تعويض نصف القطر في قانون الحجم: حجم الكرة = 4/3×3. 14×12³ حجم الكرة = 7240. 32 سم³ المثال السادس عشر: إذا علمتَ أنّ هناك كرة حجمها 1450 سم³، احسب مساحة سطح هذه الكرة. الحل: لإيجاد المساحة يجب إيجاد نصف القطر من قانون حجم الكرة: 1450 = 4/3×3. 14×نق³ نق³ = 346 نق = 7 سم تعويض نصف القطر في قانون المساحة لإيجاد مساحة الكرة: 4×3. حجم الكرة في الرياضيات مع الامثلة | مناهج عربية. 14×7² مساحة سطح الكرة= 615. 44 سم² المثال السادبع عشر: احسب ثلثي حجم كرة يبلغ نصف قطرها 4 سم. الحل: حجم الكرة = 4/3×3. 14×4³ حجم الكرة = 268 سم³ ثلثي حجم الكرة = 2/3 × (حجم الكرة) 2/3 × 268 ثلثي حجم الكرة = 178. 66 سم³ يُعرف حجم الكرة بأنّه الفراغ الذي يشغله جسم ثلاثي الأبعاد، ويُقاس بوحدة مكعبة، مثل: م³ أو سم³ ، ويُمكن حساب حجم الكرة بواسطة المعادلة: (4/3×π×نق³) حيث أنّ نق هو نصف قطر الكرة، ويُشار إلى أنّه إذا عُرفت المساحة السطحية للكرة فإنّه يُمكن إيجاد نصف قطر الكرة ، ثمّ التعويض في قانون الحجم لإيجاد حجم الكرة. المراجع
المرجعي قانون حجم الكرة في الرياضيات
تعريف الكرة تعرف الكرة هندسياً بأنها المحل الهندسي للنقاط المبتعدة عن المركز بعداً ثابتاً يسمى نصف القطر، أو هي الشكل الناتج عن دوران دائرةٍ حول قطرٍ من أقطارها، وهناك ما يعرف بدائرة الوحدة؛ وهي الدائرة التي يكون فيها طول نصف القطر مساوٍ ل 1، وكغيرها من الأشكال الهندسية ثلاثية الأبعاد، لها مساحةٌ وحجمٌ، وهنا نطرح قانون حجم الكرة، ونطرح بعض الأمثلة. قانون حجم الكرة في الرياضيات قانون حجم الكرة = 4/3×نق³×ط، حيث نق تعني نصف القطر، و ط ثابت قيمته تساوي 22/7 أو 3. 14. أمثلة توضيحية: مثال (1): كرة نصف قطرها يساوي 5 سم، احسب حجمها بالمتر. الحلّ: حجم الكرة = 4/3 نق³×ط = 4/3×5³×3. 14 = 1570/3 = 523. 33 سم³، ولتحويلها إلى متر نقسم على العدد 100 لتصبح 523. 33/100=5. 2333 م³. مثال (2): كرة المضرب يصل طول قطرها إلى حوالي 3 سم، احسب حجمها. الحلّ: حجم الكرة = 4/3×نق³×ط = 4/3×3³×3. 14 = 339. قانون حجم الكرة في الرياضيات - موضوع. 12/3 = 113. 04سم³. مثال (3): إذا علمت أن حجم السلة القدم يساوي 4220 سم³، احسب نصف قطر الكرة. الحلّ: حجم الكرة = 4/3×نق³×ط 4220 = 4/3×نق³×3. 14 4220= 12. 56×نق³ /3 4220×3 = 12. 53×نق³ نق³ = 12660/12. 53 = 1010. 3751 نق = الجذر التكعيبي ل 1010.
حساب حجم الكرة باستخدام قانون حجم الكرة وهو: حجم الكرة = 4/3×π×نق³، ومنه حجم الكرة= 4/3×3. 14×(8)³= 2, 144م³. المثال الثامن: إذا تمت مضاعفة قطر إحدى الكرات، فكم سيزيد حجمها. الحل: نفترض أن قطر الكرة قبل الزيادة هو (ق)، وأن نصف قطرها قبل الزيادة هو: نق= ق/2، وأن حجمها قبل الزيادة هو: 4/3×3. 14×(ق/2)³=0. 52×ق³. نفترض أن قطر الكرة بعد الزيادة هو (2ق)، وأن نصف قطرها بعد الزيادة هو: نق=2/(2ق)=ق، وأن حجمها بعد الزيادة هو: 4/3×3. 14×(ق)³= 4. 19×ق³. قسمة حجم الكرة بعد الزيادة على حجمها قبل الزيادة لينتج أن: 4. 19×ق³÷0. 52×ق³=8، وهذا يعني أن حجم الكرة بعد الزيادة يعادل ثمانية أضعاف حجم الكرة قبل الزيادة. ما هي قوانين الحجم - أجيب. المثال التاسع: إذا كان معدل تسرب الهواء من بالون دائري الشكل هو 0. 7م³/دقيقة، جد الوقت اللازم لتفريغ البالون بالكامل إذا كان طول نصف قطره 2م. الحل: حساب حجم البالون والهواء الموجود بداخلها باستخدام قانون حجم الكرة وهو: حجم الكرة = 4/3×π×نق³، ومنه حجم الهواء الموجود داخل البالون= 4/3×3. 14×(2)³= 33. 49م³. حسب الوقت اللازم لتفريغ البالون عن طريق قسمة حجم البالون كاملاً على معدل تفريغ الهواء منه، لينتج أن الوقت اللازم لتفريغ البالون هو=33.
3751 = 10. 03 سم. مثال (4): إذا علمت أن مساحة كرة مطاطية للأطفال هي 1890 سم²، احسب حجم هذه الكرة. الحلّ: قانون مساحة الكرة = 4×نق²×ط 1890= 4×نق²×3. 14 1890 = 12. 56×نق² ومنها: نق² = 1890/ 12. 56 نق² = 150. 47 نق = الجذر التربيعي ل 150. 47 = 12. 26 سم. الآن نستخدم قانون حجم الكرة حجم الكرة = 4/3×نق³×ط = 4/3×12. 26³×3. 14 = 23145. 206/3 = 7715. 06 سم³. مثال (5): إذا دارت دائرة حول أحد أقطارها لينتج شكل كرةٍ حجمها 1256سم³، احسب مساحة سطح هذه الكرة. الحلّ: لحساب مساحة سطح الكرة علينا أولاً إيجاد طول نصف قطرها. حجم الكرة = 4/3×نق³×3. 14 1256= 4/3×نق³×3. 14 نق = 10 سم مساحة الكرة = 4×نق²×ط = 4×نق³×3. 14 = 12560 سم³. مثال (6): كرة مساحتها 146سم³، احسب طول نصف قطرها. الحلّ: مساحة الكرة = 4×نق²×ط 146 = 4×نق²×ط 146 = 4×نق²×3. 14 ومنها نق² = 146/ 12. 56 نق² = 11. 62 نق = الجذر التربيعي ل 11. 62 = 3. 4 سم. مثال (7): كرة حجمها 388ملم³، احسب مساحة ثلثي الكرة. الحلّ: لحساب مساحة ثلثي الكرة علينا أولاً إيجاد طول نصف قطرها، ولحساب مساحة ثلثيها نضرب المساحة الناتجة بالعدد 2/3. حجم الكرة = 4/3×نق³×ط 388 = 4/3×نق³×3.
كرة الوحدة: وهي الكرة التي يكون نصف قطرها يساوي 1. مساحة الكرة، "Surface area of a sphere": وهي تحسب وفقًا للقانون: 4×л×نق². الخصائص الهندسية: فالكرة متناظرة تمامًا، وتتميز بمساحة واحدة، وهي خالية من الحواف. قانون حجم الكرة قبل أكثر من ألفي عام، اكتشف العالم والفيلسوف اليوناني الشهير أرخميدس العلاقة بين نصف قطر الكرة وحجمها، وعليه فإن قانون حجم الكرة، أو باللغة الإنجليزية "Sphere volume"، يتمثل في عملية حسابية تسمح بإيجاد كمية الفراغ الموجودة داخل الجسم الكروي الصلب، الثلاثي الأبعاد، ولذلك فهو يقاس بالوحدات المكعّبة، وفقًا للقانون الآتي: حجم الكرة: 4/3×л× نق³؛ مكعب نصف القطر، حيث إن: ح: حجم الكرة. نق: هو نصف قطر الكرة. л: الثابت باي، والذي تساوي قيمته تقريبًا 3. 14. كما يمكن حساب 4/3л، والذي يقدر ب4. 19، وتحويل القانون إلى 4. 19 x نق 3 ، كما اكتشف أرخميدس أيضًا أن حجم الكرة يعادل ثلثي حجم أصغر إسطوانة يمكن لها إحاطة الكرة بالكامل. [3] أمثلة على كيفية حساب حجم الكرة لترسيخ مفهوم قانون حجم الكرة من المهم والضروري تقديم بعض الأمثلة عن كيفية حساب حجم الكرة، ونذكر منها ما يأتي: المثال الأول: أحسب حجم الكرة، علمًا أن نصف قطرها يساوي 8م.
16. الدعاء بتيسير الرزق الحلال وإصلاح الحال. 17. الدعاء بقول: ربنا هب لنا من أزواجنا وذريتنا قرة أعين... 18. الدعاء للزوج أو الزوجة بصلاح الحال وراحة النفس والبال. 19. أكثرْ من الدعاء حال سجودك فإن أقرب ما يكون العبد من ربه وهو ساجد. 20. أطلْ سجودك وتضرعك لربك فإن النبي صلى الله عليه وسلم قال: «وظهورُكم ثقيلةٌ من أوزارِكم فخفِّفوها عنها بطولِ سجودِكم». 21. لا تُضيِّعْ أي فرصة واحذر من التقصير لحظة فإن الرحمات والنفحات الربانية مفتوحة في هذه الليلة. 22. اقرأ ما تيسر من القرآن. 23. إحياء ليلة القدر ممتد حتى مطلع الفجرِ، والملائكة في حال صعود وهبوط. 24. اشكر الله على أن وفقك لإحياء ليلة القدر وغيرك محروم من هذه النعمة. 25. لا تنسَ أن تتصدق في هذه الليلة بما تستطيع فالصدقة لها أجر عظيم.
تضم سور القرآن الكريم الكثير من صيغ الدعاء سواء التي وردت على لسان الأنبياء والرسل عليهم وعلى نبينا الصلاة والسلام أم التي وردت على لسان الصالحين رضي الله عنهم ألحقنا بهم على خير. ((الجمهورية اونلاين)) تستعرض طوال أيام شهر رمضان المبارك بعض الأدعية الواردة في القرآن الكريم. نواصل في هذه الحلقة من سلسلة الدعاء في القرآن الكريم استعراض آيات الدعاء التي وردت في سورة الفرقان (( رَبَّنَا هَبْ لَنَا مِنْ أَزْوَاجِنَا وَذُرِّيَّاتِنَا قُرَّةَ أَعْيُنٍ وَاجْعَلْنَا لِلْمُتَّقِينَ إِمَامًا)) سورة الفرقان، الآية: 74 دعوة من دعوات عباد الرحمن الذين جمعوا الخصال والفعال الحميدة، ومن جميل الكلمات الحسان من الدعوات. فقالوا: ((رَبَّنَا هَبْ لَنَا مِنْ أَزْوَاجِنَا وَذُرِّيَّاتِنَا قُرَّةَ أَعْيُنٍ)): أي يا ربنا هب لنا من هباتك العظيمة الكثيرة أزواجاً، وذرية صالحة وأن يرزقهم اللَّه تعالى من يخرج من أصلابهم ومن ذرياتهم من يطيعه، ويعبده وحده لا شريك له ((من يعمل لك بالطاعة، فتقرّ أعيننا بهم في الدنيا والآخرة)). وهذا الدعاء لأزواجهم وذريتهم في صلاحهم؛ فإنه دعاء لأنفسهم؛ لأن نفعه يعود عليهم، ويدوم في الدنيا والآخرة، كما قال النبي صلى الله عليه وسلم ((إِذَا مَاتَ الْإِنْسَانُ انْقَطَعَ عنه عَمَلُهُ إِلَّا مِنْ ثَلَاثَةٍ: إِلَّا مِنْ صَدَقَةٍ جَارِيَةٍ، أَوْ عِلْمٍ يُنْتَفَعُ بِهِ، أَوْ وَلَدٍ صَالِحٍ يَدْعُو لَهُ)) كما يعود هذا النفع إلى عموم المسلمين؛ لأن بصلاح من ذُكر يكون سبباً لصلاح كثير ممن يتعلق بهم، وينتفع بهم.
وكذلك الإكثار من دعاء النبي صلى الله عليه وسلم: «اللهم إنك عفو تحب العفو فاعف عنا»، وطلب العتق من النار، والدعاء بتيسير الرزق الحلال وإصلاح الحال، وبقول: «ربنا هب لنا من أزواجنا وذرياتنا قرة أعين»، والدعاء للزوج أو الزوجة بصلاح الحال وراحة النفس والبال، والدعاء حال السجود فإن أقرب ما يكون العبد من ربه وهو ساجد، والإطالة فيه والتضرع إلى الله، فإن النبي صلى الله عليه وسلم قال: «وظهورُكم ثقيلةٌ من أوزاركم فخفّفوها عنها بطول سجودِكم». ويجب عدم تضييع أي فرصة والتقصير لحظة، فإن الرحمات والنفحات الربانية مفتوحة في هذه الليلة، وقراءة ما تيسر من القرآن، وهي ممتدة حتى مطلع الفجر، والملائكة في حال صعود وهبوط، وشكر الله على أن وفق لإحياء ليلة القدر، والتصدق في هذه الليلة بما تستطيع. جميع الحقوق محفوظة لصحيفة الاتحاد 2022©
وَالَّذِينَ يَقُولُونَ رَبَّنَا هَبْ لَنَا مِنْ أَزْوَاجِنَا وَذُرِّيَّاتِنَا قُرَّةَ أَعْيُنٍ وَاجْعَلْنَا لِلْمُتَّقِينَ إِمَامًا (74) ( والذين يقولون ربنا هب لنا من أزواجنا وذرياتنا) قرأ بغير ألف: أبو عمرو ، والكسائي ، وأبو بكر. وقرأ الباقون بالألف على الجمع ،) ( قرة أعين) أي: أولادا أبرارا أتقياء ، يقولون اجعلهم صالحين فتقر أعيننا بذلك. قال القرظي: ليس شيء أقر لعين المؤمن من أن يرى زوجته وأولاده مطيعين لله - عز وجل -. وقاله الحسن ، ووحد القرة لأنها مصدر ، وأصلها من البرد ، لأن العرب تتأذى من الحر وتستروح إلى البرد ، وتذكر قرة العين عند السرور ، وسخنة العين عند الحزن ، ويقال: دمع العين عند السرور بارد ، وعند الحزن حار. وقال الأزهري: معنى قرة الأعين: أن يصادف قلبه من يرضاه ، فتقر عينه به عن النظر إلى غيره. ( واجعلنا للمتقين إماما) أي: أئمة يقتدون في الخير بنا ، ولم يقل: أئمة ، كقوله تعالى: " إنا رسول رب العالمين " ( الشعراء - 16) ، وقيل: أراد أئمة كقوله: " فإنهم عدو لي " ( الشعراء - 77) ، أي: أعداء ، ويقال: أميرنا هؤلاء ، أي: أمراؤنا. وقيل: لأنه مصدر كالصيام والقيام ، يقال: أم إماما ، كما يقال: قام قياما ، وصام صياما.
وَالَّذِينَ يَقُولُونَ رَبَّنَا هَبْ لَنَا مِنْ أَزْوَاجِنَا وَذُرِّيَّاتِنَا قُرَّةَ أَعْيُنٍ وَاجْعَلْنَا لِلْمُتَّقِينَ إِمَامًا (74) { وَالَّذِينَ يَقُولُونَ رَبَّنَا هَبْ لَنَا مِنْ أَزْوَاجِنَا} أي: قرنائنا من أصحاب وأقران وزوجات، { وَذُرِّيَّاتِنَا قُرَّةَ أَعْيُنٍ} أي: تقر بهم أعيننا. وإذا استقرأنا حالهم وصفاتهم عرفنا من هممهم وعلو مرتبتهم أنهم لا تقر أعينهم حتى يروهم مطيعين لربهم عالمين عاملين وهذا كما أنه دعاء لأزواجهم وذرياتهم في صلاحهم فإنه دعاء لأنفسهم لأن نفعه يعود عليهم ولهذا جعلوا ذلك هبة لهم فقالوا: { هَبْ لَنَا} بل دعاؤهم يعود إلى نفع عموم المسلمين لأن بصلاح من ذكر يكون سببا لصلاح كثير ممن يتعلق بهم وينتفع بهم. { وَاجْعَلْنَا لِلْمُتَّقِينَ إِمَامًا} أي: أوصلنا يا ربنا إلى هذه الدرجة العالية، درجة الصديقين والكمل من عباد الله الصالحين وهي درجة الإمامة في الدين وأن يكونوا قدوة للمتقين في أقوالهم وأفعالهم يقتدى بأفعالهم، ويطمئن لأقوالهم ويسير أهل الخير خلفهم فيهدون ويهتدون. ومن المعلوم أن الدعاء ببلوغ شيء دعاء بما لا يتم إلا به، وهذه الدرجة -درجة الإمامة في الدين- لا تتم إلا بالصبر واليقين كما قال تعالى: { وَجَعَلْنَاهم أَئِمَّةً يَهْدُونَ بِأَمْرِنَا لَمَّا صَبَرُوا وَكَانُوا بِآيَاتِنَا يُوقِنُونَ} فهذا الدعاء يستلزم من الأعمال والصبر على طاعة الله وعن معصيته وأقداره المؤلمة ومن العلم التام الذي يوصل صاحبه إلى درجة اليقين، خيرا كثيرا وعطاء جزيلا وأن يكونوا في أعلى ما يمكن من درجات الخلق بعد الرسل.