المميز هو عدد ثابت نرمز له ب Δ ، و يحسب إنطلاقا من معاملات المعادلة التربيعية ( المعادلة من الدرجة الثانية بمجهول واحد) أو ثلاثية الحدود ذات الشكل النموذجي: ax² + bx + c. بحساب القيمة العددية للمميز يمكن أن نحل المعادلات من النوع ax² + bx + c = 0، و سنميز بين ثلاث حالات ممكنة للعدد Δ: إذاكان Δ سالبا قطعا فإن المعادلة ax² + bx + c = 0 لا تقبل أي حل في IR. إذاكان Δ منعدما فإن المعادلة ax² + bx + c = 0 تقبل حلا وحيدا في IR. إذاكان Δ موجبا قطعا فإن المعادلة ax² + bx + c = 0 تقبل حلين في يسميان جدري المعادلة IR. معادلات الدرجة الثانية في مجهول واحد. في هذا الدرس نشرح طريقة المميز لحل معادلة من الدرجة الثانية بمجهول واحد عن طريق مجموعة من الأمثلة و التمارين المحلولة: معارف أساسية: تعريف و خاصية: بإستعمال المبيان: تمارين تطبيقية + الحلول: حل في IR المعادلات التالية: حل المعادلة رقم 1: حل المعادلة رقم 2: حل المعادلة رقم 3: حل المعادلة رقم 4: حل المعادلة رقم 5:
N = 1. e 0, 002. 170 N = 1. e 0, 34 باستخدام الحاسوب نحصل على زيادة كتلته بنسبة 4 و1 خلال 170 سنة. مثال 4: تغير كثافة الهواء بالارتفاع عن سطح الأرض. المعادلة هي: حيث الارتفاع h والارتفاع عند سطح الأرض. (أنظر تغير الضغط بالارتفاع) اقرأ أيضاً [ عدل] الدوال الإبتدائية تغير الضغط بالارتفاع توزيع بولتزمان احصاء ماكسويل-بولتزمان تجانس اختبار الوحدات مراجع [ عدل]
وفي النهاية نحصل على قيمة س التي تكون حلًا للمعادلة هي: {-2, 5}. مقالات قد تعجبك: س2 +5س + 6 =صفر. نقوم أولا بفتح قوسين وتحليل المعادلة إلى عواملها الأولية: (س+3) *(س+2) = 0. بعدها نقوم بمساواة كل قوس بالصفر: (س+2) =0، (س+3) = 0. وبحل المعادلتين تكون قيم س التي تحقق المعادلة هي: {-3, -2}. 2س2 +5س =12. نقوم في البداية بكتابة المعادلة على الصورة العامة: 2س2 +5س -12= 0. بعدها نقوم بفتح قوسين وتحليل المعادلة إلى عواملها الأولية وهي كالآتي (2س-3) (س+4) = 0. نعمل على مساواة كل قوس بالصفر: (2س-3) = 0 أو (س+4)= 0. د وفي النهاية نقوم بحل المعادلتين فتكون قيم س التي تحقق المعادلة هي: {3/2, -4}. الطريقة الثالثة لحل معادلة من الدرجة الثانية في الطريقة الثالثة لحل معادلة من الدرجة الثانية فإننا نقوم باستخدام الجذر التربيعي وهذه الطريقة تعتمد على عدم وجود الحد الأوسط (ب* س). صحيفة الأيام - زلزال الجولة الرئاسية الأولى يطيح التوازنات السياسية في فرنسا. مثل هذه المعادلة س2 – 1=24 ففي هذه المعادلة يتم نقل جميع الحدود الثابتة في المعادلة إلى الجهة اليسرى وعندها يتم كتابة المعادلة كالآتي س2 = 25. عندما نقوم بأخذ الجذر التربيعي لطرفي المعادلة فإن قيمة س تصبح س: {-5, +5} حيث يتم استخدام الجذر التربيعي في حالة عدم وجود حد أوسط.
العرض: يكتب المعلم على لوح السبورة الصورة التالية: أ س 2 + ب س + جـ. وبمناقشة الطلاب حول خصائص هذه الصورة سنجد أنها تمثل معادلة. المعاملات أ ، ب ، جـ تمثل أعداد. المجهول فيها واحد هو س. أكبر أس مرفوع له المجهول س هو 2 أي أن هذه المعادلة ذات مجهول واحد من الدرجة الثانية. وبمناقشة المعلم أيضاً للطلاب في عقد مقارنة بين الطرف الأيمن لهذه الصورة مع درس سابق سنجد أن الطرف الأيمن يمثل ثلاثي حدود مما سيسهل على الطلاب فهم هذا الدرس كما سيأتي. الطرف الأيمن من معادلة الدرجة الثانية في مجهول واحد صورته لا يخلو من أربع حالات ولكل حالة طريقتها الخاصة في الحل وقد سبق تفصيل ذلك في درس تحليل ثلاثي الحدود وفي الأمثلة التالية مزيد توضيح لذلك.
زلزال الجولة الرئاسية الأولى يطيح التوازنات السياسية في فرنسا > "الأيام" الشرق الأوسط اللندنية > إنه زلزال سياسي من الدرجة الأولى... هكذا يمكن تلخيص تبعات النتائج النهائية للجولة الأولى من الانتخابات الرئاسية الفرنسية التي شهدت تأهل الرئيس إيمانويل ماكرون (27. 85 في المائة من الأصوات) ومرشحة اليمين المتطرف مارين لوبن (23. 15 في المائة)، فيما حصل مرشح اليسار الراديكالي جان لوك ميلونشون على 21. 95 في المائة، بفارق أقل من 500 ألف صوت عن لوبن. أهمية الزلزال ليست في تأهل الرئيس المنتهية ولايته ومنافسته من اليمين المتطرف، بل في التغير الجذري الذي أصاب المشهد السياسي الفرنسي مع الهزيمة الساحقة التي لحقت بالحزبين التقليديين في فرنسا: حزب «الجمهوريون» اليميني التقليدي بشخص مرشحته فاليري بيكريس، والحزب الاشتراكي بشخص آن هيدالغو. الأولى حصلت على 4. 8 في المائة من الأصوات، والثانية التي حلت في المرتبة العاشرة (من بين 12 مرشحاً) حصلت على 1. 8 في المائة من الأصوات، وهو أدنى مستوى حصل عليه مرشح اشتراكي إطلاقاً. وبما أن النتائج جاءت على هذا الشكل، فإنها تعني عملياً أن ما اعتادت عليه فرنسا، منذ تأسيس الجمهورية الخامسة قبل 64 عاماً، لجهة تداول السلطة بين الحزبين المذكورين، حيث أرسل اليمين الكلاسيكي خمسة رؤساء إلى قصر الإليزيه والحزب الاشتراكي رئيسين، انقضى إلى غير رجعة، وحلت محله صيغة مستجدة قوامها قيام ثلاث كتل سياسية شبه متساوية: كتلتان، الأولى لليمين المتطرف والثانية لليسار المتشدد، والثالثة كتلة مركزية وسطية تضم شرائح من اليمين واليسار وخليط من الشخصيات يشد عصبها الرئيس ماكرون، الذي جاء إلى السلطة متسلحاً بفلسفة تخطي الأحزاب التقليدية وازدواجية اليمين واليسار.