[4] حساب حجم الاسطوانة باللتر من المعروف عن اللتر أنه واحد من الوحدات المستخدمة في قياس الحجم ويساوي طول ضلعه مكعّباً عشرة سنتيمترات، كذلك فإن وحدة الحجم التي يمكن ملأها بكميّة من الماء المقطّر بالغة واحد كجم عند درجة حرارة أربعة سيليسيوس، ومن الممكن أن يتم حساب حجم الأسطوانة باللتر عن طريق تحويل جميع المعطيات إلى وحدة سنتيمتر يليه القيام بقسمة النّاتج على 1, 000 لكي يتمّ تحويله من سنتيمتر مكعب إلى لتر، كذلك يمكن تحويل النّاتج مباشرة إلى لتر من هنا. أمثلة على حساب حجم الأسطوانة فيما يلي بعضاً من الأمثلة و تمارين حول حجم الأسطوانة التي يمكن من خلال إعادة تطبيقها فهم طريقة حساب حجم الأسطوانة: [6] المثال الأول: يجب أن يتم اتّباع ما يلي إيضاحه من خطوات لكي يتم حساب نصف قطر قاعدة الأسطوانة البالغة من الحجم 440 سنتيمتر مكعب والبالغ ارتفاعها 35سنتيمتر: ترتيب المتغيرات بقانون حجم الأسطوانة هو: ح=ط×نق 2 ×ع على ذلك يكون 440سنتيمتر مكعب=ط×نق 2 ×35سم. ترتيب المتغيرات مرة ثانية حتى تصبح كما في التالي: نق 2 =440سم 3 ÷(ط×35سم)= 4سم مربع. حساب نصف القطر: نق=جذر نق 2 =2سم. المثال الثاني: يتم حساب حجم الأسطوانة بوحدة اللتر البالغ قطرها 8سم والتي يساوي ارتفاعها 18سم من خلال اتّباع الخطوات التالية: حساب نصف قطر الدائرة: نق=ق÷2=8÷2=4سنتيمتر.
المساحة الجانبية للأسطوانة = 96 π دسم². مساحة القاعدتين= 2×مساحة القاعدة الواحدة. مساحة القاعدتين = 2×4×4×π. مساحة القاعدتين = 32 π دسم². المساحة الكلية للأسطوانة = 96 π 32 +π. إذن: المساحة الكلية للأسطوانة = 128 π دسم². استخدامات الأسطوانة يوجد للأسطوانة العديد من الاستخدامات في الحياة العملية، ومن بعض تطبيقات الأسطوانة التي لا حصر لها ما يأتي:[٤] مضخات المياه، حيث تتكون مضخة المياة من مجسم أسطواني يستخدم لضخ السائل إلى الخارج بقوة دفع كبيرة. المنسوجات، تتشكل آلة تمشيط الألياف والخيوط المكونة للمنسوجات والملابس من مجسم أسطوني. علم الآثار، تتكون معضم آثار الشعوب القديمة كالبابليون والآشوريون وغيرها من الشعوب، على مجسمات عدة ومنها المجسمات الأسطوانية كالبراميل والأعمدة المنقوشة والمنحوتة. المطابع، وتُستخدم المجسمات الأسطوانية في المطابع أيضاً،حيث أن الآلة المنحنية التي يدور حولها الورق ليتم طباعته هي على شكل أسطوانة. حساب حجم الأسطوانة يُمكن حساب حجم أي أسطوانة من خلال ضرب مساحة قاعدتها في الإرتفاع، وبما أنّ القاعدة على شكل دائرة، فإنّ مساحة قاعدة الأسطوانة هي نفسها مساحة الدائرة، والتي هي: مساحة الدائرة= π× (نصف القطر)²، وعليه فإنّ حجم الأسطوانة يساوي:[١] (حجم الأسطوانة = مساحة قاعدة الأسطوانة × ارتفاع الأسطوانة).
المساحة الجانبية=محيط الدائرة×ارتفاع الأسطوانة. المساحة الجانبية = 2×نق×π×ع. مساحة القاعدة الواحدة =π× (نق)². المساحة الكلية للأسطوانة =(2 نقπ ع)+(2 نق² π). وبإخراج العوامل المشتركة تُصبح: المساحة الكلية للأسطوانة = 2× نق× π (ع+نق). أمثلة على حساب المساحة الكلية والجانبية للأسطوانة مثال1: جد المساحة الجانبية والكلية لأسطوانة دائرية قائمة، إذا علمت أن نصف قطر قاعدتها الدائرية يساوي 7 م، أما ارتفاعها فيساوي 10م. [١] الحل: المساحة الكلية للأسطوانة = المساحة الجانبية +مجموع مساحة القاعدتين. وبتعويض قيمة الارتفاع= 10، ونق=7، في القانون، تُصبح: المساحة الجانبية = 2×7×π×10. المساحة الجانبية للأسطوانة = 140 π م². مساحة القاعدتين = 2×مساحة القاعدة الواحدة. مساحة القاعدتين = 2× نق²×π. مساحة القاعدتين = 2×7×7×π. مساحة القاعدتين = 98 π م². المساحة الكلية للأسطوانة = 140 π 98 +π إذن: المساحة الكلية للأسطوانة = 238 πم². مثال2: جد المساحة الجانبية والكلية لأسطوانة دائرية قائمة، إذا علمت أن نصف قطر قاعدتها الدائرية يساوي4 دسم، أما ارتفاعها فيساوي 12دسم. [١] الحل: وبتعويض قيمة الإرتفاع= 12، ونق=4، في القانون، تُصبح: المساحة الجانبية = 2×4×π×12.
ليكن وجهك باسماً وكلامك ليناً، تكن أحب إلى الناس ممن يعطيهم الذهب والفضة. لسان الناس كتاب على الأرض، فلا تهمل قراءته، ولا تُصدق كل ما تقرأه فيه. إن الشجرة التي تستظل بظلها زرعها من عاش قبلك، فلا تنسى أن تزرع غيرها ليستظل بها من يأتي بعدك. حكمة فرعونية قديمة. لا تبحث عن السعادة في الآخرين، وألا ستجد نفسك حزين، ووحيد. إن الحب كالحرب من السهل أن تشعلها، ومن الصعب أن تخمدها. حكم للمشاهير عن الحياه قال ابن القيم عاش الناس حياتهم على مرادهم فهلكوا، والله لو عاشوها على مراد الله لسعدوا ونجوا. مهما بلغت قوة شخصيتك هناك دائماً شخص تضعف أمامه. نزار القباني. من ينتظر منك غلطة لا تتأخر عليه. شكسبير. حكم قصيرة وقوية ومعبرة جدا 2021 – عرباوي نت. يقول نزار قباني أن الحياة تعلمك الحب، والتجارب تعلمك من تحب، والمواقف تعلمك من يحبك. قال جبران خليل جبران:"وعندما تبدأين أنت بنسيانه سيبدأ هو بُحبك". لا تزرع في أرضي شوكاً لعلك غداً تأتيني حافياً. غادة السمان. أوسكار وايلد قال:"تصرف وكأنك تثق بالناس ولكن لا تفعل". قال ألبرت أينشتاين:"أهم شئ هو ألا تتوقف عن السؤال". قال شكسبير:"تجاهل من يحاول استفزازك لتستفزه أكثر". لا تناقش عاشق ولا متعصب فالأول يحمل قلباً أعمى، والثاني يحمل عقلاً مُغلق.
❤️ من يكافح من أجل الكمال سوف يكون فوق الرداءة ، لكن من يسعى إلى الرداءة سوف يسقط أكثر. ❤️ أن تكون سعيداً لا يعني أن كل شيء مثالي. هذا يعني أنك قررت النظر إلى ما وراء العيوب. ❤️ الكمال لا يعني القيام بأشياء غير عادية ، بل يتعلق بالأشياء العادية بطرق غير عادية. ❤️ ترتبط جودة حياة الشخص ارتباطًا مباشرًا برغبته في التفوق ، بغض النظر عن المجال الذي تمارس فيه. ❤️ الكمال لا يعني القيام بشيء كبير وجميل ، ولكن عن فعل ما تفعله بالعظمة والجمال. ❤️ الكمال ليس بطبيعته ، فنحن جميعًا نولد من عيوب يمكن أن يضعفها التعليم ويستأصلها الدروس. ❤️ الشيء الصعب حقًا والمدهش حقًا هو التخلي عن الكمال والبدء في العمل لتصبح نفسك. ❤️ إنها فضيلة عظيمة ونادرة أن الصبر ، ومعرفة كيفية الانتظار والنضج ، وتصحيح نفسها ، واستعادة... وتميل إلى الكمال. ❤️ تتناسب جودة حياة الرجل بشكل مباشر مع التزامه بالتميز ، بغض النظر عن مجال نشاطه. ❤️ الكمال ليس غاية في حد ذاته. انها لفتة يجب أن تعول. كن عادلاً في الأعمال اليومية الصغيرة. وستكون حياتك عملا فنيا. ❤️ لا تخف من ارتكاب الأخطاء. إذا كنت تبحث عن الكمال ، فلن تجرؤ أبدًا. المفتاح هو التعلم من الأخطاء وعدم إعادة إنتاجها.
تولد السعادة من حب الغير، ويولد الشقاء من حب الذات. نحن نغفر ما دمنا نحب. تكبر العيوب حين يقل الحب. حب بلا إخلاص بناء بلا أساس. ليس ثمة حبال أو سلاسل تشد بقوة أو بسرعة كما يفعل الحب بخيط واحد. الحب يصنع دائمًا المعجزات. الحب مرض لا شفاء له. حكم ومواعظ عن تجارب الحياة لا شك أن الحياة التي نعيشها تعطينا دروسًا بشكل يومي، منها ما يدخل السعادة إلى قلوبنا، ومنها ما يحزننا كثيرًا، ومنها أيضًا ما يساعدنا على استكمال المسيرة. لذا فإن حكم قوية وقصيرة تعد بالنسبة لنا بمثابة الضوء الأخضر الذي يمهد لنا الطريق، ويمدنا بالكثير من المعلومات التي تنمي ثقافتنا وتجعلنا إيجابيين قادرين على مواجهة الحياة. الكثير مر بالعديد من التجارب الحياتية، ولكن الذكي الذي يتعلم ويستفيد من تلك التجارب الفريدة، والتي تم اقتباس تلك الحكم منها لتلاوتها علينا، وترسيخها في أذهاننا. مثلًا الحكمة التي تقول لا يستطيع أحد ركوب ظهرك إلّا إذا كنت منحنيًا، تعلمنا أن نكون دائمًا مصلوبين القوام لكيلا يستطيع أحد الانتصار علينا. وقيل أيضًا كل شيء تكشفه بتقادم العمر هو موجود من قبل ولكنّك كنت أصغر من أن تراه، يعني أنه كلما كبر الإنسان في العمر يبدأ في رؤية الأشياء التي لم يستطع رؤيتها من قبل.