لتحليل المعادلة (العبارة) التربيعة يتم إيجاد قيمة (س) التي لو تم تعويضها في المعادلة ستكون قيمة (ص) تساوي صفراً، بمعنى آخر: ما هي قيم الإحداثي السيني التي تجعل الإحداثي الصادي تساوي صفراً، وهي النقاط التي يقطع فيها المنحنى المحور السيني. هل يمكن تحليل العبارة التربيعية أم لا؟ للإجابة على هذا لاسؤال يجب القيام بإجراء ينبغي تنفيذه، وهذا الإجراء يسمى المميز؛ فإذا كانت قيمة المميز أكبر أو تساوي صفراً (ما تحت الجذر موجب أو صفر) يمكن تحليل المعادلة التربعية، حيث تمتلك المعادلة جذوراً حقيقة، وإذا كانت قيمة المميز أقل من صفر لا يمكن تحليل المعادلة التربيعية ولا تمتلك جذوراً حقيقة ويوجد أكثر من طريقة لتحليل المعادلة التربيعية. ما هو تحليل العبارة التربيعية التالية؟ ص = س 2 + 5س + 6 تحليل العبارة التربيعية هو نفس المطلوب الذي يقول: ما هي قيم (س) التي لو تم تعويضها في المعادلة ستكون قيم (ص) تساوي صفراً؟ (ما هي النقاط التي يقطع المنحنى فيها محور السينات؟) س 2 + 5س + 6 = 0 القيام باختبار المميز لمعرفة فيما إذا كانت هذه المعادلة يمكن تحليلها أم لا؟ ويعطى المميز بالشكل العام ويتم وضع علامة السؤال (؟) لإنه لا يعرف هل تحت الجذر أكبر من الصفر أم لا؟ إلا في التعويض تحت الجذر أن قيمة المميّز موجبة، لذا يمكن تحليل المعادلة الربيعية.
توجد بعض الاختلافات البسيطة في الاختصار نتيجة لبعض الاختلافات البسيطة في المعادلة نفسها: إذا كانت المعادلة التربيعية في الصورة x 2 -bx+c، يكون الحل في صورة (x - _)(x - _). إذا كانت المعادلة التربيعية في الصورة x 2 +bx+c، يكون الحل في صورة (x + _)(x +_). إذا كانت المعادلة التربيعية في الصورة x 2 -bx-c، يكون الحل في صورة (x + _)(x - _). لاحظ: يمكن أن تكون الأرقام في الفراغات كسورًا أو أرقامًا عشرية. على سبيل المثال يمكن تحليل المعادلة x 2 + (21/2)x + 5 = 0 إلى (x + 10)(x + 1/2). إذا كان الأمر ممكنًا، قم بالتحليل بالتجربة. حل المعادلة التربيعية - موقع الرياضيات - مدرسة حرفيش الاعدادية. صدق أو لا تصدق، بالنسبة للمعادلات التربيعية غير المعقدة، يعد فحص المسألة أحد طرق التحليل المقبولة، ثم القيام فقط بتجربة الحلول المحتملة حتى تجد الحل الصحيح. تعرف أيضًا تلك الطريقة بالتجربة. إذا كانت المعادلة في الصورة ax 2 +bx+c و a>1، فإن تحليل المعادلة سيكون في الصورة (dx +/- _)(ex +/- _)، حيث أن d و e ثابتين رقميين لا يساويان 0 ويمكن ضربهما لإعطاء قيمة a. يمكن أن يساوي d أو e أو كليهما 1 لكن ذلك ليس حتميًا. إذا ساوى كلاهما 0. فإنك قد استخدمت الاختصار المشروح أعلاه. لنجرب مسألة ما كمثال.
٢ بهذا نكون قد أوضحنا أن المعادلة التربيعية يمكن كتابتها على الصورة التحليلية، وبذلك تُعاد كتابتها على الصورة: ( 𞸎 + ٦) ( 𞸎 − ٢) = ٠. إذا فكَّرنا في هذين المقدارين لذواتَي الحدين على أنهما عددان مضروبان معًا، فإن الطريقة الوحيدة التي نحصل بها على صفر، هي أن يكون أحد العددين صفرًا. ومن ثَمَّ، يمكننا إيجاد الحل عن طريق حل كلٍّ من المعادلتين الآتيتين: 𞸎 + ٦ = ٠ ، 𞸎 − ٢ = ٠. إذا طرحنا ٦ من كلا طرفَي المعادلة الأولى، فسنحصل على 𞸎 = − ٦ ، وإذا أضفنا ٢ إلى كلا طرفَي المعادلة الثانية، فسنجد أن 𞸎 = ٢ (وهما الجذران كما هو محدَّد في التمثيل البياني). إحدى النقاط الجديرة بالملاحظة هنا، هي أنه في المعادلات التربيعية التي يساوي معاملها الرئيسي واحدًا، تكون الجذور مساوية للأعداد في الصورة التحليلية ولكن بإشارات معكوسة. لكن هذا لا ينطبق على المعادلات التربيعية التي لا يساوي معاملها الرئيسي ١. عادةً ما يكون هناك ثلاثة أنواع من الأسئلة الأساسية عند حل المعادلات التربيعية باستخدام التحليل؛ الأول يتضمَّن معادلات مثل: ٤ 𞸎 + ٨ 𞸎 = ٠ ، ٢ حيث يتحلَّل المقدار إلى قوس واحد؛ أما النوع الثاني، فيحتوي على معادلات مثل تلك التي تناولناها للتو؛ أي: 𞸎 + ٥ 𞸎 + ٦ = ٠ ، ٢ حيث معامل الحد الرئيسي يساوي واحدًا؛ والنوع الثالث يتضمَّن معادلات مثل: ٦ 𞸎 − ٥ 𞸎 − ٤ = ٠ ، ٢ حيث المعادلات التربيعية التي لا يساوي معاملها الرئيسي ١.
في هذا الشارح، سوف نتعلَّم كيف نَحُلُّ المعادلات التربيعية باستخدام التحليل. قبل أن نتناول كيفية حل معادلة تربيعية باستخدام التحليل، دعونا أولًا ننظر في التمثيل البياني للمعادلة التربيعية 𞸑 = 𞸎 + ٤ 𞸎 − ٢ ١ ٢. عندما نتحدَّث عن حل معادلة تربيعية، فإننا نتحدَّث عن تحديد جذرَي المعادلة التربيعية، وهي القيم التي يقطع عندها التمثيل البياني المحور 𞸎 (الأجزاء المقطوعة من المحور 𞸎)؛ أي قيمة 𞸎 ؛ حيث 𞸎 + ٤ 𞸎 − ٢ ١ = ٠ ٢. يمكننا أن نرى من التمثيل البياني أن جذرَي 𞸑 = 𞸎 + ٤ 𞸎 − ٢ ١ ٢ هما 𞸎 = − ٦ ، 𞸎 = ٢. سنتحدَّث عن هذا بعد قليل، ونفكِّر الآن في تحليل المقدار التربيعي. علينا أولًا تحديد أزواج عوامل العدد ١٢، لدينا: يمكننا إذن أن نلاحظ من أزواج العوامل هذه أن: + ٦ − ٢ = ٤ ومن ثَمَّ، يمكن تحليل المقدار التربيعي إلى: ( 𞸎 + ٦) ( 𞸎 − ٢). في هذه المرحلة، قد تلاحِظ أن العددين داخل كلا القوسين هما جذرا المعادلة التربيعية تمامًا، لكن الإشارات معكوسة. هيا نلقِ نظرة على ذلك عن قرب. وكما ذكرنا من قبل، يمكننا إيجاد جذرَي المعادلة التربيعية بإيجاد قيم 𞸎 التي تعطينا القيمة المخرَجة صفرًا؛ أي حل المعادلة: 𞸎 + ٤ 𞸎 − ٢ ١ = ٠.
وأما ابن مسعود فقال ابن جرير: حدثنا القاسم ، حدثنا الحسين ، حدثنا محمد بن فضيل ، عن جحش بن زياد الضبي ، عن تميم بن حذلم قال: سمعت عبد الله بن مسعود يقول في هذه الآية: ( حتى إذا استيأس الرسل) من إيمان قومهم أن يؤمنوا بهم وظن قومهم حين أبطأ الأمر أنهم قد كذبوا ، بالتخفيف. فهاتان الروايتان عن كل من ابن مسعود وابن عباس ، وقد أنكرت ذلك عائشة على من فسرها بذلك ، وانتصر لها ابن جرير ، ووجه المشهور عن الجمهور ، وزيف القول الآخر بالكلية ، ورده وأباه ، ولم يقبله ولا ارتضاه ، والله أعلم.
مع الإشارة هنا بان نصر الله لن يصيب إلا الثلة المؤمنة و ليس العموم,, وهذه الثلة لهم مواصفات خاصة وليس كل من هب ودب وادعى بأنه من اتباع الرسل!!
حَتَّى إِذَا اسْتَيْئَسَ الرُّسُلُ وَظَنُّوا أَنَّهُمْ قَدْ كُذِبُوا جَاءَهُمْ نَصْرُنَا بسم الله الرحمن الرحيم ۩ حَتَّى إِذَا اسْتَيْئَسَ الرُّسُلُ وَظَنُّوا أَنَّهُمْ قَدْ كُذِبُوا جَاءَهُمْ نَصْرُنَا فَنُجِّيَ مَنْ نَشَاءُ وَلا يُرَدُّ بَأْسُنَا عَنِ الْقَوْمِ الْمُجْرِمِينَ ۩ "يوسف", يقول الملك الحق: حتى إذا استيئسَ الرسل، أي الذين أرسلهم الله الى الناس ليبلغوا رسالاته, ليؤمن الناس بالله، ويصدِّقوهم فيما أتوهم به من عند الله ، ولما طال العهد وتأخر نصر الله لــُرسله, ظن الناس من الأمم المكذِّبة بأن الرسل الذين أرسلهم الله قد كذبوهم فيما كانوا أخبروهم عن الله! ، من وَعده إياهم بالنصر ووعدهم للمكذبين أعداء الله بالعقوبة في الحياة الدنيا قبل الآخرة، جاءهم نصرنا - اي جاءهم نصر الله. وكذا الأمر يكون بأن من أرسلهم الله رُسلا الى الناس, ظنّوا بأتباعها الذين قد آمنوا بهم، أنهم قد كذَّبوهم, و ارتدُّوا عن دينهم, استبطاءً منهم للنصر الذي وعد به المرسلين من آمن بالله واتبعهم وصدقهم. لقلة ايمان هؤلاء الناس بالله.. حتي اذا استيئس الرسل وظنو انهم. فكان مثلهم كمثل الذين يعبدون الله على حرف, فأن اصابهم خير اطمأنوا به وان أصابتهم فتنة او بأس انقلبوا على وجوههم, فخسروا الدنيا والآخرة.. و اننا لنرى في زماننا اليوم.. و كيف امسى سواد الناس ليس لديهم اليقين بان نصـــر الله آت!!
حَتَّىٰ إِذَا اسْتَيْأَسَ الرُّسُلُ وَظَنُّوا أَنَّهُمْ قَدْ كُذِبُوا جَاءَهُمْ نَصْرُنَا فَنُجِّيَ مَن نَّشَاءُ ۖ وَلَا يُرَدُّ بَأْسُنَا عَنِ الْقَوْمِ الْمُجْرِمِينَ (110) قوله تعالى: حتى إذا استيأس الرسل تقدم القراءة فيه ومعناه. وظنوا أنهم قد كذبوا هذه الآية فيها تنزيه الأنبياء وعصمتهم عما لا يليق بهم. وهذا الباب عظيم ، وخطره جسيم ، ينبغي الوقوف عليه لئلا يزل الإنسان فيكون في سواء الجحيم. موقع الشيخ صالح الفوزان. المعنى: وما أرسلنا قبلك يا محمد إلا رجالا ثم لم نعاقب أممهم بالعذاب. حتى إذا استيأس الرسل أي يئسوا من إيمان قومهم. " وظنوا أنهم قد كذبوا " بالتشديد; أي أيقنوا أن قومهم كذبوهم. وقيل المعنى: حسبوا أن من آمن بهم من قومهم كذبوهم ، لا أن القوم كذبوا ، ولكن الأنبياء ظنوا وحسبوا أنهم يكذبونهم; أي خافوا أن يدخل قلوب أتباعهم شك; فيكون وظنوا على بابه في هذا التأويل. وقرأ ابن عباس وابن مسعود وأبو عبد الرحمن السلمي وأبو جعفر بن القعقاع والحسن وقتادة وأبو رجاء العطاردي وعاصم وحمزة والكسائي ويحيى بن وثاب والأعمش وخلف " كذبوا " بالتخفيف; أي ظن القوم أن الرسل كذبوهم فيما أخبروا به من العذاب ، ولم يصدقوا. وقيل: المعنى ظن الأمم أن الرسل قد كذبوا فيما وعدوا به من نصرهم.
وقال ابن أبي حاتم: أنا يونس بن عبد الأعلى قراءة ، أنا ابن وهب ، أخبرني سليمان بن بلال ، عن يحيى بن سعيد قال: جاء إنسان إلى القاسم بن محمد فقال: إن محمد بن كعب القرظي يقول هذه الآية: ( حتى إذا استيئس الرسل وظنوا أنهم قد كذبوا) فقال القاسم: أخبره عني أني سمعت عائشة زوج النبي - صلى الله عليه وسلم - تقول: ( حتى إذا استيأس الرسل وظنوا أنهم قد كذبوا) تقول: كذبتهم أتباعهم. حَتَّى إِذَا اسْتَيْئَسَ الرُّسُلُ | موقع نصرة محمد رسول الله. إسناد صحيح أيضا. والقراءة الثانية بالتخفيف ، واختلفوا في تفسيرها ، فقال ابن عباس ما تقدم ، وعن ابن مسعود ، فيما رواه سفيان الثوري ، عن الأعمش ، عن أبي الضحى ، عن مسروق ، عن عبد الله أنه قرأ: ( حتى إذا استيأس الرسل وظنوا أنهم قد كذبوا) مخففة ، قال عبد الله: هو الذي تكره. وهذا عن ابن مسعود وابن عباس - رضي الله عنهما - مخالف لما رواه آخرون عنهما. أما ابن عباس فروى الأعمش ، عن مسلم ، عن ابن عباس في قوله: ( حتى إذا استيأس الرسل وظنوا أنهم قد كذبوا) قال: لما أيست الرسل أن يستجيب لهم قومهم ، وظن قومهم أن الرسل قد كذبوهم ، جاءهم النصر على ذلك ، ( فنجي من نشاء) وكذا روي عن سعيد بن جبير ، وعمران بن الحارث السلمي ، وعبد الرحمن بن معاوية وعلي بن أبي طلحة ، والعوفي عن ابن عباس بمثله.
فهرس القرآن | سور القرآن الكريم: سورة يوسف Yūsuf الآية رقم 110, مكتوبة بكتابة عادية و كذلك بالشكيل و مصورة مع الاستماع للآية بصوت ثلاثين قارئ من أشهر قراء العالم الاسلامي مع تفسيرها, مكتوبة بالرسم العثماني لمونتاج فيديو اليوتيوب. السورة: رقم الأية: حتى إذا استيأس الرسل وظنوا أنهم قد: الآية رقم 110 من سورة يوسف الآية 110 من سورة يوسف مكتوبة بالرسم العثماني ﴿ حَتَّىٰٓ إِذَا ٱسۡتَيۡـَٔسَ ٱلرُّسُلُ وَظَنُّوٓاْ أَنَّهُمۡ قَدۡ كُذِبُواْ جَآءَهُمۡ نَصۡرُنَا فَنُجِّيَ مَن نَّشَآءُۖ وَلَا يُرَدُّ بَأۡسُنَا عَنِ ٱلۡقَوۡمِ ٱلۡمُجۡرِمِينَ ﴾ [ يوسف: 110] ﴿ حتى إذا استيأس الرسل وظنوا أنهم قد كذبوا جاءهم نصرنا فنجي من نشاء ولا يرد بأسنا عن القوم المجرمين ﴾ [ يوسف: 110]
فقلت: فقد استيقنوا أن قومهم قد كذبوهم فما هو بالظن ؟ قالت: أجل ، لعمري لقد استيقنوا بذلك. فقلت لها: وظنوا أنهم قد كذبوا ؟ قالت معاذ الله ، لم تكن الرسل تظن ذلك بربها. قلت: فما هذه الآية ؟ قالت: هم أتباع الرسل الذين آمنوا بربهم وصدقوهم ، فطال عليهم البلاء ، واستأخر عنهم النصر ، ( حتى إذا استيئس الرسل) ممن كذبهم من قومهم ، وظنت الرسل أن أتباعهم قد كذبوهم ، جاءهم نصر الله عند ذلك. حدثنا أبو اليمان ، أنبأنا شعيب ، عن الزهري قال: أخبرنا عروة ، فقلت: لعلها قد كذبوا مخففة ؟ قالت: معاذ الله. انتهى ما ذكره. وقال ابن جريج أخبرني ابن أبى مليكة: أن ابن عباس قرأها: ( وظنوا أنهم قد كذبوا) خفيفة ، قال عبد الله هو ابن مليكة: ثم قال لي ابن عباس: كانوا بشرا وتلا ابن عباس: ( حتى يقول الرسول والذين آمنوا معه متى نصر الله ألا إن نصر الله قريب) [ البقرة: 214] ، قال ابن جريج: وقال لي ابن أبي مليكة: وأخبرني عروة عن عائشة: أنها خالفت ذلك وأبته ، وقالت: ما وعد الله محمدا - صلى الله عليه وسلم - من شيء إلا قد علم أنه سيكون حتى مات ، ولكنه لم يزل البلاء بالرسل حتى ظنوا أن من معهم من المؤمنين قد كذبوهم. قال ابن أبي مليكة في حديث عروة: كانت عائشة تقرؤها " وظنوا أنهم قد كذبوا " مثقلة ، للتكذيب.