في هذا درس سابق تعرفنا على الخاصية المباشرة لمنتصف وتر مثلث قائم الزاوية و برهنا أن منتصف الوتر في مثلث قائم الزاوية يبعد بنفس المسافة عن جميع رؤوسه. في هذا الدرس نتناول الخاصية العكسية: خاصية المثلث القائم الزاوية و الدائرة: 1- نشاط تمهيدي: في الشكل أسفله لدينا: ABC مثلث محاط بدائرة مركزها O منتصف الضلع [BC]. قم بتحريك النقط A و B و O ثم لاحــــظ قياس الزاوية BÄC كم هو قياس الزاوية BÄC ؟ تظنن خاصية متعلقة بالمثلث ABC. ملاحظـــة: مهما نغير من و ضع النقط A و B و O يبقى قياس الزاوية BÄC هو °90. مظنـــونة: إذا كان منتصف أحد أضلاع مثلث يبعد بنفس المسافة عن رؤوسه ، فإن هذا المثلث قائم الزاوية في الرأس المقابل لهذا الضلع. 2- البرهان على الخاصية: تمرين: ABC مثلث محاط بدائرة مركزها O منتصف الضلع [BC] و ليكن I منتصف [AC]. 1. برهن أن (AC) ⊥ (IO). 2. برهن أن (AB) // (IO). 3. إستنتج طبيعة المثلث ABC الجــــــواب: الشكل 1- نبرهن أن (AC) ⊥ (IO): لدينا: O هو مركز الدائرة المحيطة بالمثلث ABC، إذن: OA = OC (أ) و منه: O تنتمي إلى واسط القطعة [AC] ( كل نقطة متساوية المسافة عن طرفي قطعة تنتمي إلى واسط هذه قطعة) و لدينا: I منتصف القطعة [AC]، إذن: IA = IC (ب) و منه: I تنتمي إلى واسط القطعة [AC] من (أ) و (ب) نستنتج أن: (IO) هو واسط القطعة [AC] ( واسط قطعة هومجموعة النقط المتساوية المسافة عن طرفيها) إذن: (AC) ⊥ (IO) ( واسط قطعة هو المستقيم المار من منتصفها و العمودي على حاملها).
و منه فإن: EA = EC '. (ب) من (أ) و(ب) نستنتج أن: EA = EB = EC. و بالتالي: لدينا في المثلث ABC: E منتصف [AC] و EA = EB = EC إذن: ABC مثلث قائم الزاوية في B. تمارين إضافية للإنجاز الفردي:
5 / 5 = 0. 5 الخطوة 4: الآن حل هذه المعادلة! الخطيئة (س) = 0. 5 بعد ذلك (ثق بي في الوقت الحالي) يمكننا إعادة ترتيب ذلك في هذا: س = الخطيئة -1 (0. 5) ثم احصل على الآلة الحاسبة ، اكتب 0. 5 واستخدم الجيب -1 زر للحصول على الجواب: س = 30° ولدينا جوابنا! ولكن ما معنى الخطيئة -1 …? حسنًا ، وظيفة الجيب "خطيئة" يأخذ زاوية ويعطينا نسبة "المقابل / الوتر" ، لكن الخطيئة -1 (يسمى "الجيب العكسي") يسير في الاتجاه الآخر...... يستغرق نسبة "المعاكس / الوتر" ويعطينا زاوية. مثال: وظيفة الجيب: الخطيئة ( 30°) = 0. 5 دالة الجيب المعكوسة: sin -1 ( 0. 5) = 30° في الآلة الحاسبة ، اضغط على أحد الخيارات التالية (حسب على العلامة التجارية للآلة الحاسبة): إما "2ndF sin" أو "shift sin". على الآلة الحاسبة الخاصة بك ، حاول استخدام الخطيئة و الخطيئة -1 لمعرفة النتائج التي تحصل عليها! حاول ايضا كوس و كوس -1. و تان و تان -1. هيا ، جرب الآن. خطوة بخطوة هذه هي الخطوات الأربع التي يجب أن نتبعها: الخطوة 1 أوجد الضلعين اللذين نعرفهما - خارج الضلع المقابل والمجاور والوتر. الخطوة 2 استخدم SOHCAHTOA لتحديد أي جيب من الجيب ، جيب التمام أو الظل لاستخدامه في هذا السؤال.
ظتا (س/2)=± ((1+جتا س)/(1-جتا س))√= جاس/(1-جتا س)= 1+جتا س/ جا س= قتا س+ظتا س. مُتطابقات الجمع والطرح (بالإنجليزية: Sum and Difference identities): وهي تشمل: جا (س±ص) = جا (س) جتا (ص) ± جتا (س) جا (ص). جتا (س+ص) = جتا (س) جتا (ص) - جا (س) جا (ص). جتا (س-ص) = جتا (س) جتا (ص) + جا (س) جا (ص). ظا (س+ص) = ظا (س) + ظا (س)/ (1-(ظا س ظا ص). ظا (س-ص) = ظا (س) - ظا (س)/ (1+(ظا س ظا ص). مُتطابقات الضرب والجمع (بالإنجليزية: Product-to-Sum identities): وهي تشمل: جاس جا ص= ½ [جتا(س-ص)- جتا (س+ص)] جتاس جتا ص= ½ [جتا(س-ص)+ جتا (س+ص)] جاس جتا ص= ½ [جا(س+ص)+ جا (س-ص)] جتاس جا ص= ½ [جا(س+ص)- جا (س-ص)] متطابقات عكس الزاوية (بالإنجليزية: Opposite Angle Identities)، وهي تشمل: جا (-س)= - جا س. جتا (-س)= جتا س. ظا (-س)= - ظا (س). متطابقات الزاويا المتتامة (بالإنجليزية: Complementary Angle Identities)، وهي تشمل: جا (90-س)= جتا س. جتا (90-س)= جا س. ظا (90-س)= ظتا س. ظتا (90-س)= ظا س. قا (90-س)= قتا س. قتا (90-س)= قا س. متطابقات الزاويا المتكاملة (بالإنجليزية: Supplementary Angle Identities)، وهي تشمل: جا س= جا (180-س).
طريقة استخدام المر للوجه من خلال موقع مُحيط ، يعد المر واحدًا من النباتات الطبيعية الهامة والمستخدمة في علاج كثيرٍ من الأمراض، كالكحة وتليين الجهاز الهضمي والحد من الالتهابات وزيادة المناعة، لكنه أيضًا وسيلة طبيعية وفعالة في ترطيب البشرة والوجه وعلاج مشكلاتهم؛ مثل حب الشباب وظهور التجاعيد وغيرها، لكنَّ طريقة استخدام المر للوجه تختلف باختلاف الغرض من استخدامها. طريقة استخدام المر للوجه تتعدد طرق استخدام المرة للوجه، إذ يدخل في وصفات تسمين الوجه وترطيبه وتفتيّحه، وتوحيد لون البشرة، وأيضًا علاج الحبوب والتجاعيد. وإغلاق المسام الواسعة بالوجه، والسر في ذلك؛ هو احتواء عشبة المر على موادٍ تسهم في الحد من الالتهابات والتصدي للبكتيريا. لجمال شعرك.. إليكِ فوائد المر وطريقة استخدامه | مجلة سيدتي. بالإضافةِ إلى مضادات الأكسدة التي تَحول دون نمو الجذور الحرة، وهي جذور يؤدي وجودها لظهور الشيخوخة والشيب، وضعف مرونة الجلد. أما عن طريقة استخدام المرة للوجه فيكون: الاستعانة بملعقة كبيرة من عشبة المرة الخام، وغسلها بالماء للتخلص من الأتربة العالقة بها. وضعها في عبوة وإضافة الماء الفاتر إليها، والاحتفاظ بها حتى وقت الاستعمال، شرط ألا تزيد المدة عن أربعة أسابيع. يمكنك نقع ملعقتين من المرة في لتر من الماء المغلي.
تجربتي مع المره للوجه ؛ تعانى البشرة من بعض المشاكل التى تحدث لها نتيجة بعض العوامل الخارجية و التى تعمل على التأثير فيها و تؤدى الى أتلافها و يمكنك أستخدام المرة من أجل معالجة تلك المشاكل حيث أنها تحتوى على عدة عناصر مفيدة تعمل على حماية البشرة و جعلها فى منتهى النعومة و الرطوبة. تجربتي مع المره للوجه: حيث أن المرة هى عبارة عن مادة صمغية عطرية و التى يتم أنتاجها من أشجار المر و هى تتكون من مجموعة من العناصر المفيدة و المغذية و التى تفيد فى العديد من الأمور الجمالية للشعر و البشرة و يدخل أيضا فى علاج العديد من الأمراض المختلفة. و هى تتكون من مجموعة من الزيوت العطارة و مجموعة من العناصر الأخرى و يتم أستخراجها عن طريق عمل شق فى ساق الشجرة. و يوجد منه العديد من الأنواع المختلفة و هما مر البطارخ و المر الحجازى و يوجد نوع منهما فاتح اللون و نقى الشكل و النوع الأخر يكون داكن بعض الشئ يميل الى اللون البنى أو الأسود قليلا. يتواحد شجر المر فى العديد من الأماكن و منها المنطقة العربية حيث أنها توجد فى عمان و منطقة شرق أفريقيا و السودان و الصومال. و يمكنك من خلال قراءة المقالة التعرف على تجربتي مع المره للوجه.
* لاوجاع الروماتيزم ، والتواء المفاصل ، والقروح ، والحروق ، والالتهابات الجلديه:يستخدم مسحوق المر مخلوطا مع زيت الزيتون كدهان موضعي. * منع رائحة العرق: يخلط مسحوق المر مع مسحوق الشب الابيض ويوضع تحت الابط. * كما يمكن أخذ المر لمعالجة فقر الدم ، والتهاب المثانة ، وطرد الغازات ، وفتح الشهية ، وتسكين المغص ، وتسكين الالام عموما. * ويستعمل زيت المر خارجيا على الجروح والتقرحات المزمنة ، أو مدهونا للبواسير. * وللمر خاصيه هامة في كونه قاتل للجراثيم و الميكروبات ولذا يستخدم في تطهير الجروح وتقرحات الجلد. الأعداد والجرعات المناسبه المنقوع ينقع المرفي الماء المغلي بمعدل ملعقتين لكل لتر من الماء لبضع دقائق ، ثم يصفى هذا المنقوع ويؤخذ منه ملعقه خمس أو ست مرات في اليوم. الغرغره: يمزج ملء ملعقه من مسحوق المر مع ملء ملعقه من حمض البوريك ، ثم يضاف المزيج الى حوالي لترين من الماء المغلي ، ثم يترك نصف ساعه ، بعدها يصفى ليكون جاهزا للإستعمال ثلاث مرات يومياً. الزيت: يوضع نصف كيلو من المر في برطمان ثم يغمر بزيت دوار الشمس أو زيت اللوز ثم يغلق البرطمان بإحكام ، ويترك في الشمس مدة اسبوعين أو ثلاثة اسابيع ، ثم يصفى الزيت ، ويستعمل دهاناً مرتين في اليوم.