المسألة الثانية لكي نجعل العبارة غير معرفة، يجب أن نساوي المقام بالصفر، ثم بعد ذلك نحسب قيم X، ولكن قبل ذلك يجب أن يتم تحليل المقام، فنستخدم طريقة المقص ونبحث عن عددين إذا تم ضربهما نحصل على رقم 8، أما إذا تم جمعهما أو طرحهما يكون الناتج 6، فيصبح العددان هما 4 و 2. يتم التعويض في المقام ومساواته بالصفر، ثم توزيع الصفر، وإيجاد القيم الصحيحة لـ X، ويتضح أن القيم الصحيحة هي -2 و -4 و 5. الخطوة الاخيرة للمسألة مثال (3): تبسيط العبارات النسبية من خلال إخراج -1 عامل مشترك. بحث عن العلاقات والدوال النسبيه مطويه. المسألة الثالثة اولا: يتم تبسيط العبارة التي تحتوي على تربيع، ونلاحظ أنه لا يمكن القيام بطريقة المقص لإحتوائها على حدين فقط، لذلك نقوم بإخراج العامل المشترك وهو w، كما في الصورة. استخراج w عامل مشترك نلاحظ أن هناك حد في البسط وحد في المقام متشابهيين، ولكنهما مختلفين في الأشارات، ولجعلهم متشابهين يتم إخراج (-1) عامل مشترك في البسط، فتصبح المسألة كما في الصورة استخراج عامل مشترك يتم إختصار الحدود المتشابهة مع بعضها البعض، والوصول إلى أبسط ناتج. التبسيط النهائي للمسألة مثال (4): بسّط العبارة التي في الصورة. المسألة الرابعة نلاحظ أن الحد الموجود في البسط له قانون خاص به، حيث X 3 -y 3 يساوي (x-y) (x 2 +xy+y 2)، فنقوم بالتعويض بذلك في المسألة كما في الصورة.
إن مكونات المدى الخاص بـ محور الصادات وأي عنصر به زوجًا مرتبًا فإنها يُمثلان نقطة واحدة ويكون بعد أن يتم التوصيل فإن الناتج يكون أيضًا التمثيل البياني، ثم استعمال الاحداثيين من أجل وضع إحداثيات هذه النقطة والعمل على توصيلها بالنقاط. ما هي التغييرات التي تطرأ على الدوال؟ التغير الطردي: عندما يوجد متغيرين هما يتغيران بطريقة واحدة ولكن تكون النسبة ثابتة فيما بينهم حيث إن كان أ، ب=س، فإننا سوف نجد النسبة هي أ، ب=س ويُطلق على ب أنها ثابت. التغير العكسي: عندما يوجد متغير بشكل عكسي يطرأ من خلال متغيرين. التغير المركب: هو حدوث مزج بين المتغيرين العكسي والطردي. تمثيل دوال التغير التمثيل بشكل جبري إن الاقتران ثابت بالأدلة الثابتة، عن طريق عدم التغير في قيمة التابع حتى وإن كان التغيير بوسط الدخل ويكون شكلها هو س(ص)=ع. بحث عن العلاقات والدوال النسبيه منال التويجري. إن الاقتران مركب عندما تكون الدالة مركبة. إن الدالة اللوغاريتمية بالإضافة إلى المثلثية دوال تامة، ويُطلق عليها أيضًا الدالة التحليلية. إن الدالة الضمنية فهي عديدة المتغيرات. التمثيل البياني يتم وضع عناصر المجال لمحور السينات، حيث أنه يكون التمثيل بالعناصر بالشبكة البيانية، وعند الوصول للنقاط بالكامل فإنه يتم التواصل بينهم، وُيصبح الناتج الصادر بالتمثيل البياني، كما أنه يوجد التمثيل من خلال استعمال القائمة، ويوجد التمثيل الكلامي.