قانون مساحة القطاع الدائري الفهرس 1 القطاع الدائري 2 مساحة القطاع الدائري 3 محيط القطاع الدائري 4 المراجع القطاع الدائري القطاع الدائري هو قسمٌ من الدائرة محدودٌ بثلاثة حدود؛ نصفي قطر وقوس، وتسمّى الزاوية المحصورة بين نصفي القطر بزاوية القطاع أو الزاوية المركزية، ولها طرقٌ خاصةٌ في الحساب، فالقطاع الدائري الذي زاويته 180 درجة هو عبارة عن نصف الدائرة، والقطاع الذي زاويته 90 درجةٍ ما هو إلا ربع دائرةٍ، وللقطاع الدائري قانونا مساحة ومحيط؛ لأنّه شكلٌ ثنائي الأبعاد لذلك فليس له حجم، وفيما يلي نفصّل هذه القوانين مع ذكر بعض الأمثلة التوضيحيّة. [1] مساحة القطاع الدائري تعتمد مساحة القطاع الدائري في أي دائرةٍ على الزاوية المركزية لهذا القطاع، وقانون مساحة القطاع عبارةٌ عن مساحة الدائرة (وهي مربع نصف القطر مضروباً في ط) مضروباً في نسبة الزاوية المركزية للقطاع (هـ) إلى زاوية الدائرة الكلية 360، ورياضياً يعبّر عنه كما يلي: [2] مساحة القطاع الدائري=مساحة الدائرة×(هـ/360). مساحة القطاع الدائري=نق²×ط×(هـ/360). قانون مساحة القطاع الدائري - حروف عربي. أمثلة توضيحية: مثال 1 دائرةٌ طول نصف قطرها يساوي 5 سم، وفيها قطاعٌ دائريٌ بزاوية مركزية تساوي 64 درجة، فما هي مساحة هذا القطاع.
مساحة القطاع=5²×3. 14×(64/360). مساحة القطاع= 25×3. 14×0. 1777 =13. 949سم². مثال2: قطاعٌ دائريٌ مساحته 17. 258م²، إذا كان نصف قطر الدائرة التي فيها القطاع هو7سم، فما هي الزاوية المركزية لهذا القطاع. الحل: مساحة القطاع الدائري=نق²×ط×(هـ/360). 17. 258=7²×3. 14×(هـ/360). 17. 258=153. 86×(هـ/360). هـ/360=17. 258/153. 86 هـ /360=0. 112 هـ=0. 112×360 هـ=40. 38 درجة. محيط القطاع الدائري محيط القطاع الدائري ما هو إلا طول القوس مجموعاً إلى نصفي القطر، وطول القوس هو عبارةٌ عن محيط الدائرة مضروباً في نسبة الزاوية المركزية إلى 360، ورياضياً: محيط القطاع الدائري=طول القوس+2نق. طول القوس=(هـ/360)×محيط الدائرة. طول القوس=(هـ×360) ×2×نق×ط. أمثلة توضيحية: مثال1: دائرة اقتطع منها قطاعٌ بزاوية 98 درجة، وفيها نصف القطر يساوي 25 سم، فما هو طول قوس القطاع، وما هو محيط القطاع الدائري. الحل: طول القوس=(هـ/360)×محيط الدائرة. طول القوس=(98/360)×2×25×3. 14. طول القوس=0. 272×50×3. 14 طول القوس=42. مساحة القطاع الدائري - إسألنا. 73 سم. محيط القطاع=طول القوس+2نق. محيط القطاع=42. 73+(2×25). محيط القطاع=42. 73+50. محيط القطاع=92. 73 سم. مثال2: إذا اشترى أحمد بيتزا على شكل دائرةٍ مساحتها 706.
ومن خلال ذلك القانون يتم التوصل إلى المساحة الكلية. قد يظن البعض أن هؤلاء العلماء الذين وضعوا القوانين المختلفة. وتلك القوانين ثابتة وثبتت صحتها على مر العصور والتجارب. بإمكانهم أن يطلقوا مساحة قطاع دائري ومن خلاله لا نحتاج إلى التعرف على كل مساحة قطاع. بل أنه سيكون ثابت، ولا يحتاج إلى بذل المجهود للوصول إلى المساحات الدائرية المختلفة. هذا الأمر خطأ بنسبة مئة بالمئة، لأن هذا الأمر كان سيتطلب شيئاً واحداً وهو أن تصمم كل المساحات الدائرية من خلال زوايا ثابتة لا يمكن أن تتغير. وبالتالي سيصبح كل مساحات القطاعات الدائرية لابد أن يكون لها نفس المساحة الداخلية، وهذا الأمر لا يمكن بالطبع. فإذا نظرنا إلى البيتزا سنجدها تتخذ الشكل الدائري، وهذا الأمر يعني أنها لها مساحة قطاع دائري بداخل تلك الدائرة. حل درس مساحة الدائرة والقطاع الدائري الصف العاشر. وهذا الأمر لا يعني أن مساحة القطاع الدائري لكل أحجام البيتزا فكل منها لها مساحة قطاع دائري مختلفة. لكي يتم تحديد مساحة القطاع الدائري للبيتزا التي أمامنا. لابد أن يتم تحديد أحد الزوايا من خلال القانون المختص بالقطاع الدائري وهو س* نق تربيع ونق. هنا هو طول قطر الدائرة الذي تم التعرف عليه من خلال القوانين والذي يبلغ 180 درجة هنا سيتم التعرف على الزاوية.
القطاع الدائري باللون الأخضر
قطعة دائرية محصورة بين وتر وقوس من دائرة، موضحة باللون الأصفر في الهندسة الرياضية ، القطعة الدائرية هي جزء من الدائرة يفصلها عن بقية الدائرة مستقيم قاطع أو وتر. [1] [2] [3] تكون القطعة الدائرية هي المساحة بين الوتر وقوس الدائرة بدون مركز الدائرة. الصيغ الرياضية [ عدل] تعطى مساحة القطعة الدائرية بالعلاقة: حيث R هو نصف قطر الدائرة، c طول الوتر، s طول القوس، h ارتفاع القطعة الدائرية، d ارتفاع الجزء المثلث، كما هو موضح بالشكل على اليسار. حيث نصف القطر يعطى بالعلاقة: وطول القوس: ويعطى عرض القطعة الدائرية (طول الوتر الذي يحصر القطعة الدائرية) بالعلاقة: انظر أيضاً [ عدل] قطاع دائري قوس (هندسة) قطع مخروطي مقطع عرضي مراجع [ عدل]
ويظهر ذلك من خلال الأعداد التي لا يمكن أن نضع لها نهاية عند رقم معين. ونقول هنا انتهت الأعداد، أو أنتهى العد، بل يتم العدد مستمر بالتضاعف مرة وثلاثة وتسعة مرات أيضاً. كما يوجد العديد من العلماء الذين قاموا باكتشافات متعددة بالرياضيات سواء في القوانين الجبرية. أو الأشكال الهندسية، وبالطبع كل هذه الأشياء لا يمكن اعتبارها بدون جدوى. بل أنها لا يمكن أن نقلل من أهميتها على الإطلاق. ، بل أن لولا وجودها لما كنا توصلنا لعديد من الاختراعات والابتكارات. التي نحن توصلنا إليها الآن بفضل وجود علم الرياضيات. وبسبب أن الرياضيات علم لا ينتهي كان لا يمكن أن يتم التواصل إليه من خلال عقلية كل فرد كما يريد. لأن هناك العديد من المعادلات الرياضية، التي لا يمكن حلها إلا من خلال مكتشف المعادلة. ومن خلال الصانع لتلك المعادلة، وبالطبع هذا الأمر يعتبر مستحيلاً. لذلك تم وضع القوانين التي من خلالها يتم وضع خطوات واضحة، يتم من خلالها الوصول إلى النتائج. تابع أيضًا: قانون حجم ومساحة المكعب أقسام علم الرياضيات نجد الرياضيات علم ينقسم على أكثر من قسم واحد وداخل هذا القسم نجد به العديد من الفروع. ولا يمكن أن يقوم علم مثل علم الرياضيات بدون قوانين، فهي تعتبر الأساس التي يقوم عليها العلم.