مثال ذلك: ● كلمة: ( غلام) نكرة. ❓ لماذا ؟ لأنه يمكن دخول الألف واللام عليه. تقول: الغلام. الغلام هذه معرفة لدخول الألف واللام عليها. ● كذلك: ( امرأة) نكرة. ❓لماذا ؟ لأنه يمكن دخول الألف واللام عليها ( المرأة). وإذا دخلت الألف واللام عليها صارت معرفة. ● كذلك: ( شجرة) إذا دخلت عليها الألف واللام صارت ( الشجرة). ● كذلك: ( حيوان) تصير الحيوان. ● ( بيت) تصير البيت. 🔵 ثم قال المصنف عفا الله عنه: 🗞 المبحث الثاني: المعرفة. وفيه مسألة واحدة: ❓ ما هي المعرفة ؟ ❓ وما هي أقسامها ؟ 🔵 قال: المعرفة هي الاسم الذي يدل على شيء معين. وأقسامها ستة: 📮 القسم الأول: الضمائر. وهي ما دلت على: ● متكلم. ● أو مُخاطَب. ● أو غائب. 🔆 إذن أول قسم من أقسام المعرفة الضمائر.. والضمائر هذه ثلاثة أنواع: ● إما أن تدل على متكلم. ⛳️ تقول: [ أنا ، نحن ،] أنا للمفرد. ونحن للجماعة. ● وإما أن تدل على المخاطب. ⛳️ تقول: [ أنت ، أنت ، أنتما ، أنتم ، أنتن]. ● وإما أن تدل على غائب. ⛳️ تقول: [هو ، هي ، هما ، هم ، هن] هذه كلها ضمائر. وهي من المعرفة. 🗞 القسم الثاني: الأعلام. [ كأسماء الأشخاص وأسماء البلدان] زيد ، عمرو ، خديجة ، محمد ، مكة ، مصر ، اليمن ، سوريا ، تركيا ، السعودية ، المغرب ، تونس.