استشهد وليس قتل!!
وصلى الله على نبينا محمد وآله وصحبه صالح بن فوزان الفوزان عضو هيئة كبار العلماء
ما هي انواع مقاييس التشتت وطرق حسابهم ،، مرحبا بك في اكبر بوابة على الانترنت للأسئلة والاجابات في كل المجالات ، في بوابة الاجابات ستجد أحدث الأسئلة واجاباتها من قبل المستخدمين والزوار ، الخاصة بالطب والصحة والأسئلة العامة والرياضيات والتقنية والجوالات والالغاز والدين والسياحة والسفر والاسئلة التاريخية والفنية وغيرها ، ويسرنا أن نقدم لكم الاجابه على سؤالكم الاجابة - انواع مقاييس التشتت 1-التباين. 2-الانحراف المعياري. أولا: التباين( S) رمزه - طرق حساب التباين( S) يتم حساب التباين استنادا الى انواع البيانات وكما يلي: - 1حساب التباين للبيانات الغير مبوبه. لغرض حساب التباين للبيانات الغير مبوبه نستخدم/نطبق القانون التالي: 2 (£xi) £xi -- ---------- 2 n S=----------------------- n-1. حيث ان( S):تمثل تباين العينه. ما هي مقاييس التشتت - أجيب. Xi: البيانات) المشاهدات) تمثل n:(تمثل عددالمشاهدات (حجم العينه. م نرمز لتباين المجتمع بالرمز( S)ويقرأ (سگما سكوير)
فاذا كان هناك مجموعة من القراءات فإن الانحراف المتوسط (MD) يحسب بهذه المعادلة والتي تستخدم في حالة البيانات الغير مبوبة: حيث X هي القراءة الواحدة و N عددها و ∑ هي المجموع و Ẋ هي الوسط الحسابي للقراءات و يحسب بهذه المعادلة. و في حالة البيانات المبوبة يتم حسابه بالطريقة التالية: حيث أن f هي تكرار الفئة و X هو مركز الفئة و Ẋ هو الوسط الحسابي. أنه يأخذ كل القيم في الاعتبار. شرح تمرين مقاييس التشتت - موسوعة. أنه يتأثر بالقيم الشاذة و يصعب التعامل معه رياضيا. 4 – الانحراف المعياري Standard Deviation يسمى الانحراف القياسي وهو أهم مقاييس التشتت ومركزه وهو الأكثر استعمالا، وانتشارا ووجد الانحراف المعياري بسبب التفكير بإيجاد وسيلة للتخلص من الإشارات السالبة، للانحرافات حيث وجدت هذه الطريقة بتربيع الانحرافات. ويعرف بأنه الجذر التربيعي لمتوسط مجموع مربعات انحرافات قيم المتغير العشوائي عن وسطها الحسابي, واهم ما يمتاز به الانحراف المعياري هو انه دائما قيمته موجبة، وحسابه يعتمد على كافة البيانات المتاحة وهو سهل الفهم والحساب وخضوعه للعمليات الجبرية (الحسابية). إذا الانحراف المعياري هو الجذر التربيعي الموجب للتباين أي أن: إذا كانت بيانات الظاهرة مبوبة في جدول توزيع تكراري، فإن الانحراف المعياري يحسب بتطبيق المعادلة التالية: حيث أن f هو تكرار الفئة، و X هو مركز الفئة، و Ẋ هو الوسط الحسابي، و N هي مجموع التكرارات، والمقدار الذي تحت الجذر يعبر عن التباين S2.
[2] بالنسبة لعدد السكان المحدود، يتساوى متوسط سكان عقار مع المتوسط الحسابي للعقار المُعطَى مع الأخذ في الاعتبار كل فرد من السكان. على سبيل المثال، يتساوى متوسط ارتفاع السكان مع مجموع ارتفاعات كل فرد مقسومًا على العدد الكلي للأفراد. قد يختلف متوسط العينة عن متوسط السكان، خاصًة للعينات الصغيرة. يملي قانون الأعداد الكبيرة إنه كلما ازداد حجم العينة، كان متوسط العينة أقرب إلى متوسط السكان. [3] بالنسبة إلى التوزيع الاحتمالي، يتساوى المتوسط مع مجموع أو تكامل كل قيمة ممكنة ترجحها احتمالية هذه القيمة. في حالة وجود التوزيع الاحتمالي المنفصل، يُحسَب متوسط المتغير العشوائي المنفصل x عن طريق أخذ نتاج كل قيمة ممكن من x واحتمالها P(x), ثم إضافة جميع هذا النتاج معًا، معطيةً. [4] بالإضافة إلى علم الإحصاء، تُستَخدم المتوسطات في الهندسة والتحليل، وقد تم تطوير مجموعة واسعة من المتوسطات لهذه الأغراض، والتي لا تستخدم كثيرًا في مجال علم الإحصاء. يتم سرد أمثلة من المتوسطات أدناه. أمثلة للمتوسطات [ عدل] المتوسط الحسابي [ عدل] المتوسط الحسابي هو المتوسط المعيارى، وغالبا ما يدعى ببساطة المتوسط. قد يتداخل المتوسط في كثير من الأحيان مع الوسيط أو الواسطة أو المدى.
تطور علم الرياضيات لقد حدث تطور كبير في علم الرياضيات بفضل العديد من الحضارات المختلفة، حيث يعتبر السومريين هم أول من قاموا بتطوير نظام العد. كما قاموا بتطوير نظاماً يشمل جميع العمليات الحسابية الأساسية والتي تتمثل في عمليات الجمع والطرح والضرب والكسور والجذور التربيعية. وبعد ذلك قام مجموعة من علماء الفلك في أمريكا بعد حوالي ستمائة سنة بتطوير علم الرياضيات، مثل تطوير مفهوم الصفر وغيرها. ومع ظهور العديد من الحضارات بدأ علماء الرياضيات في استخدام علم الهندسة من أجل حساب المساحات والكميات المختلفة ومن أجل قياس الزوايا. إلى أن قام العالم خوارزم بابتكار علم الجبر، حيث ابتكر علم الخوارزميات الذي سمي على اسمه وذلك في القرن التاسع الميلادي. ولا يمكن أن نغفل ما قامت به الحضارة اليونانية حيث كان لها تأثير كبير في تطور علم الرياضيات وكان ذلك من خلال تطور الهندسة المعمارية، والوصول إلى أهم النظريات والمفاهيم التي تستخدم حتى وقتنا هذا. ومن أبرز علماء اليونان في مجال الرياضيات هو العالم فيثاغورث صاحب نظرية فيثاغورث الشهيرة، بالإضافة إلى كلاً من العالم الشهير أفلاطون والعالم المتميز أرسطو الذي كان لهم دور حيوي وفعال في علم الرياضيات.