ذات صلة قانون محيط المثلث ومساحته قانون محيط المثلث حساب محيط المثلث متساوي الساقين يمكن تعريف المثلث متساوي الساقين (بالإنجليزية: Isosceles Triangle) بأنّه المثلث الذي يتساوى فيه طول ضلعين، وزاويتين ، ويُمكن إيجاد محيط المثلث متساوي الساقين (بالإنجليزية: Isosceles Perimeter) وهو المسافة المحيطة به من الخارج إذا عُلم طول أحد ضلعيه وطول قاعدته باستخدام الصيغة الآتية: [١] [٢] محيط المثلث متساوي الساقين= 2×طول الساق+طول القاعدة ، وبالرموز: ح=2×أ+ب ، حيث إنّ: أ: طول أحد الضلعين المتساويين، أو طول الساق. ب: طول قاعدة المثلث متساوي الساقين.
[١] فمثلاً إذا كان طول قاعدة المثلث القائم هي: 6سم، وارتفاعه 8سم، وأردت حساب محيطه فإنه يجب عليك أولاً حساب طول الوتر عبر نظرية فيثاغورس كما يلي: [١] مربع طول الوتر = مربع الارتفاع + مربع طول القاعدة = 6×6 + 8×8 = 100، ومنه طول الوتر = 10 سم. تعويض القيم في قانون محيط المثلث لينتج أن: محيط المثلث = 10+6+8 = 24 سم. أمثلة على حساب مساحة ومحيط المثلث قائم الزاوية السؤال: احسب مساحة المثلث القائم إذا كان طول وتره هو 15 سم، وطول قاعدته هو 12سم. [٣] الحل: يجب لحساب مساحة المثلث أولاً معرفة ارتفاعه، لذلك وفي هذه الحالة يجب الاستعانة بنظرية فيثاغورس لحساب الارتفاع، وذلك كما يلي: مربع طول الوتر = مربع الارتفاع + مربع طول القاعدة، ومنه: 15×15 = 12×12 + مربع الارتفاع، ومنه: مربع الارتفاع = 225-144 = 81 سم، وبأخذ الجذر التربيعي للطرفين ينتج أن: الارتفاع = 9 سم. تعويض القيم في قانون مساحة المثلث القائم، وهو: مساحة المثلث القائم = 1/2×طول القاعدة×الارتفاع = 1/2×12×9 = 54 سم2. السؤال: إذا كانت مساحة المثلث القائم هي 150م2، ومحيط هذا المثلث هو 60 سم، جد أطوال أضلاع هذا المثلث. [٤] الحل: نفترض أولاً أن قاعدة المثلث هي س، وأن ارتفاعه هو ص، وأن وتره هو ع، وبتعويض القيم في قانون مساحة المثلث القائم ينتج أن: مساحة المثلث القائم = 1/2×طول القاعدة×الارتفاع، ومنه: 150 = 1/2×س×ص، ومنه: س×ص = 300، وهي المعادلة الأولى.
الحل: المثلث الأول: نحسب محيط المثلث القائم. محيط المثلث= مجموع أطوال أضلاعه. محيط المثلث= 41+40+9. إذن محيط المثلث=90م. المثلث الثاني: محيط المثلث= 3+4+5 إذن: محيط المثلث=12 دسم. مثال (2): بيّن إذا كانت أطوال الأضلاع الآتية 8سم، 15سم، 17سم، تُمثّل أطوال أضلاع مثلث قائم، ثم جد محيطه. [1] أولاً: نبحث في كون المثلث قائم الزاوية أو غير قائم الزاوية. نجد مربع طول كل ضلع. 8²=64، 15²=225، 17²=289. نجد مجموع مربّعَي الضلعين الأقصر طولاً إذا كان مساوٍ لمربّع طول الضلع الثالث 17² هل تساوي15²+8². 289 هل تساوي 64+225. إذن289=289، وبهذا فإن المثلث قائم الزاوية. ثانياً: نحسب محيط المثلث. محيط المثلث= مجموع أطوال الأضلاع الثلاث. محيط المثلث= 8+15+17. إذن: محيط المثلث= 40سم. مثال (3): احسب محيط المثلث س ص ع، إذا علمت أن المثلث قائم الزاوية في س، وفيه طول س ع=3سم، وطول ص س=4سم. [1] أولاً: نحسب طول الجانب ع ص عن طريق تطبيق نظرية فيثاغورس. (طول الوتر)²=(طول الضلع الأول)²+( طول الضلع الثاني)². (ع ص)² =(ع س)²+(س ص)². (ع ص)² =(3)²+(4)². (ع ص)² =9+16. (ع ص)² =25. وبأخذ الجذر التربيعي للطرفين. (ع ص) =5. (ملاحظة: تُهمل -5 لأن الطول دائماً موجب).
تُعوض المعطيات في قانون المحيط: محيط المثلث = 2 × طول الضلع + الوتر محيط المثلث = 2 × 14. 2 + 20 محيط المثلث = 48. 4 سم. المثال الثالث: إذا علمتَ أنّ محيط المثلث قائم الزاوية ومتساوي الساقين يساوي 66 سم، وطول وتره 30 سم جد طول ضلعه. تُكتب المعيطات: محيط المثلث = 66 سم. طول الوتر = 30 سم. تُعوض المعطيات في قانون المحيط لإيجاد طول الضلع: محيط المثلث = 2 × طول الضلع + الوتر 66 = 2 × طول الضلع + 30 طول الضلع = 18 سم المراجع ^ أ ب "Isosceles Triangle Perimeter Formula",, Retrieved 13-5-2019. Edited. ↑ "How To Find The Perimeter of a Triangle",, Retrieved 23-3-2020. Edited. ^ أ ب "Perimeter of Isosceles Triangle", CUEMATH, Retrieved 28/9/2021. Edited. ^ أ ب Julie Richards (25-4-2017), "How to Solve Equations on Isosceles Triangles" ،, Retrieved 13-5-2019. Edited. ↑ "Example Questions",, Retrieved 23-3-2020. Edited. ↑ "area of isosceles triangle formula",, Retrieved 23-3-2020. Edited. ↑ "The perimeter of an isosceles triangle",, Retrieved 23-3-2020. Edited. ↑ "ISOSCELES TRIANGLE",, Retrieved 23-3-2020.
في حالة إنزال عمود من رأس الوتر فإن قياس هذا العمود يساوي نصف طول الوتر تجتمع ارتفاعات المثلّث القائم في الزاوية القائمة يحتوي على ثلاثة أضلاع، والضلع الأكبرّ يسمّى الوتر ويقع مقابل الزاوية القائمة نستطيع تطبيق نظريّة فيثاغورس على المثلّث القائم الزاوية لحساب أطوال أضلاع المثلّث.
ومن المشروعات التى قدمتها جامعة سوهاج مشروع نظام تحلية مياه البحر بالامتزاز يعمل بالطاقة الشمسية متكامل مع أنظمة الخلايا الكهروضوئية، ومشروع دراسة تحليل المعادن والنواقل العصبية من أجل الكشف المبكر والوقاية من اضطرابات الطيف التوحدى لدى الأطفال من صعيد مصر، ومشروع تأثير المكافحة المتكاملة للحشائش على إنتاجية قمح الحبز والحشائش المصاحبة، وقدمت جامعة المنوفية مشروع تصميم وتصنيع نظام معالجة اقتصادى متعدد المراحل لمعالجة مياه منطقة قويسنا، وتصميم مركب نانومترى من النفايات الحيوية لتخزين الطاقة الشمسية للمعالجة المستدامة للمياه المالحة خلال فترات غياب الشمس لتطبيقات المجتمعات الخضراء.
صراحة-متابعات: صادرت الأجهزة الرقابية بوزارة التجارة بجدة 265 كيس قضامة صفراء، و90 كرتون لوز مقشور أبيض، و160 كيس لوز شرائح، تم تغيير تاريخ صلاحيتها إلى 2015، و100 كيس من (حب الرشاد) منتهي الصلاحية. كما تمت مصادرة 43 كيس جريش تركي منتهي الصلاحية منذ العام 2010، و23 «حبة سوداء» سورية، و22 كيس «لوز مقشور» أمريكي منتهي الصلاحية منذ العام 2012م، إضافة إلى 46 كيس «كمون» سوري، و23 كيس «شطة مطحونة» انتهت صلاحيتها في 2013، و20 كيس بذر مشهدي بدون تاريخ صلاحية تالف وقديم، و292 كيس «حبوب» الطاؤوس تم تعديل تاريخ صلاحيته حتى 2015م. جاء ذلك خلال الحملات الرقابية التي تقوم بها وزارة التجارة والصناعة بجدة، حيث رصدت أثناء جولاتها التفتيشية قيام العاملين في أحد المستودعات يقوم بنزع الملصقات التي تحمل تاريخ صلاحية قديم، ووضع أخرى تحمل تاريخًا جديدًا لغش المستهلكين، فيما تمّت مصادرة جميع الكميات وإتلافها، واستدعاء المسؤولين عن المنشأة للتحقيق واتخاذ الإجراءات النظامية بحقهم. وجددت الوزارة تأكديها بمواصلة جولاتها الرقابية على المستودعات والمصانع والمنشآت التجارية، للتأكّد من نظامية أعمالها، وعدم وجود ممارسات غش، وتحايل على المستهلكين، واستغلال الإقبال على الشراء في بيع وتسويق أي سلع مقلدة أو مغشوشة.
ضبطت بداخله كميات كبيرة من المواد المعدلة تواريخها إغلاق المستودع أوقعت فرق الرقابة في وزارة التجارة والصناعة خلال جولات مكثفة على بعض المواقع التجارية في جدة بمستودع يعمد إلى تزوير تاريخ صلاحية منتجات غذائية منتهية الصلاحية، وذلك بعد أن رصدت الفرق الرقابية أثناء جولاتها التفتيشية قيام العاملين في الموقع بنزع الملصقات التي تحمل تاريخ صلاحية قديما واستبدالها بأخرى تحمل تاريخاً جديداً لغش المستهلكين، فيما تم مصادرة جميع الكميات وإتلافها، واستدعاء المسؤولين عن المنشأة للتحقيق واتخاذ الإجراءات النظامية بحقهم. وخلال عمليات التفتيش داخل المستودع لاحظ المراقبون وجود كميات كبيرة من الملصقات المدون عليها تواريخ حديثة التي تستخدمها العمالة في عمليات التزوير وتسويق المنتجات على أنها تتبع للمؤسسة مالكة المستودع، بعد نزع الملصق الأصلي. واشتملت المواد التي تم مصادرتها على: 265 كيس قضامة صفراء، و90 كرتون لوز مقشور أبيض، و160 كيس لوز شرائح تم تغيير تاريخ صلاحية انتهائه إلى 2015، و100 كيس من (حب الرشاد) منتهي الصلاحية. كما تمت مصادرة 43 كيس جريش تركي منتهي الصلاحية منذ العام 2010، و23 "حبة سوداء" سورية، و22 كيس "لوز مقشور" أمريكي منتهي الصلاحية منذ العام 2012م، إضافة إلى 46 كيس "كمون" سوري، و23 كيس "شطة مطحونة" انتهت صلاحيتها في 2013، و20 كيس بذر مشهدي بدون تاريخ صلاحية تالف وقديم، و292 كيس "حبوب" الطاؤوس تم تعديل تاريخ صلاحيته حتى 2015م.
أوقعت فرق الرقابة في وزارة التجارة والصناعة خلال جولات مكثفة على بعض المواقع التجارية في جدة بمستودع يعمد إلى تزوير تاريخ صلاحية منتجات غذائية منتهية الصلاحية وذلك بعد أن رصدت الفرق الرقابية أثناء جولاتها التفتيشية قيام العاملين في الموقع بنزع الملصقات التي تحمل تاريخ صلاحية قديم واستبدالها بأخرى تحمل تاريخا جديدا لغش المستهلكين، فيما تم مصادرة جميع الكميات وإتلافها واستدعاء المسئولين عن المنشأة للتحقيق واتخاذ الإجراءات النظامية بحقهم. #02# وخلال عمليات التفتيش داخل المستودع لاحظ المراقبون وجود كميات كبيرة من الملصقات المدون عليها تواريخ حديثه التي تستخدمها العمالة في عمليات التزوير وتسويق المنتجات على أنها تتبع للمؤسسة مالكة المستودع، بعد نزع الملصق الأصلي. واشتملت المواد التي تم مصادرتها على 265 كيس قضامه صفراء و 90 كرتون لوز مقشور أبيض و 160 كيس لوز شرائح تم تغيير تاريخ صلاحية انتهاءه إلى 2015 و 100 كيس من (حب الرشاد) منتهي الصلاحية. #03# كما تمت مصادرة 43 كيس جريش تركي منتهي الصلاحية منذ العام 2010 و 23 "حبة سوداء" سورية و 22 كيس "لوز مقشور" أمريكي منتهي الصلاحية منذ العام 2012 إضافة إلى 46 كيس "كمون" سوري و 23 كيس "شطه مطحونة" انتهت صلاحيتها في 2013 و 20 كيس بذر مشهدي بدون تاريخ صلاحية تالف وقديم و 292 كيس "حبوب" الطاؤوس تم تعديل تاريخ صلاحيته حتى 2015.
#04# وجددت وزارة التجارة والصناعة تأكديها بمواصلة جولاتها الرقابية على المستودعات والمصانع والمنشآت التجارية للتأكد من نظامية أعمالها وعدم وجود ممارسات غش وتحايل على المستهلكين واستغلال الإقبال على الشراء في بيع وتسويق أي سلع مقلدة أو مغشوشة. في حين تشدد الوزارة على أنها لن تتهاون في إيقاع العقوبات النظامية على المخالفين والمتورطين في ممارسة الغش والتقليد وكل ما يعرض صحة وسلامة المستهلكين للخطر.
وجددت وزارة التجارة والصناعة تأكديها بمواصلة جولاتها الرقابية على المستودعات و المصانع والمنشآت التجارية، للتأكد من نظامية أعمالها، وعدم وجود ممارسات غش، وتحايل على المستهلكين، واستغلال الإقبال على الشراء في بيع وتسويق أي سلع مقلدة أو مغشوشة.
في حين تشدد الوزارة على أنها لن تتهاون في إيقاع العقوبات النظامية على المخالفين والمتورطين في ممارسة الغش والتقليد، وكل ما يعرض صحة وسلامة المستهلكين للخطر.
وتدعوا الوزارة عموم المستهلكين إلى الإبلاغ عن شكاواهم وملاحظاتهم لمركز البلاغات في الوزارة على الرقم 1900.