البرمجة الخطية والحل الأمثل أهداف الدرس:- أجد القيمة العظمى والصغرى لدالة. – أستعمل البرمجة الخطية لايجاد الحل الأمثل لمسائل حياتية. المفاهيم الأساسية: – البرمجة الخطية هي طريقة لإيجاد القيمة الصغرى أو العظمى لدالة تحت شروط معينة يعبر عنها بنظام من المتباينات. – إيجاد الحل الأمثل يعني إيجاد السعر الأفضل أو التكلفة الأنسب باستعمال البرمجة الخطية. – تسمى منطقة الحل المفتوحة غير المحدودة. – تسمى المنطقة التي تحقق النظام منطقة الحل. – تسمى نقاط تقاطع حدود الخطوط برؤوس منطقة الحل. – في البرمجية الخطية تسمى المتباينات في النظام بالقيود. إذا كانت منطقة الحل غير محدودة لا تفترض عدم وجود قيم عظمى. القيمة العظمى أو القيمة الصغرى لا تقعان دائماً عند النقاط التي تكون إحداثياتها أكبر ما يمكن أو أصغر ما يمكن. سعاد عسيري سعاد عسيري
حل كتاب الأنشطة الصفية الرياضيات الصف الثاني الثانوي حل كتاب الأنشطة الصفية بدون تحميل الفصل الأول الدوال والمتباينات البرمجة الخطية والحل الأمثل تدريبات إعادة التعليم تمارين: مثل كلاً من المتباينات الآتية بيانياً. وحدد رؤوس المضلع الذي يمثل منطقة الحل. ثم أوجد القيمة العظمى والقيمة الصغرى للدالة المعطاة. طعام: لدى أحد المطاعم 12 كيلو جراماً من البهارات غير الحارة و 10 كيلو جرامات من البهارات الحارة. و يريد صاحب المطعم عمل نوعين جديدين من البهارات، على أن يحتوي الكيلو جرام من النوع الأول (A) على 3/4 كيلو جرام بهارات غير حارة و 1/4 كيلو جرام بهارات حارة, أما النوع الثاني (B) فيحتوي على 1/2 كيلو جرام من البهارات غير الحارة ، و1/2 كيلو جرام من البهارات الحارة. أوجد أكبر عدد ممكن من الكيلو جرامات يمكن إنتاجه من كل من النوعين A وB. صناعة: يوجد في أحد المصانع جهازان لإنتاج الحلوى. ينتج الجهاز الأول (A) 30 قطعة من الحلوى في الساعة بتكلفة 8 ريالات للساعة الواحدة, أما الجهاز الثاني (B) فينتج 40 قطعة في الساعة بتكلفة 12 ريالاً للساعة الواحدة. يمكن استعمال الجهاز A لوحده أو B لوحده أو كلاهما معاً لإنتاج الحلوى.
5 لتر> 500، والقيد الثاني P + L <29. إضافة قيود لاسلبية يجب أن لا تخلو أي تقنية خطية من القيود الاسلبية مثل P> = 0. الكتابة بطريقة سلسة ومفهومة. يجب أن تكون صيغة الكتابة مفهومة وبسيطة، وبعيدة عن التعقيد، فالهدف هو فهمها لتنفيذها. مميزات استخدام البرمجة الخطية من أهم مميزات استخدام تقنية البرمجة الخطية ما يأتي: [٥] التفكير المنطقي، وتوفير رؤية شاملة للمسائل. تحديد أفضل الحلول من خلال تقييم التكلفة والأرباح. قاعدة البيانات التي توفرها هي الأمثل للموارد النادرة. تطبيق تعديلات مختلفة على الحلول اعتمادًا على الظروف المتغيرة. حل المشكلات ذات الأبعاد المتعددة. عيوب استخدام البرمجة الخطية على الرغم من المزايا التي تقدّمها تقنية البرمجة الخطية، فإن الأمر لا يخلو من بعض العيوب والمحددات، يمكن إيجازها بما يأتي: [٦] صعوبة تحديد دالة الهدف. صعوبة العثور على القيود التكنولوجية والمالية الفعالة اللازمة لتحقيق الهدف المحدد. صعوبة التعبير عن القيود مباشرةً على أنها متباينات خطية. صعوبة تقدير القيم لمختلف المعاملات الثابتة، مثل الأسعار. افتراضها أن العلاقات الخطية بين المدخلات والمخرجات؛ إلا أنّه في الواقع يصعب ذلك، فبعض المشاكل الواقعية كالتجارية والصناعية قد تكون غير خطية.
نقلب الصفحة، ونشوف مثال المنطقة غير محدودة. ونشوف هنجيب إزاي القيمة العظمى والصغرى من منطقة الحل. المثال بيقول مثِّل نظام المتباينات الآتي بيانيًّا. المتباينات: اتنين ص زائد تلاتة س أكبر من أو يساوي سالب اتناشر. وَ ص أصغر من أو يساوي تلاتة س زائد اتناشر. وَ ص أكبر من أو يساوي تلاتة س ناقص ستة. والدالة اللي عندنا اللي هي دالة س وَ ص تساوي تسعة س ناقص ستة ص. أول خطوة عندنا في الحل نمثّل المتباينات بيانيًّا. لمّا هنمثّل المتباينات بيانيًّا، هنلاقي إن دي المنطقة بتاعة الحل. هنلاقيها منطقة ممتدّة وغير مغلقة، ومش متحدّدة. في الحالة دي هنشوف نقط التقاطعات اللي عندنا، اللي هي كل رأس. ونحدّد قيمة الدالة عندها قيمة عظمى أو صغرى. الأول هنشوف النقط دي. هتبقى أول نقطة على الشمال دي هتبقى سالب أربعة وصفر. والنقطة التانية هيبقى الزوج المرتب صفر وسالب ستة. هنختبر الدالة عند النقطتين دول. ونشوف قيمتها كام. يبقى تاني خطوة عندنا نوجد قيمة الدالة عند كل رأس؛ علشان القيمة العظمى أو الصغرى، إن وُجدت، بتكون عند الرؤوس. هنعمل الجدول، ونعوّض بالقيم بتاعة النقط في الدالة. عندنا النقطتين سالب أربعة وصفر. هنعوّض بيها في الدالة تسعة س ناقص ستة ص.
النقطة رقم واحد هتبقى سالب اتنين، وستة. النقطة رقم اتنين هتبقى سالب تلاتة، وتلاتة. النقطة رقم تلاتة هتبقى واحد ونص، وتلاتة. رابع نقطة اللي هو الرأس الرابع هتبقى صفر، وستة. كده جبنا إحداثيات الرؤوس، اللي هي أول مطلوب عندنا. تاني خطوة عندنا هنجيب القيمة العظمى والقيمة الصغرى للدالة. يبقى هنعوّض بالنقط اللي جِبناها، اللي هي نقط الرؤوس دي. ونوجد قيمة الدالة عندها. هنعمل جدول نحط فيه الرؤوس. ونحط الدالة نعوّض فيها. ونشوف قيمة الدالة عندها كام. الجدول قدامنا. هنعوّض بالنقط اللي موجودة، سالب اتنين وستة. هنعوّض بيها في الدالة أربعة س ناقص اتنين ص؛ علشان نوجد قيمة الدالة س وَ ص. يبقى أربعة في سالب اتنين، ناقص اتنين في ستة. هتبقى قيمتها سالب عشرين. هنعوّض بباقى النقط. هنقارن بين القيم اللي موجود عندنا. هنشوف القيمة العظمى للدالة، اللي هي أكبر قيمة. والقيمة الصغرى أصغر قيمة. هنلاقي إن أكبر قيمة عندنا هي الصفر، يبقى هي دي القيمة العظمى. والقيمة الصغرى هتبقى سالب عشرين. يبقى القيمة العظمى هتحصل عند النقطة واحد ونص، وتلاتة. والقيمة الصغرى هتحصل عند النقطة سالب اتنين، وستة. في المثال ده كانت المنطقة بتاعة الحل منطقة محدودة.
جمس أكاديا 2020 تتميّز جمس أكاديا 2020 بتقنياتها الذكية وأحدث نظام معلوماتي ترفيهي من جي إم سي، بالإضافة أيضاً إلى شكل جديد، مما يمنح العملاء المزيد من الخيارات للتميّز أثناء التنقّل، وذلك مع خيارين من المحركات، ما يشمل محرّك جديد سعة 2. 0 لتر تيربو بقوة 230 حصان، الى جانب محرّك V6 سعة 3. سيارات كوبيه رخيصة للبيع. 6 لتر بقوّة 310 حصان بالإضافة إلى نظام دفع بجميع العجلات (AWD)، وذلك بسعر يبدأ من 112, 000 ريال سعودي للنسخ ذات محرك V6 الأعلى. جيب شيروكي 2020 جيب شيروكي 2020 هي إحدى أكثر سيارات جيب تميزاً لما تتمتع به من رحابة تناسب العائلة وتطور تقني ايضاً وتصميم مميز جداً في فئتها، وهي تأتي مع 3 خيارات للمحركات تشمل محرك 4 سلندر سعة 2. 4 لتر بقوة 180 حصان أو سعة 2 لتر تيربو بقوة 270 حصان، إضافة إلى محرك V6 سعة 3. 2 لتر بقوة 271 حصان، وتبدأ أسعارها عند 120 ألف ريال سعودي لنسخ محرك V6. شيفروليه ترافيرس 2020 شيفروليه ترافيرس هي واحدة من أنجح سيارات الصانعة الأمريكية شفروليه، وذلك نظراً لتمتع الاس يو في متوسطة الحجم بتصميم عامر بالرحابة الداخلية وأعلى مستويات الراحة والترفيه، وهي الى جانب كل ذلك تأتي مع محرك نوع V6 سعة 3.
330 متر كما تشمل تجهيزات السيارة فتحة سقف ومرايا كهربائية وفرامل مانعة للانغلاق وايرباج للسائق وسنتر لوك
مرخص & أمبير ؛ سيارات رخيصة كوبيه واقعية للأطفال -