جيب الزاوية sin: هو نسبة طول الضلع المقابل للزاوية إلى طول الوتر. جيب التمام cos: هو نسبة طول الضلع المجاور للزاوية إلى طول الوتر. ظل الزاوية tan: فهو نسبة طول الضلع المقابل للزاوية إلى الضلع المجاور للزاوية. ماذا تعرف عن الدوال المثلثيه؟. مثال: لدينا المثلث A: سنرمز لطول الضلع المقابل بـ a، وطول الضلع المجاور بـ b، وطول الوتر بـ c. فيكون: جيب الزاوية هو نسبة المقابل إلى الوتر أي sin A=a/c ويكون جيب التمام هو نسبة المقابل على الوتر أي: cos A=b/c ويكون ظل الزاوية هو المقابل على المجاور أي: tan A=a/b نسب مثلثية أخرى من النسب المثلثية الأخرى شائعة الاستخدام: القاطع secant: وهو نسبة الوتر إلى الضلع المجاور للزاوية ورمزه sec. قاطع تمام الزاوية cosecant: نسبة طول الوتر إلى طول الضلع المقابل للزاوية. ورمزه csc. ظل التمام cotangent: نسبة طول الضلع المجاور للزاوية إلى طول الضلع المقابل للزاوية ورمزه cot. وإذا طبقنا المثال على المثلث A السابق نفسه، يكون: 2 القاطع هو نسبة الوتر على المجاور أي sec A=c/b ويكون قاطع التمام الذي يأتي من نسبة الوتر على المقابل هو csc A=c/a ويكون ظل التمام أي نسبة المجاور على المقابل هو cot A=b/a صيغ النسب المثلثية الست إذا كان لدينا مثلث قائم، ببساطة نستطيع أن نحدد النسب الست لكل الزوايا (ما عدا الزاوية القائمة).
متطابقات نصف الزاوية متطابقات نصف الزاوية (بالإنجليزية: Half Angle Identities)، وهي: [١] جا (س/2)=± ((1-جتا س)/2)√ جتا (س/2)=± ((1+جتا س)/2)√ ظا (س/2)=± ((1-جتا س)/(1+جتا س))√= جاس/(1+جتا س)= 1-جتا س/ جا س= قتا س-ظتا س. ظتا (س/2)=± ((1+جتا س)/(1-جتا س))√= جاس/(1-جتا س)= 1+جتا س/ جا س= قتا س+ظتا س. مُتطابقات الجمع والطرح تشمل متطابقات الجمع والطرح (بالإنجليزية: Sum and Difference identities) ما يلي: [٢] جا (س±ص) = جا (س) جتا (ص) ± جتا (س) جا (ص). جتا (س+ص) = جتا (س) جتا (ص) - جا (س) جا (ص). جتا (س-ص) = جتا (س) جتا (ص) + جا (س) جا (ص). ظا (س+ص) = ظا (س) + ظا (س)/ (1-(ظا س ظا ص). ظا (س-ص) = ظا (س) - ظا (س)/ (1+(ظا س ظا ص). متطابقات الضرب والجمع تشمل متطابقات الضرب والجمع (بالإنجليزية: Product-to-Sum identities) ما يلي: [٣] جاس جا ص= ½ [جتا(س-ص)- جتا (س+ص)] جتاس جتا ص= ½ [جتا(س-ص)+ جتا (س+ص)] جاس جتا ص= ½ [جا(س+ص)+ جا (س-ص)] جتاس جا ص= ½ [جا(س+ص)- جا (س-ص)] متطابقات عكس الزاوية تشمل متطابقات عكس الزاوية (بالإنجليزية: Opposite Angle Identities) ما يلي: [١] جا (-س)= - جا س. جتا (-س)= جتا س. ظا (-س)= - ظا (س).
أو بشكل أوسع، كنسبة بين إحداثيات نقاط على دائرة الوحدة. ، ويعتبر دوما عند الإشارة إلى المثلثات أن الحديث يدور حول مثلث في سطح مستوي (مستوى إحداثي أو إقليدي)، وذلك ليكون مجموع زوايا المثلث 180 درجة دائما. وهناك ثلاثة دوال مثلثية أساسية نوضحها للزاوية A وهي: جيب الزاوية A، ويُرمز له بالرمز «جا A» ( بالإنجليزية: Sin A)، ويساوي النسبة بين الضلع المقابل للزاوية مقسوما على الوتر. (a مقسومة على h) جيب تمام الزاوية A، ويُرمز له بالرمز «جتا A» ( بالإنجليزية: Cos A)، ويساوي النسبة بين الضلع المجاور للزاوية مقسوما على الوتر. (b مقسومة على h) ظل الزاوية A ، ويُرمز له بالرمز «ظا A» ( بالإنجليزية: Tan A)، ويساوي (tan=sin/cos)، ويساوي النسبة بين الضلع المقابل للزاوية والضلع المجاور لها. (الظل يساوي a مقسومة على b) خصائص [ عدل] دورية [ عدل] دالة جيب التمام هي دالة دورية دورها 2π. هذه الخاصية تتدفق بشكل طبيعي من التعريف انطلاقا من دائرة الوحدة. بتعبير أدق، هناك رقمان حقيقيان لهما نفس جيب التمام إذا كان مجموعهم أو فرقهم ينتمي إلى. زوجية [ عدل] دالة جيب التمام هي دالة زوجية أي:. دالة عكسية [ عدل] دالة جيب التمام هي دالة دورية وبالتالي غير تباينية.