وقد تكون هناك شبهة لاستخدام مثل هذه البرامج في الغش بالامتحانات وبالتالي الوقوع في العقوبات المقررة، لذلك على الطلاب الابتعاد عن مثل هذه البرامج لتجنب الشبهات. ملخص لحل مسائل الكم ومن بين ملخصات الكيمياء التي تفيد الطلاب في حل مسائل كيمياء هو ملخص لحل مسائل الكم، وهو متوافر أيضًا في الصور الآتية:
- لتحميل التطبيق انتقل الى chemistry (التحميل من متجر التطبيقات). وأيضا هناك برنامج آخر وهو بإسم Chemistry Pro للمساعدة على حل اسئلة الكيمياء.
• ضرب الأعداد المركبة: إن عملية ضرب الأعداد المركبة تشبه إلى حد ما عملية ضرب الاقتران كثير الحدود، كما أنّ نتيجة ضرب العدد التخيلي بعدد تخيلي آخر تُعطي دائماً عدداً حقيقياً، وبالتالي: يمكن إيجاد حاصل ضرب (أ+ بi) × (جـ+دi) كما يلي: أ ×(جـ+دi) + بi×(جـ+دi) = (أ×جـ) + (أ×د)×i + (ب×جـ)×i + (ب×د)×i² = (أ×جـ) + ((أ×د) + (ب×جـ)) i + (ب×د)×(-1) وبالتالي فإن حاصل ضرب (أ+بi) × (جـ+دi) يساوي (أ×جـ – ب×د) + (أ×د + ب×جـ)×i. مثال: ما هو حاصل ضرب (3+2i) في (4-2i)؟ الحل: يمكن باستخدام القانون الموجود في الأعلى لحل هذا السؤال بخطوة واحدة كما يلي: أ=3، ب=2، جـ=4، د=-2. وبالتالي وبتطبيق القانون فإنّ حاصل الضرب يساوي: ((3×4) – (2×-2)) + ((3×-2) + (2×4))i ويساوي 16+2i. ماهي الاعداد المركبة - إسألنا. • قسمة الأعداد المركبة: يجب لقسمة الأعداد المركبة الحصول أولاً على العدد المرافق للعدد المركب، والذي يُعرف بأنّه نفس العدد المركب، مع عكس الإشارة في الوسط؛ فمثلاً العدد المرافق للعدد (أ+بi) هو (أ-بi)، وهذا يعني أن الجزء الذي يمثّل العدد الحقيقي يبقى كما هو، أما الجزء الذي يمثّل العدد التخيلي فهو الذي تتغير إشارته، وعادة ما يتم وضع إشارة (ـــــــــــ) فوق العدد المرافق لتمييزه عن العدد المركب.
التمثيل البياني للأعداد المركبة كل عدد مركب يكتب بطريقة وحيدة على الصورة أ+ب ت، لذلك يعين العدد بواسطة زوج مرتب من الأعداد الحقيقية (أ،ب) يمكن تمثيله إما بنقطة في المستوى الديكارتي، إحداثياتها (أ،ب) أو بالمتجه القياسي الذي يبدأ من نقطة الأصل، وينتهي بالنقطة التي إحداثياتها (أ،ب)، ويسمى المستوى الإحداثي (الديكارتي) نتيجة هذا التمثيل بمستوى الأعداد المركبة أو مستوى آرجاند، ويطلق على المحور الرأسي اسم المحور التخيلي، ويطلق على المحور الأفقي اسم المحور الحقيقي.
لا يقتصر استخدام الأعداد المركبة في المجالات الرياضية فقط ولكنها تستخدم أيضا في معالجة الإشارات لذلك نجد أن لها دور فعال في مجال تكنولوجيا الهاتف والاتصال اللاسلكي وغيرها من الاستخدامات المختلفة لها، وذلك لأن الأعداد المركبة تمنح حلا للكثير من أنواع المعادلات التي لا تقبل أية حلول وخاصة في مجموعة الأعداد الحقيقية. تمثيل الأعداد المركبة: إذا كان X هو عددا مركبا وaو bعددين حقيقيين و iهو العدد التخيلي فيكون التمثيل الجبري للعدد المركب كالآتي a+bi=x.